解释结构模型_布尔矩阵_模糊解释结构模型-解释结构模型在线计算
1解释结构模型ISM及其应用
从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进 行关系划分。
关系划分可以表示为：
14
2、区域划分 2 ( S )
区域划分将系统分成若干个相互独立的、 没有直接或间接影响的子系统。
可达集 先行集 底层单元集（初始集，其中元素具有此性质： 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）
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对属于初始集B的任意两个元素 t、t′，如果可能指 向相同元素 这种划分对经济区划分、行政区、 R( t )∩R( t′)≠φ 功能和职能范围等划分工作很有 意义。 则元素 t 和 t′属于同一区域； 反之，如果 t、t′不可能指向相同元素 R( t )∩R( t′)=φ 则元素 t 和 t′属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区 域， 可以写成 π2(S)={P1,P2,…,Pm}， 其中m为区域数。
34
7
6
5
4 3
1
2
图4-2
35
1 1 2
2
3
4
5
6
7
1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
3
M= 4 5 6 7
36
1.区域划分
为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要 素Si(简记作i，i=1，2，…，7)的可达集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同 集C (Si)，并据此写出系统要素集合的起始集B(S)，如表4-1所示：
18
R(e3 ) ? A(e3 )
模糊解释结构模型方法
模糊解释结构模型方法
模糊解释结构模型方法（Fuzzy Interpretive Structural Modelling，简称FISM）是一种基于模糊集理论和解释性结构建模的方法，用于分析和理解复杂系统中各个组成部分之间的相互关系和影响。
FISM的核心思想是将系统中的各个元素（变量、要素、因素等）通过模糊关系进行连接，并建立一个结构模型来描述它们之间的相互作用。
在FISM中，通过专家或相关研究人员的判
断和经验，确定元素之间的关系强度，并将这些关系表示为模糊集合。
模糊集合中的隶属度函数用来描述元素之间的模糊关系，反映了关系的强度和程度。
在建立结构模型时，FISM采用了图论的概念和方法。
通过分
析元素之间的相互作用，建立起一个包含有向图、边和节点的结构模型。
节点表示系统中的元素，边表示元素之间的相互作用关系。
通过对结构模型进行分析和解释，可以识别出系统中的主导因素、子系统、关键路径等信息，进而为问题解决和决策提供依据和建议。
FISM方法具有较强的灵活性和适应性，可以应用于各种复杂
系统的建模与分析，如社会系统、经济系统、环境系统等。
它不仅可以提供深入的结构分析和理解，还可以通过模拟和预测，为系统的改进和优化提供指导。
11 解释结构模型的应用
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
A3 A2 M
缩减可达矩阵
寻找各级的最高级要素集 ——第一级的可达集与先行集 Si 可达集合R(Si) 先行集合A(Si) R(Si) A(Si)
S1
S2 S3 S4
S1
S1,S2 S1,S3 S1,S2,S3,S4
S1,S2,S3,S4
S2,S4 S3,S4 S4
S1
S2 S3 S4
第一级：T1={S1}
——第二级的可达集与先行集
• 可达集：要素Si 可以到达的要素集合定义为要素Si 的可达集，用R(Si)表示，由可达矩阵中第Si 行中所 有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。 • 先行集：将到达要素Si 的要素集合定义为要素Si 的 先行集，用A(Si )表示，由可达矩阵中第Si 列中的所 有矩阵无素为1的行所对应的要素组成。 • 最高级要素集：一个多级递阶结构的最高级要素集， 是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集 R(Si)中只包含它本身的要素集,而先行集中，除包含 要素Si本身外，还包括可以到达它下一级的要素。 • 若R(Si)=R(Si)∩A(Si )， 则Si 即为最高级要素集。
各要素之间关系如下
V V V V V X V V V V V 12 A V V V V V X A V 8 9 A 11 10 A 7 V V 5 6 A A 3 4 A 2
1
根据各要素关系，列出邻接矩阵
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
解释结构模型(ISM)
ISM方法的基本步骤
建立系统要素关系表 建立邻接矩阵A 通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M 对可达矩阵M进行区域分解和级间分解 建立系统结构模型
