利用模拟退火算法设计方向图的原理和方法

第２４卷第７期计算机仿真２００７年７月文章编号：１００６—９３４８（２００７）０７—０１７６—０３

利用模拟退火算法设计方向图的原理和方法

林欢欢，王英民，朱婷婷

（西北工业大学航海学院，陕西西安７１００７２）

摘要：在声纳系统中，基阵方向图的作用是用来指示目标方位的，它是一个声纳系统的核心和重要部分。由于声纳系统的使用环境比较复杂，如何快速、有效、多角度地设计基阵方向图是一个很值得关注的问题。为了解决这个问题，引入了模拟退火算法来进行方向图的辅助设计。模拟退火算法是近些年发展起来的一种全局优化算法，它最大的特点是可以根据不同的标准来进行优化。利用它来设计基阵方向图，可以省去很多繁琐的步骤，有效地简化方向图的设计。计算机仿真结果表明，模拟退火算法可以很好的完成在不同情况下设计基阵方向图的任务。

关键词：模拟退火算法；最佳指向性指数：列阵

中图分类号：ＴＮ３９１．９文献标识码：Ａ

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ｔｈｅｋｅｙａｎｄａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｉｎｔｈｅｓｏｎａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｖａｒｉｏｕｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｓｏｎａｒｓｙｓｔｅｍｗｏｒｋｅｄ，ｈｏｗｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｐａｔｔｅｒｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＳｉｍｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＳｉｍｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇｉｓａｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｅｔｈｏｄｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．

Ｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｐａｔｔｅｒｎｗｉｔｈｉｔｃａｎｐｒｅｄｉｇｅｓｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｉｎｃｌｕｄｅｄｔｏｓｕｓｔａｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．

ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇ；Ｏｐｔｉｍｕｍｄｉｒｅｃｔｉｏｎ；Ｌｉｎｅａｒｐｏｉｎｔａｒｒａｙ

１引言

在声纳系统的设计中，声纳的指向性是一个非常重要的问题，它的设计好坏，直接决定了声纳的好坏。对于声纳指向性的设计，已经进行了很多年，虽然对于不同的阵型有不同的特定设计方法，如等间隔线列阵方向图设计的切比雪夫加权方法，但总体来讲，还没有可以适用于任意阵型的优化设计方法。其实我们换个角度来考虑，方向图的设计实际上就是一个最优化的问题，它就是要使得在目标方位上方向图的响应最大，可是目前还没有任何最优化的方法应用在方向图的设计上。如果把最优化方法应用在方向图设计上，那么不仅可以提供一种全新的思路来设计方向图，而且适用面非常广，可以根据不同的标准来调整方向图的设计，从而从根本上解决了方向图的设计问题。

在最优化方法的选择上，我选择了模拟退火算法。模拟退火算法（ＳｉｍｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇ）首先由Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ在１９８２年

收稿日期：２００６—０６—０６修回日期：２００６—０６—１６

－－－－——１７６－－－－——提出，Ｇｅｌａｔ和Ｖｅｃｃｈｉ（１９８３）紧随其后，这构成了传统的ｓＡ方法。之后ＳＡ方法经许多研究者的积极探索，又逐渐发展出快速ＳＡ方法和其他变形算法，如多结构ｓＡ方法Ｗａｎｇ（１９９４）。由于ｓＡ算法的有效性和稳健性表现在它并不依赖于初始值的选取，而且在某些情况下还可以给出明确上限计算时间，因此，其本身是一个全局优化算法，其应用领域已渗透到工程领域的各个方面。把模拟退火算法应用到线列阵的方向图设计上，根据不同的设计目标制定不同的标准，可以有效、快速的求得最优解，使方向图的设计变得轻松，简便。

２模拟退火算法

退火是材料处理过程中的一种方法，即把材料加热到一定温度使其熔化，然后使其慢慢冷却达到结晶状态。在这个过程中，固体内部的自由能量达到最小。而所谓的模拟退火算法就是模拟该过程的优化算法。

模拟退火算法是基于ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ技术的，它以下列方

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