2实验设计与数据处理
实验设计与数据处理(共27张PPT)
2）因素——对实验指标有影响 的原因或要素
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重 点考察的内容。
• 因素一般用大写字母ABC……来标记， 如因素A、因素B、因素C等。
• ①因素分类： a)可控因素（温度、时间、种类、浓 度……）
b)不可控因素（风速、气温、……）
② 选择因素的原则
举例
• 例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投 量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平 均出水浊度的影响。
实验指标：过滤周期平均出水浊度
因素及水平：
混凝剂投量（mg/L）（ 10、12、1）
助凝剂投量（mg/L）（、、）
滤
速（m/h） （8、10、12）
4．实验设计方法
• 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 • 单因素试验设计
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行 品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比 或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与统计 • ②方萍、何延《 2．实验设计的基本宗旨
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
》，浙江大学出版社，
2003年6月第1版 煮浆时间 (h) 3、4
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学） ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，
通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用。 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ） 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
理工科学生的实验设计与数据处理
理工科学生的实验设计与数据处理实验设计和数据处理是理工科学生学习过程中非常重要的一部分，具有很大的实践意义和实用性。
本文将详细介绍理工科学生如何进行实验设计和数据处理，以帮助他们更好地掌握这一技能。
一、实验设计在进行实验设计时，理工科学生需遵循一定的步骤和原则，以确保实验的可行性和有效性。
1. 确定实验目的和研究问题：在开始实验设计之前，理工科学生需要明确实验的目的和要解决的问题。
这有助于确定实验的范围和内容，以及需要采集的数据类型。
2. 制定实验方案：理工科学生需要根据实验目的和问题，制定详细的实验方案。
实验方案应包括实验步骤、实验条件、材料和设备的准备等内容，以确保实验的可重复性和可比性。
3. 设计实验组和对照组：在进行实验设计时，理工科学生需要根据实验目的，设定实验组和对照组。
实验组是接受实验处理的样本或对象，而对照组是不接受实验处理的样本或对象，用于比较和分析实验结果。
4. 确定抽样方法和样本量：在实验设计中，理工科学生需要确定合适的抽样方法和样本量。
抽样方法应该能够保证样本的代表性和可靠性，样本量应足够大，以确保实验结果的统计显著性。
5. 控制实验误差：在进行实验设计时，理工科学生需要注意控制实验误差。
这包括控制外界干扰因素，采取合适的实验条件和控制实验过程中的变量等，以确保实验结果的准确性和可靠性。
二、数据处理数据处理是理工科学生完成实验后的重要环节，可以通过统计和分析数据，得出科学结论和研究结果。
1. 数据收集和整理：在进行数据处理之前，理工科学生需要将实验中获得的数据进行收集和整理。
这包括记录数据、计算平均值和标准偏差等，以确保数据的准确性和完整性。
2. 数据分析和统计：理工科学生可以利用各种统计方法和数据分析工具，对实验数据进行分析和统计。
这包括描述性统计、相关性分析、方差分析等，以发现数据之间的规律和关联。
3. 绘制图表和图像：在数据处理过程中，理工科学生可以利用图表和图像来展示实验结果和研究结论。
何少华等. 试验设计与数据处理
何少华等. 试验设计与数据处理1. 试验设计的重要性试验设计是科学研究的重要一环，它直接决定了研究结果的有效性和可信度。
