人教版六年级数学下册式与方程总复习95
一、学校买来37个足球,每个m元，又买来n个篮球，每个89元。
89n表示_____________________________；
二、(1)学校有mt沙子，如果每天用去9.5t，用了b天，剩下的吨数为________。
(2)已知m=200,b=4。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
573
一、学校买来36个足球,每个a元，又买来t个篮球，每个42元。
42-a表示_____________________________；
二、(1)工厂有at土，如果每天用去1t，用了n天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=1000,n=7。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
287
一、学校买来12个足球,每个x元，又买来y个篮球，每个41元。
12x表示_____________________________；
二、(1)学校有mt土，如果每天用去10.5t，用了b天，剩下的吨数为________。
(2)已知m=400,b=7。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
四、解方程。
7
x－0.4＝—4＋0.5x＝74
6
x151
—＝80%—x－—x＝40
285
11
x：8=—：—9：x=5：0.9
29
186
—=—60：x=15：8
4.4x
6
8：0.9=x：70—：x=6：1.2
7
1781
—=——=—
2xx4
1123
x：—=—：3—=—
521x
111
—：—=—：x2：x=1：6
四、解方程。
8
x＋0.2＝—8－40x＝104
7
x71
—＝65%—x－—x＝12
562
11
x：3=—：—0.8：x=0.5：0.8
59
68
—=—80：x=20：5
2.8x
7
0.8：3=x：8—：x=0.9：1.2
6
3627
—=——=—
5xx6
461.27
x：—=—：7—=—
351.2x
111
—：—=—：x20：x=10：5
四、解方程。
17
x－0.7＝—7×160x＝116
8
x51
—＝95%—x－—x＝6
323
11
x：10=—：—0.5：x=0.4：0.7
36
42
—=—50：x=12.5：5
2x
1
0.5：60=x：0.2—：x=6：18
2
5377
—=——=—
7xx6
191.27
x：—=—：9—=—
382.2x
111
—：—=—：x0.3：x=0.15：7
578
一、学校买来44个足球,每个s元，又买来b个篮球，每个84元。
44s+84b表示_____________________________；
二、(1)公司有at沙子，如果每天用去9.5t，用了n天，剩下的吨数为________。
四、解方程。
8
x－0.6＝—6＋200x＝118
7
x111
—＝60%—x＋—x＝35
357
11
x：5=—：—2：x=70：1
56
102
—=—2：x=0.5：8
5.6x
1
6：9=x：50—：x=0.3：15
4
3291
—=——=—
5xx2
181.82
x：—=—：3—=—
770.8x
111
—：—=—：x2：x=1：8
597
一、学校买来42个足球,每个x元，又买来t个篮球，每个65元。
42x+65t表示_____________________________；
二、(1)工地有mt土，如果每天用去13.5t，用了n天，剩下的吨数为________。
(2)已知m=700,n=9。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
四、解方程。
8
x÷0.8＝—7＋2x＝64
7
x47
—＝90%—x＋—x＝24
638
11
x：8=—：—50：x=9：40
47
64
—=—80：x=20：6
5.2x
1
0.9：0.7=x：0.3—：x=90：1.2
4
6892
—=——=—
7xx3
111.87
x：—=—：4—=—
681.6x
111
—：—=—：x0.6：x=0.3：8
四、解方程。
4
x－0.8＝—3÷8x＝68
3
x43
—＝95%—x＋—x＝12
634
11
x：4=—：—0.9：x=6：0.7
47பைடு நூலகம்
206
—=—60：x=15：5
3.6x
1
80：70=x：2—：x=30：1.5
8
2733
—=——=—
3xx4
150.44
x：—=—：5—=—
841.6x
111
—：—=—：x0.3：x=0.15：2
一、学校买来47个足球,每个x元，又买来y个篮球，每个63元。
47x+63y表示_____________________________；
二、(1)工地有at土，如果每天用去4t，用了b天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=800,b=10。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
264
一、学校买来35个足球,每个m元，又买来t个篮球，每个51元。
35m表示_____________________________；
二、(1)工地有xt土，如果每天用去14t，用了t天，剩下的吨数为________。
(2)已知x=300,t=8。剩下的吨数为________。
三、小兵家的西瓜去年收获2800kg，今年比去年增产三成，今年收获_______kg。
393
一、学校买来29个足球,每个x元，又买来y个篮球，每个86元。
86-x表示_____________________________；
二、(1)学校有at石灰，如果每天用去10.5t，用了t天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=500,t=10。剩下的吨数为________。
三、三个连续偶数,中间的数是x,x的前边和后边分别是____和____。
四、解方程。
3
x÷0.5＝—6＋0.8x＝44
2
x131
—＝35%—x－—x＝14
772
11
x：6=—：—30：x=100：0.7
38
104
—=—9：x=2.25：7
0.8x
4
0.1：2=x：0.3—：x=30：18
3
1354
—=——=—
2xx5
330.47
x：—=—：6—=—
441.2x
111
—：—=—：x0.6：x=0.3：4
总复习式与方程(教案)2023-2024学年数学六年级下册
教案：总复习式与方程20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握式与方程的基本概念，理解等式的基本性质。
