北师大版五年级下册易错知识点
北师大版五年级下册易错知识点
一、分数的运算
1、分数
（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（4）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、分数的加法和减法
（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，也可以先根据需要进行部分通分。
（3）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、分数乘法
（1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计算时，应该先约分再计算。
（2）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。结果要化成最简分数。
4、分数除法
（1）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的。
1的倒数是1。0没有倒数。
（2）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
（3）一个数除以一个分数数（0除外）等于乘这个分数的倒数。
二、正方体和长方体
1、认识正方体和长方体
（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
（2）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=棱长×棱长×6
（3）长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
V=a³=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
2、体积与容积的概念
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
常用的体积单位：
立方米（米³）、立方分米（分米³）、立方厘米（厘米³）
常用的容积单位：升、毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 1米³=1000分米³
1分米³=1000厘米³
1升=1分米³
1毫升=1厘米³
1升=1000毫升
三、用方程解决问题
1、加、减、乘、除运算数量关系式：
①加法：和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
②减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
③乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
④除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
2、常用数量关系式：
①路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
②总价＝单价×数量
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
③总产量＝单产量×数量
单产量＝总产量÷数量
数量＝总产量÷单价
④被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
大数－小数=相差数
大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数
⑤因数 × 因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
⑥被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
一倍量×倍数＝几倍量
几倍量÷倍数＝一倍量
几倍量÷一倍量＝倍数
⑦工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
3、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间
速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和 速度甲=路程÷相遇时间－速度乙
4、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（审题 设）
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）
3、解方程。（列）
4、检验，写出答案。（验）
北师大五年级数学下册易错题完整版
北师大五年级数学下册易错题
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 2018年春五年级下册数学易错题闯关赛
姓名： 班级： 评分：
一、填空题（每空3分，共48分）
1、2个一样的正方体拼成1个长方体，体积（ ）,表面积（ ）。把1个长方体切成２个小正方体，体积（），表面积（ ）。（填变大、变小、不变）。
2、正方体棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，棱长总和扩大（ ）倍。长方体长、宽、高都扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