好的试验设计能够最大程度地减少干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
在进行科研工作时，科学家们都需要对试验设计非常重视，并严格遵循科学的原则进行设计。
2. 如何进行良好的试验设计良好的试验设计需要考虑多方面因素。
要确定研究目的和问题，明确实验的目标和内容。
需要选择合适的实验材料和方法，确保实验的可行性和有效性。
应当进行充分的实验前准备，包括实验流程、操作步骤、数据记录等。
在进行实验过程中要注意控制干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
3. 数据的收集和处理在实验进行过程中，科学家们需要充分地收集和记录实验数据。
数据的收集需要严格按照预定的计划和方法进行，确保数据的完整性和真实性。
在数据处理过程中，还需要进行数据的整理、统计和分析，以得出科学合理的结论。
数据的处理过程需要符合统计学的原则和方法，确保得出的结论具有科学的可信度。
4. 数据处理中常见的问题和解决方法在数据处理过程中，科学家们常常会遇到各种各样的问题。
数据缺失、异常值、分布不均等问题都会影响到数据处理的结果。
针对这些问题，科学家们需要采取相应的方法进行处理，如插补缺失数据、剔除异常值、进行数据转换和标准化等。
还需要借助适当的统计工具和软件进行数据分析和处理，确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
5. 结论试验设计和数据处理是科学研究中非常重要的环节，直接决定了研究结果的准确性和可信度。
科学家们在进行研究工作时需要严格遵循科学的原则进行试验设计，并在数据的收集和处理过程中注意各种可能出现的问题，采取相应的方法进行处理，以确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
在实验设计和数据处理中的关键要素在实验设计和数据处理过程中，有一些关键要素需要特别引起科研人员的注意。
这些要素涉及到实验的可重复性、对照组的设立、实验误差的控制等方面，它们对于最终结论的可信度具有重要的影响。
实验设计与数据处理第二部分资料讲解
可以看出，此处有
ST＝ SA + Se＝ 184.90 + 1109.20 ＝1294.10
即总的偏差平方和可以分解为组间偏差平方和与组内偏差平
方和。
有了SA和Se之后，是否就能直接比较出由于因素水平的变化引 起的数据波动与实验误差引起的数据波动之间的差异呢？
例 3.1 考察生产某化工产品时反应温度A（℃）对收率y（％）的影响。 为此，比较两个反应温度A1＝30℃，A2＝40℃。
表 3.1 某化工产品收率实验数据表
实验号 水平
1
2
3
4
5 平均值
A1（30℃） 75 78 60 61 83 71.4
A2（40℃） 89 62 93 71 85 80.0
条件误差：由于实验条件的不同而引起的差异叫“条件误 差”。
3.2 方差分析的概述
方 差 分 析 (Analysis of Variance) 由 英 国 统 计 学 家 R.A.Fisher 首 创 ， 为 纪 念 Fisher，以F命名，故方差分 析又称 F 检验。
方差分析能把实验过程中实验条件改变所引起的数据波动 与实验误差引起的数据波动区分开，同时对影响实验结果 的各因素的重要程度给以精确的数量估计。
F多大时，可以说因素的水平改变对考察指标的影响是显著的 呢？小到多小，认为实验结果的误差主要是实验误差引起的， 这就需要有一个标准。这个标准由F表给出。
在F表上，横行n1代表F值中分子的自由度，竖行n2代表F值 中分母的自由度，相交后的数值即为F比的临界值。
本例中，因
F 18.940/11.33 110.290/8
实验设计和数据处理的基本方法
实验设计和数据处理的基本方法实验设计和数据处理是科学研究中不可或缺的两个环节。
好的实验设计和正确的数据处理方法能够确保实验结果的准确性和可靠性，为科学研究提供有力的支持。
本文将从实验设计和数据处理两个方面，介绍实验研究中的基本方法。
一、实验设计1.问题的确定实验设计的第一步是确定研究问题。
科学研究的问题应当具备以下特点：具有明确的目的和研究对象，能够进行量化分析，具有可重复性。
在选择研究问题的过程中，要考虑实验设备、时间、成本等因素的限制。
2.实验设计的类型实验设计分为四种类型：随机化实验、对照实验、自然实验和观察研究。
随机化实验是通过随机分组的方式来控制实验干扰因素，研究对象在各组中具有随机性。
