【同步课件】2017-2018学年高一数学人教A版必修2课件：2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
〔跟踪练习 1〕分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( D ) 导学号 09024274 A．一定平行 C．一定异面 B．一定相交 D．相交或异面
[ 解析]
画出图形，得到结论．
如图①，分别与异面直线 a、b 平行的两条直线 c、d 是相交关系； 如图②，分别与异面直线 a、b 平行的两条直线 c、d 是异面关系． 综上可知，应选 D．
命题方向1 ⇨空间两条直线位置关系的判定
已知 a、 b、 c 是空间三条直线， 下面给出四个命题： 导学号 09024273 ①如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；②如果 a、b 是异面直线，b、c 是异面直线， 那么 a、c 也是异面直线；③如果 a、b 是相交直线，b、c 是相交直线，那么 a、 c 也是相交直线；④如果 a、b 共面，b、c 共面，那么 a、c 也共面． 在上述命题中，正确命题的个数是( A ) A．0 B．1 C．2 D．3
命题方向2 ⇨平行线的传递性
如图，E、F 分别是长方体 A1B1C1D1－ABCD 的棱 A1A、C1C 的中 点， 导学号 09024275
3．公理4
文字语言 图形语言 符号语言 作用 说明
平行 平行于同一条直线的两条直线互相________
a∥c 直线 a、b、c、a∥b、b∥c⇒_______
证明两条直线平行
传递性 公理 4 表述的性质通常叫做空间平行线的_________
4．等角定理
文字语言 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
立：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．初中的结论在
空间中成立的标准是已知条件能确定在同一个平面内，在空间中就成立，否则 不成立．
5．两条异面直线所成的角(夹角)
(1)定义：已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线a′∥a、b′∥b， 锐角 叫做异面直线 直角 我们把a′与b′所成的________(或_______) a与b所成的角(或夹角)． [归纳总结] 在定义中，空间一点O是任取的，根据等角定理，可以断定异 面直线所成的角与a′、b′所成的锐角(或直角)相等，而与点O的位置无关．异面
任何一个 平面内的两条直线叫做异面直线． (1)概念：不同在__________
[归纳总结] 对定义可作如下理解：“不同在任何一个平面内的两条直线” 是指不存在一个平面同时经过这两条直线，或者说找不到一个平面同时经过这 两条直线．“异面”的含义就是“不能共面”的意思．定义中“任何”是不可 缺少的关键词，不能误解为“不同在某一平面内”．
互补 相等 ________ 或_________
图形语言
符号语言 作用
OA∥O′A′， OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠ AOB＋∠A′O′B′＝180° 证明两个角相等或互补
[归纳总结]
它们互补．
等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的，它是公理4
的直接应用，并且当这两个角的两边方向分别相同或相反时，它们相等，否则 初中的一些结论在空间中仍然成立：如果两条平行线中的一条垂直于第三 条直线，那么另一条也垂直于第三条直线．但是，初中有的结论在空间中不成
新课标导学
数 学
必修② ·人教A版
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 2 3
自主预习学案
互动探究学案
课时作业学案
自主预习学案
观Hale Waihona Puke 下图中的∠AOB与∠A′O′B′.这两个角对应的两条边之间有什么样的位
置关系？
1．异面直线
(2)图示：如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常
用一个或两个平面来衬托．
2．空间两条直线的位置关系 有且只有 一个公共点． (1)相交直线——同一平面内，___________ 没有 公共点． (2)平行直线——同一平面内，______
(3)异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点．
3 条. 导学号 09024272 AA′平行的棱共有____
[解析] ∵四边形ABB′A′、ADD′A′均为长方形， ∴AA′∥BB′，AA′∥DD′. 又四边形BCC′B′为长方形， ∴BB′∥CC′，∴AA′∥CC′.
故与AA′平行的棱共有3条，它们分别是BB′，CC′，DD′.
