液体的动力粘滞系数μ
实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数
116实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数一、实验目的1． 会一种测定液体粘滞系数的方法 2． 会测距显微镜的使用二、实验仪器及用具盛有甘油的玻璃圆筒、小球、停表、读数显微镜、镊子、温度计三、实验原理当液体在流动时，可看做各液层以不同的速度作相对运动，快的一层给慢的一层拉力，慢的一层给快的一层阻力，这一对切向力称为内摩擦力。
由实验知：内摩擦力f 与它分布的面积s 和该处的速度梯度∆v ／∆z (表沿垂直于速度方向每单位长度的速度变化)成正比。
即： zsf ∆∆∆=vη (2-1) 式中∆v ＝ v 1-v 2，表示相差∆z 的两液层的速度差，如图6-1所示。
比例系数随液体的性质和温度而定，叫做内摩擦系数(或粘滞系数)。
在C.G.S 制中，η的单位叫做泊。
落到粘滞液体中的固体小球受到三个力的作用：重力、浮力和内摩擦力。
如果小球甚小，它下落的速度也很小，而且液体在各方面都是无限广阔的，斯托克斯指出：内摩擦阻力为v r f πη6= (2-2)此处η是液体的粘滞系数，v 是小球的下落速度，r 是小球的半径。
当小球在液体中下落时，所受的三个力都在铅直方向，重力向下，浮力和阻力向上，且阻力随小球运动速度的增加而增加，小球达到某一定速度时，这三力之和等于零。
这时小球因惯性而以不变的速度v 0作匀速运动，在此情况下：063434303=--0v g g r r r πηρπρπ (2-3) 此处ρ0是小球的密度。
ρ是待测液体的密度，g 是重力加速度，由(6-3)式可得：20092r g v ρρη-= (2-4)因为液体总是装在容器里的，所以要小球在无限广阔的液体中下落，实际上不可能实现。
如果小球沿着半径为R 园筒形容器的轴下落，那么考虑到器壁的存在，(6-4)式就应为①200)4.21(92r Rr g v +-=ρρη (2-5)在这个公式里，仍未计入容器的底部及液体上表面的影响，因为我们研究的是小球在容器中部下落的情形，故这两个液体边界对小球速度的影响可以忽略。
液体粘滞系数的测定
实验项目介绍实验资料：实验名称：落球法液体粘滞系数测定指导教师：kunter可预约计划：0 执行教室：1实605实验类型：综合实验仪器：FD-VM-Ⅱ落球法粘滞系数测定仪仪器套数：6准备天数：3实验介绍：用落球法测定液体的粘滞系数一、实验目的和意义液体都具有粘滞性，液体的粘滞系数（又称内摩擦系数或粘度）是液体粘滞性大小的量度，也是粘滞流体的主要动力学参数。
研究和测定流体的粘滞系数，不仅在物性研究方面，而且在医学、化学、机械工业、水利工程、材料科学及国防建设中都有很重要的实际意义。
例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足状态，可能引发多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状，因此，测量血液粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
液体的粘度受温度的影响较大，通常随着温度的升高而迅速减小。
测定粘滞系数的方法有多种，如转筒法、毛细管法、落球法等。
转筒法，利用外力矩与内摩擦力矩平衡，建立稳定的速度梯度来测定粘度，常用于粘度为0.1～100的流体；毛细管法，通过一定时间内流过毛细管的液体体积来测定粘度，多用于粘度较小的液体如水、乙醇、四氯化碳等；落球法，通过小球在液体中的匀速下落，利用斯托克斯公式测定粘度，常用于粘度较大的透明液体如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等。
本实验学习用落球法测定蓖麻油的粘滞系数，如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球爱到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
二、参考资料1、黄秉鍊·大学物理实验·长春：吉林科学技术出版社，2003，P65-68；2、沈元华等·基础物理实验·北京：高等教育出版社，2003，P119-122；3、阎旭东等·大学物理实验·北京：科学出版社，2003，P63-65；4、李天应·物理实验·武汉：华中理工大学出版社，1995，P100-102；5、王惠棣等·物理实验·天津：天津大学出版社，1997，P137-144；6、吴锋等·大学物理实验教程·北京：化学工业出版社，2003，P84-86。
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数是液体与一个表面相接触时所产生的一种特殊的反作用力。
它提供有关
液体的粘度和表面能的信息，以及液体与表面接触时吸引力有多强的重要指标。
本文介绍
了实验中所使用的各种装置及相关材料，以及实验过程中所采用的方法，从而测定了液体
粘滞系数。
一、实验装置及材料