对照实验是在实验组和对照组中比较研究变量的差异。
自然实验是在自然环境下进行的实验。
观察研究是在自然环境下观察和记录现象，不进行主动干预。
3.样本的选择样本的选择是实验设计中非常重要的一环。
样本应当具有代表性，并且要确保样本的大小足够大，能够显示研究变量之间的差异。
在选择样本时，要考虑样本的来源、数据采集方法、样本的大小等因素。
4.实验干扰因素的控制实验设计中的干扰因素对实验结果的影响非常大。
在实验设计中应当尽可能地控制干扰因素，以确保实验结果的可靠性。
干扰因素控制的方法包括分组方法、随机化分组、双盲试验等。
5.数据采集方法数据采集是实验设计中非常重要的一环。
在数据采集过程中，要确保数据质量的可靠性和有效性。
数据采集方法包括问卷调查、实验测量、观察研究等。
二、数据处理1.数据清洗数据清洗是数据处理中非常重要的一环。
数据清洗的主要任务是检查数据是否合法、完整、准确，删除无用数据，通过对数据的清洗，可以确保后续数据处理的有效性。
2.数据描述和分析数据描述和分析是数据处理的核心步骤。
数据描述可以通过描述性统计和频数分布表来展现。
数据分析可以采用多种方法，如假设检验、方差分析、线性回归等。
在数据分析过程中，要遵循科学研究的基本原则，确保分析结果的可靠性。
关于实验设计与数据处理的报告2
实验设计与数据处理报告一、引言我们知道，作为一名科学研究者，无论是做实验还是搞理论研究，首先，我们需要知道我们在做什么，怎么做，具体步骤是什么，其次，我们都会遇到大量的数据需要我们去处理，由此我们每天不得不都和数据打交道；数据处理讲究准确性与简略性，不需要过于繁琐，而表示数据的形式又多种多样，比如图表、图形、方程、函数等。
在这庞大的数据体系内，我们能否准确快速有效地处理数据，影响到我完成实验或者项目的效率、精度、深度与广度。
因此，实验设计与数据处理这一学科应用而生；通过实验设计与数据处理，节约人力、财力，能迅速找到最佳试验条件，揭示事物内在规律，根据实验中遇到的不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验，这是一种通用的科学合理地安排实验和分析实验数据的方法。
通过一个学期的学习，在老师的指导与帮助之下，我们对此科目有了一个全面的了解，对此科目的作用和重要性有了一个具体定位；联系实际，我们进一步体会到此学科的魅力与优势，无论以后我们从事什么性质的工作，我认为，对于数据的敏感性与处理数据的良好能力，是我们一生的财富，对我等一生受用。
二、正文我将从以下四个方面来阐述我对此科目这个学期的学习情况，通过这部分内容，达到一个自我总结与进一步学习的目的，也通过此部分内容，让老师能更好的了解学生的接受情况，学习工程中的不足与缺陷。
1、课程主要讲解了哪些内容。
此课程主要讲解了十章的内容，每一部分都相互有联系，层层递进。
第一部分讲的是，什么是实验设计，“实验设计与数据处理”课是关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能，以及实验后获得了实验结果，对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程，次等内容；第二部分，误差分析，这部分比较简单，分析化学中已经接触过了，主要阐述了误差产生的原因以及消除或者减少的方法等；第三部分，优选法、正交试验设计、均匀实验设计，讲解了一些实验设计处理过程中基本的试验方法与技术，更加注重于基础性；第四部分，讲的是，线性回归与曲线拟合，统计推断与显著性检验；回归方程的相关系数在化工实验数据处理中；我们经常会遇到这样的问题，即已知两个变量之间存在着函数关系，但是，不能从理论上推出公式的形式，要我们建立一个经验公式来表达这两个变量之间的函数关系，这就是曲线拟合问题；以数理统计理论为基础进行推断和检验已知实验测量值的均值、方差，进一步的工作还会出现对测定结果与既定值或另一组测量值的比较问题，这是统计推断和显著性检验；第五部分，数学模型方法与两个软件的学习；数学模型这部分，对研究对象建立数学模型之后,即可进行数值计算,改变各种条件,通过计算可以获得该研究对象在各种条件下的性能和行为,这种计算称为数学模拟实验.数值如果是在计算机上进行的,则称得上为计算机模拟.这部分更加注重于实际的应用，与我等的工作学习息息相关。
实验设计与数据处理对于科学实验设计和数据处理技术的介绍和分析
实验设计与数据处理对于科学实验设计和数据处理技术的介绍和分析实验设计与数据处理对于科学研究具有至关重要的作用。
合理有效的实验设计和精准可靠的数据处理能够提高实验的可信度和可重复性，从而推动科学研究的发展。
