桂林电子科技大学静力学试卷
桂林电子科技大学2016年考研试题801机械设计(2016-A)
桂林电子科技大学2016年研究生统一入学考试试题科目代码：801 科目名称：机械设计（A）请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
答题纸请注明页码与总页数。
一、选择题（20分，每小题2分）1. 下列零件的失效形式中，不属于强度问题。
A 螺栓断裂B 齿轮的齿面发生疲劳点蚀C 蜗杆轴产生过大的弯曲变形D 滚动轴承套圈的滚道上被压出的深的凹坑2. 在齿轮传动中从动轮的齿面接触应力按变化。
rA. 对称循环B. 脉动循环C. 循环特性=-0.5循环D. 循环特性r=+1循环3. 在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是。
A. 三角形螺纹B.梯形螺纹C.锯齿形螺纹D.矩形螺纹4. 对轴的削弱最大。
A.平键B.半圆键C.楔键D.花键5. 平带和V带传动主要依靠来传递运动和动力。
A. 带的紧边拉力B. 带的松边拉力C. 带的预紧力D. 带和带轮接触面间的摩擦力6. 设计V带传动时发现V带根数过多，可采用来解决。
A. 增大传动比B. 加大传动中心距C. 选用更大截面型号的V带D. 无法确定7. 下列措施中，不利于提高齿轮轮齿抗弯疲劳折断能力。
A．减轻加工损伤 B. 减小齿面粗糙度 C. 表面强化处理 D. 减小齿根过渡曲线半径8. 选择齿轮毛坯的形式（锻造、铸造或轧制圆钢）的主要依据是。
A. 齿轮精度B. 齿面宽度C. 齿轮直径D. 齿轮在轴上的布置位置9. 在以下四点中，是不属于轮胎联轴器的特点。
A. 富有弹性B. 结构紧凑C. 扭转刚度小D. 缓冲性能好10. 不能做轴向定位。
A. 平键B. 螺钉C. 圆柱销D. 轴肩二、填空题（14分，每空1分）1. 静应力的应力比r= ，对称循环应力的应力比r= ，脉动循环应力的应力比r= 。
2. 螺纹连接拧紧的目的是增强连接的、和能力。
3. 当带有打滑趋势时．带传功的有效拉力达到，而带传动的最大有效拉力决定于，，三个因素。
4. 当链节数为偶数时，接口处可用或来固定。
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷
2017年广西桂林电子科技大学机械设计考研真题A卷一、单项选择题（在空格里填上正确答案前的符号，每小题2分，共20分）。
1、一钢制零件材料的疲劳强度极限σr=152 MPa,取寿命指数m=9，应力循环基数N0=5×106，当应力循环次数N=8×106时,材料的疲劳强度极限σrN = MPa。
A. 144B. 152C. 155D. 1602、双线螺纹的直径为：大径d=20mm，小径d1=17.294mm，中径d2=18.376mm，螺距p=2.5mm，则螺纹升角φ为。
A．2.48° B．4.55° C．4.95° D．5.26°3、楔键联接与平键联接相比较，其主要缺点是。
A．楔键的斜面加工困难 B．安装时易损坏C．楔键装入键槽后，在轮毂中产生初应力 D．轴与轮毂的对中性差4、普通V带截面的楔角为40°，V带轮相应的槽角应是 40°。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于5、链号为08A的滚子链，其节距值是。
A. 8mmB. 16mmC. 12.70mm D．25.4mm6、在圆柱齿轮传动中，常使小轮齿宽b1略大于大轮齿宽b2，是为了。
A.提高小齿轮齿面接触疲劳强度B.提高小齿轮根弯曲疲劳强度C.补偿安装误差，以保证全齿宽接触D.减少小齿轮载荷分布不均。
7、在非液体摩擦滑动轴承设计中，限制比压P的主要目的是。
A．防止出现过大的摩擦阻力矩 B．防止轴承的压力过大而过度发热C．防止轴承过度磨损 D．防止轴承因压力过大而发生塑性变形。
8、万向联轴器的主要缺点是。
A．结构复杂 B．能传递的转矩很小C．从动轴角速度有周期性变化 D．不允许两轴间有较小的位移9、某厂运输带由转速1440 r/min 的电机通过三套减速装置（a、b、c）来驱动，其中 a.双级直齿圆柱齿轮减速器；b.套筒滚子链传动；c.V带传动;这三套减速装置的较为合理的排列次序是。
桂林电子科技大学材料力学试卷
桂林电子科技大学应用科技学院试卷课程名称工程力学(闭卷）题号一二三四五六七八九十成绩满分30 15 55 100 得分（注：请将答案直接写在试卷上，写在其它纸上无效。
）一、填空题（30分，每空1分）1、低碳钢拉伸时的变形过程可分为————、————、————、————四个阶段。
2、提高梁强度的措施有————————、———————、———————等。
3、杆件受力变形的基本形式有—————、—————、—————、————。
4、材料力学中关于材料的基本假定有—————、—————、—————、—————。
5、杆件的基本变形是_____________、______________、_____________、_____________。
6、延伸率δ≥______的材料为____________。
7、轴向拉压横截面上的正应力为σ0，则斜截面上的应力在α=______时正应力最大且等于_____；α=______时切应力最大且等于______。
8、应力集中容易发生在_______、_______、_______、_______等截面尺寸发生变化的部位。
1.直径为D的圆截面其极惯性矩为____________；惯性矩为____________；抗扭截面系数为____________。
二、判断题判断题判断题判断题（本题共10小题，1.5分共15分）1.泊松比是材料纵向线应变和横向线应变的绝对值之比。
（）2.胡克（Hooke）定律的适用范围是构件的应力不超过材料的比例极限。
（）3.塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段只发生塑性变形。
（）4.中性轴一定是横截面的对称轴。
（）5.梁的挠曲线近似微分方程(''EIwM=)对线弹性小变形总是成立。
（）6.梁发生弯曲变形时，挠度越大的截面，其转角也越大。
（）7.主应力一定是正应力。
（）8.受力构件某点处，在正应力为零的方向上线应变也一定为零。
（）9.杆件发生的组合变形是线弹性小变形时，一般可应用叠加原理。
电子科技大学《理论力学》20春期末考试.doc
1.三力平衡定理是（）A.共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡【参考答案】: A2.如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）A.两个力系的主矢相等B.两个力系的主矩相等C.两个力系的主矢和主矩分别对应相等 D.两个力系作用在同一刚体上【参考答案】: C3.若一平面任意力系分别向A.B 两点简化，所得的主矢和主矩都不为零，则两者的（）。
A.主矢相等，主矩相等B.主矢相等，主矩不等C.主矢不等，主矩相等 D.主矢不等，主矩不等【参考答案】: B4.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是( )。
A.它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件B.它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件C.它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件D.它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件【参考答案】: D5.时钟上分针转动的角速度是（）A. B. C.【参考答案】: B6.平面运动刚体相对其上任意两点的( ）。
A.角速度相等,角加速度相等B.角速度相等,角加速度不相等C.角速度不相等,角加速度相等 D.角速度不相等,角加速度不相等【参考答案】: A7.下列属于二力构件的是( )A.杆件 ACB.杆件 BCC.杆件 DED.杆件 AE.BC和 DE均是二力构件【参考答案】: C8.作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小( )，方向（），作用在（）上。
