《数学》高职单招模拟试题

《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）
一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分）
1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )
A ｛0,1,2,3,4｝
B φ
C ｛0,3｝
D ｛0｝ 2、不等式()2
3+x ＞0的解集是( ).
A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝
B ｛x ︱x ＞-3｝
C ｛x ︱x ＞0｝
D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( )
A b a 3.03.0log log <
B ㏒3a ＜㏒3b
C 0.3a ＜0.3b
D 3a ＞3b
4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( )
A 135
B 135-
C 1312
D 1312-
5、函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )
A ()5,∞-
B ()+∞,4
C [)+∞,4
D [)5,4 6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（）。

A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（）
A 5 B
2
5
C 2
D 1
8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( )
A π
B 2π
C 1
D 2
9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( )
A 3
5
B 5
C -1
D 3
7
10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2
k
）在同一条直线上，那么k 的值是( )
A 8
B -8
C 8±
D 8或3
11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（）。

A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032
=++y x
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（）。

A 48种
B 24种
C 12种
D 120种 13、
14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
C x = y -
D x =y =0 15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直
11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=
6
π
,则∠C=（）。

A 6π B 3
π
C 6π或65π
D 3
π
或32π
二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、sin(-300°)= ；
12、已知|a |=6，|b |=5，<a,b >=65π
，那么a •b = ；
13、设a 为实数，函数1
22
)(+-=x a x f 为奇函数,a 的值为；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是；
15、菱形ABCD 的对角线相交于O 点，∠BAC=60°，PO ⊥平面ABCD ，PO=cm 13，AB=8cm ，则P 点到AB 的距离是。

三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21、（本小题6分）
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0，求x 的取值范围。

22、（本小题6分）
已知在等差数列｛n a ｝中，公差d ≠0, 3a 是1a 、7a 的等比中项，且28731=++a a a ，求此数列前10项的和。

23、（本小题6分）
已知)(x f y =是二次函数，且4)1(,2)1(,1)0(=-==f f f ，试求)(x f 的解析式 24、（本小题6分）
证明：βαβαβα22sin cos )cos()cos(-=+⋅-
25、(本小题8分)
求平行于直线03=-+y x ，并与圆8)2()3(22=-+-y x 相切的直线方程。

26、（本小题8分）
某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。

已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
6、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。

如果
每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。

为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？ 1、（本小题8分） 4、（本小题8分）。

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2023年山东高职单招数学模拟题

山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则.）A.M..B.M⊂.C.M＝.D.N⊂M第3题：函数y=sinx旳最大值是.）A．-.B..C..D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题对旳旳是.）A.a＋b＜.B.b－a＞.C.a－b＞.D.|b|＜a第5题：一种四面体有棱.）条A．.B..C..D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9.()A．1.B．1.C．1.D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题：(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.）A.8.B.4.C.2.D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目旳旳概率为0.7，乙击中旳概率为0.2，那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处旳导数是.)A．.B..C..D.4第15题：假如双曲线旳焦距为6，两条准线间旳距离为4，那么双曲线旳离心率为.）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝.）。

A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则.”真而逆命题假，则p是q旳（.）A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题：不等式x ＜x²旳解集为.）A.{x|x＞1.B.{x|x＜0.C.{x|0＜x＜1.D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于.）A．-.B..C.-.D.6[第20题：函数y=3x+2旳导数是.）A．y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.）A.2.B.4.C.6.D.8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.）第25题：函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题：在过去旳四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安旳程度，并且其性质亦发生了变化。

陕西铁路职业技术学院数学高职单招模拟试题

陕西铁路职业技术学院《数学》高职单招模拟试题（时间120分钟,满分100分）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合｛0,3｝，｛1,2,3｝，｛0,2｝则A ( )=( )A ｛0,1,2,3,4｝B φC ｛0,3｝D ｛0｝ 2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中成立的是( )A b a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b 4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，则α( )A135 B 135- C 1312 D 1312-5、函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )A ()5,∞-B ()+∞,4C [)+∞,4D [)5,46、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，则直线0=++c by ax 的图象必经过（）。

