高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》全集汇编附答案解析
【高中数学】《复数》考试知识点(1)
一、选择题
1．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得2cos2sin2iei，得到复数在复平面内对应的点(cos2,sin2)，即可作出解答.
【详解】
由题意得，e2i＝cos 2＋isin 2，
∴复数在复平面内对应的点为(cos 2，sin 2)．
∵2∈，
∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，
∴e2i表示的复数在复平面中对应的点位于第二象限，
故选B.
【点睛】
本题主要考查了复数坐标的表示，属于基础题.
2．设复数zabi（i为虚数单位，,abR），若,ab满足关系式2abt，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( )
A．[0,1] B．[1,1] C．(0,1)(1,) D．(1,)
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据复数的几何意义得到z的轨迹方程2xyt，再根据指数函数的图象，得到关于t的不等式，求解.
【详解】
由复数的几何意义可知，设复数对应的复平面内的点为,xy，
2axaybt ，即2xyt ，
因为z在复平面上的轨迹经过三个象限，
则当0x时，11t 且10t ，
解得0t且1t ，
即t的取值范围是0,11,U. 故选：C
【点睛】
本题考查复数的几何意义，以及轨迹方程，函数图象，重点考查数形结合分析问题的能力，属于基础题型.
3．复数z满足(2)1izi，那么||z（ ）
A．25 B．15 C．25 D．105
【答案】D
【解析】
【分析】
化简得到1355zi，再计算复数模得到答案.
【详解】
(2)1izi，∴1(1)(2)13255iiiizi，∴1355zi，∴10||5z.
故选：D.
【点睛】
本题考查了复数的运算，复数模，意在考查学生的计算能力.
4．复数12i2i（ ）．
A．i B．1i C．i D．1i
【答案】A
【解析】
试题分析：12(12)(2)2422(2)(2)5iiiiiiiii，故选A.
【考点】复数运算
【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.
5．若复数234sin12coszi为纯虚数，0,，则（ ）
A．6 B．3 C．23 D．3或23
【答案】B
【解析】 分析：由题意得到关于sin,cos的方程组，求解方程组结合题意即可求得三角函数值，由三角函数值即可确定角的大小.
详解：若复数23412zsincosi为纯虚数，则：
234sin012cos0，即：23sin41cos2，
结合0,，可知：3sin21cos2，故3.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查纯虚数的概率，三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6．设(1)1ixyi，其中,xy是实数，则xyi在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
由11ixyi，其中,xy是实数，得：11,1xxxyy，所以xyi在复平面内所对应的点位于第四象限.
本题选择D选项.
7．已知复数z满足11212iiz（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．4 B．4i C．4 D．4i
【答案】C
【解析】112i11420i34i12i5z ,所以z的虚部为4,选C.
8．已知i是虚数单位，则复数242izi的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】 先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限.
【详解】
解：∵242232424242105iiiziiii，
∴32105zi，
∴复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（32105，），所在的象限为第一象限．
故选：A．
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)abicdiacbdadbciabcdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)abiabR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)ab、共轭为.abi
9．若复数21zii（i为虚数单位），则||z（ ）
A．2 B．3 C．5 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数的运算，化简复数，再根据模的定义求解即可.
【详解】
22(1)121(1)(1)iziiiiii，22||125z.故选C.
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，复数模的概念，属于中档题.
10．已知i是虚数单位，复数134zi，若在复平面内，复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，则12zz
A．25 B．25 C．7 D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi，求出2z，代入计算即可
【详解】
Q复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi 234zi
12343425zzii
故选A
【点睛】
本题主要考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题
11．已知复数z满足1zii，(i为虚数单位)，则z( )
A．2 B．3 C．2 D．3
【答案】A
【解析】
11ziii，故2z，故选A.
12．设i为虚数单位，321izi，则||z（ ）
A．1 B．10 C．2 D．102
【答案】D
【解析】
【分析】
计算出z，进而计算z即可.
【详解】
3133313222,111222iiiiiziii
221310222z.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力．
13．a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a=（ ）
A．2 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 2||21230,3aiaaaaiQQ，选B.
14．已知复数z的模为2,则zi的最大值为：( )
A．1 B．2 C．5 D．3
【答案】D
【解析】
因为zi213zi ，所以最大值为3，选D.
15．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3 B．5 C．3 D．5
【答案】B
【解析】
22(2)22(1)5ziiii，故选B．
16．下列命题中，正确命题的个数是( )
①若，，则的充要条件是；
②若，且，则；
③若，则．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；
③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.
考点：复数的有关概念.
17．已知复数z满足11zii，则z （ ）
A．i B．1 C．i D．1
【答案】B
【解析】
1i1iz，则21i1i2i1i1i1i2zi，1z，故选B.