3、将一个长8厘米，宽5厘米、高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米
4、一本书的原价是35元，打八折后现价（ ）元，便宜了（ ）元。
5、把10克盐溶解到35克水中，盐占水的（ ），盐占盐水的（ ）。
6、甲数的23是12，乙数是12的23，甲乙两数甲比乙（ ）。
7、由一个长方体切成2个棱长为20厘米的正方体，正方体的体积一共是（ ）立方分米，表面积增加（ ）。
二、我会判断（每题3分，共15分）
1、3米长的铁丝用去23米，还剩下13 。 （ ）
2、a是自然数，那它的倒数就是1a。 （ ） 3、任意两个数的积都比它们的商大。 （ ）
4、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等 （ ）
5、一段电线的23跟23米一样长。 （ ）
三、计算题（每题4分，共16分）
0.5+25 47×58 45÷4x=9 1649÷310
北师大版五年级下册知识点总结 2018.3.9
五年级下册知识点总结
第一单元 分数加减法
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
五、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
北师大版数学五年级下册第三单元易错点
北师大版数学五年级下册第三单元易错点
北师大版数学五年级下册第三单元主要涉及面积和体积的计算，是一个重要的数学知识点。在学习过程中，容易出现以下易错点：
1.概念混淆：学生容易把面积与周长混淆。面积是一个二维概念，表示一个平面图形所占的空间大小，通常用平方单位表示；而周长是一个一维概念，表示封闭图形的边界长度。因此在题目中，要仔细辨析是求面积还是周长。
2.计算符号混淆：在计算面积和体积的过程中，容易混淆乘法和加法的符号。乘法表示数量的叠加，而加法表示长度的累加。例如，计算长方形面积时，应使用长度和宽度相乘的乘法运算；计算长方体体积时，应使用长、宽、高相乘的乘法运算。
3.单位转换错误：在进行面积和体积的计算时，必须确保所有的尺度单位一致。例如，若面积单位是平方厘米，而长度单位是厘米，则计算结果应为平方厘米。同样，对于体积单位也要保持一致。学生容易忽略单位转换，导致计算结果错误。 4.运算顺序错误：在计算多步运算过程中，学生容易忽略乘除法优先于加减法的原则，从而导致计算结果错误。正确的运算顺序是先进行括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
5.图形划分错误：在计算面积时，学生在划分图形的过程中容易出错。例如，在计算复合图形的面积时，需要将整个图形划分为多个简单图形，然后计算每个简单图形的面积并求和。学生在划分图形时，往往会出现遗漏或重叠的情况，导致计算结果错误。
6.计算精度误差：在计算面积和体积时，学生容易忽略精度误差。尤其是在计算测量单位较小的图形时，如毫米、厘米，因为精度的限制，可能会导致计算结果的偏差。学生应该注意在计算过程中尽量保留更多的有效数字，以减少偏差的产生。
以上仅是北师大版数学五年级下册第三单元易错点的一部分总结。为了避免出现这些错误，学生在学习过程中应该认真阅读题目，理解问题要求，正确运用数学概念和运算规则。此外，多加练习、思考和归纳总结也是提高数学能力的有效方法。
北师大版小学五年级语文下册第二单元复习要点
第二单元复习要点
一、易错字
葱茏． 繁茂．． 蓬．松 细腻． 褪．色 瞻．仰 海鸥．
歇．息
二、形近字
稿（稿件） 泱（江水泱泱）
茏（葱茏）
搞（乱搞） 殃（遭殃） 笼（鸟笼）
眶（眼眶） 鸥（海鸥） 驻（驻足）
框（画框） 欧（欧洲） 住（住处）
三、成语
生气勃勃．． 无忧．无虑． 变化多端 神气十足 轻松自在
不动声色 见义勇为 筋疲力尽 喜出望外 不可思议
习以为常 有声有色 抑扬．．顿挫． 相依相随 左冲右撞
熙熙攘．攘 意味深长 花色斑斓．． 全神贯注 悠悠忽忽
摧肝裂胆 饱食终日 遍体鳞．伤 应接不暇． 稍纵即逝．．
四、多音字
bǐng（屏息凝神） shé（枝折花落）
屏 折
píng（屏风） zhé（打折）
wàn（叶蔓） dāi（待会儿）
蔓 待
màn（蔓延） dài（等待）
五、课文内容理解
1、猫的性格特别是古怪，表现为既老实又贪玩，既贪玩又尽职，既胆小又勇猛，文章抒发了老舍对猫的喜爱之情。
2、《珍珠鸟》说明了信赖，往往创造出美好的境界。
六、必须背诵的内容。
1、P33学习链接
2、《老人与海鸥》最后四个自然段。
七、语法知识
掌握陈述句与反问句之间互换的方法。
北师大版五年级数学上册期末知识点复习
1 / 24 北师大版五年级数学上册期末知识点复习
一单元《倍数与因数》
数世界
知识点：
1、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样数是整数。
2、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、 倍数与因数是相互依存关系，要说清谁是谁倍数，谁是谁因数。
补充知识点：
一个数倍数个数是无限。
探索活动（一）2，5倍数特征
知识点：
1、 2倍数特征。
个位上是0，2，4，6，8数是2倍数。
2、 5倍数特征。
个位上是0或5数是5倍数。
3、 偶数和奇数定义。
是2倍数数叫偶数，不是2倍数数叫奇数。
4、 能判断一个数是不是2或5倍数。能判断一个非零自然数是奇2 / 24 数或偶数。
补充知识点：
既是2倍数，又是5倍数特征。个位上是0数既是2倍数，又是5倍数。
探索活动（二）3倍数特征
