苏科版八年级数学下册平行四边形课件

操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O.
在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，
连接AB、BC、CD、DA.
A
D
O
B
C
你所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
D
O
B
C
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
A
D
O
B
C
几何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形．
新知应用
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，
且AE＝CF.
求证：四边形EBFD是平行四边形．
A D
E
O F
B
C
思考：你还有其他方法证明吗？
新知应用
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,
D A
O
B C
反证法
1.先提出与结论相反的假设
2. 从假设出发得出假设下的结论 3.结论与题目条件或某公理定理矛盾 4.从而假设不成立，原结论成立
如何证明 2 为无理数？
拓展延伸
如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过 点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD
的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
且∠B ＝∠D.
那么，四边形EBFD是平行四边形吗？
拓展延伸
平行四边形得性质 1.两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4. 对角线互相平分
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
你能模仿这个定理，制作一些命题吗？
A
F
D
G
O
H
B
E
C
回忆
1.平行线有什么性质？
2. 如何判定两直线平行？ 由此，你可以得到什么结论？
回顾
平行四边形有什么性质？ 1.两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4. 对角线互相平分
我们所学的判定方法分别是哪个性质的逆命题？
合作探究
D
C
A
B
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A ＝∠C，
苏科版八年级数学下册 平行四边形课件
2020/9/24
复习提问
D
C
A
B
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∵AD//BC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的
A
形状,并说明理Baidu Nhomakorabea.
B
D
C
E
课堂练习
平行四边形ABCD对角线交于O，点E、F 分别是BO、DO的中点. 求证：AFCE是平行四边形
•
A
D
F
EO
B
C
讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形 ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.