A.相等，相反,同一条直线B.相等，相同,同一条直线C.相等，相同,同一条曲线D.相等，相反,同一条曲线【参考答案】: A9.已知F1、F2、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系?（）。
A.有合力 R = F1B.有合力 R = F3C.有合力 R = 2F3D.无合力。
【参考答案】: C10.某瞬时定轴转动刚体的角速度ω和角加速度ε都是一代数量（）。
2014桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷工程力学试题A卷
2014桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷工程力
学试题A卷
桂林电子科技大学2014年硕士研究生入学考试复试试卷
考试科目代码：201考试科目名称：工程力学（A卷）请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
一、杆AB、轮C和绳子AC组成的物体系统如图所示。
作用在杆上的力偶，其力矩为m
，
设AC＝2R，R为轮C的半径，各物体重量均忽略不计，各接触处均为光滑的，试求铰链
A对AB杆的约束反力。
（16分）
题一图题二图
二、组合梁由AC和CE用铰链联接而成，结构的尺寸和载荷如图所示，已知 F 5kN，q4kN/m，力偶矩M10kN·m，试求梁的支座反力。
（24分）
三、某桥式起重机，电动机通过变速箱带动传动轴如图示。
已知传动轴转速n=27转/分，传递功率P=3kW，轴的许用剪应力[]=40MPa，剪切弹性模量G=80GPa，轴单位长度的许
可扭角[θ]=1/m，试按强度条件和刚度条件选择轴径d。
（20分）题三图题四图
四、悬臂梁受载荷如图所示，试求B处的支反力，并画出梁的剪力图和弯矩图。
（14分）
共2页第1页
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
五、截面为No20a的工字钢梁受力如图所示，已知[ ] 160MPa，W z237cm3，F 30KN，试校核梁的强度。
（12分）
题五图题六图
六、试用解析法求图示单元体斜截面上的正应力和切应力。
(14分)
共2页第2页。
桂林电子科技大学大学物理复习资料2学期
例题1 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ()SI t x )312cos(1042ππ+⨯=-． 从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) s 81 (B) s 61(C) s 41(D) s 31(E ) s 21解： ⇒公式 3πϕ= ；πω2=⇒题意 πω=t ⇒ ππ=t 2 ⇒ s t 21=⇒(E )例题2 一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．解： ⇒由图 m 1.0A = ；s t 2=⇒由图 旋转矢量 ⇒ 3262πππϕ=+= 旋转矢量 ⇒ 65πω=t ⇒ 125πω= ⇒ ())(32125cos 1.0cos SI t t A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=ππϕω 例题3 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6． (E) -2π/3．答案：(C) -5π/6()SI t x )22.22cos(05.0+=π()ϕω+=t A x cos ；()'cos ϕωυυ+=t m23'πϕπϕ+=-= ⇒ πϕ65-= 例题4 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为 A g l π2；B g l 22π；C √g l 322π；D g l 3π；练习题1. 一物体同时参与两个同方向的简谐振动：()SI t x )212cos(04.01π+π= , ()SI t x )2cos(03.02π+π= 求此物体的振动方程．解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为)cos(φω+=t A x 则)cos(2122122212φφ-++=A A A A A ① 以 A 1 = 4 cm ，A 2 = 3 cm ，π=π-π=-212112φφ代入①式，得cm A 5cm 3422=+= 2分又rad A A A A 22.2127cos cos sin sin arctg 22112211≈≈++= φφφφφ ② O l∴ 1分练习题2. 两个同方向简谐振动的振动方程分别为 ()SI )4310cos(10521π+⨯=-t x ；()SI )4110cos(10622π+⨯=-t x 求合振动方程．解：依合振动的振幅及初相公式可得 φ∆++=cos 2212221A A A A Am 2-2221081.710)4143cos(65265⨯=⨯-⨯⨯⨯++=-ππ rad 48.18.84)4/cos(6)4/3cos(5)4/sin(6)4/3sin(5arctg ==++= ππππφ 2分 则所求的合成振动方程为()SI )48.110cos(1081.72+⨯=-t x 1分练习题3. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为 x 1 = 4×10-2cos2π)81(+t (SI), x 2 = 3×10-2cos2π)41(+t (SI) 求合振动方程．解：由题意 x 1 = 4×10-2cos )42(ππ+t (SI) x 2 =3×10-2cos )22(ππ+t (SI) 按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为 m A -22221048.610)4/2/cos(2434⨯=⨯-++=-ππrad 12.1)2/cos(3)4/cos(4)2/sin(3)4/sin(4arctg =++=ππππφ 合振动方程为x = 6.48×10-2 cos(2πt+1.12)(SI)练习题4. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．解：x 2 = 3×10-2 sin(4t - π/6) = 3×10-2cos(4t - π/6- π/2)= 3×10-2cos(4t - 2π/3)．作两振动的旋转矢量图，如图所示由图得：合振动的振幅和初相分别为A = (5-3)cm = 2 cm ，φ = π/3合振动方程为 x = 2×10-2cos(4t + π/3) (SI)第九章例题1. 机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． 答案：ππω6T2== ⇒ s 31T = ⇒ （B ） mm A 3= ；波沿x 轴负向传播；s m u /100=例题2：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B)周期为1/B ． (C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ． 答案：(A) 波速为C u ω= ；(B) 周期B T π2= ；(C ) 波长为Cπλ2= ；(D)角频率为Cu =ω 例题3：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A =_________；ω =_____ __；φ =_______________．答案：m A 1.0= ；s T 12= ；s rad /6T 2ππω== ；3πφ= 例题4. 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 ______________________________________________．答案：m A 1.0= ；m 4=λ ；s m u /330= ⇒ s rad uv /16522===λππω由t = T / 4时刻的波形图⇒t=0时刻的波形图，利用旋转矢量法求ϕ，在利用三步法求出波函数。