本文将对实验设计和数据处理技术进行介绍和分析。
一、实验设计1. 实验设计的概念和重要性实验设计是指根据研究目的和问题，经过合理的思考和计划，选择和安排实验条件和步骤，以达到科学研究目标的过程。
一个好的实验设计应该具备科学性、可操作性和针对性。
实验设计的好坏直接影响到实验结果的可靠性和准确性。
2. 实验设计的要素（1）研究目的和问题：明确实验的目的，确保实验设计的针对性。
（2）试验对象和样本选择：选择合适的试验对象和样本，以确保实验结果具有代表性。
（3）实验条件和步骤：合理选择和安排实验条件和步骤，以确保实验过程的可操作性和稳定性。
（4）实验组和对照组的设置：合理划分实验组和对照组，进行对比分析，确保实验结果的有效性和可靠性。
3. 常见实验设计方法（1）完全随机设计：将试验对象随机分配到不同处理组，以减小个体差异的影响。
（2）区组设计：将试验对象按照某种特征分组，再根据随机原则将不同处理组分配到不同的区组中进行处理。
（3）因子水平设计：根据研究目的，选择一些重要的因子及其水平，进行系统性的设计和分析。
二、数据处理1. 数据处理的概念和重要性数据处理是指根据实验设计和采集到的原始数据，通过一系列的方法和技术进行整理、分析和解释的过程。
良好的数据处理能够提取、总结和归纳数据的信息，揭示实验结果的规律性和内在关系。
2. 数据处理的步骤（1）数据清洗：对采集到的原始数据进行筛选、清理和校验，剔除异常值和错误数据，确保数据的准确和可靠。
（2）数据归类与整理：按照实验设计的要求，将数据进行分类和整理，以便后续的分析和处理。
（3）数据分析与统计：根据实验目的和问题，选择合适的统计方法和工具，对数据进行描述统计、推断统计和相关性分析等。
实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：±。
5、1）、压力表的精度为级，量程为，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1mm 的汞柱代表的大气压为，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值算数平均值 几何平均值 调和平均值 标准差s 标准差σ 样本方差S 2 总体方差σ2算术平均误差△极差R7、S2＝，S2＝ F ＝S2/ S2＝= 而F （）=，= 所以F （）< F <两个人测量值没有显着性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显着性差异。
|||69.947|7.747 6.06ppd x =-=>分析人员A分析人员B8样本方差18样本方差210Fa值104F值668470566888.旧工艺新工艺%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t-检验: 双样本异方差假设变量1变量2平均方差观测值139假设平均差0df8t Stat-38.P(T<=t) 单尾0t 单尾临界P(T<=t) 双尾0t 双尾临界F-检验双样本方差分析变量 1变量 2平均 方差 观测值 13 9 df 128FP(F<=f) 单尾 0 F 单尾临界9. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
求出各数据的秩，如下表所示：1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17此时对于 α =，查临界值表得：T1=66，T2=102。
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三线表的绘制方法
在一个word文档里操作如下： 表格→“插入”→ “表格” →输入行数和列数 ，点击确定→点击表格左上角的小方块，全选表格 →右击，选择“边框和底纹” →在预览框内，将顶 线点击1次→在宽度选项里面选择1 ½ 磅→在预览框 内，将顶线点击1次，使之加粗，再点击底线，使之 加粗，点击每一条竖线，使他们消失→将除了第一 行的全部表格选中，右击，选择“边框和底纹” → 在预览框内单击“中间的横线”，让其消失，点击 确定→点击表格左上角的小方块，全选表格→选择 “单元格对齐方式”，单击最中间的一个键→ 输入 数据→完成
袋子中取5个果子进行Vc含量测定。
如下方式填写数据，按照上一例中折线图的做法，却绘制成下图：
调整方式，如此输入数据，再次绘制折线图：