知识点：
1、 3倍数特征。
一个数各个数位上数字和是3倍数，这个数就是3倍数。
2、 能判断一个数是不是3倍数。
补充知识点：
1、 同时是2和3倍数特征。
个位上数是0，2，4，6，8，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是2倍数，又是3倍数。
2、 同时是3和5倍数特征。
个位上数是0或5，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是3倍数，又是5倍数。
3、 同时是2，3和5倍数特征。
个位上数是0，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是2和5倍数，又是3倍数。
3 / 24
找因数
知识点：
在1～100自然数中，找出某个自然数所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：
一个数因数个数是有限。其中最小因数是1，最大因数是它本身。
找质数
知识点：
1、 理解质数与合数意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别因数，这个数叫作合数。
第三单元分数乘法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义北师大版
🚩 分数乘法
🚩知识盘点
🚩知识点1：分数乘法
1、分数乘整数
意义：求几个相同加数的和的简便运算
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
2、整数乘分数
意义：求一个整数的几分之几是多少
计算方法：整数和分相乘的积作分子，分母不变，结果要化成最简分数
3、分数乘分数
意义：求一个分数的几分之几是多少
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数
🚩知识点2：倒数
1、意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数
2、求一个数（0除外）的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置
（2）求整数的倒数：整数作分母，分子为1
（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置
🚩知识点3：解决问题
求几个几分之几的和是多少
求一个数的几分之几是多少
⭐注意 倒数具有的两大特征：①互为倒数的两个数乘积是1；②这两个数的分子和分母互相颠倒。
0没有倒数
倒数是指两个数之间的互相依存关系 🚩易错集合
🚩易错点1：分数乘法计算
典例 计算：213×2= 221×78=
解析 分数乘法计算，该约分约分，结果要化成最简结果。
解答 213×2=2×213=413 221×78=2×721×8=112
✨针对练习1
734×7= 35×15= 23×23= 27×13=
🚩易错点2：单位“1”找不准确
典例 阿姨今年42岁，小乐的年龄是阿姨的13，小强的年龄的小乐的12。小乐、小强今年各多少岁？
解析 小强的年龄是小乐的12，应把小乐的年龄看作单位“1”，求出小乐年龄的12是多少。
解答 42×13=14（岁） 14×12=7（岁）
答：小乐今年14岁，小强今年7岁。
✨针对练习2
红星百货商场新进了240箱饮料，其中橙汁占35，苹果汁是橙汁的58。该商场新进了苹果汁多少箱？
北师大版数学五年级下册第三单元易错点 2
北师大版数学五年级下册第三单元易错点
1. 对于小数的加减法，容易出错的地方是没有对齐小数点进行计算。例如，计算4.5 + 3.25时，应先对齐小数点，然后从个位数开始相加，最后将结果写成小数形式。
2. 在进行分数的相加、相减运算时，易错点在于没有找到两个分数的公共分母进行运算。例如，计算1/3 - 1/4时，应将两个分数的分母取最小公倍数，再进行计算。
3. 在进行直角坐标系的运算和判断时，易错点在于没有正确标注坐标轴的正负方向。例如，在判断一个点的坐标时，应根据正方向的定义，从原点出发，按照x轴和y轴的正方向依次标注坐标。
4. 在解答课文理解题时，易错点在于没有仔细阅读题目或者没有理解题意。例如，题目中可能涉及的关键词汇、提示性语句等都需要仔细阅读，确保自己理解题目的意思。
5. 在解答应用题时，易错点在于没有将问题转化为数学计算的形式。例如，题目中可能给出了一些条件和限制，需要将这些条件和限制转化为数学方程式或者不等式，然后再解答问题。
6. 在解答填空题时，易错点在于没有全面考虑到题目中的限制条件。例如，如果题目中有限制条件，需要将这些条件考虑进去，在答题时进行限制。
7. 在解答选择题时，易错点在于没有进行仔细分析和比较选项。例如，可能有些选项看似正确，但没有进行全面的比较和分析，导致选择错误的答案。
以上是一些可能出现的易错点，希望能对你的学习有所帮助。
北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
1 / 361
2021学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题
——第一单元 分数加减法
单元知识点：
1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法
1〕找到这几个分母的最小公倍数。
2〕通分〔马上分母化为同一个数〕
3〕相加减
4〕不是最简分数的一定约分。
圇协澤勸蟬殼執滞盜電驭炖计睑风。
