响应面法及软件中文教程
响应曲面法软件使用说明书
第一步，打开Design-Expert软件第二步，新建一个设计（File----New Design）画面变成下图：第三步，在左侧点击Response Surface，变成下图：一般响应面中Central Composite是5水平，而Box-Behnken是3水平，所以选Box-Behnken，即单击左侧的Box-Behnken设计方法，变成下图：第四步，由于是三因素三水平，所以在Numeric Factors这一栏选择“3”，表示3因素，并在下表中改好名字，填好单位；把-1水平和+1水平分别填上。
如皂土用量-1为2.5mL，+1为4.5mL。
如下图：注：其他所有选项都不需要改。
第五步，点击右下角“continue”键，进入下一页面：这里是响应值，对应本次实验里的透光率，把名字改好，单位填上，如图：第六步，点击“continue”键，进入实验设计表格：根据具体的实验条件将实验值一个一个地填上（实验值也就是从对应的实验条件下获得的真实数据），得到第七步，对数据进行分析。
对我们有用的是左侧的“Analysis”项，点击它，得到：可以先大致看一下，然后点响应值“透光率”，也就是“Analysis”的子菜单。
得到图：不管，点击第二个“summary”，得到：这里有一些数据模型的基本信息，基本上不怎么用得到，可以看一下。
然后继续点击“Model”，得到：基本上也不用管，继续点击“ANOVA”，得到：这里才有我们需要的东西，比如显著性，数学模型等等，很多论文中的表格、方差分析都是从这里来的，这一项很有用，可以慢慢看。
然后再继续，点击“Diagnostics”，这里基本上是关于数据分散性的，用处不大。
有3D图和等高线图的地方。
如图：如果点击“Model Graphs”没有出现3D图，可以点击菜单栏的view，找出“3D Surface”，点击，就可以出来了。
同理，要想出等高线图，可以在菜单栏的view中找出“Contour”，点击即可，即：以上是响应面的基本信息及基本出图，下面是如何用响应面做最优条件的选择。
响应面法及软件中文教程
例题
• 一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控 因子会影响制程能力：反应时间和反应温度； • 工程师决定讨论制程在反应时间为（80,90）分钟与反应温度在 （170,180）F之范围的变化； • 因为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工 程师决定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因 子两水平与一个区组化的响应曲面法； • 反应变量为产能（最低75，目标80，望大），产品粘度 （60,65,70），分子量Molecular Weight（3000,3200,3400）
实验设计指南RSM
• 6.资料分析 • 为整个模型建立Anova表 • 模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的
项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记： 一次删一项，重新分析再评估。 • 注意Lack of fit问题是否显著 • 解释能力是否足够：R2值要大于80%。 • 残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图 • 研究显著的交互作用/主效应(P-value小于0.05）---从高阶 着手 • 7.结论与建议 • 列出数学模型 • 评估各方差源实际的重要性 • 将模型转换为实际的流程设置（优化器）
响应面分析软件designexpert使用教程
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
• 第一题：
结合课程内容和自身专业特点，书写500 字以上《科学研究与论文写作》的课程体 会和建议。
• 第二题：
• 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应时 间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，不 考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进行 一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，试 验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，11.1， 9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含
量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
RSM响应面法中文教程
RSM响应面法中文教程RSM（Response Surface Methodology）是一种用于研究多因素对响应变量的影响关系的统计分析方法。
通过构建数学模型，预测并优化响应变量的数值。
RSM广泛应用于工程、科学和实验设计领域，尤其在工程优化和产品改进中起到重要作用。
下面是关于RSM响应面法的中文教程，详细介绍了其原理和应用步骤。
一、RSM响应面法的原理RSM基于设计矩阵和多项式回归模型来建立响应变量与自变量之间的关系。
它通过不断调整自变量的数值，观察和测量相应的响应变量数值，以确定最佳的自变量组合，使得响应变量达到最优值。
RSM采用二次多项式模型来拟合响应变量与自变量之间的关系，即：Y = β0 + Σ(βiXi) + Σ(βiiXi^2) + Σ(βijXiXj) + ε其中，Y是响应变量，Xi是自变量，β是回归系数，ε是误差项。
二、RSM响应面法的应用步骤1.确定自变量和响应变量：根据研究目标，确定自变量和响应变量。
自变量是影响响应变量的因素，响应变量是需要优化的目标指标。
2.设计实验：使用正交表或中心组合设计，确定实验所需的自变量取值范围和水平。
根据实验设计，确定实验组合，并对每个组合进行实验。
3.数据收集：根据实验设计，收集实验结果，包括自变量的取值和相应的响应变量数值。
4. 构建回归方程：使用回归分析方法，根据实验数据建立响应变量与自变量之间的回归方程。
可以使用软件（如Minitab）自动进行回归分析。
5.模型检验：检验回归方程的拟合程度，包括判断回归系数的显著性、模型的显著性以及拟合优度等指标。
如果拟合效果不好，可以尝试进行模型修正。
6.响应曲面绘制：绘制响应曲面图，直观展示响应变量与自变量之间的关系。
响应曲面图可以用来分析自变量对响应变量的影响趋势以及寻找最优解的方向。
7.优化响应变量：根据响应变量的最优化目标，使用优化算法（如响应面优化法）最佳的自变量组合。
可以通过调整自变量的数值，以获得最大值、最小值或特定目标的最优解。
响应面软件使用教程
响应面软件使用教程响应面分析是一种用于优化多变量系统的统计建模方法。
它通过建立预测模型来描述输入变量（也称为因素）与输出变量之间的关系，并通过优化模型来确定最佳输入条件。
响应面软件是用于构建和分析响应面模型的工具，它通常提供了一系列功能和算法，可以帮助用户更轻松地进行响应面分析。
本文将介绍响应面软件的使用教程，包括软件安装、数据准备、建立模型和分析结果等方面。
以下是详细的步骤：第一步：软件安装第二步：数据准备在进行响应面分析之前，用户需要准备好相关的数据。
这些数据包括输入变量和输出变量的观测值。
用户应该确保数据的质量和准确性。
如果存在缺失值或异常值，需要进行数据清洗或处理。
第三步：建立模型接下来，用户需要使用响应面软件建立模型。
通常，响应面软件提供了多种建模方法，如线性回归、多项式回归和逐步回归等。
用户可以根据自己的需求选择适当的建模方法。
在建模过程中，用户需要选择输入变量和输出变量，并指定模型的类型和结构。
第四步：模型分析与优化一旦模型建立完成，用户可以对模型进行分析和优化。
响应面软件通常提供了多种分析功能，如预测和优化等。
用户可以使用这些功能来评估模型的拟合度、预测未知条件下的输出变量，以及确定最佳输入条件。
用户还可以使用软件提供的优化算法来寻求最优解。
第五步：结果解读与报告最后，用户需要解读响应面分析的结果，并生成相应的报告。
响应面软件通常提供了结果可视化和报告导出功能，用户可以使用这些功能来展示和分享分析结果。
用户应该清晰地向他人解释模型的结论和推论，并将分析结果应用于实际问题。
除了以上步骤外，用户还应该熟悉响应面软件的其他功能和选项，如数据探索、模型诊断和敏感性分析等。