大学物理复习资料桂林电子科技大学
一、力学答案习题1：一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间t 后，加速度为2a 0，经过时间2t 后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间nt 后，该质点的速度和走过的距离． 已知：初始时加速度为a 0，当τ=t 时，012a a =;当τ2=t 时，023a a =; ;当τn t =时，()01a n a n +=。
求：经过τn t =后，该质点的速度()τυn 和走过的距离()τn s 。
解：设质点的加速度为 a = a 0+a t ∵ t = t 时， a =2 a 0 ∴ a = a 0 /t即 a = a 0+ a 0 t /t ，1分由 a = dv /dt ， 得 dv = adt∴2002ta t a τ+=v1分由 v = ds /dt ， ds = v dtt t a t a t s ttsd )2(d d 2000τ+==⎰⎰⎰v302062t a t a s τ+=1分t = nt 时，质点的速度 ττ0)2(21a n n n +=v1分质点走过的距离202)3(61ττa n n s n +=1分2. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 - 2 t 3 (SI) ．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．已知：x = 4.5 t2 - 2 t3求：⑴υ；⑵υ；⑶S解：(1)()()5.012-=∆-=∆∆=txxtxvm/s 1分(2) v = d x/d t = 9t - 6t21分v(2) =-6 m/s1分(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m2分3.已知：求：解：（A）4. B2分(A2/R)+4pB3分5. 已知：求：解：v212分1分v212分6. 已知：求：解：j t i t 2323+ (SI)3分7. 已知：求：解：0 2分2 g 2分8. 已知：求：解：l/cos 2θ3分9. 已知：求：解：θcos /mg1分θθcos sin gl2分10. 已知：求：解：解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律tmK d d v v =- 3分∴⎰⎰=-=-vv v vvv 0d d ,d d 0tt m K t m K 1分∴mKt /0e -=v v1分(2) 求最大深度 解法一： t x d d =vtx m Kt d e d /0-=v 2分∴)e 1()/(/0m Kt K m x --=v2分Km x /0max v =1分解法二：x m t x x m t mK d d )d d )(d d (d d vv v v v ===-∴v d K mdx -=3分 ∴Km x /0max v =2分11. 解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h ，距地心的距离r=R+h ，由牛顿定律 22/ωmr r GMm = ①2分又由mg R GMm =2/得2gR GM =，1分代入①式得3/122)/(ωgR r =②1分同步卫星的角速度w 与地球自转角速度相同，其值为51027.7-⨯=ω rad/s1分解得=r 71022.4⨯m ， 41058.3⨯=-=R r h km2分(2) 由题设可知卫星角速度w 的误差限度为10105.5-⨯=∆ω rad/s1分由②式得 223/ωgR r =取对数ωln 2ln ln 32-=）（gR r取微分并令 dr =Dr, dw =Dw 且取绝对值 3D r/r =2Dw/w∴ Dr=2rDw /(3w) =213 m2分12. (B) 13. (B) 14. (A) 15. (C)16. (C) 17. (C)参考解： 挂重物时，mg －T= ma = mR β , TR =Jb由此解出 J mR mgR+=2β而用拉力时， 2mgR = J β' β'=2mgR / J故有β'＞2b18. (C) 19.31ω3分20. 3v 0 / (2l)3分21.()R m M m 22+v3分22. 8 rad ·s -13分23. 3.77 rad ·s -13分24. 0.2prad ·s -13分25. 解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中w 1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，由此可得t ＝8 s 时， w 1＝w 0＋9＝27 rad /s3分当w ＝0时，得 t ＝(w 1＋24）/ 3＝17s所以，体系在17s 时角速度为零． 2分26. 解：R = 0.5 m ，w 0 = 900 rev/min = 30p rad/s ，根据转动定律 M = -Jb ①1分这里 M = -mNR ②1分m 为摩擦系数，N 为正压力，221mR J =． ③设在时刻t 砂轮开始停转，则有：从而得 b ＝-w 0 / t ④1分将②、③、④式代入①式，得)/(2102t mR NR ωμ-=-1分∴ m =μRw 0 / (2Nt)≈0.51分27. 解：根据转动定律 M ＝Jdw / dt1分即 dw ＝(M / J) dt1分其中 M ＝Fr ， r ＝0.1 m ， F ＝0.5 t ，J ＝1×10-3 kg ·m 2, 分别代入上式，得dw ＝50t dt 1分则1 s 末的角速度 w 1＝⎰1050t dt ＝25 rad / s2分28.T a解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝Jb1分a ＝rb 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r)代入J ＝221mr , a =mm gm 2111+= 6.32 ms -2 2分 ∵ v 0－at ＝02分∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s1分29. 解：由人和转台系统的角动量守恒J 1w 1 + J 2w 2 = 02分其中 J 1＝300 kg ·m 2，w 1=v/r =0.5 rad / s ， J 2＝3000 kg?m 2∴ w 2＝－J 1w 1/J 2＝－0.05 rad/s1分人相对于转台的角速度 w r ＝w 1－w 2＝0.55 rad/s1分∴ t ＝2p /r ω＝11.4 s1分四、电磁感应 电磁场习题1.t O (A)t O(C)t O (B)t O(D)如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)-(D)的E--t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［］2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A) 加速铜板中磁场的增加．(B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用．(D) 使铜板中磁场反向．［］3. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与B 的夹角a =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．［］4.一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移．