3、分数加减混淆运算的运算次序和整数加减混淆运算的运算次序相同．没有括号的分数加减混淆运算次序是从左往右挨次计算；有括号的分数加减混淆运算的运算次序是先算括号里面的，后算括号外面的。
頏譚閣縵諮閆當缇础愷齙奪懺檜鎔。
4、分数加减法的简易运算
加法运算定律有哪些：
〔1〕加法互换律：a+b=b+a
〔2〕加法联合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些：
连减的性质：
(1)a-b-c=a-(b+c)
(2)a-(b+c)=a-b-c
其余：
(1)a-b+c=a+c-b
(2)a-(b-c)=a-b+c
(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
钞诵获码閾写妩没却燙檣茧櫬苹龛。
5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母
6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个 0
7、分数、小数加减混淆运算：能够把分数化成小数〔能化成有限小数的分数〕 ，也能够把小数化成分
数，有时还可以直接约分。璎時頜饥诳瑶瘋钇赔锆择驸颢绑褴。北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
2 / 362 单元易错题：
第一单元 分数加减法
一、填一填
1.分母是12的最简真分数有〔 〕个，他们的和是〔 〕。
2. 4 1
一根铁丝长 5米，另一根比它短7米，另一根长〔 〕米。
3. 4 1
一根铁丝长 5米，比另一根短 4米，两根铁丝共〔 〕米。
4. 1 2
一批化肥，第一天运走它的3 ，次日运走它的5，还剩这批化肥的〔 〕没有运。
北师大版五年级下学期期中考试复习题
期中考试复习题
1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。正方体的六个面都是（ ），面积都是（ ）。
2.680cm3=（ ）dm3=（ ）L
3.5.2立方分米=（ ）立方厘米=（ ）毫升
4.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
5.比60千米多51是（ ）千米；60千米比（ ）千米少51。
6.把一个棱长为2cm的正方体切成棱长为1cm的正方体，可以切成（ ）块；
7.把一个棱长为3cm的正方体切成棱长为1cm的正方体，可以切成（ ）块。
8.当水成冰时，他的体积增加了111，现在有水1.1立方米，结成冰的体积是（ ）。
9.括号里面填上适当单位：
旗杆高15（ ） 教室面积63（ ）
微波炉的体积约是30（ ） 一瓶牛奶约300（ ）
10.将6个体积为1立方米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ），这时体积是（ ），长方体表面积最小是（ ），这时体积是（ ）。
11.判断正误
因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ）
因为2×21=1，所以2是倒数 ，21也是倒数。 （ ）
一个冰箱的体积大于它的容积。 （ ）
一盒糖，小明取走了41，小亮取走了剩下的41，他们取走的一样多。 （ ）
棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积是相等的。 （ ）
北师大版数学五年级下册第三单元易错点 3
北师大版数学五年级下册第三单元易错点
北师大版数学五年级下册第三单元主要涉及平行线和垂直线的认识、性质以及判断、物体的投影等内容。在学习过程中，可能会出现一些易错点，以下将对这些易错点进行分析和解析。
第一个易错点是对平行线和垂直线的认识不清。平行线是指在同一个平面内，永远不相交的两条直线；垂直线是指两条直线相交而且相互垂直。在判断两条线是否平行或垂直时，要注意查看其线上的方向标志，例如箭头。此外，还可以利用角的关系进行判断。例如，两条直线如果分别与一条第三条直线成相等的对应角，则这两条直线是平行线。
第二个易错点是在绘制平行线和垂直线时容易出现不准确的情况。绘制平行线时，可以利用直尺和铅笔，在直线上取两个点，然后用直尺连接这两个点，最后延长直线即可。绘制垂直线时，可以利用直尺和铅笔，先画一条直线，然后在该直线上取一个点，再用直尺过该点作垂直于原直线的线，最后得到垂直线。在绘制时，要注意直尺、铅笔的使用位置和手法，保持准确。 第三个易错点是审题不清导致问题解答错误。在解答问题时，首先要搞清楚题目的要求和条件。例如，在判断物体投影时，要根据题目给出的物体投影的形状和位置以及光源的位置，来确定物体的形状和位置。此外，在计算投影时，要注意计算单位的统一，例如长度是否一致，角度的单位是否一致等。
第四个易错点是在解决实际问题时缺乏思路。在解决问题时，可以利用已知条件来推导出未知的结果。例如，在判断物体是否有投影时，可以通过分析光线和物体的相对位置关系，利用平行线和垂直线的性质，进行推理判断。此外，还可以通过简单的绘图来辅助解题，绘制光线和物体的位置，从而更好地理解问题。
第五个易错点是计算错误导致结果不准确。在进行计算时，要仔细分析每个步骤，避免出错。例如，在计算面积时，要注意单位的转换和计算公式的正确性。在进行减法运算时，要注意借位的原则和方法。此外，还要注意小数的精确性和精确到几位小数。
在学习数学的过程中，我们要保持耐心和细心，认真掌握每个知识点的理解和应用。同时，还要注重练习和巩固，通过做更多的题目来提高解题能力和应对问题的能力。希望以上内容能帮助大家更好地学习和掌握数学五年级下册第三单元的知识。