1.实验装备:实验中使用的设备包括拉力计、电动搅拌机、500ml烧瓶和水浴。
2.实验材料:实验中使用的材料包括缓冲溶液、去离子水、油脂、稀释液和胶粘剂等。
二、实验方法
1.先将水浴加热到25℃，在500ml烧瓶中加入200ml的缓冲溶液，并用电动搅拌机搅拌均匀。
2.将拉力计安装在搅拌机上，并将搅拌机设置为每秒转数250转/min。
4.将搅拌机设置为每秒转数200转/min，搅拌一段时间，然后再加入50ml的稀释液
搅拌，拉力值相应减少，产生的两个拉力值之差为油脂的粘滞系数。
三、实验结果
根据上述实验步骤，获得以下实验结果：油脂的粘滞系数为0.3654，胶粘剂的粘滞系数为0.2641。
四、结论
根据实验结果，油脂的粘滞系数比胶粘剂的粘滞系数高，可知油脂更具有较强的粘滞性。
水粘滞系数
水粘滞系数水粘滞系数是液体流动中一种重要的物理参数，用来描述在单位时间内单位面积分离速度的大小。
在工程中，计算水流的粘滞系数是非常重要的，因为它可以控制水流的流速和流量，从而确定水力输送管道的直径和流体动力学的特性。
本文将介绍关于水粘滞系数的相关参考内容，包括其定义、测量方法、影响因素以及应用领域等方面。
首先是水粘滞系数的定义。
水粘滞系数是描述液体流动中黏性阻力的物理量，它是一种反应内聚力和外力相互作用的基本物理参数。
对于水这样的高粘的液体，其粘滞系数在20℃时约为0.001 Pa·s，随着温度的上升而减小。
水黏性较大，易受外界影响而发生变化。
以冷却水为例，如果硬度、pH值发生变化，其粘滞系数也会发生相应的变化。
其次是水粘滞系数的测量方法。
一般来说，水粘滞系数的测量方法有很多种，包括容器壁的旋转法、杆式荡漾法、静水压池法、激振法等。
其中，容器壁的旋转法是最为常见的一种测量方法。
该方法的原理是利用容器壁上的螺旋条搅动液体，产生一个旋转的涡流，然后测量由摩擦力引起的旋流运动的速度和涡流强度大小，进而计算出水的粘滞系数。
此外，离心法和旋转杯法也是常用的测量水粘滞系数的方法。
第三是影响水粘滞系数的因素。
水的粘滞系数受多种因素影响，主要包括水的温度、浓度、pH值和流速等。
其中，温度是影响粘滞系数最大的因素之一。
通常情况下，水粘滞系数随着温度的升高而逐渐减小，因为高温会导致水的分子运动增加，从而减小黏性阻力。
此外，随着浓度的增加、pH值的变化和流速的增加，水的粘滞系数也会发生变化。
最后是水粘滞系数的应用领域。
水粘滞系数在很多领域都有着广泛的应用，包括食品制造、化工、医药研究等领域。
例如，在食品制造中，粘滞系数可以用来描述各种液体制品的黏度，帮助制定相应的生产工艺。
在化工和医药领域，水粘滞系数可以用来评价药物的溶解性和稳定性，从而确定药物的质量等级。
综上所述，水粘滞系数在工程学、物理学和化学等领域都有着极其重要的应用意义。
液体粘滞系数公式
液体粘滞系数公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：液体粘滞系数公式是描述液体流动性质的重要参数之一。
在液体的流动过程中，液体分子之间的相互作用力会决定其粘度大小，即液体的“黏稠程度”。
粘滞系数公式可以用来描述液体在不同条件下的流动特性，这对于工程领域中液体流动的研究和应用具有重要意义。
液体粘滞系数公式的描述一般采用牛顿流体力学模型，即粘度和应力成正比的关系：粘度=应力/速度梯度。
这一关系得到了众多实验数据的支持，是描述各类液体的粘滞行为的基础。
液体的粘滞系数不仅与液体本身的性质有关，还与温度、压力、流动速度等因素密切相关。
粘滞系数公式因此包含了多种影响因素，是一个复杂的函数关系。
在工程实践中，液体粘滞系数公式的准确性和适用性对于设计和优化液体流动系统至关重要。
科学家和工程师们通过对不同液体的粘滞系数进行实验研究和数学建模，开发出了一系列适用于不同场合的粘滞系数公式。
下面我们简要介绍一些常见的液体粘滞系数公式。
1. 琼斯-华立公式琼斯-华立公式是描述流体的粘滞系数与温度变化关系的经典公式，它可以用来计算非牛顿流体的粘滞系数。
公式表达式如下：η=η0exp(A(1-T/Tc)n)η为流体的粘滞系数，η0为参考粘度，A为常数，T表示温度，Tc 是临界温度，n是指数。
这个公式适用于液体在不同温度下的粘滞系数变化规律，是工程设计中常用的模型之一。
2. 卡西格尔公式卡西格尔公式是描述气体和液体的粘滞系数的经典公式，表达了粘滞系数与液体密度、温度、分子大小及形状等因素之间的复杂关系。
具体表达式如下：η=η0(T/T0)^(3/2)(1+T0/T)/√(M)η为流体的粘滞系数，η0为参考粘度，T表示温度，T0表示参考温度，M表示分子量。
卡西格尔公式综合考虑了多种因素对流体粘滞系数的影响，适用范围广泛，被广泛应用于工程实践中。
3. 硬球流体公式硬球流体公式是描述固体颗粒悬浮在流体中时的粘滞系数情况的公式。
在硬球流体中，固体颗粒和流体之间存在接触力，这会影响整个系统的粘滞性质。
液体粘滞系数的测定
实验四 液体粘滞系数的测定液体的粘滞系数是表征液体黏滞性强弱的重要参数，在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数，准确测量这个量在化学、医学、水利工程、材料科学、机械工业和国防建设中有着重要意义。
