解释结构模型(ISM)
系统工程第三章系统模型与模型化
（二）ISM实用化方法
设定 问题 、形 成意 识模
型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 （关 系图
）
建立可 达矩阵 (M)和缩
减 矩阵 （M/）
矩阵 层次 化处
理 (ML/)
绘制 多级 递阶 有向
图
建立 解释 结构 模型
分析 报告
比较/ F 学习
试验； ➢ 经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到
现实中去检验。
概述
2.模型的分类与模型化的基本方法
模型的分类：
A——概念模型A1（思维或意识模型A11; 字句模型
A12; 描述模型A13）
符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22） 仿真模型A3 形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42） 类比模型A5
……
二.解释结构模型（ISM）
（一）系统结构模型化基础
1.概念
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
2.系统结构表达及分析方法 理解系统结构的概念（构成系统诸要素间的
关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧） 和矩阵（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。
系统结构的基本表达方式
系统结构的基本表达方式
➢ ISM的实施：一般来说，需要三种角色的人员 参加，即掌握建模方法的专家、协调人和参与 者。
方法
协
参
技术
调
与
专家
人
者
（四） ISM的实施及应用
➢ 应用实例：讨论人口控制综合策略问题
经小组讨论得出影响人口增长的诸多因素：
(1)社会保障
(8)社会思想习惯
(2)老年服务
SPSS解释结构模型(ISM)——研究系统结构关系情况
SPSS解释结构模型（ISM）——研究系统结构关系情况解释结构模型（ISM）是一种系统分析方法，用于得到要素之间的复杂相互关系和层次。
其思想是先通过调查或者技术手段找出问题的组成要素或影响因素，然后通过矩阵模型分析各要素之间的联系，得到一个多级递阶结构模型。
比如现在我们要分析旅游社的萧条原因，发现可能跟如下要素有关：疫情影响、价格过高、旅游套餐不合理、导游质量不行、景区质量下滑、气候问题。
使用解释结构模型对其进行分析。
1. 矩阵中有哪些要素由研究问题的目标抽象确定，一般希望要素较为精炼，没有冗余重复的要素。
2. 判断要素之间的两两因果关系，如要素1对要素2是否存在影响、要素2对要素1是否存在影响，存在影响则赋值为1。
要素自身的因果关系则无需判断，故对角线的值固定为0。
其中，因果关系的判断可以根据ISM小组讨论结果、或者采用德尔菲方法确定。
邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵（是有向图的矩阵描述），从行的方向看，如果值为1，则代表行名的元素对列名的元素有影响。
（如图中，第一行第三/五列的值为1，则代表疫情影响对旅游套餐不合理和景区质量下滑有影响。
）分析步骤1.由研究问题的目标抽象确定模型中的要素和要素之间的关系，最终得到邻接矩阵。
要素之间的关系可以通过实际调研，组建ISM小组进行讨论、或者采用德尔菲法等方法进行确定。
2.计算邻接相乘矩阵，再通过不断自乘直至矩阵不再发生变化，得到可达矩阵。
3.通过可达矩阵进行模型的层级分解，最终得到模型的层级情况。
一般认为顶层为系统的最终目标，而下面各层分别为上一层的原因。
4.层次划分完毕后，再通过绘制有向连接图，更直观的表示模型的层次结构。
软件操作Step1：选择解释结构模型（ISM）；Step2：增加要素或者减少要素；Step3：输入邻接矩阵的值(注：邻接矩阵的值只能为0/1)；Step4：点击【开始分析】进入分析；输出结果分析输出结果1：邻接矩阵上表展示了模型的邻接矩阵，邻接矩阵即为初始输入矩阵。
1解释结构模型ISM及其应用
从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进 行关系划分。
关系划分可以表示为：
14
2、区域划分 2 ( S )
区域划分将系统分成若干个相互独立的、 没有直接或间接影响的子系统。
可达集 先行集 底层单元集（初始集，其中元素具有此性质： 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）
15