(B) 线环向上平移．(C) 线环向左平移．(D) 磁场强度减弱．［］5.O O ′Babω一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度w 旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cosw t |． (B) w abB (C)t abB ωωcos 21． (D) w abB | cosw t |．(E) w abB | sinw t |． ［ ］6.H 磁极磁极条形磁铁N N S A B E F G在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时(A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示． (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］7.如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度ω与B同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．8.如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．(A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ ］9. 用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 W ，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为dB /dt =_______________________________．10.x一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B沿x 轴正方向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的数值为______________；圆弧bc 中感应电流的方向是 _________________．11.×××磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =Acos w t ,线圈随杆振动时，线圈中 的感应电动势为_______________________． 12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用H B 21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．13.半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．这是因为________________________________________________________________________________．15.x×××××如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度v 沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差U ac =____________；当aOc以速度v 沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是____________点电势高．16.B金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势E i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)17.两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18.I (t)v如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t) =I0e-lt (式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速v (方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势Ei并讨论E i方向．19.B一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向里．∠bcd =60°，bc =cd =a．使导线绕轴OO＇旋转，如图，转速为每分钟n转．计算E OO＇．20. 一球形电容器, 内导体半径为R1，外导体半径为R2．两球间充有相对介电常数为e r的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为U = U0sinwt．假设w不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r (R1 < r < R2) 的球面的总位移电流．a21.如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)．22.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da =ab =bc =L，两斜边与下底边夹角均为60°，d 点与导线相距l．今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：(1) 下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？(2) 该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？23.I如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成q角的方向移动．开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．24.a b如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场B 中，B的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab边的长为l，质量为m，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计．ab边的初速度为零，回路电阻R集中在ab边上．(1) 求任一时刻ab边的速率v和t的关系；(2) 设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？四、电磁感应电磁场答案1. (A)2. (B)3. (C)4. (C)5. (D)6. (C)7. (A)8. (A)9. 3.18 T/s3分10.4/2K R π=4分从c 流至b1分11. E=)2/cos(/d d π+==t A NbB t x NbB ωω 或E t NBbA ωωsin =3分12. A/m2分T 1分J/m 32分13.tI Rr ωωμcos 2020π-3分14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分15. vBLsinq2分a 2分16. 1.11×10-5 V3分A 端2分17. 解：由题意，大线圈中的电流Ｉ在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的．