例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种，它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【预习思考题】1. 什么是液体的粘滞性？2. 金属小球在粘滞性流体中下落时，将受到哪些力的作用？3. 液体的粘滞系数与那些因素有关？【实验目的】1. 观察液体中的内摩擦现象。
2. 掌握用落球法测液体粘滞系数的原理和方法。
3. 学习和掌握一些基本测量仪器(如游标卡尺、螺旋测微计、比重计、秒表)的使用。
【实验原理】一个物体在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种力Array即为粘滞阻力。
它是由粘附在物体表面的液层与邻近的液层相对运动速度不同而引起的，其微观机理都是分子之间以及在分子运动过程中形成的分子团之间的相互作用力。
不同的液体这种不同液层之间的相互作用力大小是不相同的。
所以粘滞阻力除与液体的分子性质有关外，还与液体的温度、压强等有关。
液体的内摩擦力可用粘滞系数 η来表征。
对于一个在无限深广的液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体，若运动速度较小，即运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯(G.G. Stokes)推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为f = 6πηvr (1)当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力 f、向上的液体浮力 F和向下的重力 G，如图 1 所示。
球体受到液体的浮力可表示为F = σg4πr3/3 (2)上式中 σ 为液体的密度，g为本地的重力加速度。
液体粘滞系数的测定
液体粘滞系数的测定在稳定流动的液体中，由于各层液体的流速不同，在相邻两层流体之间存在相对运动而产生切向力，流速快的一层给流速慢的一层以拉力，流速慢的一层给流速快的层以阻力，液层间的这一作用称为内摩擦力或粘滞力，流体这一性质称为粘滞性。
液体的粘滞性在液体（例如石油）管道输送以及医药等方面都有重要的应用。
现代医学发现，许多心脑血管疾病与血液粘度有关，血液粘滞会使流人人体器官和组织的血流量减少、血流流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态中，可能引发多种心脑血管疾病，所以，血粘度大小成了人体血液健康的重要标志之一。
实验证明，粘滞力f 的大小与两液层间的接触而积△s 和该处的速度空间变化率dyd υ（常称为速度的梯度）的乘积成正比，即 s dyd f ∆=υη （5—1） 式（5-1）就是决定流体内摩擦力大小的粘滞定律，式中的比例系数η称为液体的内摩擦系数或粘滞系数。
它决定于液体的性质和温度，在润滑油选择、液压传动以及液体质研究等很多方面是一项主要技术指标，其国际制单位是：“帕斯卡·秒”（Pa·s ）。
[实验目的]（1）用落针法测定液体的粘度。
（2）熟悉各仪器的使用方法。
[实验仪器]本仪器采用落针法测量液体粘度（粘滞系数），既适于牛顿液体，又适于非牛顿液体，还可测量液体的密度。
实验中使中空细长圆柱体（针）在待测液体中垂直下落，通过测量针的收尾速度，确定粘度。
本仪器采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单片机计时器）测量落针的速度，并可自动计算后将粘度显示出来。
巧妙的取针装置和投针装置，使测量过程极为简便。
仪器由本体、落针、霍尔传感器、单片机计时器和恒温控制等部分组成。
见下图： 如图5-1，待测液体（例如蓖麻油）装在被玻璃恒温水套包围的玻璃圆筒容器中，圆筒竖直固定在机座上，机座底部有调水平的螺丝，机座上竖立一个铝合金支架。
其上装有霍尔传感器、提针装置（未画出）。
装在液体容器顶部的盖子上有投针装置发射器，它包括喇叭形的导杯和带永久磁钢的拉杆。
流体力学选择(附答案)按章节(天津城建学院)知识讲解
流体力学选择(附答案)按章节(天津城建学院)绪 论1．在一个标准大气压下，4℃以上水的容重随温度的升高而（ C ）A ．增大 Ｂ．不变 Ｃ．减小 Ｄ．不一定2、容重与密度 c 。
a ．是单位不同的同一个物理量；b ．前者是矢量后者是标量；c ．前者反映单位质量力的大小，后者反映单位体积的物质量；d ．两者的值总是相等的。
3．液体不能承受的力是（C ）A ．剪切力 Ｂ．压力 Ｃ．拉力 Ｄ．表面张力4、下列说法正确的是（ B ）。
A 、液体不能承受拉力，也不能承受压力；B 、液体不能承受拉力，但能承受压力；C 、液体能承受拉力，但不能承受压力；D 、液体能承受拉力，也能承受压力。
5．理想液体与实际液体最主要的区别是（D ）A ．不可压缩 Ｂ．不能膨胀 Ｃ．没有表面张力 Ｄ．没有粘滞性6.理想流体是一种( A )的假想流体。
