三年级数学和倍问题应用题电子教案
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生掌握和倍问题的一般解法，能灵活运用解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 倍数的概念：求一个数的几倍是多少。
2. 和倍问题的解法：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数的概念，和倍问题的解法。
2. 教学难点：和倍问题的灵活运用。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如小明有2个苹果，小华有3个苹果，他们一共有几个苹果？引入倍数的概念。
2. 讲解：讲解倍数的概念，求一个数的几倍是多少。
如求3的2倍，就是3×2=6。
3. 练习：让学生练习求一个数的几倍是多少，如求5的3倍，6的4倍等。
4. 讲解和倍问题：讲解和倍问题的解法，如已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
如已知两个数的和是8，它们的最小公倍数是4，求这两个数。
5. 练习：让学生练习解决和倍问题，如已知两个数的和是10，它们的最小公倍数是5，求这两个数。
7. 布置作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了倍数的概念和和倍问题的解法。
如果有问题，要及时调整教学方法，以便更好地教授学生。
七、课后作业：1. 练习求一个数的几倍是多少，如求7的4倍，8的5倍等。
2. 解决一些和倍问题，如已知两个数的和是12，它们的最小公倍数是6，求这两个数。
八、评价与反馈：通过课后作业的完成情况，对学生掌握倍数概念和和倍问题解法的程度进行评价。
对有问题的学生进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握知识。
九、教学进度安排：本节课的教学内容计划在2课时内完成。
十、教学延伸：在学生掌握倍数概念和和倍问题解法的基础上，可以引导学生进一步学习其他相关的数学问题，如差倍问题、倍数序列等。
教案和倍、差倍问题
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
三年级寒假班教案第6次课------和倍问题
经典例题和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）；两数和－小数=大数【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级，已知二年级分得30本，三年级分得的本数是二年级的2倍，问这批图书共有多少本？知识要点【试一试】1．学校将一些图书分给一、二两个年级，已知一年级分得50本，二年级分得的本数是一年级的2倍，问这批图书共有多少本？2．红红有邮票20张，佳佳的邮票张数是红红的4倍，那么佳佳多少张邮票？两人共有多少张邮票？【例2】小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？【试一试】1．红红、佳佳共有邮票30张，红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳、红红各有多少张邮票？2．红、蓝气球共12只，红气球的只数是蓝气球的3倍，这两种气球各多少只？【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【试一试】1．小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2．学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本，问二、三两个年级各分得多少本图书？【例4】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【试一试】1．红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2．甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？【试一试】1．红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？2．学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？【※例6】被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？【※试一试】被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？【※例7】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别是多少？【※试一试】1．两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，差是多少？课后巩固1．明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？2．明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？3．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4．甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？5．甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？※6．两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？※7．学校买来了83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？。
三年级下册《和倍问题》时教案
第3课时和倍问题教学目标1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三1.圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
举一反三1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
第一讲和倍问题教案教材编目_小学数学浙教课标版三年级上册
应用问题《和倍问题1》教学内容：（浙教版数学）小学三年级上册P28，P29适用对象：小学三年级学生教学背景:这节课学生主要学习a+a×b两步复合应用题，借助线段图帮助学生理解抽象数量关系，并初步掌握不同的计算方法，这节课的另一个重点是让学生掌握解决问题的一般方法：先整理信息，分析关系，再列式计算，最后回顾检验。
这种解题方法将对学生日后解决多步复合应用题有重要的作用，因此在教学时也要注意这种数学思想方法的渗透。
教学目标：1、经历体验、概括的过程，掌握两初步学会两步应用题的解题方法。
2、能正确解答两步复合计算应用题教学重难点：让学生掌握解决应用题的一般方法，整理信息、分析关系——列式解答——回顾与检验。
教学关键：借助线段图，从问题出发，思考先求什么，再求什么？教学方法：自主学习法、练习法、讨论法。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：正逢金秋时节，你们看小猴子们也正在忙呢。
从图中你获取了哪些数学信息？（生：黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）2、你想提什么数学问题？(生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？黄桃和水蜜桃相差多少千克？)二、自主探究，合作交流1、师：先来解决第一个问题，首先我们把题目中的信息整理一下：师：题目已知什么？（生：已知黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）师：水蜜桃该怎么画？生：要画这样的2份师：为什么要画这样的2份？（生：看关键句，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
说明把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份师评：很好，能抓住关键句分析数量关系。
师：求的是（生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？）2、师：你能列式解答吗？试一试386+386×2=386+772=1158（千克）（1）师：有这样2种方法，你是怎么想的？生1：第一种先求出水蜜桃的质量，再加上黄桃的质量=总质量生2：第二种把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份，先求出一共是几份，再拿每份386千克×3份=总质量师：能不能直接列成386×3生：不能，因为题目中总共3份没有直接告诉你，所以必须先列式求出来。
三年级下册数学教案-3.2简单的和倍、差倍问题丨苏教版
三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版教案：三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级下册数学教材，第39页至第40页。