我们用同一组数据，绘制柱状图，比较同 一组数据的2种不同作图效果：
柱状图作图方法： 在excel表格里，将数据全部选中→点击图表 向导→选择“柱状图”，点击下一步→看数据区 域无误，点击下一步→输入图表标题、X轴、Y轴 的名称，点击下一步→点击完成→将图表的标题 移动到最下面，并根据需要，对图进行调整。
69.7
70.3 70.4 71.2
3
1 6 4
3%
1% 6% 4%
77.6
78.0 78.8 79.5
1
1 3 3
1%
1% 3% 3%
72.0
72.7 73.5 74.0 74.3 74.7
7
7 11 1 8 1
7%
7% 11 % 1% 8% 1%
80.3
80.5 81.2 81.6 83.4 总数
85
70 100 85 70
正交试验设计是研究多因素多水平的一种 设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选 出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性 的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点， 正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是 一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
表2 不同保水剂和水肥组合对西瓜株高、叶面积、茎粗及叶绿素含量的影响
五、实验误差的控制
1、校正仪器 2、采用科学的实验设计 ①设置重复实验 ②随机化实验 ③局部控制实验 ④对照实验 ⑤对比性实验
六、课堂小结
七、作业
• 1、实验设计的基本原则 • 2、正交试验设计 • 3、三线表 • 4、标准差
O(∩_∩)O谢谢
O(∩_∩)O 谢谢！
1
2 1 2 1 100
1%
2% 1% 2% 1% 100.0
从此表中可见，女大一新生血清蛋白含 量的变异情况，即血清蛋白最高为83.4g/L,
最低为64.3g/L，平均为73.3g/L.由频次分布
可见73.5g/L出现的频次最高为11。
例3：比较不同倍性水稻的谷粒性状（数据见excel表格）， 利用excel，求出最大值、最小值、平均数和标准差。 标准差（s），也称标准偏差，是各数据偏离平均数的 距离的平均数，用s表示，英文名称standard deviation(SD),标准差反映一个数据集的离散程度，平均数 相同的，标准差未必相同，标准差越大，说明数据的离散 程度越大，距离平均值越远，越不精确，反之，标准差越 小，代表实验的数据越精确。
二、实验设计的基本路线
1、从实际生产实践中发现问题。 2、广泛查阅相关的文献资料，寻找解决问题的途径。 3、根据现有的条件，设计出一条具有可行性的解决方 案。 4、对此方案进行反复论证，假设可能出现的情况。 5、进行试验。 6、实验过程中，根据实际情况对实验方案进行修正。 7、实验完成，得出结论。 8、把得到的结论，应用到实践中去。
三线表
实验测量和计算数据是科技论文的核心内容，三线表 作为数据表述主要形式之一的表格，因具有鲜明的定量表 达量化信息的功能而被广泛采用。三线表以其形式简洁、 功能分明、阅读方便而在科技论文中被推荐使用。
三线表通常只有3条线，即顶线、底线和栏目线，没有
竖线。其中顶线和底线为粗线，栏目线为细线。当然，三 线表并不一定只有3条线，必要时可加辅助线，但无论加 多少条辅助线，仍称做三线表。
四、举例讲解
例1：研究不同用量保水剂在西瓜无土栽培中的节水节肥效果。首先进 行正交试验设计：
表1 试验中各个处理的水用量，肥用量及保水剂用量
处理 CK 保水剂用量/% 0 水肥相对用量/% 100
T1
T2 T3
0
0 0.6
85
70 100
T4
T5 T6 T7 T8
0.6
0.6 1.2 1.2 1.2
血清蛋白 出现次数 概率 含量
64.3 65.0 67.2 67.3 68.0 68.8 1 2 1 4 2 3 1/100=1 % 2/100=2 % 1% 4% 2% 3%
75.4 75.6 75.8 76.5 77.2 7 1 1 5 7 2 7% 1% 1% 5% 7% 2%
例5：以天然中草药为原料制备的防腐保鲜剂以其 广谱、高效、无毒副作用、无化学残留和污染， 深受广大消费者的青睐。 分别用高良姜提取液、大黄提取液、高良姜提 取液与大黄复合提取液浸泡新采摘的甜樱桃5min ，每500克装一袋，每个处理为3袋，并重复3次
，以蒸馏水浸泡5min为对照。每隔三天，从每个
