(赛课课件)新人教版六年级数学下册4《比例1比例的意义和基本性质解比例》1
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六年级下册数学课件1.比例的意义和基本性质解比例(人教版)PPT课件
亲爱的同学们，再见！ 4.初步形成宽容他人的良好品质。 5 . 通 过 具体 事例体 验宽容 对己对 人带来 的慰藉 。 6. 传统的 节日也 应有时 代的价 值，不 符合时 代需要 的，应 该淘汰 。 7. 生活中 ，伴随 着我们 成长有 许多风 俗，其 中不少 体现了 尊老的 传统美 德。
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质解比 例（人 教版） PPT课 件
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1. 独立思考用比例解决的方法 2. 在小组中交流各自的方法 3. 归纳总结本小组的解决方法 4. 准备向全班同学展示
六年级下册数学课件1．比例的意义和 基本性 质解比 例（人 教版） PPT课 件
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用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(b、d≠0)
x∶320＝1∶10
或a
c
＝
b
d
ad＝bc
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根据比例的基本性质，如果已知比例中 任何三项，就可以求出这个比例中的另 外一个未知项。求比例中的未知项，叫 做解比例。
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练习八第8、 9、10题。
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1. 独立思考用比例解决的方法 2. 在小组中交流各自的方法 3. 归纳总结本小组的解决方法 4. 准备向全班同学展示
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用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(b、d≠0)
x∶320＝1∶10
或a
c
＝
b
d
ad＝bc
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根据比例的基本性质，如果已知比例中 任何三项，就可以求出这个比例中的另 外一个未知项。求比例中的未知项，叫 做解比例。
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练习八第8、 9、10题。
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六年级下册数学课件4.1()比例的基本性质PPT课件人教版
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
b
d
交叉相乘
ad＝bc
六年级下册数学课件4.1（）比例的基 本性质 PPT课 件人教 版
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易错点
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作业
作业：第43页第5题、第6题
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巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(3) 1 : 1 和 1 : 1 36 24
(4)1.2 : 3 和 4 : 5 45
解： 1 1 1 3 4 12 11 1 6 2 12
11 11 1 3 4 6 2 12
解： 1.25 6 3 4 3 0.6 45 5
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易错点
根据比例的基本性质，把下面的式子改写成比例
①5×6=3×10
内项 外项
5×6=3×10
3:5=6:10 3:6=5:10 10:5=6:3 10:6=5:3
② 5×6=3×10
外项 内项
5:3=10:6 5:10=3:6 6:3=10:5 6:10=3:5
发现：内项之积=外项之积
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六年级下册数学课件 第四单元《第1课时 比例的意义》人教版 (共25张PPT)
＝ 1.5
（4）0.6：0.2和 3
1
：
4
4
0.6÷0.2＝3
3
1
4 ÷ 4 ＝3
比值相等，可以组成比例。
比值相等，可以组成比例：
3
0.6:0.2＝ 4Fra bibliotek1：
4
2.用图中的4个数据可以组成多少个比例。 3:1.5＝4:2 1.5:3＝2:4 4:2＝3:1.5 2:4＝1.5:3 2:1.5＝4:3 4:3＝2:1.5 3:4＝1.5:2 答：图中有4个数可以组成8个比例。 1.5:2＝3:4
1
：
4
4
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写
出。 （1）6:10和9:15
（2）20:5 和 1:4
6÷10＝6 9÷15＝0.6
20÷5＝4 1÷4＝ 1
4
比值相等，
比值不相等，不可以组成比值。
可以组成比例：6:10＝9 :15
11
（3） 2 ： 3 和6:4
1
1
÷
2
3
6÷4＝1.5
什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
60
: 40＝
2 3
2.4 : 1.6＝32
在这三面国旗的尺寸中，还 能找出哪些可以组成比例。
巩固新知
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例
写出。
（1）6:10和9:15
11
（3） 2 ： 3 和6:4
（2）20:5 和 1:4
（4）0.6：0.2和 3
课堂练习