互动探究学案
直线所成的角是刻画两条异面直线相对位置的一个重要的量，是通过转化为相
交直线所成的角来解决的．
0°＜α≤90° (2)异面直线所成的角α的范围：_____________________. 直角 ，那么就说 (3)两条异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是 ________ ⊥ b. 这两条直线互相垂直．两条互相垂直的异面直线a、b，记作a____ [归纳总结] 两条直线垂直是指相交垂直或异面垂直．
[解析] ∵α与β的两边对应平行，∴α与β相等或互补，故β为60°或120°.
3． 若 a、 b 是异面直线， 直线 c∥a， 则 c 与 b 的位置关系是 导学号 09024271 ( D ) A．相交 C．平行 B．异面 D．异面或相交
[ 解析]
如图，
借助正方体可知 c 与 b 相交或异面．
4.如图，AA′是长方体 ABCD－A′B′C′D′的一条棱，那么长方体中与
[解析] ①a与c可能相交，也可能异面；
②a与c可能相交，也可能平行；
③a与c可能异面，也可能平行； ④a与c可能不在一个平面内． 故①②③④均不正确． 『规律方法』 判断空间中两条直线位置关系的诀窍：
(1)建立空间观念，全面考虑两条直线平行、相交和异面三种位置关系．特
别关注异面直线． (2) 重视正方体等常见几何体模型的应用，会举例说明两条直线的位置关 系．
1．在三棱锥 S－ABC 中，与 SA 是异面直线的是 导学号 09024269 ( C ) A．SB
[ 解析 ]
B．SC
C．BC
D．AB
如图所示， SB 、 SC 、 AB 、 AC 与 SA 均是相交直
线，BC与SA既不相交，又不平行，是异面直线．
2．已知空间两个角 α，β，且 α 与 β 的两边对应平行，α＝60° ，则 β 为 导学号 09024270 ( D ) A．60° B．120° C．30° D． 60° 或 120°
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【同步课件】2017-2018学年高一数学人教A版必修2课件：1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
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第一章 空间几何体
②③④ 导学号 09024038 4．关于圆台，下列说法正确的是_________.
①两个底面平行且全等； ②圆台的母线有无数条； ③圆台的母线长大于高； ④两底面圆心的连线是高．
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[解析] 正确．
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B．平分 D．都经过球心
[解析] 球的任意两条直径不一定垂直．
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第一章 空间几何体
3．如图所示的组合体，其结构特征是 导学号 09024037 ( D ) A．两个圆锥 C．一个棱锥和一个棱柱 B．两个圆柱 D．一个圆锥和一个圆柱
[解析] 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
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第一章
空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
1 2 3
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第一章 空间几何体
自主预习学案
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第一章 空间几何体
观察下列实物图，你能说明由该实物图抽象出的几何体与多面体有何不同
半圆的_________ 叫做球的球心；半圆的_________ 叫做球的半 圆心 半径
径；半圆的_________ 叫做球的直径 直径
概念
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第一章 空间几何体
图形
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O 球心 的字母表示，如上图中的球记作球_____ 表示法 球常用表示_________
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第一章 空间几何体
②③④ 导学号 09024038 4．关于圆台，下列说法正确的是_________.