2/322202/3222)(2)(24x R IR x R IR B +=+ππ=μμ 3分故穿过小回路的磁通量为22/32220)(2r x R IR S B π+==⋅μΦ 32202x RI r π≈μ2分由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为t x x IR r t i d d 23d d 4220π=Φ=μ v422023x I R r π=μ2分当x =NR 时，小线圈回路中的感应电动势为)2/(32420R N I r i v π=μ1分18.x (t )解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为 E i 的正方向．由 E i = -dF /d t 出发，先求任意时刻t 的F (t)yt x yt I ba ad )(2)(0⎰+π=μ 2分a ba t x t I +π=ln)()(20μ2分再求F (t)对t 的导数：∴E ia ba t I t t +-π=-=-ln )1(e 2d d 00λμΦλv 4分E i 方向：l t <1时，逆时针；l t >1时，顺时针． 2分19. 解：4/32/32122a a S ==t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω2分)60/2sin()120/3(2nt B na ππ=3分20. 解：由静电学计算： 0r 代表r 方向单位矢量∴012221)(r R R r R UR E -=012221sin )(r t U R R r R R⋅-=ω5分位移电流密度为t E t D J r∂∂=∂∂= εε000122210cos )(r t U R R r R R r⋅-=ωωεε4分过球面的总位移电流24d r J S J I π⋅==⎰⋅ t U R R R R r ωωεεcos 4012210-π=3分21. 解：长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ．2分正方形线圈内的磁通量可如下求出x a x a I d 2d 0+⋅π=μΦ 2分2ln 2d 2000⋅π=+π=⎰Ia x a x Ia aμμΦ2分2ln d d 2d d 0t I a t i π=-=μΦ 2ln d )(d 20t t a v λμπ=2分2ln d )(d 2)(0t t aRRt i iv λμπ==2分22. 解：(1)由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流I i = 02分(2) 设dc 边长为l ′，则由图可见 l '= L + 2Lcos60°= 2L 取d →c 的方向为dc 边内感应电动势的正向，则l l l gH I+'π=ln220μlLl gH I2ln220+π=μ 3分0>dc ，说明cd 段内电动势的方向由d →c2分由于回路内无电流 dcd c cdU U V =-=ll L gH I+π=2ln220μ2分因为c 点电势最高，d 点电势最低，故：cd V 为电势最高处与电势最低处之间的电势差． 1分23. 解： θsin v v =⊥θcos //v v =1分E i x x Ix x i d sin 2d 210θμv ⎰⎰π-== (i 指向以A 到B 为正) 3分式中：θcos v 2t l a x ++= θcos v 1t a x +=θθθμcos v cos vt lnsin v 20t a l a Ii +++π-= 2分A 端的电势高． 2分24. 解∶(1) 由l BI mg t m-=d d v ，R BlI v = 3分得v v mR l B g t 22d d -=积分⎰⎰=-vv v0d d t22t mR l B g得)ex p(2222t mR l B lB Rmg --=v 4分其中Lre3ult$Øltrch^lingnp2052^pict鸤*Lpacpsop0ãx635etavile8_45010009000003080100_0024015000000000050000000902000000000400000002010100050000000102ffffff00040000082e011<0085000000310201000000050000000b0200800000050000000c024*********2000026060f001a00ffffffff000010000002c0ffffffb7ffffvf_0070002f70q00000`00800_26060f000c004d617068547970610000501015000000fB0220ff000000000000900101000000002001054694d6573204e657'20526f6d616e000083040040002d0100p008000000320af400930601000000780015400000fb0280fe0_00000000009001010000000402007054696d6573204u6u7720526f 6d616e000083P60000002d01010044000000f00100000x000000320qa001f8020100000680015000000fb0280fe0002000000009001_00000000402001054696d6573204e6577205?6f6d616 e0000?3040000002d01000004000000f001010008000p00320ai001c10501000000650008000000320aa 001ac03010_0020290009040000320aa001340004_000006578702810000000fb0280fe0000000000009 001000000020002001053796d636f6c00020400_000d010********?00f001000008000000220aa0019204010000003d000a000_0026060&010a00ffff ffff01000000040010p00q0fb021000070000000010bc_2000p008>010_0222537973746?6d0086040004802d01000004000000f00 10100?70000000000Lrtlch|zchè\`f1#]hich£®«¥ôlch´\kesning0$(_li0"Üaf0 ´\kerfing0 _ (2)trcht tlch|kerning0_7×_¹»´óÔòòch~och\srsid_6336317 ± Laf13 \ltrchãs0 :õ2^sv750cAley100010009000003370100000300150000000000050000 000902000000000400000002010100050000000102ffffff0004000 0002e01180005000000310201000000050000000b020********* 0000000c02200480081200000026060f001a00ffffffff00001000000 0c0ffffffa9ffffff40080000c90300000b00000026060f000c004d6174 68547970650000c00009000000fa0200001000000000000000220 0040000002d0100000500000014024002f4030500000013024002 020*********fb0280fe000000000000900100000000040200105 4696d6573204e657720526f6d616e000016040000002d01010008 000000320aa002bc0701000000290009000000320aa0023400040 000006578702815000000fb0220ff0000000000009001000000000 402001054696d6573204e657720526f6d616e000016040000002d 01020004000000f001010008000000320a02014d0601000000320 