A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（）A 5B 25C 2D 18、函数x x cos sin 的最小正周数是( )A πB 2πC 1D 2 9、已知两直线（2）x 3=0与x +31=0互相垂直，则( )A 35 B 5 C -1 D 3710、已知三点（22），（4,2）与（5,2k）在同一条直线上，则k 的值是( )A 8B -8C 8±D 8或311、已知点A(-1,3)，B(-31)，则线段的垂直平分线方程是（）。

A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（）。

高职单招数学模拟题押题试卷附答案

高职单招数学模拟题押题试卷附答案（一）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案）1、A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定2、若f(x)=a2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.23、己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.04、对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列5、若a0.6<a0.4，则a的取值范围为（）A.a>1B.0C.a>0D.无法确定6、在△ABC中，“x2 =1”是“x =1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30°B.60°C.45°D.90°8、设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对10、若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k>0B.k<0C.b<0D.b>1-5、ACBDB 6-10、BCBCA 11、2/12、2x+3y+1=0 13、6 14、2 15、x2+2 16、1417、20 18、919、22、23、24、。

高职单独招生考试数学卷(答案解析) (1)

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23B.32C.2D.33.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35-B.45C.34-D.544.已知两点(2,5),(4,1)M N --，则直线MN 的斜率k =()A.1B.1- C.12D.12-5.函数2sin cos 2y x x =+的最小值和最小正周期分别为()A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B.C.D.7.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBBD 6-10题答案:ADDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、答案.B 【解析】5(1)124k --==---.5、答案.D 【解析】1cos 211cos 2cos 2222x y x x -=+=+，最小正周期T =π,最小值为0.二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。

高职单招数学模拟试题

2018年高职单招《数学》试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）姓名：姓名：1.函数y=x 的定义域是（的定义域是（） A.{0}x x £ B. {0}x x < C.{0}x x ³ D. {0}x x > 2. 已知平面向量a(1,3),(1,1)b -,则a b ·=（） A. (0,4) B.(-1,3) C.0 D.2 3. 3log 9=（） A.1 B.2 C.3D.4 4.下列函数在其定义域内是增函数的是（下列函数在其定义域内是增函数的是（） A. y=x B. y=sinx C.2y x = D. 1y x = 5．不等式（x-1）(x-2)<0的解集为（） A. （1，2） B.[1,2] C.(-¥，1)(2,)È+¥D. (-¥，1]∪(2,]+¥ 6.直线31y x =+的倾斜角为（的倾斜角为（） A. 6p B. 4p C. 3p D. 34p 7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考试每名考试被安排到每个考场的可能性相同，两名考生一同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（） A.19 B. 110 C. 190 D. 11008.过点A （-1，1）和点B （1，3），且圆心在x 轴上的圆的方程为（轴上的圆的方程为（） A.22x (2)2y +-= B. 22x (2)10y +-= C. 22（x-2x-2））2y += D. 22（x-2x-2））10y += 9．某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：年我国高速铁路运营里程如下图所示：根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（） A.高速铁路运营里程逐年增加高速铁路运营里程逐年增加B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年C.与2014年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上倍以上D. .与2012年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上倍以上10.已知函数-ì£=<-=í>î2,0f ()若,为实数，且为实数，且a a 0,0,则则f (a b)()2,0x x x x a b b x A ．f ()()a f b - B. f ()()a f b C. f ()()a f b D. f (b)()f a二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)