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： Psi s j mij 1 i 1,2, , n ➢ 先行集 Q(sj)： Qsi si mji 1 i 1,2, , n
层次
7 L4={s6,s8,s9}
8,9
8,9
7
L5={s7}
L1 s1，s4 L2 s2，s5 L3 s3 L4 s6，s8，s9 L5 s7
L1 s1，s4 L2 s2，s5 L3 s3 L4 s6，s8，s9 L5 s7
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
7
1,2,3,4,5,7,8,9
8
1,2,3,4,5,8,99Biblioteka 1,2,3,4,5,8,9
L1={s1,s4}
Q(si)
1,2,3,6,7,8,9 2,3,6,7,8,9 3,6,7,8,9 4,5,6,7,8,9 5,6,7,8,9 6 7 7,8,9 7,8,9
P(si)∩Q(si)
1 2 3 4 5 6 7 8,9 8,9
层次划分sipsiqsipsiqsi111112367891122122367892233123367893344444567894455455678955661234566666771234578977778812345897898999123458978989l1s1s4层次划分要素集合sipsiqsipsiqsi层次ml1222367892l2s2s532336789355567895623566672357897782358978989235897899ml1l233367893l3s3636667378977838978989938978989层次划分要素集合sipsiqsipsiqsi层次ml1l2l36666l4s6s8s97789778897898998978989ml1l2l3l47777l5s7??????????75986433522411slssslslsslssl?????系统结构模型??????????75986433522411slssslslsslssl?????含义article基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析孙慧周颖范志清articlearticlearticlearticle总结?ism方法的作用是把任意包含许多离散的无序的静态的系统利用系统要素之间已知的但凌乱的的关系揭示出系统的内部结构
《系统工程》结构模型
•
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西南交大物流学院
SWJTU
1.区域划分
• 系统要素Si的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C （Si） 之间的关系如图所示：
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西南交大物流起始集B（S）和终止集E（S）。系统要素集合S的起始集是在S中 只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到 达）的要素所构成的集合，记为B（S）。 B（S）中的要素在有 向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定 义式为： B（S）= { Si | Si ∈S， C（Si）= A（Si）， i= 1，2，…，n } 如在于前有向图所对应的可达矩阵中， B（S）={S3，S7}。 当Si为S的起始集（终止集）要素时，相当于使前图中的阴影部分 C（Si）覆盖到了整个 A（Si）（ R（Si））区域。 这样，要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B （S）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其 先行集要素 ）能否分割（是否相对独立）就行了。
两两判断认为：S2影响S1，S3影响S4，S4影响S5，S7影 响S2，S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用 要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中： • S = {S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}
Rb = {（S2，S1），（S3，S4），（S4，S5），
（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）}
（3）选择模型方法；
（4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）对模型进行实验研究； （7）对模型进行必要修正。
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二.解释结构模型（ISM）
（一）系统结构模型化基础
1.概念