008000000320a02012b0501000000320015000000fb0280fe0000 000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6 d616e000016040000002d01010004000000f001020008000000320aa002380701000000740008000000320acc037c04020000006d5208000000320aae01ae05010000006c0008000000320aae011a0401000000420010000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d01020004000000f001010008000000320aa002e602010000002d000a00000026060f000a00f fffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000860102022253797374656d0086040000002d01010004000000f0010200030000000000 二、静电场习题1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：(A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Qεπ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝204r Qεπ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Qεπ． ［ ］2.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为： (A)rQ Q 0214επ+． (B)20210144R Q R Q εεπ+π．(C) 0． (D)1014R Q επ．3.在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p的方向如图所示．当释放后，该电偶极子的运动主要是A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p 沿径向指向球面而停止． B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p 沿径向朝外而停止． C) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动． D) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动．4. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］5. 一平行板电容器，板间距离为d ，两板间电势差为U 12,一个质量为m 、电荷为－e 的电子，从负极板由静止开始飞向正极板．它飞行的时间是：(A) 122eU md ． (B) 122eU md ． (C)122eU m d(D)meU d212［ ］6.E图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面．(B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度r ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度r ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．7.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A) Xresult Üafs18 "ö 75~ gFlipHÜsn fFlipV$0Xsp °\seatdefaultcl Üfcs1 # ãs0_fs24<]loch Tìangfe2052`1046:885¸8885．(`;cs0 ]kerning0Linsrsid45888858B) ]parä\plai. •wIdctlparTitap0fs18*Üloch _2ãt%mbXobjh673a q08επ．(C)a q04επ-． (D)a q08επ-．［ ］8.如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A)06εq． (B) 012εq ． (C)24εq ． (D)48εq ． ［ ］9. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由___________________变为_________________．10.E图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．11. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量F e ＝_________________．12. 一面积为S的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为q(＜p/2)，则通过该平面的电场强度通量的数值F e＝______________________．13. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．14. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为s．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝____________________．15. 一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为r＝r 0 r (r为离球心的距离，r0为常量)．设无限远处为电势零点．则球外(r＞R)各点的电势分布为U＝__________________．16.E图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述_______________的电场的E~r关系，也可描述_____________ 的电场的U~r关系．(E为电场强度的大小，U为电势)17. LP如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．18. 电荷线密度为l的?无限长?均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．19.半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．20. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l，试求轴线上一点的电场强度．21.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－l和＋l．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．22. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E 垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E 也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．(1) 假设地面上各处E 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)23.x电荷面密度分别为+s和－s的两块?无限大?均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．