A.动力粘度μ为0B.速度梯度dy du为0C.速度u 为一常数D.流体没有剪切变形7.理想流体的总水头线沿程的变化规律为( C )。
A.沿程下降B.沿程上升C.沿程不变D.前三种情况都有可能8.理想流体边界层在( D )中存在。
A.圆柱绕流B.均匀流中顺流放置的薄平板C.管道进口段D.任何边界中都不可能9、 理想流体的特征是（ B ）。
A) 粘度为常数；B) 无粘性；C) 不可压缩；D) 符合RT p ρ=10、水的粘滞性会随着温度的升高____（1）___ 。
（1）变小 （2）变大 （3）不变 （4）不一定11．液体粘性系数值随温度的升高而（ C ）A ．增大B ．不变C ．减小D ．可增大，可减小12.气体与液体的粘度随着温度的升高分别( D )。
A.减小、减小B.减小、增大C.增大、增大D.增大、减小13、不同的液体其粘滞性______, 同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。
答案（D ）。
A 、相同 降低；B 相同 升高；C 、不同 降低；D 、 不同 升高14.在常压下，气体的动力粘度随温度和压强的变化关系是（B ）A.温度升高，动力粘度变小B.温度升高，动力粘度变大C.压强升高，动力粘度变小D.压强升高，动力粘度变大15.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( B )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s16．如图所示，一平板在油面上作水平运动。
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( z1
p1
g
)
(z2
p2 )
g
l
A
0 g
11
为 有
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程
( z1
p1
g
)
(z2
p2
g
)
hf
hf
l 0 A g
l 0 R g
因 hf J 故上式可写成 0 gRJ
l
上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。 在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：
5
1、过水断面的面积 A
过水断面的面积可根据其形状计算，是反映横向轮廓 的重要因素之一。但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断 面几何形状和大小对水流的影响。例如，两个过水断面面 积相同的断面，一个正方形，一个是扁长方形。显然，后 者对水流运动的阻力大，水头损失要大。
原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长。 即使通过相同的流量，面积较小的过水断面，液流通过的 流速较大，水流的阻力及水头损失也大。
层流 θ1 = 45° m= 1
可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。
21
二、流态的判别
v v 线段AB，
，液流为层流 k
线段CE， v v，k 液流为紊流
线段BC,
，层流紊流过渡区
vk v vk
22
雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体 密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型 态可用下列无量纲数判断
gR'J 12
二、切应力的分布规律
τ＝g R' J
τ
0＝g
hf l
gRJ
τ ＝ R'
τ0 R
13
τ 0＝g
hf l
gRJ
因此，切应力分布和水力坡度即水头损失有关，欲求 水头损失，必须先知道边壁切应力，或者说，欲求切应力， 需先知道水头损失。下面分析液流阻力问题。
14
三、沿程水头损失的计算公式
Re ρ vd vd
式中，Re 为雷诺数，无量纲数。
23
液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数
下临界雷诺数
Re k
ρ
vkd μ
上临界雷诺数
ρ Rek'
vk' d μ
上临界雷诺数变化较大，实用上采用下临界雷诺数判断流 态。下临界雷诺数的值随边界条件的不同而不同。
24
管道 Re k 2000
许多水力学家通过实验研究发现： τ0 与断面平均流速v 、水力半径R 、液体的密度 ρ、液体的动力粘滞系数μ、粗糙表面的凸起高度Δ有 关，写成函数表达式为：
＝f（R, v, , , ) 0
15
计算水头损失的通用公式——达西公式 （达西—魏斯巴赫公式 Darcy-weisbach）
hf
l v2
形式的液流：均匀流与非均匀流。
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状沿程
发生变化等。这些影响因素最终头损失