课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
再见
合作探究
国旗长5cm,宽 3 国旗长2.4m,宽1.6m 国旗长60cm,宽
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例授课课件新人教版
解比例
1 课堂探究点
（1）解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形式的比例 （2）解形如 a = c 的比例
bd
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说： 1.什么叫做比例？ 2.比例的基本性质是什么？ 3.应用比例的基本性质可以做什么？
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
(2)一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另
一个内项是( B)。
A．5
B．15
C．1
D．14
(3)如果a:4＝2:7,那么a＝( C)。
A．56
B．5.6
C．87
D．以上都不对
3．解比例。
x∶8＝12∶32
x＝3
x ＝1.2 25 75
x＝0.4
2∶1＝ 1∶x? 57 2
x＝ 5 28
答：篮球的单价是30元
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
探究点 2 解形如 a ＝ c 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例,你会解吗？试一试并把你
想提醒大家的在组内交流。
提示：
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5)×( 6 ) ( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
在将分数形式的比例改 写成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
② 钢笔的单价是8.5元,笔记本的单价是多少元？ 解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3
x＝5 2
答：笔记本的单价是5 32 元
3
易错辨析
下面解比例的方法对吗？若不对,请改正。
1 课堂探究点
（1）解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形式的比例 （2）解形如 a = c 的比例
bd
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说： 1.什么叫做比例？ 2.比例的基本性质是什么？ 3.应用比例的基本性质可以做什么？
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
(2)一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另
一个内项是( B)。
A．5
B．15
C．1
D．14
(3)如果a:4＝2:7,那么a＝( C)。
A．56
B．5.6
C．87
D．以上都不对
3．解比例。
x∶8＝12∶32
x＝3
x ＝1.2 25 75
x＝0.4
2∶1＝ 1∶x? 57 2
x＝ 5 28
答：篮球的单价是30元
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
探究点 2 解形如 a ＝ c 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例,你会解吗？试一试并把你
想提醒大家的在组内交流。
提示：
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5)×( 6 ) ( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
在将分数形式的比例改 写成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
② 钢笔的单价是8.5元,笔记本的单价是多少元？ 解：设笔记本的单价是x元。
x:8.5＝2:3
x＝5 2
答：笔记本的单价是5 32 元
3
易错辨析
下面解比例的方法对吗？若不对,请改正。
六年级下册数学课件-4.1 第1课时 比例的意义 人教版(共21张PPT)
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归纳
1.比例要符合“两个比”和“一个等式”。 2.必须是两个比值相等的比组成的等式。 3.比例与比的区别和联系是：比是由两个数组成的， 而比例是由两个比值相等的比组成的。 4.两数相除叫作两个数的比，而表示两个比相等的 式子叫作比例。 5.比只有两个数组成，而比例有四个数组成。
新课导入
1.比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义
R·六年级下册
探索新知 求出下列每个图形长、宽的比值。
第1组：
12
10
18
18∶12＝
3 2
15
15∶10＝
3 2
第2组：
12
12
4 6
6∶4＝
3 2
4
18
16
16∶12＝
4 3
14∶1142＝76
18∶4＝
9 2
第1组：
3 2
=
3 2
=
3 2
上图中操场上和教室里的两面国旗长 和宽的比值有什么关系？
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2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 3∶1.5＝4∶2 1.5∶3＝2∶4 3∶4＝1.5∶2 4∶3＝2∶1.5 2∶1.5＝4∶3 1.5∶2＝3∶4 2∶4＝1.5∶3 4∶2＝3∶1.5
人教版六年级数学下册41《比例的意义》课件
•比例的基本概念与性质•比例在日常生活中的应用•比例在图形与几何中的应用目•比例在数学运算中的应用•比例的意义拓展与延伸录01比例的基本概念与性质比例的定义及表示方法比例的定义比例的表示方法比例的性质与运算规则比例的基本性质比例的运算规则在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用这个性质，我们可以解比例，即求比例中的未知项。
