用Design-Expert软件进行响应曲面分析
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Design-Expert软件在响应面优化法中的应用详解
Design-Expert 软件在响应面优化法中的应用（王世磊郑州大学450001）摘要：本文简要介绍了响应面优化法，以及数据处理软件Design-ExpertDesign-Expert的相关知识，最后结合实例，介绍该软件在响应面优化法上的应用实例。
关键词：数据处理，响应面优化法，Design-Expert软件1.响应面优化法简介响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodology ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。
它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值[1]。
在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。
响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量、解决生产过程中的实际问题的一种有效方法[2]。
响应面优化法，将实验得出的数据结果，进行响应面分析，得到的预测模型，一般是个曲面，即所获得的预测模型是连续的。
与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
当然，响应面优化法自然有其局限性。
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法师不能得到很好的优化结果的。
因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
结合文献报道，一般实验因素与水平的选取，可以采用多种实验设计的方法，常采用的是下面几个：1.使用已有文献报道的结果，确定响应面优化法实验的各因素与水平。
2.使用单因素实验[3]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。
响应面分析软件design-expert使用教程
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
2020/3/27
14
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
2020/3/27
15
预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
2020/3/27
16
按照黄色框操作进入数
据报告界面
2020/3/27
17
2020/3/27
点击此处进入 响应面图形显 示界面
响应面分析软件简介
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2020/3/27
2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计
2020/3/27
4
2020/3/27
因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含 量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
508室。
2020/3/27
29
• 第一题：
结合课程内容和自身专业特点，书写500 字以上《科学研究与论文写作》的课程体 会和建议。
2020/3/27
30
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
2020/3/27
14
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
2020/3/27
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预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
2020/3/27
16
按照黄色框操作进入数
据报告界面
2020/3/27
17
2020/3/27
点击此处进入 响应面图形显 示界面
响应面分析软件简介
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2020/3/27
2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计
2020/3/27
4
2020/3/27
因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含 量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
508室。
2020/3/27
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• 第一题：
结合课程内容和自身专业特点，书写500 字以上《科学研究与论文写作》的课程体 会和建议。
2020/3/27
30
DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程
CCD工作原理
一个完整的CCD器件由光敏单元、转移栅、移位寄存器及一些辅助输入、输出电路组成。CCD工作时，在设定的积分时间内由光敏单元对光信号进行取样，将光的强弱转换为各光敏单元的电荷多少。取样结束后各光敏元电荷由转移栅转移到移位寄存器的相应单元中。移位寄存器在驱动时钟的作用下，将信号电荷顺次转移到输出端。将输出信号接到示波器、图象显示器或其它信号存储、处理设备中，就可对信号再现或进行存储处理。由于CCD光敏元可做得很小（约10um），所以它的图象分辨率很高。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
图13A与C对ACE抑制率影响的等高线
图14A及C对ACE抑制率影响的响应面
图15A与D对ACE抑制率影响的等高线
图16A及D对ACE抑制率影响的响应面
图17B与C对ACE抑制率影响的等高线
图18B及C对ACE抑制率影响的响应面
图19B与D对ACE抑制率影响的等高线
要了解CCD的原理，必须对半导体的基本知识有一些了解，可参见附录。
一．CCD的MOS结构及存贮电荷原理
CCD的基本单元是MOS电容器，这种电容器能存贮电荷，其结构如图1所示。以P型硅为例，在P型硅衬底上通过氧化在表面形成SiO2层，然后在SiO2 上淀积一层金属为栅极，P型硅里的多数载流子是带正电荷的空穴，少数载流子是带负电荷的电子，当金属电极上施加正电压时，其电场能够透过SiO2绝缘层对这些载流子进行排斥或吸引。于是带正电的空穴被排斥到远离电极处，剩下的带负电的少数载流子在紧靠SiO2层形成负电荷层（耗尽层），电子一旦进入由于电场作用就不能复出，故又称为电子势阱。
CCD的信号电荷读出方法有两种:输出二极管电流法和浮置栅MOS放大器电压法.
图5(a)是在线列阵未端衬底上扩散形成输出二极管,当二极管加反向偏置时,在PN结区产生耗尽层。当信号电荷通过输出栅OG转移到二极管耗尽区时,将作为二极管的少数载流子而形成反向电流输出。输出电流的大小与信息电荷大小成正比,并通过负载电阻RL变为信号电压U0输出.