①两个底面平行且全等； ②圆台的母线有无数条； ③圆台的母线长大于高； ④两底面圆心的连线是高．
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[解析] 正确．
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B．平分 D．都经过球心
[解析] 球的任意两条直径不一定垂直．
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第一章 空间几何体
3．如图所示的组合体，其结构特征是 导学号 09024037 ( D ) A．两个圆锥 C．一个棱锥和一个棱柱 B．两个圆柱 D．一个圆锥和一个圆柱
[解析] 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
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第一章
空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
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第一章 空间几何体
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第一章 空间几何体
观察下列实物图，你能说明由该实物图抽象出的几何体与多面体有何不同
半圆的_________ 叫做球的球心；半圆的_________ 叫做球的半 圆心 半径
径；半圆的_________ 叫做球的直径 直径
概念
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第一章 空间几何体
图形
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O 球心 的字母表示，如上图中的球记作球_____ 表示法 球常用表示_________
2018年秋高中数学人教A版必修2课件：第1章 空间几何体1.1.2 精品
⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面． [思路分析] 的判断． 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出准确
[解析]
①以直角三角形的②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一周可
轴 的字母表示，上图中的圆锥 圆锥用表示它的____ 表示法 SO 可记作圆锥____ 规定 棱锥 ____与圆锥 ____统称为锥体
[归纳总结] 圆锥的简单性质：
(1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长 度相等． (2)平行于底面的截面都是圆，如图①所示． (3)过轴的截面是全等的等腰三角形，如图②所示．
成才之路 ·数学
人教A版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
空间几何体
第一章
1.1 空间几何体的结构
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特 征、简单组合体的结构特征
1
课前自主预习
3
当 堂 检 测
2
课堂典例讲练
4
课 时 作 业
课前自主预习
观察下列实物图，你能说明由该实物图抽象出的几何体与 多面体有何不同吗？
下列命题正确的是________. 导学号 92180037 ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆 锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余 各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；
⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内； ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
4． 关于圆台， 下列说法正确的是______. 导学号 92180036 ①两个底面平行且全等； ②圆台的母线有无数条； ③圆台的母线长大于高； ④两底面圆心的连线是高．
2017-2018学年高一数学人教A版必修2课件：2.1.1平面
1．平面 描述 几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体抽象出来的，是无 延展 的 限_______ 通常把水平的平面画成一个平行四边形 ______________，并且其锐角画成 2 倍，如图1所示；如果一个平 45°，且横边长等于其邻边长的____ 虚线 面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，被遮挡部分用_______ 画出来，如图2所示
出存在性．确定一个平面中的“确定”是“有且只有”的同义词，也是指存在
性和惟一性这两个方面，这个术语今后也会常常出现．
5．公理3
文字语言
如果两个不重合的平面有一个_________ 那么 公共点 ，
直线 它们有且只有一条过该点的公共________
图形语言
符号语言 (1) 作用 (2) (3)
P∈l P∈α∩β⇒α∩β＝l 且_________
[解析]
B．2
C．3
D．4
因为平面是无限延展的，故(1)错；平面是无厚度的，故(2)错；平
面是无限延展的，不可度量，故(3)错；平面是平滑、无厚度、无限延展的，故
(4)正确．
2．(2016· 寿光市现代中学高一月考)下列说法正确的是 导学号 09024236 ( C ) A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的三个交点
4．公理2
文字语言 图形语言 A，B，C 三点________ 不共线 ⇒有且只有一个平面 α，使 A∈α，B ∈α，C∈α 确定平面 证明点共面
不共线 的三点，有且只有一个平面 过_________
符号语言
作用
[归纳总结]
(1)公理2的条件是“过不在一条直线上的三点”，结论是“有
【同步课件】2017-2018学年高一数学人教A版必修2课件：2.2.2平面与平面平行的判定
别平行，则α∥β；
(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.
〔跟踪练习 1〕如图，已知四棱锥 P－ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形， 点 M，N，Q 分别在 PA，BD，PD 上，且 PM︰MA＝BN︰ND＝PQ︰QD，求证： 平面 MNQ∥平面 PBC. 导学号 09024375
如图所示，在三棱柱 ABC－A1B1C1 中，点 D，E 分别是 BC 与 B1C1 的中点．求证：平面 A1EB∥平面 ADC1. 导学号 09024374
[思路分析]
[ 解析]
要证平面A1EB∥平面ADC1，只需证平面A1EB内有两条相交直
线平行于平面ADC1即可．
如图，由棱柱的性质知，B1C1∥BC，B1C1＝BC. 又 D、E 分别为 BC，B1C1 的中点， 所以 C1E∥DB，C1E＝DB， 则四边形 C1DBE 为平行四边形， 因此 EB∥C1D. 又 C1D⊂平面 ADC1，EB⊄平面 ADC1， 所以 EB∥平面 ADC1.