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
第三章结构模型化技术
ISM含义 含义
1、ISM（Interpretative structural modeling）含义： （ ）含义：
a: ISM 就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作 为要素集合体的系统模型； b: 它的基本理论是图论，通过一些基本假设和图、矩阵的有关运算，可 以得到可达性矩阵；然后再通过人-机结合，分解可达矩阵，使复杂的 系统分解成多级递阶结构形式；
一、结构模型化基础
结构模型化技术： 结构模型化技术：建立系统结构模型的过程和方法论；
结构分析：结构模型化+对结果的解释。 结构分析：
二、结构模型化技术
脚本法 专家调查法 问题发掘技术 发现法 集团启发法 关联树法 解释结构模型（ISM ) 静态结构化技术 结构模型化技术 决策试验与评价实验室( DEMATEL) 系统开发计划程序（PPDS ) 工作设计 结构决定技术 交叉影响分析 动态结构化技术凯恩仿真模型（KSIM） 快速仿真模型（QSIM） 系统动力学
级间划分：找出整个系统要素集合的最高级要素集后，可将其从可达矩 级间划分： 阵中划去相应的行和列，再求剩余要素集合的最高级要素，依次类推， 直到确定出最低一级要素集合，这样就将系统划分为几个层次；一些概 念：最高级要素；
强连通块划分： 强连通块划分：在同一区域内同级要素相互可达的要素就称为强连通 块；即：同一区域同一级别内，两行元素完全相同。
第1步： 找出影响系统问题的主要因素，判断要素间的影响 步 找出影响系统问题的主要因素，
关系，建立邻接矩阵； 关系，建立邻接矩阵；
第2步： 考虑因果等关系的传递性，建立反映诸要素间关系 步 考虑因果等关系的传递性，
ISM(解释结构模型)
ISM（解释结构模型）一、ISM的起源与发展解释结构模型（ISM）由美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题开发的一种方法，它在计算机的帮助下，利用有向图和结构矩阵，分析所有涉及的构成要素间的层级的直接或间接联系，把要素间各种凌乱的关系变成一个层级清楚的多层级的递阶的结构模型。
ISM模型主要有三个方面的特征，一是可用MATLAB和excel实现算法，避免了人为运算的复杂性；二是将系统内凌乱的不清楚的各要素生成一个层级清楚的结构模型，这也是ISM的主要功能；三是综合了定性分析和定量分析这两种研究方法，既有人类的认识与实践也有量化的数据分析。
之后也有GISM（博弈解释结构模型）、FISM（模糊解释结构模型）、VISM（虚解释结构模型）等发展，广泛应用于系统结构分析、教学资源内容结构和学习资源设计与开发研究、教学过程模式的探索等方面。
二、模型实施步骤（1）抽样要素，分析各要素间的逻辑关系可通过查阅文献、头脑风暴、专家调查（德尔菲法）、问卷调查等方式抽样要素。
（2）建立邻接矩阵和可达矩阵邻接矩阵是根据各相邻要素的逻辑关系排列成矩阵，公式为：可达矩阵是用矩阵形式反映各要素之间通过一定路径可以到达的程度，可利用布尔代数规则实现，布尔算法公式为：11)()()(+-+=+≠+=k k k I A I A I A M（3）对可达矩阵进行层级划分对可达矩阵 M 进行分解，得到可达集)(S R 和前因集)(i S A ，若满足)()()(i i i S R S A S R = ，则iS 为最高层要素集。
找到最高层要素集后，在可达矩阵中划去其对应的行和列，然后再从剩余的可达矩阵中继续寻找最高层要素；依次类推，即得各层次所包含的要素集和分层后的可达矩阵。
（4）建立系统的结构模型和解释结构模型得到各层级后根据各要素的逻辑关系建立结构模型，并以此建立相应的解释结构模型。
三、教学应用（1）研究某一教学问题影响因素（教学效果、学生学情、学习绩效、教学评价……）（2）学习资源的设计与开发（教学内容的层级划分：概念图、教学序列的设计：教学计划大纲）（3）某一教学系统的结构分析（校园网、校园文化、在线教学平台等建设问题）参考文献：[1]李慧.基于ISM 模型的现代远程教育系统的结构分析[J].现代教育技术,2011(09):79-83.[2]张静,王欢.基于ISM的在线教育平台学习者持续学习行为的影响因素研究[J].中国电化教育,2018(10):123-130.。
解释结构模型
3.2解释结构模型系统是由许多具有一定功能的要素（如设备、事件、子系统等）所组成的，各要素之间总是存在着相互支持或相互制约的逻辑关系。
在这些关系中，又可以分为直接关系和间接关系等。
为此，开发或改造一个系统时，首先要了解系统中各要素间存在怎样的关系，是直接的还是间接的关系，只有这样才能更好地完成开发或改造系统的任务。
要了解系统中各要素之间的关系，也就是要了解和掌握系统的结构，建立系统的结构模型。
结构模型化技术目前已有许多种方法可供应用，其中尤以解释结构模型法（InterpretativeStructuralModeling,简称ISM）最为常用。
3.2.1结构模型概述一、解释结构模型的概念解释结构模型（ISM）是美国华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。
其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。