对属于初始集B的任意两个元素 t、t′，如果可能指 向相同元素 这种划分对经济区划分、行政区、 R( t )∩R( t′)≠φ 功能和职能范围等划分工作很有 意义。 则元素 t 和 t′属于同一区域； 反之，如果 t、t′不可能指向相同元素 R( t )∩R( t′)=φ 则元素 t 和 t′属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区 域， 可以写成 π2(S)={P1,P2,…,Pm}， 其中m为区域数。
34
7
6
5
4 3
1
2
图4-2
35
1 1 2
2
3
4
5
6
7
1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
3
M= 4 5 6 7
36
1.区域划分
为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要 素Si(简记作i，i=1，2，…，7)的可达集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同 集C (Si)，并据此写出系统要素集合的起始集B(S)，如表4-1所示：
18
R(e3 ) ? A(e3 )
ism模型
ISM模型ISM模型，即 Interpretive Structural Modeling，是一种系统性的分析方法，旨在揭示事物之间的相互作用关系和结构。
该模型可以帮助理解和解释事物之间的因果关系，为决策提供可靠的依据。
ISM模型的应用领域广泛，涵盖了管理、工程、经济、社会科学等多个领域。
下面将对ISM模型的原理和应用进行详细介绍。
ISM模型的原理ISM模型主要基于图论、系统论和结构方程等理论，通过对事物之间的相互影响和作用关系进行分析，抽象出事物的结构性关系。
ISM模型的核心思想是将事物分解成不同的元素，并通过建立元素之间的关系来描绘事物的整体结构。
ISM模型的建模过程包括以下几个步骤：1.确定元素：首先确定要分析的事物和元素，将事物分解成可操作的元素。
2.建立关系：确定元素之间的关系，包括因果关系、影响关系等。
3.构建矩阵：将元素之间的关系表示为矩阵，以便进行进一步分析和计算。
4.运用模型：利用计算工具和方法对矩阵进行分析，得出事物的结构性信息和结论。
ISM模型的应用ISM模型在各个领域都有广泛的应用，例如在管理领域，可以利用ISM模型分析组织结构、决策过程、产品设计等方面；在工程领域，可以应用ISM模型进行系统设计、风险评估等工作；在经济学领域，ISM模型可以用于市场分析、竞争战略制定等方面。
ISM模型的应用优势主要体现在以下几个方面：•系统性：ISM模型可以帮助分析事物的整体结构和相互作用关系，提供多维度的分析视角。
•可视化：通过建立元素之间的关系图，可以直观地展示事物的结构和关系。
•决策支持：ISM模型可以为决策提供科学依据，帮助制定有效的决策方案。
结语ISM模型作为一种解决复杂问题的工具，具有较强的实用性和普适性。
通过对事物结构的深入分析，可以揭示事物之间的关系和作用机制，为问题解决和决策提供有力支持。
希望本文对ISM模型的原理和应用有所帮助。
以上是对ISM模型的介绍，通过分析事物之间的相互关系，ISM模型可以为决策过程和问题解决提供有力的支持。
解释结构模型
所谓结构模型，就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型，图3-1所示即为两种不同形式的结构模型。
图3-11 有向连接图
图3-11所示有向连接图的邻接矩阵A可以表示如下：
邻接矩阵有如下特性：
（1）矩阵A的元素全为零的行所对应的节点称为汇点，即只有有向边进入而没有离开该节点。如图3-11中的S1点即为汇点。
（2）矩阵A的元素全为零的列所对应的节点称为源点，即只有有向边离开而没有进入该节点。如图3-11中的节点S4即为源点。
仍以图3-11所示的有向连接图为例，则有
矩阵 描述了节点间经过长度不大于1的通路后的可达程度。接着，设矩阵 = ，也即将 平方，并用布尔代数运算规则（即0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1,0 0=0,0 1=0,1 1=1）进行运算后，可得矩阵
矩阵A2描述了各节点间经过长度不大于2的通路后的可达程度。
（4）根据要素明细表构思模型，并建立邻接矩阵和可达矩阵。
（5）对可达矩阵进行分解后建立结构模型。
（6）根据结构模型建立解释结构模型。
图3-5所示即为ISM工作程序3~6步过程示意图
图3-5 ISM工作程序图
3.2.2图与矩阵分析
在实际生产和生活中，人们为了反映事物之间的关系，常常在纸上用点和线来画出各式各样的示意图。为便于介绍解释结构模型法，首先需要了解图及其矩阵表示的一些基本概念和基本知识。
1解释结构模型ISM及其应用