又EF⊂平面EG，EH⊂平面EG，EF∩EH＝E，
∴平面EG∥平面AC. [警示] 利用面面平行的判定定理证明两个平面平行时，所满足的条件必须 是明显或已经证明成立的，并且要与定理条件保持一致，否则容易导致错误．
数学思维能力培养——存在型探索性问题
已知底面是平行四边形的四棱锥 P－ABCD，点 E 在 PD 上，且 PE ︰ED＝2︰1，在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF∥面 AEC？证明你的结论，并 说出点 F 的位置. 导学号 09024377
冠军．吊环项目对运动员双臂力量要求很高，所有动作均由双臂支撑完 成．“水平十字”是吊环的标志性动作，要求运动员在双臂支撑下，在空中将
身体舒展，所形成的平面与地面平行，身体躯干与双臂要形成“十字”形，且
最新人教版高一数学必修2全册教学课件
最新人册 教学课件目录
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
2018学年高一数学人教A版必修二 课件 第一章 空间几何体 1.1.2 精品
∴AB′＝ AB2＋BB′2＝ 4＋16π2 ＝2 1＋4π2. 所以蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋4π2.
谢谢观看！
解析： 把圆柱的侧面沿 AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图 所示，连接 AB′，则 AB′即为蚂蚁爬行的最短距离.4 分
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
[归纳升华] 解此类题的关键要清楚几何体的侧面展开图是什么样的平面图形，并进行合 理的空间想象，且记住以下常见几何体的侧面展开图：
3．若例 3 中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？
解析： 可把圆柱展开两次，如图，则 AB′即为所求，AB＝2，BB′＝ 2×2π×1＝4π，
简单组合体 自主练透型 观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：
(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该 图形 180°后得到几何体①；
(2)图②所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形 360° 得到几何体②；
(3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱 数、顶点数．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
所在直线为旋转 _垂__直__于__轴___的边旋转而成的_圆__面___叫
谢谢观看！
解析： 把圆柱的侧面沿 AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图 所示，连接 AB′，则 AB′即为蚂蚁爬行的最短距离.4 分
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
[归纳升华] 解此类题的关键要清楚几何体的侧面展开图是什么样的平面图形，并进行合 理的空间想象，且记住以下常见几何体的侧面展开图：
3．若例 3 中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？
解析： 可把圆柱展开两次，如图，则 AB′即为所求，AB＝2，BB′＝ 2×2π×1＝4π，
简单组合体 自主练透型 观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：
(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该 图形 180°后得到几何体①；
(2)图②所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形 360° 得到几何体②；
(3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱 数、顶点数．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
所在直线为旋转 _垂__直__于__轴___的边旋转而成的_圆__面___叫
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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0002页 0066页 0166页 0227页 0291页 0359页 0459页 0536页 0614页 0661页 0722页 0788页
8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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【高考数学】2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件：1.1空间几何体的结构特征 第2课时(精品优质PPT)
解答
反思与感悟
(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征. (2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式. (3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线 (或面).
跟踪训练2 请描述如图所示的几何体是如何形成的.
是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体 ； (1)________________________________________ 是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体 ； (2)____________________________________________ 是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体 (3)___________________________________________.
柱O′O
知识点二
圆锥
思考
仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两
边旋转形成的面所围成的旋转体.
答案
梳理
圆锥的结构特征
圆锥
定义：以直角三角形的 一条直角边 所在直线为旋
图形及表示
转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
相关概念：
圆锥的轴：旋转轴
题型探究
类型一 旋转体的结构特征 ④⑤⑥ 例1 下列命题正确的是________.
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一 周形成的几何体是圆锥； ⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
跟踪训练1 下列命题：
反思与感悟
(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征. (2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式. (3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线 (或面).
跟踪训练2 请描述如图所示的几何体是如何形成的.
是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体 ； (1)________________________________________ 是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体 ； (2)____________________________________________ 是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体 (3)___________________________________________.
柱O′O
知识点二
圆锥
思考
仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两
边旋转形成的面所围成的旋转体.