一个完整的CCD器件由光敏单元、转移栅、移位寄存器及一些辅助输入、输出电路组成。CCD工作时，在设定的积分时间内由光敏单元对光信号进行取样，将光的强弱转换为各光敏单元的电荷多少。取样结束后各光敏元电荷由转移栅转移到移位寄存器的相应单元中。移位寄存器在驱动时钟的作用下，将信号电荷顺次转移到输出端。将输出信号接到示波器、图象显示器或其它信号存储、处理设备中，就可对信号再现或进行存储处理。由于CCD光敏元可做得很小（约10um），所以它的图象分辨率很高。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
图13A与C对ACE抑制率影响的等高线
图14A及C对ACE抑制率影响的响应面
图15A与D对ACE抑制率影响的等高线
图16A及D对ACE抑制率影响的响应面
图17B与C对ACE抑制率影响的等高线
图18B及C对ACE抑制率影响的响应面
图19B与D对ACE抑制率影响的等高线
要了解CCD的原理，必须对半导体的基本知识有一些了解，可参见附录。
一．CCD的MOS结构及存贮电荷原理
CCD的基本单元是MOS电容器，这种电容器能存贮电荷，其结构如图1所示。以P型硅为例，在P型硅衬底上通过氧化在表面形成SiO2层，然后在SiO2 上淀积一层金属为栅极，P型硅里的多数载流子是带正电荷的空穴，少数载流子是带负电荷的电子，当金属电极上施加正电压时，其电场能够透过SiO2绝缘层对这些载流子进行排斥或吸引。于是带正电的空穴被排斥到远离电极处，剩下的带负电的少数载流子在紧靠SiO2层形成负电荷层（耗尽层），电子一旦进入由于电场作用就不能复出，故又称为电子势阱。
CCD的信号电荷读出方法有两种:输出二极管电流法和浮置栅MOS放大器电压法.
图5(a)是在线列阵未端衬底上扩散形成输出二极管,当二极管加反向偏置时,在PN结区产生耗尽层。当信号电荷通过输出栅OG转移到二极管耗尽区时,将作为二极管的少数载流子而形成反向电流输出。输出电流的大小与信息电荷大小成正比,并通过负载电阻RL变为信号电压U0输出.
响应面分析软件designexpert使用教程
因变量个数，即本试验中改
变自变量会有几个因变量发
生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变
化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含
量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
（1）用一次回归正交试验设计求出回归方程；
（2）对回归方程和回归系数进行显著性检验；
（3）确定因素主次和优方案。我的
预祝： 期末考试顺利！ 圣诞、元旦、寒假、春节快乐！
响应面分析软件简介
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因为 其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响， 那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个BLOCK中 设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验的 重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对试 验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中不 可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其中 一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验室 完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同上。
点击此处即开始进行数据分析
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
响应面分析软件designexpert使用教程
结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框 中，左侧低值可不管，右侧高值
项中填入一个尽可能大的无法达
到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，
11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
（1）用一次回归正交试验设计求出回归方程；
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
点击此处进入 响应面图形显 示界面
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
项中填入一个尽可能大的无法达
到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，
11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
（1）用一次回归正交试验设计求出回归方程；
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
点击此处进入 响应面图形显 示界面
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
DESIGN-EXPERT响应面分析的一般方法
按上述公式选定的α值来安排中心复
合试验设计(CCD)是最典型的情形，它可 以实现试验的序贯性，这种CCD设计特称 中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
分析响应面分析的一般步骤
① 拟合选定模型； ② 分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、
失拟分析、残差图等； ③ 如果模型需要改进，重复1-3步； ④ 对选定模型分析解释：等高线图、曲面图； ⑤ 求解最佳点的因素水平及最佳值； ⑥ 进行验证试验。
2、DESIGN-EXPERT 软件简介及响应面设计方
点击新建试验，也 可通过左上角filenew-design新建选择Response来自Surface因素个数
在此可调整中心点个数
轴距α，一般不用动，默认计算 因素的高低水平，按实际填写 因素名称、单位 选择块个数、一般不变
试验结果的观测值（y）个数、 即因变量的个数
因变量的名称、单位；建议使用英 文，中文在后续图表分析中显示不 完整，容易出现乱码。
上表主要比较了用一次模型（不含交互作用）、一次交互模型、二次模型 以及三次模型对试验结果的回归情况。比较内容包括模型P值、失拟性、相 关系数以及调整后的相关系数。最后一栏给出建议。实例中建议使用 “Quardratic”（二次模型）对试验结果进行回归分析。
法
• Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件，是目前最容易使用、 功能最完整、界面 最具亲和力的软件之一。在已经发表的有关响 应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的 软件。本文以DESIGN EXPERT 12为例，说明 CCD响应面设计的一 般方法，BBD与此类似。
响应面分析软件design-expert使用教程.