2. 培养学生运用式与方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 式与方程的基本概念2. 等式的基本性质3. 方程的解法4. 应用题的解法三、教学重点与难点1. 重点：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法。
2. 难点：应用题的解法，特别是含有未知数的应用题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 讲解：讲解式与方程的基本概念，等式的基本性质，以及方程的解法。
3. 练习：让学生做一些基本的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过PPT展示一些应用题，引导学生运用所学知识解决。
六、板书设计1. 总复习式与方程2. 内容：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法，应用题的解法。
七、作业设计1. 基本练习题：让学生巩固式与方程的基本概念和性质。
2. 应用题：让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思通过本次教学，我发现学生们在理解式与方程的基本概念和性质方面没有问题，但在解决含有未知数的应用题时，有一部分学生还是感到困难。
我会在下一次教学中，针对这个问题进行重点讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握。
教学过程1. 导入引入实际问题：使用PPT展示与学生生活相关的问题，如分配物品、测量长度、计算面积等，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。
提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与讨论，如何用数学方法表示和解决这些问题。
2. 讲解式与方程的概念：介绍式与方程的定义，强调方程中的未知数及其在问题解决中的作用。
等式的基本性质：通过示例讲解等式两边加减同一数、乘除同一数不改变等式的性质。
方程的解法：讲解如何通过代数方法求解简单的一元一次方程，强调等式两边操作的重要性。
2021年人教版六年级数学下册第六单元第九课时_式和方程—简易方程总复习课件
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
2、判断
(1)4.7x不是方程。
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
(4)是等式的式子一定是方程。 （ × ）
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 1:18:21 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 9÷5=x 9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。 40－x=18 18＋x=40 40－18=x
小学数学总复习
式和方程
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级数学下册总复习式与方程精PPT课件
解：设密云水库需水量是x亿立方米。
26x＋ 4＝ 290 2 6 x ＋ 4 4 ＝ 2 9 0 4
2 6 x 2 6 ＝ 2 8 6 2 6
x＝1 1
答：密云水库蓄水量是11立方米。
精选ppt课件
24
练习、讲评
12、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价
的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活
cc
性质3：等式具有传递性。
若
a
＝
1
a2
，a
＝
2
那么
a
3a ，1 ＝ a 3＝aa2 ＝ 4 ，a3 ＝ ……a4 a＝ n1 ＝aa nn
精选ppt课件
11
知识梳理
7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 可以根据等式的基本性质和比例的基本性质来解方程。
精选ppt课件
12
知识梳理
8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
阅读与理解题意
根据题意设未知数
根据数量关系列方程
找出数量关系
解方程、作答
回顾检查
精选ppt课件
13
练习、讲评
1、连线。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍
1 a的 3
a3
a
3a
a＋3
a－3
3
精选ppt课件
14
练习、讲评
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云
58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元
9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
如果a=45，b=6，则9a+58b= 2778
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
六年级下册数学课件- 整理和复习-式与方程 人教新课标
用字母表示数，认识方程、解方程、利用方程解决实际问题。
思考 ：某班有男生a人，女生b人，若每人发一本售价为2元的练习 本，需要多少钱？
2(a+b)元
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想一想：这题涉及了哪些与“式与方程”有关的内容？ 用字母表示数、数量关系。
我们还能用字母表示 什么？
计算公式、运算定 律……
问题 在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成含盐16%的盐水，原来 的盐水重多少千克？
想一想，怎么解决呢？
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可以设原来的盐水重 x千克。
盐的质量不变，可据 此列式。
20%x=（x+10）×16% 0.2x=0.16x+1.6
x=40
巩固练习 1、连线
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填一填！
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想一想：为什么要用字母表示这些式子呢？
书写更加简便。
研究和解决问题也更 方便。
问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
小结
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（1）含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作 “·”,也可以省略不写。