答案
梳理
圆锥的结构特征
圆锥
定义：以直角三角形的 一条直角边 所在直线为旋
图形及表示
转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
相关概念：
圆锥的轴：旋转轴
题型探究
类型一 旋转体的结构特征 ④⑤⑥ 例1 下列命题正确的是________.
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一 周形成的几何体是圆锥； ⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ⑥用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
跟踪训练1 下列命题：
2018年秋高中数学人教A版必修2课件：第1章 空间几何体1.2.1、1.2.2 精品
[答案] B [解析] 由平行投影和中心投影的定义可知①正确；空间 图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个 点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成 相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相 交于一点，②不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直 线或一条直线；③不正确．
[答案] D [解析] 一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图 和俯视长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，故选项D错误．
3． 一个几何体的正视图为一个三角形， 则这个几何体可能 是下列几何体中的 ________ ． ( 填入所有可能的几何体的编 号) 导学号 92180070 ①三棱锥；②四棱锥；③四棱柱；④圆锥；⑤圆柱．
画简单几何体的三视图
[答案] ①②④ [解析] 三棱锥、四棱锥、圆锥的正视图可能是一个三角
形．
4． 若一个正三棱柱的三视图如图所示， 则这个正三棱柱的 高和底面边长分别是________和________. 导学号 92180071
[答案] 2 [解析]
4
三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽恰为底面
正三角形的高，故底边长为4.
成才之路 ·数学
人教A版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
空间几何体
第一章
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
1
课前自主预习
3
Hale Waihona Puke 当 堂 检 测2课堂典例讲练
4
课 时 作 业
课前自主预习
从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高 低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．”对于我们所
【高考数学】2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件：1.1空间几何体的结构特征 第1课时(精品优质PPT)
第一章 §1.1
空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标
1. 通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的
结构特征.
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.
3. 能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简
单物体的结构和有关计算．
内容索引
问题导学 题型探究 当堂训练
问题导学
例1 下列关于棱柱的说法：
①所有的面都是平行四边形；
②每一个面都不会是三角形；
③两底面平行，并且各侧棱也平行；
④被平行于底面的平面截成的两部分可以都是棱柱． ③④ ． 其中正确说法的序号是_____
解析
答案
反思与感悟
关于棱柱的辨析 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析． ①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边 互相平行． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除． 特别提醒：求解与棱柱相关的问题时，首先看是否有两个平行的面作为 底面，再看是否满足其他特征．
棱
锥
是有一个公共顶 点的 三角形 ，由 这些面所围成的 如图可记作：棱
三角形面 的各个________
侧棱：相邻侧面的 公共边 _______ 公 顶点：各侧面的___
边形的边
数分：三
棱锥、四
棱锥、
多面体叫做棱锥 锥S—ABCD
共顶点 _______
……
知识点四
棱台的结构特征
思考
观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？
体叫做棱柱
知识点三
棱锥的结构特征
思考
观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形．
空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标
1. 通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的
结构特征.
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.
3. 能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简
单物体的结构和有关计算．
内容索引
问题导学 题型探究 当堂训练
问题导学
例1 下列关于棱柱的说法：
①所有的面都是平行四边形；
②每一个面都不会是三角形；
③两底面平行，并且各侧棱也平行；
④被平行于底面的平面截成的两部分可以都是棱柱． ③④ ． 其中正确说法的序号是_____
解析
答案
反思与感悟
关于棱柱的辨析 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析． ①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边 互相平行． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除． 特别提醒：求解与棱柱相关的问题时，首先看是否有两个平行的面作为 底面，再看是否满足其他特征．
棱
锥
是有一个公共顶 点的 三角形 ，由 这些面所围成的 如图可记作：棱
三角形面 的各个________
侧棱：相邻侧面的 公共边 _______ 公 顶点：各侧面的___
边形的边
数分：三
棱锥、四
棱锥、
多面体叫做棱锥 锥S—ABCD
共顶点 _______
……
知识点四
棱台的结构特征
思考
观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？
体叫做棱柱
知识点三
棱锥的结构特征
思考
观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形．