非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失
非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失
8
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
一、关系式的推导
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作
3.1 水头损失及其分类
一、 水流阻力与水头损失 理想液体的运动是没有能量损失的，而实
际液体在流动的中为什么会产生水头?
1
二、水头损失的分类
水头损失（依据边界条件以及作用范围）
hw
沿程损失 hf 局部损失 hj
2
沿程水头损失hf
固体边界沿程不变或变化缓慢时，单位重量的液 体从一个断面流至另一个断面时的机械能损失，称为 沿程水头损失。
17
一、雷诺试验 1、试验装置
18
2、试验过程
19
3、试验结果 上述试验过程表明： 同一种液体在同一管道中流动，当液体运动速 度不同时，液体可能有两种不同的流动型态— —层流、紊流。
20
紊流
lg hf lg k m lg v hf kv m
m tan
θ2 = 60.3~63.4° m = 1.75~2.00
用在该总流段上有下列各力。
1、动水压力
1-1断面 FP1 Ap1
2-2断面 FP2 Ap2
9
10
2、重力——重力: G gAl
3、摩擦阻力
F l 0
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP2 G sin F 0
即 Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
将 sin a z1 z2 代入上式，各项用 gA 除之，整理后 l
4
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性， 而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水 头损失 也有很大的影响。
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
横向轮廓的形状和大小可用过水断面的水力要素来表征 ，如过水断面的面积A、湿周 及力半径R等。
d 2
R A 4 d
d
d 4
Re vd
Re > Rek 紊流 Re <Rek 层流
25
例3-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流 的平均流速υ为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的 型态。
解 ： 当 水 温 为 100C 时 查 得 水 的 运 动 粘 滞 系 数 v ＝ 0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数
沿程水头损失随沿程长度增加而增加。即
hf ∝ 流程 s
3
局部水头损失hj
当液体运动时，由于局部边界形状和大小 的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液 体在局部范围内产生了较大的能量损失，这 种能量损失称作局部水头损失。
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解 为均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损 失则可理解为急变流情况下的水头损失。
4R 2g
对于圆管，则 h l v 2
f d 2g
可见，欲求出水头损失，必须已知沿程阻力系数λ 的变化规律。 而沿程阻力系数的变化规律与液流型态密 切相关。
16
3-4 液体运动的两种型态
1885 年雷诺通过实验揭示了液流运动的两种型态： （1） 实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 （2）液流型态不同，水头损失的变化规律不同。
Re d 10010 7600 2000 0.0131
6
2、 湿周χ 液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水
断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻 力越大，水头损失越大。
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。
因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
7
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 ——因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同