苏科版八年级数学上册教学课件：函数1 .
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苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 _ppt课件
苏 科版数 学八年 级上册 . 函数 课件 _ppt课 件
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在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75 元，加油x升的总价为 y元，则y是x的函数， 其中x是自变量.
小亮：长方体的长是 a,宽是b，高是4，长 方体的体积V是长a的 函数.
-2
-4 在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 当 时间 变化时， 温度 也随着变化. 当 时间 确定时, 温度 也随着确定. 对于 时间 的每一个值， 温度 都有唯一的值与它对应.
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
函数的定义
一般地, 在一个变化过程中的 两个变量x和y, 如果对于x的每一个 值, y都有唯一的值与它对应,那么 我们称y是x的函数，x是自变量．
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
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1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水量 /m3
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108
（1）y是x的函数吗?为什么？ （2）x是y的函数吗?为什么？
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变式:
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x/克 邮资y /元
0＜ x ≤20 0.80
20＜ x ≤40 1.20
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在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75 元，加油x升的总价为 y元，则y是x的函数， 其中x是自变量.
小亮：长方体的长是 a,宽是b，高是4，长 方体的体积V是长a的 函数.
-2
-4 在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 当 时间 变化时， 温度 也随着变化. 当 时间 确定时, 温度 也随着确定. 对于 时间 的每一个值， 温度 都有唯一的值与它对应.
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
函数的定义
一般地, 在一个变化过程中的 两个变量x和y, 如果对于x的每一个 值, y都有唯一的值与它对应,那么 我们称y是x的函数，x是自变量．
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
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1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水量 /m3
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108
（1）y是x的函数吗?为什么？ （2）x是y的函数吗?为什么？
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变式:
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x/克 邮资y /元
0＜ x ≤20 0.80
20＜ x ≤40 1.20
课件苏科版数学八年级上册 函数 [1) 优秀精美PPT课件
6.1 函数（1） 2013年10月1日南京市整点气温实况
按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . （3）当长方形的宽为 b m时，长为 _____ m
（2）当长方形的宽为4m时，长为 _____ m
24
18
问题情景四（搭小鱼游戏）
解：y 是 x 的函数．
17
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生活场景
布置作业：
书面作业：完成《课课练》P97《训练与提高》
感谢各位的陪伴！
21
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因为你们我将不断进步！ 小鱼的条数n 火柴的根数S
2013年10月1日南京市整点气温实况
9
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2013年10月1日南京市整点气温实况
小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
21
21
请归纳：上面的每个变化过程中有哪些共同之处（共性）？
你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？
【T(talent)表示天赋，我们认为天赋是不变量——常量】 按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . 2018年10月1日南京市整点气温实况
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18
因为你们我将不断进步！
问题情景四（搭小鱼游戏）
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因为你们我将不断进步！
巩固新知：
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米， 请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？
变量：销售数量、销售收入 1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；
【T(talent)表示天赋，我们认为天赋是不变量——常量】 ②一个变量y随着另一个变量x的变化而变化； 2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。
苏科版八年级数学上册课件：6.1函数1
2.注意解题规范，书写工整。
10分钟后看谁能又快又准回答上 面问题并能完成检测题。
归纳总结
1.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常 量．
2.在某果在一个变化的过程中有两个变量x 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一 的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是自 变量．
要求：1.8分钟后独立完成。
2.注意解题规范，格式正确。
课堂小结
注意：
判断一个关系是不是函数关系，要从以下三 个方面入手：
（1）函数关系中必须有两个变量。
（2）一个变量的数值随另一个变量的数值 的变化而变化。
（3）其中一个变量每确定一个值，另一个 变量都有一个并且只有一个数值与之对应。
当堂训练
完成课本P（141）习题6.1第1,2， 3三题。 要求：1.独立完成。
6.1 函 数（1）
学习目标
1．通过简单实例，了解常量与变量的 意义．
2．从多角度、多层面地认识和理解函 数的意义，感受函数的多种表示形式．
3．能说出一些函数的实例，并能判断 两个变量间的关系是否是函数关系．
自学指导
认真看课本P(136-137)要求： 1.思考：什么是常量、变量？ 2.函数的定义是什么？ 3.完成“交流”
检测题
1.（1）设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与 圆柱的高h的关系满足 V R2h，这个式子中的常 量和变量分别是什么？
（2）设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底 面半径R的关系满足 V R2h ，在这个式子中的常 量和变量分别是什么？
2.下列关系式中，不是函数的是（ ）
A.y x 1 B.y x2 2x C.y 9 x(x 0) D.y x2 3
10分钟后看谁能又快又准回答上 面问题并能完成检测题。
归纳总结
1.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常 量．
2.在某果在一个变化的过程中有两个变量x 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一 的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是自 变量．
要求：1.8分钟后独立完成。
2.注意解题规范，格式正确。
课堂小结
注意：
判断一个关系是不是函数关系，要从以下三 个方面入手：
（1）函数关系中必须有两个变量。
（2）一个变量的数值随另一个变量的数值 的变化而变化。
（3）其中一个变量每确定一个值，另一个 变量都有一个并且只有一个数值与之对应。
当堂训练
完成课本P（141）习题6.1第1,2， 3三题。 要求：1.独立完成。
6.1 函 数（1）
学习目标
1．通过简单实例，了解常量与变量的 意义．
2．从多角度、多层面地认识和理解函 数的意义，感受函数的多种表示形式．
3．能说出一些函数的实例，并能判断 两个变量间的关系是否是函数关系．
自学指导
认真看课本P(136-137)要求： 1.思考：什么是常量、变量？ 2.函数的定义是什么？ 3.完成“交流”
检测题
1.（1）设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与 圆柱的高h的关系满足 V R2h，这个式子中的常 量和变量分别是什么？
（2）设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底 面半径R的关系满足 V R2h ，在这个式子中的常 量和变量分别是什么？
2.下列关系式中，不是函数的是（ ）
A.y x 1 B.y x2 2x C.y 9 x(x 0) D.y x2 3
苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件
随着X的值增大
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
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y=2x-3
-4
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y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.