18．已知方程2440xixaiaR有实根b，且zabi，则复数z等于（ ）
A．22i B．22i C．22i D．22i
【答案】A
【解析】
【详解】
由b是方程2440xixaiaR的根可得2440bibai,
整理可得：2440baibb，
所以20440babb，解得22ab，所以22zi，故选A.
19．复数满足48izz，则复数z在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
设(,)zabiabR,则2248zzabiabi,可得2248aabb,即可得到z,进而找到对应的点所在象限.
【详解】
设(,)zabiabR,则2248zzabiabi,
2248aabb,6,68i8azb,
所以复数z在复平面内所对应的点为6,8,在第二象限.
故选:B
【点睛】
本题考查复数在复平面内对应的点所在象限,考查复数的模,考查运算能力.
20．若复数(1)(1)zmmmi是纯虚数，其中m是实数，则1z=( )
A．i B．i C．2i D．2i
【答案】A
【解析】
因为复数11zmmmi是纯虚数，所以1010mmm，则m=0，所以zi，
高考数学压轴专题新备战高考《复数》经典测试题及解析
【最新】数学《复数》专题解析(1)
一、选择题
1．已知复数z满足11212iiz（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．4 B．4i C．4 D．4i
【答案】C
【解析】112i11420i34i12i5z ,所以z的虚部为4,选C.
2．设i为虚数单位，321izi，则||z（ ）
A．1 B．10 C．2 D．102
【答案】D
【解析】
【分析】
计算出z，进而计算z即可.
【详解】
3133313222,111222iiiiiziii
221310222z.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力．
3．已知复数21iz，则（ ）
A．2z B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先化简复数z，然后结合z的值逐一考查所给的选项即可确定正确的说法.
详解：由复数的运算法则可得：21211112iiziii，
则2z，选项A错误；
z的实部为1，选项B错误； z的虚部为1，选项C正确；
z的共轭复数为1zi，选项D错误.
本题选择C选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．设i是虚数单位，则3211ii等于( )
A．1i B．1i C．1i D．1i
【答案】B
【解析】
【分析】
化简复数得到答案.
【详解】
3221(1)(1)2(1)1221iiiiiiiii
故答案选B
【点睛】
本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.
5．已知i是虚数单位，则131ii（ ）
A．2i B．2i C．2i D．2i
2021高考数学 复数历年来高考习题荟萃（2020-2021）（含解析）(1)
复数历届高考试题荟萃
考点扫描：
一、数的概念的进展;复数的有关概念.
二、复数的向量表示.
3、复数的加法与减法，乘法与除法.
考向定位
复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四那么运算，复数的概念及其运算是高考命题热点，从近几年高考试题来看，要紧考查复数的概念及其运算，难度不大，常以填空题显现，但在高考试卷中属于必考题，应引发注意。复数的概念，弄清楚实部与虚部，2i＝－1，共轭复数等概念，及复数和运算
2021年高考复数
1.[2021湖南理]一、在复平面内，复数21izi（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【解析与答案】211izii，1zi。
应选D
【相关知识点】复数的运算
2.【2021江西理】已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，那么复数z=
3.【2021辽宁理】复数的11Zi模为（B）
（A）12 （B）22 （C）2 （D）24.[2021安徽理]设i是虚数单位，_z是复数z的共轭复数，假设|()>0Ixfx+2=2zzi，那么z=
（A）1+i （B）1i
（C）1+i （D）1-i
【答案】A
【解析】设2bi2a2)ib(a2bi)i-a(bi)+a(22zbi.z-a=z.bi,+a=z 22zi则
因此选A
5.【2021北京理】在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( D )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
6.[2021福建]已知复数z的共轭复数12zi（i为虚数单位），那么z在复平面内对应的点位于（ ）
高考数学压轴专题盐城备战高考《复数》经典测试题及解析
【高中数学】数学《复数》试卷含答案
一、选择题
1．若43iz，则zz（
）
A．1
B．1 C．4355i D．4355i
【答案】D
【解析】
【详解】
由题意可得 ：22435z，且：43zi，
据此有：4343555ziiz.
本题选择D选项.