问题 找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 ×
3.5x－1.5=1 √ x+10=36x √
4x+2＞9 × x+ 5＜12 ×
3+11≠12 ×
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问题 （1）什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）什么叫解方程？
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
六年级下册数学课件- 整理和复习-式与方程 人教新课标
你能用其他的方法解 答吗？
还可以列方程！
解：设小云踢了x下。
x×
3 4
=42 x=42×
4 3
ห้องสมุดไป่ตู้
x=56
答：小云踢了56下。
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想一想：用方程解决实际问题有哪些步骤？ 1. 审题。 2. 找等量关系，设未知数，列方程。 3. 解方程。
4. 检验，写答案。
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问题 解下列方程。 x+0.75=1.25
x=1.25-0.75 x=0.5
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5x-9=11 x=(11+9)÷5 x=4
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解方程的依据是什么？ 等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。 等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数， 结果仍相等。
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2、甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路。32天 修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240
x=3 答：乙队每天修3千米。
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3、小明家现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5 倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套节目？
问题
小平在踢毽子比赛中踢了42下，
她踢毽的数量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
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想一想：题目中的关键信息是什么？
小平踢毽的数量是小
云的
3 4
。
小云踢毽的数量怎么 求呢？
人教版数学六年级下册 第六单元复习第6课时 式与方程
解：设这条生命通道长x米。 x－20%x－45%x＝700
0.35x＝700 x＝2000
答：这条生命通道长2000米。
（2）五、六年级举行绘画比赛，六年级参加的人数是 五年级的120%，五年级比六年级参加的人数少24人。 五、六年级各有多少人参加？
六年级参加的人数－五年级参加的人数＝24人
解：设五年级有x人参加，那么六年级就有120%x 人参加。
图书角原有两种图书共(2x－28)本。 设为x的未知量
x－28＋（x－25%x）＝42
不一定就是所求
1.75x＝70
的量，要根据题
x＝40
中的等量关系确
2×40－28＝52（本） 定设哪个量为x，
答：图书角原有这两种图书共52本。 进而灵活解题。
课后作业
01 课后练习第1题。 02 完成相关练习。
（5）有下面的式子：x＋56；45－x＝45；0.12a＝24； 12×1.3＝15.6；x－2.5＜11；6a＝0.12；ab＝0；8＋x。 其中等式有（ 45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6； 6a＝0.12；ab＝0），方程有（ 45－x＝45；0.12a＝24； 6a＝0.12；ab＝0 ）。
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地
开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千
米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共
行了多少小时？ 解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。 100x＋80x＝540×2 180x＝1080 x＝6 答：两车从开始到相遇共行了6小时。
人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT精品课件》
推荐作业： 用方程解决问题 小明看一本书,第一天看了28页,第 二天看了全书的1/5，两天共看了 全书的3/8,这本书共有多少页？
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回忆： 1、什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、你知道等式有哪些性质？ 请举例说一说。
判断下列式子哪些是方程，为什么？
4+0.7χ =102(√) 3+6=9 (×) χ =30% 3χ +6 >10 (×) (√) 4
用你喜欢的方法解方程 30x=15 x+0.5 x=6 40-4x=8
小练习： 1、用含有字母的式子表示下面 的数量关系。 比α 多3的数是 （ a+3 ） 3个α 相加的和是（ 3a ） 3个α 相乘的积是（ a3 ）
小练习： 2、篮球每个α 元，足球每个b元， 用含有字母的式子表示： 买2个篮球和1个足球所用的钱： 2α +b 用200元买个足球后找回的钱： 200-3b
用字母可以表示数量关系。 如，我的年龄用A表示，姐姐比我 大3岁，姐姐的年龄就是A+3岁。 用字母还可以表示公式、定律。 如，乘法分配律（a+b)c=ac+bc 再如，正方形的周长=4a
想一想，在一个含有字母的式子 里，书写数与字母、字母与字母 相乘时，应该注意什么？
求含有字母式子的值。 如果 α =6 b=4 c=2 你能正确计 算出结果吗？ 3α = ( 18 ) 5b= ( 20 ) 10c= ( 20 ) 5α +4b = ( 50 )
解:30x=15 x=15÷30 x=0.5