24.qP有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则(A) F/ q0比P点处场强的数值大．(B) F/ q0比P点处场强的数值小．(C) F/ q0与P点处场强的数值相等．(D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定．［］25. A+σ2一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+s ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) s 1 = - s ， s 2 = + s ． (B) s 1 = σ21-， s 2 =σ21+．(C) s 1 = σ21-， s 1 = σ21-．(D)s 1= - s ，s 2=0． ［ ］26. 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为 (A)302r U R ． (B) RU 0．(C)20r RU ． (D)rU 0． ［ ］27.如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为s ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：(A) 0． (B) 02εσ．(C) 0εσh ． (D) 02εσh． ［ ］28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．(B) 高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷．(C) 高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．［］29. 一导体球外充满相对介电常量为e r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为(A) e 0 E．(B) e 0 e r E．(C) e r E．(D) (e0e r- e )E．［］30. +Q一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A) 保持不动．(B) 向上运动．(C) 向下运动．(D) 是否运动不能确定．［］31. 如果某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A) 2倍．(B) 1/2倍．(C) 4倍．(D) 1/4倍．［］32. q一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)104R q επ ． (B) 204R qεπ ．(C) 102R qεπ . (D) 20R q ε2π ． ［ ］ 33. 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U' =________________ ．34. S S如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =___________________ ；B 板接地时两板间电势差='AB U __________ ．35. 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)36. 一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度s =______________．37. 空气的击穿电场强度为2×106 V·m-1，直径为0.10 m的导体球在空气中时最多能带的电荷为______________．(真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )38. 地球表面附近的电场强度为100 N/C．如果把地球看作半径为6.4×105 m的导体球，则地球表面的电荷Q=___________________．(2/CmN1094129⋅⨯=πε)39. 一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为s (x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E(x，y，z) =______________________，其方向______________________．40. 地球表面附近的电场强度约为100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度s =__________．(真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2/(N·m2) )41. 1σda厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为s ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．42. 半径分别为1.0 cm与2.0 cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/CmN109419⋅⨯=πε)43.半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．44. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e = 2.7183)45. 两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？46. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为e r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？一、力学习题1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间t后，加速度为2a0，经过时间2t后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间nt 后，该质点的速度和走过的距离．2. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 - 2 t 3(SI) ．试求：(3) 第2秒内的平均速度；(4) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．3. 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k 、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为(A)k M a /． (B) M k a /． (C) k M a /2． (D) k M a /21． ［ ］4. 一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率v 按Bt A +=v (A ，B 为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度a t = ___________ ，法向加速度a n = _____________．5. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为m 21，B 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A 被水平方向射来的质量为m 21、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v A =________________，此时刻滑块B 的速度v B =__________，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v max=__________．