苏科版数学八年级上册一次函数的图像()课件PPT[1]
![苏科版数学八年级上册一次函数的图像()课件PPT[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f2b2d7576529647d26285293.png)
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
3.根据画函数图像的一般步骤，画出函数y=x+1的图像，并
根据图像回答：①当x为何值时，y的值为＞0？②当x为何值 时，y的值为0③当x为何值时，y＜0?
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
一次函数y=x－1的图象是（ C ）
y
y
1 -1 0
-1 0 x -1
A
B
y
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 x0 1 x
-1
01
C
D
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名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版数学 八年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版数学 八年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
我们通常先列表
x
… －1 －0.5 0 0.5 1 …
y=2x+1 … －1
0
1
23
…
（１）表中ｘ的值如何选取？表中ｙ的值如何确定？
画出下列函数的图像
y=2x-4
过﹙0,-4﹚﹙2,0﹚
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
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（2）圆周长C和半径r的关系式C=2πr
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新知探究
通过前面两个活动请各小组同学交流并回答问题：
活动一中，在行驶的时间不断变化的情况下，火 车已经行驶的路程怎样变化？当行驶的时间确定时， 火车已经行驶的路程也随之确定吗？
变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关， 它们是函数关系吗？为什么？
R
圆的面积随着半径的变化而变化,随着 半径的确定而确定.
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S= πR2
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2.实验操作：
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活动二中，在长方形的宽度不变长度不断变化的 情况下，长方形的面积怎样变化？当长度确定时， 长方形的面积也随之确定吗？
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概括定义
一般地,如果在一个变化的过程中有两个 变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y 都有唯一பைடு நூலகம்值与它对应,那么我们称y是x 的 函数.
①一个变化过程， ②两个变量， ③对于自变量的每一个值，因变量
都有惟一的值与它对应。
随堂练习
1.“沙漏”是我国古代一种计量时 间的仪器，它根据一个容器里的细 沙漏到另一个容器中的数量来计算 时间. 请说出这个变化过程中的自变量.
2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形
（1）当长方形的宽为0.1m时，
归纳小结
在一个变化过程中，有的数值是始终保持 不变的量，我们把它叫做常量。
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新知探究
通过前面两个活动请各小组同学交流并回答问题：
活动一中，在行驶的时间不断变化的情况下，火 车已经行驶的路程怎样变化？当行驶的时间确定时， 火车已经行驶的路程也随之确定吗？
变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关， 它们是函数关系吗？为什么？
R
圆的面积随着半径的变化而变化,随着 半径的确定而确定.
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S= πR2
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2.实验操作：
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活动二中，在长方形的宽度不变长度不断变化的 情况下，长方形的面积怎样变化？当长度确定时， 长方形的面积也随之确定吗？
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概括定义
一般地,如果在一个变化的过程中有两个 变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y 都有唯一பைடு நூலகம்值与它对应,那么我们称y是x 的 函数.
①一个变化过程， ②两个变量， ③对于自变量的每一个值，因变量
都有惟一的值与它对应。
随堂练习
1.“沙漏”是我国古代一种计量时 间的仪器，它根据一个容器里的细 沙漏到另一个容器中的数量来计算 时间. 请说出这个变化过程中的自变量.
2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形
（1）当长方形的宽为0.1m时，
归纳小结
在一个变化过程中，有的数值是始终保持 不变的量，我们把它叫做常量。
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谢谢!
苏科版数学八年级上册函数精品课件2
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作业：
1. 必做题：课本练习的第1、 2题，小练第79页到80页；
2. 选做题：查阅关于函数的 发展历史.