河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。

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浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个1.如图，,,M P S 是全U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.()MP S B.()M P S C.()U M P C S D.()U M P C S2.不等式组2142x a x a ⎧->⎨-<⎩有解，则实数a 的取值范围是（） A.(1,3)- B.(,1)(3,)-∞-+∞ C.(3,1)- D.(,3)(1,)-∞-+∞3.条件“tan()0αβ-=”是“tan tan 0αβ-=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分已经C.既不充分又不必要条件D. 充分必要条件4.已知2211(),()f x x f x x x -=+则函数的表达式为（） A.223x x -+ B.221x x -+ C.22x + D.221(1)(1)x x -+- 5对任意,,,a b c R +∈，则下列等式正确的是（）A.()b c b c a a +=B.bb c c a a a-= C.lg (lg lg )lg b b a a =- D .lg lg lg()a b a b ⋅=+6.若等比数列{}n a 的前n 项和为3,nn S k k =+=则（） A.0 B.2π C.32π D.65π 7.数列1,2,5,4,9,6,13,8,……，则此数列的第21项为（）A.34B.36C.41D.458.停车场可将12辆车停放在一排，当有8辆车已停放后，恰有4个空位连在一起，这种情况发生的概率为（） A.8127C B.8128C C.8129C D. 81210C 9.如果从南、北两个方向分别有5条、3条路可以通往上顶，那么某人从一面上山由另一面下山，共有（）种走法.A.53+B.35⨯C.35D.5310.若角β的终边经过点(2,0)P -，则β是（）A ．第二象限角 B. 第三象限角 C. 第四象限角 D. 非象限角11.如果4cos(),5πα+=-则下列等式成立的是（）Ａ．3sin 5α=- Ｂ．3tan 4α=Ｃ．34sin()25πα-=- Ｄ．4cos(2)5πα-= 12.若cos()cos(),244ππθθθ-+==则cos （）13.9(2)x y -展开式中，第5项的二项式系数为（）A.59CB.59C -C.49CD.49C -14. 若,αβ是两个不重合的平面，在下列条件中可判断两平面平行的条件是（）A.,αβγ都垂直于平面B.αβ内不共线的三点到的距离相等 C.,,l m l m αββ是平面内的直线，且 D. ,,,,l m l m l m ααβα⊥是两条异面直线,且15.若0,0,0AC BC Ax By C <<++=则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限16.过点(1,),(,6)A m B m -的直线与直线210x y -+=垂直，则m 的值为（）Ａ.6- Ｂ.8-C. 9-D.017.与圆224630x y x y +-+-=的圆心相同，且圆经过点(1,1)-的圆的方程为（）A.22(2)(3)25x y -++=B.22(2)(3)5x y -++=C.22(2)(3)25x y ++-=D.22(2)(3)5x y ++-=18.已知抛物线的顶点为原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线34120x y --=上，则抛物线的方程式（）Ａ.216y x =- Ｂ. 216y x = Ｃ.212y x =- Ｄ. 212y x =二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.用符号表示结论：“三个数,,x y z 不全为零”20.比较大小：0.10.7 0.20.6.21.函数()21f x x =+的图像具有的对称特征是22.在直角坐标系中，单位圆上两点111222(,),(,),P x y P x y O 为原点，12cos POP ∠则 21cos()POX POX =∠-∠= 23.长方体1111ABCD A BC D -中，棱11113,4,AA AB B C A BCD ==则直线与平面的距离 .24.已知413,(0,),cos ,tan ,tan()259παβαβαβ∈==-=则 25.焦点在x 轴上的椭圆2211log 892P x y e +==的离心率，则p= 26.数列9,99,999,9999,……的一个通项公式是n a = .三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤.27. (本题满分6分) 由1,2,3,4四个数字组成的没有重复数字的四位数中，求共有多少个比1234大的四位数.28. (本题满分7分)在首项为1a 的等差数列{},,.n n m m n a a m a n S +==中,已知求29. (本题满分7分) 设2212,14x F F y -=是双曲线的两焦点，点P 是双曲线上一点，121290,.F PF PF ︒∠=且F 求面积S30. (本题满分7分)若A ABC ∠是的最大内角，函数sin cos y A A =-的值域.31.（本题满分8分) 已知(1,2),(,1),22a b x a b a b ==+-当与平行时，求：（1）x 的值；（2）a b +.32. (本题满分8分) 求值: (1)79sin()6π- (2)24cos cos cos ;777πππ⋅⋅33. (本题满分8分)求过圆22:82120C x y x y +--+=内一点(3,0)Q 的最长弦和最短弦所在的直线方程.34. (本题满分9分)如图，用一棱长为a 的正方体，制作一以各面中心为顶点的正八面体.求:（1）此正八面体的表面积S ；（2）此正八面体的体积V .。