6. 质量为0.25 kg 的质点，受力it F = (SI)的作用，式中t 为时间．t= 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．7. 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示．弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小a A ＝_______，B 的加速度的大小a B ＝_______． 8.A 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比T : T ′＝____________________．9.一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q ，则(1) 摆线的张力T ＝_____________________；(2) 摆锤的速率v ＝_____________________．10. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度．11. (1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度．(2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10°，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R＝6.37×106 m，地面上重力加速度g＝9.8 m/s2．12.一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］13.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将(A) 增加．(B) 减少．(C) 不变．(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为a ＝45°．14. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k mg. (B) k g 2 .(C) gk . (D) gk .［ ］15.mm一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w(A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］16. 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为b A 和b B ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) b A ＝b B ． (B) b A ＞b B ．(C) b A ＜b B ． (D) 开始时b A ＝b B ，以后b A ＜b B ． ［ ］。
电子科大理论力学期末考试试题A卷答案
电子科技大学2006〜2007学年第2学期理论力学期末考试试卷A答案及评分标准一、判断题(每题1.5分，共9分)1、错误；2、错误；3、错误；4、正确；5、正确；6、正确。
二、填空题(每题3分，共15分)T T 呻彳 T T T1、F R - -200k(N)，M o =400i 200k(N m)；力螺旋，F R - -200k(N)，M =200(N m)。
2、，= . 2 rad ： s ； = 1 rad s2 a C = 6 cm 's2。
3、mv，0.5v。
2 2 24、P = 3mr ，L o = 28.5mr ‘，T = 6.75mr ，。
1 1 25、(m1 3m2)l ；, (5m2 -m1)l ；2 6三、选择题(每题2分，共10 分)1、B ；2、A;3、D ；4、D；5、A四、(12分)解：以直梁CD为研究对象，受力分析如图(a)所示。
、F x = 0 F Cx-Pcos： -0 F Cx二5.2kN( > )X M D(F) =0 F ey 3-Psinn 1=0 F Cy=1kN()' Fy =0 F D£-P S in”0 F^2kN()以折梁AC为研究对象，受力分析如图(b)所示。
、F x=0 F AX-F CX" F AX =F CX =5.2N( TM A二 12.9kN m (逆时针) 、F y =0 F Ay - F ey -q 3 = 0 F A『=4kN()3、M A(F"0M A q 33 F ey 3-F ex 2亠"评分细则：(1)绘制研究对象受力图，共5分。
正确绘制图(a)―― 2分；正确绘制图(b)―― 3分。
(2)列写平衡方程，共5分。
包含待求约束力的5个平衡方程，每个方程1分。
(3)正确计算全部约束力，共2分。
五、(12分)解：AD杆作平动，其上各点的速度和加速度与A点或B 点的速度和加速度相同。
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桂林电子科技大学应用科技学院试卷
课程名称工程力学(闭卷）
题号一二三四五六七八九十成绩满分30 10 30 30 100 得分
（注：请将答案直接写在试卷上，写在其它纸上无效。
）
一、填空题（30分，每空1.5分）
1. 作用于刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二
力大小______、方向______、且在________；
2. 力偶对刚体的（平动或旋转）______运动不会产生任何影响，力与力偶相互(能或不能)______平衡；
3. 力偶的三要素是______、______、______；
4. 平面汇交力系平衡的几何条件是_____________________________；
5. 二矩式方程∑Y=0，∑M A（F）=0，∑M B（F）=0 的使用补充条件为
__________________________；
6. 静不定指的是____________________________________；
7. 平面三力汇交定理是指________________________________________；
8. 约束基本类型为______、______、______、______；
9. 摩擦按运动类型可分为______、______、______；
10. 倾角为α的斜面，其最大静摩擦系数为fs，则其自锁条件为______；
二、是非题（10分，每题1分）
1. 二力杆指的是直杆（）；
2. 约束反力总是与其所能阻碍的物体的运动方向相反（）；
3. 力系平衡的几何条件是具有封闭的力的多边形（）；
4. 力偶是一对平行力（）；
5. 力对点的矩在某轴上的投影就是力对该轴的矩（）；
6. 桁架分析时其中所有杆件都是二力杆（）；
7.一般情况下，摩擦系数排序为fs≥fd≥δ（）；
8. 分力就是投影（）；
9. 作用与反作用力是一对平衡力（）；
10. 柔性体约束的约束反力总是指向受力体（）。
三、作图题（30分，每题10分）
1.作下图所示各构件的受力图，并用几何法求解约束反力。
2. 用负面积法求解如图所示图形形心。
3. 作各个构件以及节点B 的受力图。
四、计算题（30分，每题10分）
1. 组合梁AC 与CE 铰接，受力情况如图所示，已知a=1m ，Q=4KN ，载荷集度
q=2KN/m ，力偶矩M=4KN ·m ，求约束A 、B 、C 、D 的约束反力。
(8分）
图2
2.如图所示,求A、B约束的约束反力。
3.梯子AB靠在墙壁上，其重为P=200N，如图所示，梯子长为L，并与水平面夹角为θ=60°。
已知接触面间的静摩擦因子为0.25.今有一重为650N的人往上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离S是多少？。