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输出y
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课堂小结： 反思我们的学习过程： 你有哪些收获？ 还想继续探索什么知识？
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老师寄语：
一节课45分钟是 一个常量，但对于学 生来说，却是一个 “变量”，我们应当 在固有的时间内创造 更多的奇迹！
C.常量为2, π,r ，变量为c D.以上答案都不对
2、小明中午放学从学校回家，这一过程中，学校到家的路 程 3km ， 路 上 的 速 度 v ， 所 走 的 时 间 t ， 其 中 变 量 是 __________，常量是____________。 3、小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定 价2元，则小明剩余的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间 的关系中，常量是___，变量是 ，___是___的函数。 4 、 一 水 池 中 有 水 600m³， 每 小 时 注 入 50m³， 水 池 中 共 有水量y(m3)与时间t(h)之间的函数关系中，_____是_____的 函数，自变量为_______。 5、下面的变量之间是否存在函数关系？ （1）等腰三角形的顶角（y)与底角(x)之间的关系； （2）匀速运动过程中，运动时间(t)与行驶路程(s)之间的关 系。
长方形的长y是宽x的函数. 理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
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苏科版八年级上册数学一次函数的图像PPT精品课件
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
（√ ） （√ ）
（5） y = x2
（ ×）
3、对于一次函数 y x 1
当x=0时，y=__-_1__; （0，-1）
当x=1时，y=___0__； （1，0 ） 当x=2时，y=___1__; （2， 1 ） 当x=-1时，y=__-2___； （-1，-2） 当x=-2时，y=__-3___. (-2，-3 ）
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
大家一起来归纳一下这节课所学的知识:
⑴ 函数图象的概念 ⑵ 如何作一次函数图象,并能验证
某些数据是否在函数图象上 ⑶ 明确一次函数图象是一条直线,
因此在 作一次函数图象时,,只要 确定两点就可以了
思考题
已知一次函数y=2x+4,求其与两 坐标轴所围成的三角形的面积？
y
2
1
▪(2,1)
▪(1,0)
-2 -1 -1▪(0,11) 2
x
(-1,-2)▪-2
(-2,-3)▪ -3
函数图象概念:
把一个函数的自变量x与对应的因变 量y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的 图象.
例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
y=2x+4 y
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堂堂清作业
•练习册 •P88-89 •T1-5、T1-7
（单位：千米/时）
函数的表示法： 解析式法（关系式法）
(1)图象法
即：函数的表达式(2)列表法
注：这三种表达形式
3解析式(关系式) 都可以相互转化
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元。 y = 2x
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）
与单价x （元）的关系。
y
=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增 加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
V=0.051t+1000
（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在
变化，菱形的面积为y 。
一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
函数的表示法：图象法、列表法
问一问一想题想题：二：二、、瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想
层数
层数1 层数2 层数3 层数4 层数n
1+2+3+..+99+100 =101× 100
2
=101×50=5050
物体总数y
1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4
Y=1+2+3+4+5+…+n
n Y= (1+n)× 2
问题三：在平整的公 路上，汽车紧急刹车
后仍将滑行s米，一般
请请填填写写下下表表：：
层数层n 数n0
11
22
33
44
55 … …… … nn
物数物体y 体总总数0y
11
33
66
1100
1155
… …… …
n(n 1) 2
函函数数的的表表示示法法：：列列表表法法
问题三：在平整的公路上，汽
车紧急刹车后仍将滑行s米，
一经其般验中有公v表式示s刹车3前v020汽，车的速度
t， 对于给定的每一个时间
h 高度 对应唯一一个值组卷网
做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱 形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物体 的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
层数n
1
2
பைடு நூலகம்
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
……
345
n
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
时间/时
本节课你的收获？
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
作业
•习题6.1 第1题
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米) 之间的关系。
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
3、根据图象填表(详图见课本）：
t/分
0
1
h/米 3 11
2 3 4 5 ……
37 45 37 11 ……
t 4、对于给定的时间 ，相应的高度 h 确定吗？ t， 其中对于给定的每一个时间 高度 h对应有几个值？
D
y = 2x
A
C
（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：
B
信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y/元
0.80 1.20 1.60
（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。
温度/摄氏度
38T/℃
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
t/时
0 3 6 9 12 15 18 21 24
有经验公式 s v2
其中v表示刹车前3汽0车0
的速度（单位：千米/
时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s
是多少？
汽车速度v
（2）给定一个v值，你
能求出相应的s值吗？
（3）其中对于给定的每一个速 度v ，滑行距离 s 对应有几个值？
s v2 300
滑行距离s
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；
③汽车速度v、滑行距离s。
在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，
另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程
中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确
定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中
x是自变量， y是因变量。
第六章一次函数
§6.1 函数
学习目标
•掌握函数的概念 及其表示方法。
自主学习
• 书本P177-179的内容， • 1、什么是函数？自变量？
因变量？ 组卷网
• 2、函数的表示方法有哪 些？
想一想
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化 的？请你谈一谈自己的感受。学科网 zxxk