7 0 0 0 0 0 0 1
关系图
可达性矩阵
17
区域划分表
i 1 2 3 4 5 6 7
R(ei) 1 1,2 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 1,2,7
A(e3 )
A(ei) 1,2,7 2,7 3 3,4,6 3,4,5,6 3,4,6 7
R(ei)∩A(ei) 1 2 3 4,6 5 4,6 7
24
4、是否强连接单元的划分 4 ( L) 在级别划分的某一级 Lk 内进行。如果某单元不属 于同级的任何强连接部分，则它的可达集就是它本身， 即 这样的单元称为孤立单元，否则称为强连接单元。 于是，我们把各级上的单元分成两类，一类是孤立 单元类，称为I1类；另一类是强连接单元类，称为I2类， 即 π4(L)={I1，I2}
2
结构模型：
系统有很多要素构成，建立要素之间的相互关系，即系 统的结构模型，是系统分析的重要方法。
3
凡系统必有结构，系统结构决定系统功能； 破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说 明了系统结构的普遍性与重要性。 结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间 及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶属、 优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定 量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说 也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广 泛。
1 2 11 3 4 5 6
3.上课不认真 6.太贪玩 9.朋友不好
7
8
9
10
8
例：温带草原食物链
12 11 9 10 8
7 2 3 4 6
5 1
1.草 2.兔 3.鼠 4.吃草的鸟 5.吃草的昆虫 6.捕食性昆虫 7.蜘蛛 8.蟾蜍 9.吃虫的鸟 10.蛇 11.狐狸 12.鹰和猫头鹰
解释结构模型(ISM)(课堂PPT)
8,9
7
L5={s7}
L 1 s1 ， s4L 2 s2 ， s5 L 3 s3L 4 s6 ， s8 ， s9L 5 s7
L1
s
，
1
s4
L 2 s 2， s 5
L3 s3
L 4 s 6， s 8， s 9
L5 s7
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2Hale Waihona Puke 2,3,6,7,8,92
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
7
8
2,3,5,8,9
7,8,9
8
9
2,3,5,8,9
7,8,9
9
ISM(解释结构模型)
ISM（解释结构模型）一、ISM的起源与发展解释结构模型（ISM）由美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题开发的一种方法，它在计算机的帮助下，利用有向图和结构矩阵，分析所有涉及的构成要素间的层级的直接或间接联系，把要素间各种凌乱的关系变成一个层级清楚的多层级的递阶的结构模型。
ISM模型主要有三个方面的特征，一是可用MATLAB和excel实现算法，避免了人为运算的复杂性；二是将系统内凌乱的不清楚的各要素生成一个层级清楚的结构模型，这也是ISM的主要功能；三是综合了定性分析和定量分析这两种研究方法，既有人类的认识与实践也有量化的数据分析。
之后也有GISM（博弈解释结构模型）、FISM（模糊解释结构模型）、VISM（虚解释结构模型）等发展，广泛应用于系统结构分析、教学资源内容结构和学习资源设计与开发研究、教学过程模式的探索等方面。
二、模型实施步骤（1）抽样要素，分析各要素间的逻辑关系可通过查阅文献、头脑风暴、专家调查（德尔菲法）、问卷调查等方式抽样要素。
（2）建立邻接矩阵和可达矩阵邻接矩阵是根据各相邻要素的逻辑关系排列成矩阵，公式为：可达矩阵是用矩阵形式反映各要素之间通过一定路径可以到达的程度，可利用布尔代数规则实现，布尔算法公式为：11)()()(+-+=+≠+=k k k I A I A I A M（3）对可达矩阵进行层级划分对可达矩阵 M 进行分解，得到可达集)(S R 和前因集)(i S A ，若满足)()()(i i i S R S A S R = ，则iS 为最高层要素集。
找到最高层要素集后，在可达矩阵中划去其对应的行和列，然后再从剩余的可达矩阵中继续寻找最高层要素；依次类推，即得各层次所包含的要素集和分层后的可达矩阵。