比例与分数、百分数的关系比例与分数的关系比例与百分数的关系02比例在日常生活中的应用食谱配比地图比例尺图像缩放030201生活中的比例问题举例比例在解决实际问题中的应用建筑设计财务分析化学实验培养学生运用比例解决问题的能力01020304理解比例概念掌握比例计算应用比例解决问题培养逻辑思维03比例在图形与几何中的应用性质对应角相等对应边成比例01020304比例线段与黄金分割相似三角形的应用利用相似三角形的性质解决高度、距离等问题通过相似比计算未知边长或角度黄金分割在图形设计中的应用在图形设计中运用黄金分割比例，使设计更具美感和和谐感利用黄金分割点进行构图和布局，提升视觉效果04比例在数学运算中的应用比例在四则运算中的应用比例的基本性质通过比例的基本性质，可以简化四则运算中的复杂计算，如分数的加减乘除等。
比例与百分数通过比例关系，可以将百分数转化为分数或小数进行计算，使得计算更加简便。
比例与比例分配在解决一些实际问题时，可以通过比例分配的方法，将总量按照一定比例进行分配，从而简化计算过程。
比例在方程和不等式中的应用比例与不等式比例与方程在解决不等式问题时，可以利用比例的性质，将不等式转化为等式进行求解，或者通过比例关系判断不等式的解集范围。
比例与函数复杂运算的简化在解决一些复杂数学运算问题时，可以通过寻找运算量之间的比例关系，将问题转化为更简单的运算形式进行计算。
复杂分数的化简通过寻找分子分母之间的比例关系，可以将复杂的分数化简为更简单的形式。
实际问题的建模在解决一些实际问题时，可以通过建立比例模型的方法，将问题转化为数学模型进行求解，从而简化问题的解决过程。
人教版六年级数学下册4.1《比例的意义》精品课件
人教版六年级数学下册4.1《比例意义》精品课件一、教学内容本节课，我们将在人教版六年级数学下册第4章第1节中，探索《比例意义》。
具体内容包括：理解比例概念，掌握比例基本性质，学会如何表示比例，以及比例在现实生活中应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例意义，能够正确表示比例，并运用比例解决简单问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳能力，提高学生逻辑思维和解决问题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，增强学生对比例在实际生活中应用认识。
三、教学难点与重点教学难点：比例意义及其表示方法。
教学重点：比例性质运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将通过展示一组图片（如身高、体重、价格等比例关系），引导学生观察并发现其中规律。
2. 例题讲解：（1）讲解比例定义，如a:b表示两个量a和b比例关系。
（2）通过示例，讲解比例基本性质，如比例倒数、等比例等。
（3）讲解如何表示比例，如用分数、小数、百分数等。
3. 随堂练习：（1）让学生根据所学知识，完成PPT上练习题。
（2）邀请学生上黑板解答，并对答案进行讲解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论比例在实际生活中应用，如购物打折、制作模型等。
六、板书设计1. 定义：比例是表示两个量之间关系式子，形如a:b。
2. 性质：比例具有倒数、等比例等性质。
3. 表示方法：分数、小数、百分数等。
七、作业设计1. 作业题目：如：3:4=（）：12，答案是9。
（2）解答题：已知比例关系，求解未知量。
如：已知a:b=4:3，求a=8时，b值是多少？答案是6。
2. 答案：（1）9（2）6八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课学习，学生对比例意义和性质有更深入理解，但仍需加强练习，提高解题能力。
2. 拓展延伸：（1）研究比例与方程、不等式关系。
（2）探讨比例在几何图形中应用。
六年级数学下册课件-4.1.1 比例的意义-人教版(共14张PPT)
不能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3 5
=
3 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比个式子，
4︰6
﹋﹋ 表示两个数相除。 ﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
选一选：
在2、3、4、5、6、8、10、 12中选出两对数，使它们的 比值等于 1/2，并组成比例。 再选出比值是3的两对数，并 组成比例。
下面的四个数可以组成比例吗？ 把组成的比例写出来。
1、2、4和8
通过今天的学习 你有什么收获？
谢谢
比例的意义
长5m,宽10 m. 3
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
本节重点
表示两个比相等的式子就 叫做比例 。
判断两个比是否能组成比 例就是要看它们的比值是否 相等。
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
因为：
6
∶
9
＝
2 3
9∶12 =
3 4
23
3 ≠4
所以： 6∶9 和 9∶12
六年级数学下册课件4.1比例的意义和基本性质()解比例(人教版)PPT课件
六年级数学下册课件4.1比例的意义和 基本性 质（） 解比例 （人教 版）PP T课件
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练习
解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x = 1.5×6 1.5 × 6
x= 2.4
x = 3.75
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餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配 成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150， 应加入水多少毫升?