ISM属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型，应用面十分广泛。
从能源问题等国际性问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题等，都可应用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。
它特别适用于变量众多、关系复杂且结构不清晰的系统分析，也可用于方案的排序等。
所谓结构模型，就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型，图3-1所示即为两种不同形式的结构模型。
图3-1两种不同形式的结构模型结构模型一般具有以下基本性质：（1）结构模型是一种几何模型。
结构模型是由节点和有向边构成的图或树图来描述一个系统的结构。
节点用来表示系统的要素，有向边则表示要素间所存在的关系。
这种关系随着系统的不同和所分析问题的不同，可理解为“影响”、“取决于”、“先于”、“需要”、“导致”或其他含义。
（2）结构模型是一种以定性分析为主的模型。
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在线计算可以到/ism/cal_ism.php
解释结构模型矩阵各种运算——刷新页面有个新矩阵
这里要理解的概念有：
原始矩阵——————提醒注意对角线的值
单位矩阵——对角线为1
相乘矩阵————上面两个相加
可达矩阵————没有什么很牛逼的算法，建议是先分组，然后再算，要素有1000个，能算到机器死，更不用说人了，包括用转移闭包的方法
系统判断，区域划分，都是一回事情，系统就是，一个要素与另外一个要素总有通路
回路判断，强连通子集判断，环路判断，可以用一个要素替代之
层级划分，现在的书很死板，只讲了结果优先的划分方法
层级划分，原因优先的划分方法
层级划分，用到所谓的先行集合，可达集合，其实就是可达矩阵与可达矩阵的转置矩阵的另外一种表示方式还有什么交集判断等
等可达矩阵，等可达矩阵的骨架矩阵，就是把要素与要素之间的一些关系干掉，并不影响整个层级骨架矩阵S=R-(R-I)^2
活动要素：这个概念俺提出的，就是通过两种不同层级划分后，在层级间可以变化的要素
算子：以后搞模糊矩阵的时候再说：
想在线计算解释结构模型的或者直接生成论文的请发电子邮件到，88④2⑧0①⑨@ N年前耗子，阿勇几个做过个很牛逼的，我见过的是最牛逼的了，可以直接图形表示的。
哪个哥们有兴趣可以在上面的代码上完善。
我看了下代码，发现代码量居然蛮大的，尤其耗子原来做的
显示第一个矩阵matrix_A 该矩阵为原始矩阵!
显示原始矩阵matrix_I 的单位矩阵!
显示相乘矩阵matrix_B与matrix_B1 该矩阵为原始矩阵与单位矩阵相加
相乘矩阵自己相乘获得可达矩阵的过程第1步
第2步
第3步
第4步
第5步
第6步
第7步
可达矩阵matrix_R为
由可达矩阵matrix_R或者原始矩接判断有几个独立的系统，或者说几个独立的区域
由对矩阵进行缩减给出最大的独立子系统、既包含要素最多的区域组
获得可达矩阵与原始矩阵的最大的独立区域的矩阵
获得可达矩阵最大区域与原始矩阵的最大的独立区域的可达矩阵两个是相等的
缩减后的矩阵获得构成环路的要素
去掉环路以后的缩减矩阵注意环路用一个要素标识
以结果优先的方法对缩减矩阵进行层级抽取
以原因优先的方法对缩减矩阵进行层级抽取
骨架矩阵缩减后的矩阵=
对应单位矩阵i=
骨架矩阵=R-(R-I)的平方=
原始矩阵的骨架矩阵
原始矩阵的骨架矩阵没有去掉区域划分与环路的=
相乘矩阵的的骨架矩阵没有去掉区域划分与环路的=
上面两个应该相同的，下面一个是缩减后的
矩阵的另外表示法
再回来看以原因优先的方法对缩减矩阵进行层级抽取
再回来看以原因优先的方法对最古老的可达阵进行层级抽取
上面的，请各位留意，貌似交集就是就不是单位矩阵。
这个是活动要素的问题了，找出活动要素
没有算错
活动要素有：c、k、----这层中的---具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
活动要素有：d、----这层中的---k、具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
活动要素有：z+x+j+e+b+、----这层中的---具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
活动要素有：m、o、u、----这层中的---z+x+j+e+b+、具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
活动要素有：p、----这层中的---c、u、具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
活动要素有：----这层中的---d、m、o、p、具体在那个层级间跳动，没有去看。
⊙﹏⊙b汗一个，这个也是一个活动网络的问题的。
阿勇-巫志勇童靴的作品，大家下载
阿勇的，模糊算子的解释结构模型
可惜了耗子的，不知道放哪里了
~~~~(>_<)~~~~ 他的更酷，图形化的。