（4）建立系统的结构模型和解释结构模型得到各层级后根据各要素的逻辑关系建立结构模型，并以此建立相应的解释结构模型。
三、教学应用（1）研究某一教学问题影响因素（教学效果、学生学情、学习绩效、教学评价……）（2）学习资源的设计与开发（教学内容的层级划分：概念图、教学序列的设计：教学计划大纲）（3）某一教学系统的结构分析（校园网、校园文化、在线教学平台等建设问题）参考文献：[1]李慧.基于ISM 模型的现代远程教育系统的结构分析[J].现代教育技术,2011(09):79-83.[2]张静,王欢.基于ISM的在线教育平台学习者持续学习行为的影响因素研究[J].中国电化教育,2018(10):123-130.。
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7
1,2,3,4,5,7,8,9
8
1,2,3,4,5,8,9
9
1,2,3,4,5,8,9
L1={s1,s4}
Q(si)
1,2,3,6,7,8,9 2,3,6,7,8,9 3,6,7,8,9 4,5,6,7,8,9 5,6,7,8,9 6 7 7,8,9 7,8,9
P(si)∩Q(si)
1 2 3 4 5 6 7 8,9 8,9
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
建立系统要素关系表 建立邻接矩阵A 通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M 对可达矩阵M进行区域分解和级间分解 建立系统结构模型
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： Psi s j mij 1 i 1,2, , n ➢ 先行集 Q(sj)： Qsi si mji 1 i 1,2, , n
层次
7 L4={s6,s8,s9}
8,9
8,9
7
L5={s7}
L1 s1，s4 L2 s2，s5 L3 s3 L4 s6，s8，s9 L5 s7
L1 s1，s4 L2 s2，s5 L3 s3 L4 s6，s8，s9 L5 s7
如果 Psi Qsi Psi ，则 si为当前的最高级要素
层次划分： 先找出符合以上条件的最高级要素，将他们从缩减可达矩阵 中划去，然后再找到新矩阵中的最高级要素，这样层层递进 就可以将影响因素划分层次。
层次划分
si
P(si)
1
1
2
1,2
3
1,2,3
4
4
5
4,5
6
1,2,3,4,5,6
机场陆侧衔接系统
邻接矩阵
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要 素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。 规定：
aij
1 0
当Si对S j有影响 当Si对S j无影响
邻接矩阵
可达矩阵
如果系统A满足条件：
( A I ) k1 ( A I )k ( A I )k1 M
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
9
3
3
3,6,7,8,9
3
6
3,6
6
7
3,7,8,9
7
6
7
L3={s3}
8
3,8,9
7,8,9
8,9
9
3,8,9
7,8,9
8,9
层次划分
要素集合
si
6
M-L1-L2-L3
7
8
9
M-L1-L2-L3-L4
7
P(si) 6
7,8,9 8,9 8,9
7
Q(si) 6 7
7,8,9 7,8,9
7
P(si)∩Q(si) 6
要素集合 M-L1
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2
2,3,6,7,8,9
2
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
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8
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2,3,5,8,9
7,8,9
解释结构模型（ISM）
content
1. ISM基本概念 2. ISM应用步骤 3. 论文实例
有向图
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型化描述方法。它由 节点和边两部分组成 节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈标有该要素的符号； 边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭头代表影响的方向