2．如图所示，在复平面内，OPuuuv对应的复数是1－i，将OPuuuv向左平移一个单位后得到00OPuuuuv，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OPuuuv，而0000OPOOOPuuuvuuuuvuuuuv，从而可求P0对应的复数
【详解】
因为00OPOPuuuuvuuuv，0OOuuuuv对应的复数是－1，
所以P0对应的复数，
即0OPuuuv对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
3．已知i是虚数单位，复数134zi，若在复平面内，复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，则12zz
A．25 B．25 C．7 D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi，求出2z，代入计算即可
【详解】
Q复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi
234zi
12343425zzii
故选A
【点睛】
本题主要考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题
4．在复平面内复数83i、45i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，z为复数z的共轭复数，则zz的值为（ ）
A．61 B．13
C．20
D．10
【答案】C
【解析】
由题意知点、的坐标为、，则点的坐标为，
则，从而,选C.
专题03 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(解析版)
专题03 复数
1．已知2(1)32izi，则z
A．312i
B．312i
C．32i D．32i
【试题来源】2021年全国高考甲卷（文）
【答案】B
【分析】由已知得322izi，根据复数除法运算法则，即可求解．
【解析】2(1)232izizi， 32(32)23312222iiiiziiii．故选B．
1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】若312iiz，则||=z
A．0 B．1
C．2 D．2
【答案】C
【解析】因为31+21+21ziiiii，所以22112z．
故选C．
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】（1–i）4=
A．–4 B．4
C．–4i D．4i
【答案】A
【解析】422222(1)[(1)](12)(2)4iiiii.
故选A.
【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题. 3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】若)(1i1iz，则z=
A．1–i B．1+i C．–i D．i
【答案】D
【解析】因为21(1)21(1)(1)2iiiziiii，所以zi.
故选：D
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.
4．【2020年新高考全国Ⅰ卷】2i12i
A．1 B．−1
C．i D．−i
【答案】D
【解析】2(2)(12)512(12)(iiiiii12)ii5
故选：D
【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.
5．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设3i12iz，则||z
A．2 B．3
C．2 D．1
高考数学压轴专题专题备战高考《复数》真题汇编及答案
【高中数学】数学《复数》复习知识点
一、选择题
1．设i是虚数单位，则复数734ii在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
因为734ii(7)(34)2525=1(34)(34)25iiiiii，
所以所对应的点为(1,1)，位于第四象限，选D.
2．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因,
故由题设,
故,故选D．
考点：复数的概念与运算.
3．已知i是虚数单位，复数z满足12izi，则z的虚部是（ ）
A．1 B．i C．1 D．i
【答案】A
【解析】
12izi22(1)112iiizii，所以z的虚部是1，选A.
4．已知复数izxy（x，yR），且23z，则1yx的最大值为（ ）
A．3 B．6
C．26 D．26
【答案】C 【解析】
【分析】
根据模长公式，求出复数z对应点的轨迹为圆，1yx表示(,)xy与(0,1)连线的斜率，其最值为过(0,1)点与圆相切的切线斜率，即可求解.
【详解】
∵复数izxy（x，yR），且23z，
∴2223xy，∴2223xy.
设圆的切线l：1ykx，则22131kk，
化为2420kk，解得26k，
∴1yx的最大值为26.
故选:C.
【点睛】
本题考查复数的几何意义、轨迹方程、斜率的几何意义，考查数形结合思想，属于中档题.
5．已知复数z满足121izii（其中z为z的共轭复数），则z的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
按照复数的运算法则先求出z，再写出z，进而求出z.
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《复数》经典测试题及答案
【高中数学】数学复习题《复数》知识点练习
一、选择题
1．已知z是复数，则“2z为纯虚数”是“z的实部和虚部相等”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】
设zabi，2z为纯虚数得到0ab，得到答案.
【详解】
设zabi，,abR，则2222zababi，
2z为纯虚数220020ababab，z的实部和虚部相等ab.
故选：D.
【点睛】
本题考查了既不充分也不必要条件，意在考查学生的推断能力.
2．设i为虚数单位，321izi，则||z（ ）
A．1 B．10 C．2 D．102
【答案】D
【解析】
【分析】
计算出z，进而计算z即可.
【详解】
3133313222,111222iiiiiziii
221310222z.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力．
3．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3 B．5 C．3 D．5
【答案】B 【解析】
22(2)22(1)5ziiii，故选B．
4．a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a=（ ）
A．2 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
2||21230,3aiaaaaiQQ，选B.