解：设应加水 x ml 100:x=1:150 x=150×100 x=15000
答：应加水15000ml。
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1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里两个外项的积等于两个 内项的积。
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复习
根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式。
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2.解比例
（1） 1：5 =x : 9
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练习
解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x = 1.5×6 1.5 × 6
x= 2.4
x = 3.75
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餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配 成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150， 应加入水多少毫升?
解：设应加水 x ml 100:x=1:150 x=150×100 x=15000
答：应加水15000ml。
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1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性质？ 在比例里两个外项的积等于两个 内项的积。
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复习
根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式。
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2.解比例
（1） 1：5 =x : 9
(赛课课件)新人教版六年级数学下册4《比例1比例的意义和基本性质解比例》
(
):(
) = 500 : 1
35
x
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 8:27:11 PM
公共汽车模型长度:公共汽车实际长度 = 1:24
轿车模型长度:轿车实际长度 = 1:24
(
):(
) = 1 : 24
24.92
x
公共汽车模型长度:公共汽车实际长度 = 1:24
(
):(
) = 1 : 24
11.76
x
模型高度:实际高度 = 1:10
(
):(
) = 1 : 10
19.6
x
实际高度:模型高度 = 500:1
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
解比例 练习课
复习：
5:84:0 x
解 5 x ： 4 0 8
x
408 5
x64
1.5 2.5
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解比例
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3、怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高 320米,它不仅是一座 吸引游人观光的纪念 塔，还是巴黎这座具 有悠久历史的美丽城 市的象征。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。 X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
（√ ） （√ ） （×）
5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 乘法等式．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
x： 41:2
9 ×0.8=1.6×4.5
2x4
小结：如果要确定一个比例中的两项， 答案并不唯一。会有很多答案。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出另外一个未知项。
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 8:26:49 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-212- Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
谢谢大家
1.2
X＝ 2
3
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
练习 六
书到用时方恨少； 学富五车不为多。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
答:这座模型高32米。
3
x 解比例： 1.5 = 6 2.5
x 解：1.5 = 6× 2.5
4
x= 6 × 2.5 1.5 1
x= 10
做一做
解比例：
X︰10 ＝
1︰
4
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1÷
4
1 3
X＝
： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3、怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高 320米,它不仅是一座 吸引游人观光的纪念 塔，还是巴黎这座具 有悠久历史的美丽城 市的象征。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。 X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
（√ ） （√ ） （×）
5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 乘法等式．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
x： 41:2
9 ×0.8=1.6×4.5
2x4
小结：如果要确定一个比例中的两项， 答案并不唯一。会有很多答案。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出另外一个未知项。
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 8:26:49 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-212- Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
谢谢大家
1.2
X＝ 2
3
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
练习 六
书到用时方恨少； 学富五车不为多。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
答:这座模型高32米。
3
x 解比例： 1.5 = 6 2.5
x 解：1.5 = 6× 2.5
4
x= 6 × 2.5 1.5 1
x= 10
做一做
解比例：
X︰10 ＝
1︰
4
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1÷
4
1 3
X＝
： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2