这部分内容主要介绍了简单的和倍、差倍问题。
学生将学习如何通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
难点：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如：“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？他们的苹果数量相差几个？”2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的概念，并通过示例来解释和倍、差倍问题的解决方法。
例如，如果两个数的和是12，一个数是4，那么另一个数是8。
如果两个数的差是3，一个数是9，那么另一个数是6。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题目，巩固所学的知识。
例如，解决一些简单的和倍、差倍问题，如“两个数的和是15，一个数是7，另一个数是多少？”4. 应用：学生应用所学的知识解决一些实际问题。
例如，解决一些与生活相关的问题，如“小明有10个糖果，他给了小华一些糖果后，他们两个人一共有了16个糖果，小华得到了多少个糖果？”六、板书设计板书设计如下：和倍问题：已知两个数的和，一个数，求另一个数例：12 + 4 = 16，另一个数是 16 4 = 12差倍问题：已知两个数的差，一个数，求另一个数例：9 3 = 6，另一个数是 9 6 = 3七、作业设计1. 完成练习册第39页至第40页的相关练习题目。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案第一章：引入倍数概念1.1 教学目标：让学生初步理解倍数的概念。
培养学生用倍数的概念来解决问题。
1.2 教学内容：引入倍数的定义。
通过实际例子让学生理解倍数的概念。
引导学生用倍数的概念来解决实际问题。
1.3 教学方法：使用图片、实物等辅助教具，帮助学生直观地理解倍数的概念。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
1.4 教学评估：通过提问学生，检查他们对倍数概念的理解程度。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第二章：求一个数的几倍2.1 教学目标：让学生学会用乘法求一个数的几倍。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
2.2 教学内容：讲解乘法与倍数的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求一个数的几倍。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
2.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求倍数的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
2.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求倍数的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第三章：求几个相同加数的和3.1 教学目标：让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
3.2 教学内容：讲解乘法与几个相同加数的和的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
3.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求几个相同加数的和的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
3.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求几个相同加数的和的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第四章：求一个数的几倍是多少4.1 教学目标：让学生学会用除法求一个数的几倍是多少。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
4.2 教学内容：讲解除法与倍数的关系。
三年级和倍问题教案
三年级和倍问题教案教案标题：三年级的倍数问题教案目标：1. 学生能够理解并能够解决三年级的倍数问题。
2. 学生能够运用所学的数学知识，准确地识别和解决倍数问题。
3. 学生能够通过实际问题的解决，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一下什么是倍数。
解释倍数是指一个数能够被另一个数整除，没有余数。
2. 举例说明倍数的概念，例如：2、4、6、8是2的倍数，3、6、9、12是3的倍数等。
探究（15分钟）：1. 给学生一些简单的倍数问题，要求他们用口算的方式解决。
例如：找出10的倍数，找出5的倍数等。
2. 引导学生思考如何判断一个数是否是另一个数的倍数。
提醒他们可以利用除法，看是否能够整除。
3. 给学生一些具体的实际问题，例如：班级里有30个学生，老师要把他们分成几组，每组有5个学生。
学生需要思考如何解决这个问题，并找出答案。
拓展（15分钟）：1. 给学生一些更复杂的倍数问题，例如：找出100的倍数，找出7的倍数等。
2. 引导学生思考如何用乘法来解决倍数问题。
提醒他们倍数是一个数乘以另一个数得到的结果。
3. 给学生一些较为复杂的实际问题，例如：一辆公交车每30分钟发一次车，学生需要计算出一天内公交车发车的次数。
巩固（10分钟）：1. 给学生一些练习题，让他们独立解决。
例如：找出50的倍数，找出9的倍数等。
2. 逐个检查学生的答案，并给予反馈和指导。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调倍数的概念和解决倍数问题的方法。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学的知识，解决实际问题。
教学资源：1. 黑板/白板和粉笔/马克笔。
2. 练习题和解答。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 检查学生解决练习题的准确性。
3. 与学生进行个别对话，了解他们对倍数问题的理解和解决能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题练习，培养他们的应用能力。
2. 引导学生思考倍数问题与其他数学概念的联系，例如因数和倍数的关系。
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三年级数学和倍问题应用题复习（一）
已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。
在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。
和÷（倍数＋1）＝1倍数
1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数
例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？
分析与解答：根据题意画出线段图。
题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。
试一试：
1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、
鸭各多少只？
2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮
球和足球各多少个？
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？
5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡
各养了多少只？
例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。
我们可以画出线段图。
题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
试一试：
1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课
外书本数是哥哥的2倍？
2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小
明的8倍？
3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从
乙桶中倒入多少千克到甲桶？
4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。
甲、乙原来各有油多少千克？
5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的
本数是小芳的2倍？
6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流
入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？。