5．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2023年新高考数学临考题号押题第2题 复数(新高考)(解析版)
押新高考卷2题
复数
考点3年考题考情分析
复数2022年新高考Ⅰ卷第2题
2022年新高考Ⅱ卷第2题
2021年新高考Ⅰ卷第2题
2021年新高考Ⅱ卷第1题
2020年新高考Ⅰ卷第2题
2020年新高考Ⅱ卷第2题高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考
查，一般难度不大，要求考生熟练复数基础知识点，包括复
数的代数形式，复数的实部与虚部，共轭复数，复数模长，
复数的几何意义及四则运算．纵观近几年的新高考试题，均
以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、共轭复
数及几何意义．可以预测2023年新高考命题方向将继续围绕
复数的四则运算为背景展开命题．
1.虚数单位：i
，规定12
i
2.虚数单位的周期4T
3.复数的代数形式：Z=
,abiabR，a
叫实部，b叫虚部
4.复数的分类
00000
00
abbbab
biaz
纯虚数：虚数：：实数：
5.复数相等：,,
21dicZbiaZ
若则,
21ZZdbca,
6.共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；
,,zabizabiabR，
222222
bazzbabiabiabiazz
结论：推广：
7.复数的几何意义：复数
,zabiabR
一一对应复平面内的点(,)Zab
8.复数的模：
RbabiaZ,
，
则22||zabiab；
1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）若i(1)1z，则zz（）
A．2B．1C．1D．2
【答案】D
【分析】利用复数的除法可求z
，从而可求zz.
【详解】由题设有
21i
1i
iiz，故1+iz，故
1i1i2zz
，
故选：D
2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）(22i)(12i)（）
A．24iB．24iC．62iD．62i
【答案】D
高考数学压轴专题人教版备战高考《复数》真题汇编含答案
【最新】数学《复数》高考知识点
一、选择题
1．已知i是虚数单位，复数z满足12izi，则z的虚部是（ ）
A．1 B．i C．1 D．i
【答案】A
【解析】
12izi22(1)112iiizii，所以z的虚部是1，选A.
2．如图所示，在复平面内，OPuuuv对应的复数是1－i，将OPuuuv向左平移一个单位后得到00OPuuuuv，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OPuuuv，而0000OPOOOPuuuvuuuuvuuuuv，从而可求P0对应的复数
【详解】
因为00OPOPuuuuvuuuv，0OOuuuuv对应的复数是－1，
所以P0对应的复数，
即0OPuuuv对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
3．设i为虚数单位，321izi，则||z（ ）
A．1 B．10 C．2 D．102
【答案】D
【解析】
【分析】 计算出z，进而计算z即可.
【详解】
3133313222,111222iiiiiziii
221310222z.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力．
4．已知复数z的模为2,则zi的最大值为：( )
A．1 B．2 C．5 D．3
【答案】D
【解析】
因为zi213zi ，所以最大值为3，选D.
5．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
高考数学压轴专题常州备战高考《复数》经典测试题含答案
【高中数学】数学高考《复数》试题含答案
一、选择题
1．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因,
故由题设,
故,故选D．
考点：复数的概念与运算.
2．已知i是虚数单位，44z3i(1i)，则z( )
A．10 B．10 C．5 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
【详解】
4244z3i3i13i(1i)(2i)Q，22z(1)(3)10．
故选B．
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
3．已知复数21iz，则（ ）
A．2z B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先化简复数z，然后结合z的值逐一考查所给的选项即可确定正确的说法. 详解：由复数的运算法则可得：21211112iiziii，
则2z，选项A错误；
z的实部为1，选项B错误；
z的虚部为1，选项C正确；
z的共轭复数为1zi，选项D错误.
本题选择C选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3 B．5 C．3 D．5
【答案】B
【解析】
22(2)22(1)5ziiii，故选B．
5．a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a=（ ）
A．2 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
2||21230,3aiaaaaiQQ，选B.
6．已知i是虚数单位，则131ii（ ）
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》基础测试题附答案解析
【高中数学】数学高考《复数》复习资料
一、选择题
1．已知复数z＝23(13)ii，则|z|＝( )
A．14 B．12 C．1 D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：因为z=23(3)334(13)2232(3)iiiiiiii，因此|z|＝12
2．若1zi，则31izz（ ）
A．i B．i C．1 D．1
【答案】B
【解析】
因为1zi，所以1zi ，3112,1izziiizz，故选B.
3．如图所示，在复平面内，OPuuuv对应的复数是1－i，将OPuuuv向左平移一个单位后得到00OPuuuuv，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OPuuuv，而0000OPOOOPuuuvuuuuvuuuuv，从而可求P0对应的复数
【详解】
因为00OPOPuuuuvuuuv，0OOuuuuv对应的复数是－1， 所以P0对应的复数，
即0OPuuuv对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
4．已知复数z满足1zii，(i为虚数单位)，则z( )
A．2 B．3 C．2 D．3
【答案】A
【解析】
11ziii，故2z，故选A.
5．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3 B．5 C．3 D．5
【答案】B
【解析】
22(2)22(1)5ziiii，故选B．
6．若zC且342zi，则1zi的最大和最小值分别为,Mm，则Mm的值等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
【答案】B
【解析】