三、实验设计的基本原则
1、对照原则：空白对照、标准对照、实验 对照、自身对照和历史对照。 2、重复原则：即研究对象要有一定的数量 ，或者说样本含量应足够。 3、随机化原则：即应保证每个实验对象都 有同等机会进入实验或接受某种处理。 4、均衡原则：即各处理组非实验因素的条 件基本一致，以消除其影响。
通过excel的计算，填下列表格 谷粒长 二倍体 7.34 ～ 7.86 7.58±0.16 四倍体 8.24 ～ 9.14 8.73±0.22 增减率 +15.17%
最小值：MIN 平均值：AVERAGE
谷粒宽 2.22 ～ 2.5 2.36±0.06 2.44 ～ 2.76 2.59±0.1 +9.75
圆粒 高茎 黄色 灰色 饱满 绿色
花的位置
腋生
651
顶生
207
3.14：1
基本内容 一、学习本节课的必要性 二、实验设计的基本路线 三、实验设计的基本原理 四、举例讲解（5个重点实例） 五、实验误差的控制 六、课堂总结 七、作业
一、为什么要学习实 验设计和数据处理
在对一个实际中的问题研究分析前，就如何开 展实验，实验方案的具体细节都要进行科学合理 的规划和设计。正如盖房子需要图纸一样，做实 验也是一样，有了实验设计，一方面保证了实验 结果的可靠准确，一方面减少了工作量。 在实验结束后，需要对所取得的实验数据进行 整理、归类和处理，必要时建立相应的模型，以 便于控制和预测。通过实验，我们揭示了自然科 学里的客观规律，也激发了探索自然奥秘的欲望 ，同时，我们也能够利用这些规律为人类造福。
F2的表现 性状 显性
种子的形状 茎的高度 子叶的颜色 种皮的颜色 豆荚的形状 豆荚的颜色 （未成熟）
隐性 5474 787 6022 705 882 428 皱粒 矮茎 绿色 白色 不饱满 黄色 1850 277 2001 224 299 152
显性：隐 性 2.96：1 2.84：1 3.01：1 3.15：1 2.95：1 2.82：1
日产蛋率=每日实际产蛋数/种鸭只数×100%
利用excel绘制折线图：
绘制折线图的方法： 在excel表格里，将数据全部选中→点击 图表向导→选择“折线图”，点击下一步→
看数据区域无误，点击下一步→输入图表标
题、X轴、Y轴的名称，点击下一步→点击
完成→将图表的标题移动到最下面，并根据
需要，对图进行调整。
例2：调查某大学女大学生新生的血清蛋白含量，随机从 名单中挑选100名，不考虑其外貌、专业、年龄，测定 她们的血清蛋白含量（g/L），结果如下：
74.3 74.3 64.3 76.5 74.3 74.7 70.4 72.7 76.5 71.2
73.5 75.8 75.8 70.4 76.5 65.0 77.2 73.5 72.7 69.7 73.5 65.0 80.3 71.2 77.6 76.5 68.8 73.5 77.2 68.0 75.8 75.8 68.8 76.5 70.4 71.2 81.2 74.3 71.2 69.7 68.0 73.5 75.0 72.0 69.7 74.3 73.5 73.5 75.8 75.8 68.8 81.2 75.0 70.4 68.0 74.0 72.0 76.5 67.3 72.0 75.0 74.3 73.5 79.5 73.5 81.6 75.4 72.7 72.7 67.2 76.5 72.7 67.3 67.3 67.3 72.7 78.5 73.5 75.0 72.7 81.6 70.3 74.3 73.5 79.5 70.4 83.4 75.0 76.5 70.4 75.8 65.0 74.3 73.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7
例4：酪酸菌能够在数量或种类上补充肠道内 的正常微生物菌落，调整或维持肠道内微生 态平衡，产生多种酶类和维生素，提高动物 对饲料的利用率。 选用10月龄的种鸭1000只，随机平均 分为试验组和对照组，对照组基础日粮参照 种鸭饲养标准配制，试验组在对照日粮基础 上添加0.2%酪酸菌。在1-34天试验组添加 酪酸菌，35天后试验组恢复为基础日粮。
谷粒厚 1.38 ～ 1.9 1.74±0.15 2.04 ～ 2.3 2.16±0.07 +24.14%
最大值：MAX 标准差：STDEV
函数计算的一般方法： 打开一个excel表格，选择一个打算 存放数据的空白格→单击“自动求和” →选择“其他函数” →选择自己需要 的那个函数，点击确定→用鼠标选择需 要进行计算的数据集，点击确定→计算 结果就在最开始选择的那个空白格里了 。