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
• 第一题：
点击此处即开始进行数据分析
Hale Waihona Puke 拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
各因素的实际值变
为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
转变为编码值之后的 页面
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
响应面试验设计及design-expert实现
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
在响应分析中，观察值y可以表述为：
y f(x1，x2，，xl )
其中 f(x1，x2，，xl )是自变量x1，x2，，xl的函数，是误差项。
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变 量 x1，x2，，xl 的合理取值，求得使 yˆ f(x1，x2，，xl )最优 的值，这就是响应面设计试验的目的。
响应面试验设计与分析
立方体
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1 。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向
第一部分
响应面试验设计与分析
响应面方法分类方 法分类
➢中心复合试验设计
(Central Composite Design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计。
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般 不超过4个，因素均为计量值数据；
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
DesignExpert响应面分析实验设计案例分析
图20B及D对ACE抑制率影响的响应面
图21C与D对ACE抑制率影响的等高线
图22C及D对ACE抑制率影响的响应面
2.8优化最佳因素
图23
图24
图25
图26
图27
2.9最佳因数和最大响应面值
图28
利用响应面设计实验，运用根据Box-Benhnken的中心组合试验设计原理，选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，做四因素三水平的响应面分析试验。最终得到最佳工艺：超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h、ACE抑制率87.36%。
Y(%)＝－146.18542＋2.23483X1＋0.095966X2＋6.40533X3＋14.56083X4－0.016775X12+5.68182x10-6X1X2－0.023300X1X3＋0.00025X1X4－2.49225x10-4X22－4.59229x10-7X2X3－
0.000625X2X4－0.052150X32－0.0005X3X4－3.21125X42
3. Design-Expert处理结果与文献比较
Design-Expert在响应曲面、等高线图以及回归方程处理的结果与文献中SAS软件处理的结果进行比较：
表二Design-Expert与文献SAS处理结果比较
优化条件软件
超声波处理时间
超声波功率
超声波水浴温度
酶解时间
ACE 抑制率
文献（SAS）
28.40min
关键字：Design-Expert响应面分析
1.比较分析
表一响应面试验设计
图21C与D对ACE抑制率影响的等高线
图22C及D对ACE抑制率影响的响应面
2.8优化最佳因素
图23
图24
图25
图26
图27
2.9最佳因数和最大响应面值
图28
利用响应面设计实验，运用根据Box-Benhnken的中心组合试验设计原理，选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，做四因素三水平的响应面分析试验。最终得到最佳工艺：超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h、ACE抑制率87.36%。
Y(%)＝－146.18542＋2.23483X1＋0.095966X2＋6.40533X3＋14.56083X4－0.016775X12+5.68182x10-6X1X2－0.023300X1X3＋0.00025X1X4－2.49225x10-4X22－4.59229x10-7X2X3－
0.000625X2X4－0.052150X32－0.0005X3X4－3.21125X42
3. Design-Expert处理结果与文献比较
Design-Expert在响应曲面、等高线图以及回归方程处理的结果与文献中SAS软件处理的结果进行比较：
表二Design-Expert与文献SAS处理结果比较
优化条件软件
超声波处理时间
超声波功率
超声波水浴温度
酶解时间
ACE 抑制率
文献（SAS）
28.40min
关键字：Design-Expert响应面分析
1.比较分析
表一响应面试验设计
响应面分析软件design-expert使用教程.
精品课件
因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含 量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
精品课件
精品课件
精品课件
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，精品课件
上一步完成后在此 处点击solutions 选项卡，即可看到 经过分析得到的最 优值，其中第一个 方案就是各因素取 最优值后的结果可 取得最大化的解决 方案，为预测值
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
精品课件
点击此处可查看3D图
精品课件
三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
观的找出最优范围，
刚才所看的二维等
高线图即为三维响
应面图在底面的投
影图
精品课件
精品课件
精品课件
响应面试验最优 值预测方法
精品课件
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含 量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
精品课件
精品课件
精品课件
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，精品课件
上一步完成后在此 处点击solutions 选项卡，即可看到 经过分析得到的最 优值，其中第一个 方案就是各因素取 最优值后的结果可 取得最大化的解决 方案，为预测值
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
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点击此处可查看3D图
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三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
观的找出最优范围，
刚才所看的二维等
高线图即为三维响
应面图在底面的投
影图
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响应面试验最优 值预测方法
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首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。