大专提前单招考试数学练习

江苏普通高校（专科、高职）依法自主招生模拟考试数学试卷及答案注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2. 本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间80分钟. 一、填空题（本大题共有10题，满分50分）只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(C U B)=_____{3，4}2．若不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ，则=a __________1 __________3．已知角α的终边经过点(,6)P x --，且5cos 13α=-，则x 的值是_____52__________.4. 已知扇形的圆心角为︒150，面积为,125π则此扇形的周长为_____265+π__________.5．已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的方程为43y x =±,则该双曲线的标准方程为2213664x y -= . 6. 若（x +1）n =x n +…+ax 3+bx 2+cx +1（n ∈N *），且a ∶b =3∶1，那么n =_____________.解析：a ∶b =C 3n ∶C 2n =3∶1，n =11.答案：117.若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹角为________________.120°8.若cos2πsin()4αα=-cos sin αα+的值为．12 9．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 14π ．10．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()0(>⋅x f f 的x 的取值范围是（-2,2）二、选择题(本大题共有5题，满分25分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.11．对于空间三条直线,,a b c ，能够确定它们共面的条件是（）D Ａ ,,a b c 两两平行Ｂ ,,a b c 两两相交Ｃ ,,a b c 交于同一点Ｄ ,,a b c 中有两条平行且都与第三条相交 12．“22ab>”是 “22log log a b >”的（）BA ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件13．若z 为复数，下列结论正确的是……………………………………………………（）CA ．若212121,0,z z z z C z z >>-∈则且 B ．22z z =C ．若2z 是正实数，那么z 一定是非零实数D ．若,0=-z z 则z 为纯虚数 14. 某人有5把钥匙，其中一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，他逐把不重复地试开，恰好第三次打开房门锁的概率是…………………………………………………（）C A ．31 B ．32 C ．51 D ．5215．{}n a 是等比数列，下列四个命题（1）{}2n a 也是等比数列；（2）{}2na 也是等比数列；（3）1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭也是等比数列；（4）{}ln n a 也是等比数列；其中真命题的个数有……………………………………………………………………（）BA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个三、解答题（本大题共有5题，满分75分）解答下列各题必须写出必要的步骤．16. （满分14分）本题共有2小题，第1小题满分8分第2小题满分6分. 如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点．求：（1）异面直线1BC 与EF 所成角的大小；（2）三棱锥EFC A -1的体积V ．解：（1）因为点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点，所以BD EF //，所以BD C 1∠是异面直线1BC 与EF 所成的角． --------------4分在△1DBC 中，BD C 1∠=60︒． A A 1BCDB 1C 1D 1EF所以异面直线1BC 与EF 所成角的大小为60︒． ----------------8分（2）23=∆EFC S ，122331=⋅⋅=V ． ---------------14分17. （满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.记函数f(x)=132++-x x 的定义域为A, 不等式(x －a －1)(a －x )>0(a R ∈) 的解集为B. (1) 求A ；(2) 若B ⊆A, 求实数a 的取值范围. 解：(1)由题意，2－13++x x ≥0 ------2分得11+-x x ≥0 ------4分得 x <－1或x ≥1 ,即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞) ------6分 (2) 由(x －a －1)(a －x )>0, 得(x －a －1)(x －a)<0. ------8分由a +1>a , 得，B=(a ,a +1) ------10分由题意B ⊆A, 得a ≥1或a +1≤－1 ------12分即a ≥1或a ≤－2, 故当B ⊆A 时, 实数a 的取值范围是(－∞,－2]∪[1, +∞) ------14分（只考虑一种扣2分）18（满分15分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分9分.在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 2sin c A =，（1）确定角C 的大小；（2）若c =ABC ∆的面积为233,求a b +值。

2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)

2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0，则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是（）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数，则下列各式中成立的是（）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中，如果1019cos ,23sin ==B A ，则角A 等于（）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为（）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点，但直线不过圆心，则∈m （） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图，在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点，将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为（） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界），若使ω取最大值时的最优解有无穷多个，则k 的值为（） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ，则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．（1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案：一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4．故答案为：4考点：简单线性规划的运用。