这些功能可以帮助用户更深入地了解模型和数据，以及进行更全面和准确的分析。
总结：本文介绍了响应面软件的使用教程，包括软件安装、数据准备、建立模型和分析结果等方面。
希望读者通过本文能够了解响应面分析的基本步骤和注意事项，并能够熟练使用响应面软件进行分析和优化。
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert介绍
2 中心复合试验设计
基本概念
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
立方点(cube point)
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实
验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
响应面法的适用范围
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数2-7个，一般不超过4个； 所有因素均为计量值数据； 试验区域已接近最优区域； 基于2水平的全因子正交试验。
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0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 0
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Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。
响应面法的实验设计一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超 过4个，因素均为计量数据；
响应面软件使用教程
响应面软件使用教程一、介绍和安装响应面软件是一种统计学工具，用于分析实验数据，并基于数学模型进行预测和优化。
许多软件包可以用于执行响应面分析，例如Design-Expert、Minitab、JMP等。
在本教程中，我们将使用Design-Expert软件进行示范。
请确保您已成功安装并启动该软件。
二、数据导入和预处理首先，需要将实验结果数据导入软件。
在Design-Expert中，可以通过选择“文件”菜单中的“数据导入”选项来完成。
请确保您的数据以表格形式存在，并按照特定的格式进行组织。
导入数据后，可以使用软件的数据处理功能进行必要的预处理。
例如，可以删除无用的列或行，处理缺失值，并对数据进行校正或转换。
三、构建数学模型在进行响应面分析之前，需要构建一个数学模型，以描述实验响应变量如何受到不同因素的影响。
Design-Expert提供了多种模型类型，例如线性模型、二次模型、三次模型等。
根据实验设计和实际情况，选择合适的模型类型，并使用软件的建模功能进行模型构建。
模型构建完成后，可以利用软件的模型诊断功能来评估模型的质量和拟合程度。
例如，可以检查模型的拟合优度指标、偏差分析和残差分析等。
四、响应面拟合和优化一旦模型构建完成并通过了严格的检验，可以使用软件的响应面拟合功能来对实验数据进行分析。
该功能通过最小二乘法或其他适当的拟合算法来拟合数据和模型。
在拟合完成后，软件将给出拟合参数、效应大小和模型的显著性等相关信息。
除了响应面拟合之外，软件还提供了优化功能，可以帮助用户找到最佳的实验参数组合。
用户可以通过设置最大化或最小化响应变量的目标值，来寻找最优的实验条件。
优化结果将以图形和数据的形式展示。
五、结果解读和报告最后，根据响应面拟合和优化的结果，可以对实验数据进行解读和报告。
可以使用软件的分析和图形功能来探索响应变量和因素之间的关系，并解释影响因子的作用机制。
Design-Expert软件还提供了丰富的报告功能，可以生成详细的结果报告和图表，以便于用户进行数据展示和交流。
响应面软件使用教程
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预祝： 乐！
期末考试顺利！ 圣诞、元旦、寒假、春节快
精选可编辑ppt
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转变为编码值之后的 页面
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完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
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点pt
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拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
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例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
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残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
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预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
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按照黄色框操作进入数
据报告界面
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点击此处进入 响应面图形显 示界面
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响应值目标的确定 我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
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因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1，该 处选1。如果检测温度，pH， 时间对某处理工艺同时对样 品中含糖量和蛋白质含量的 影响，即因变量数量为2，该 处选2，并在下方因变量设置 中设置好对应的名称和单位。
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• 立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的“-1”和“+1” 点，表示如下图：
• 轴向点 • 又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+α或-α外，其余 坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。 记为（+a，0）、 （-a，0）、（0， +a）、（0，-a），如下图表示。
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A
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2. 中心组合设计（CCD）
•
中心复合设计是在2水平全因子和分部试验
设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是
2水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对2水
平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），
从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线
K
Runs
2
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1. 33全因子设计
C B
Runs
A
B
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• 首先建立一个23因子设计 • 统计》DOE》修改设计
即一个单位的面上， 当轴向点太远时，实 验条件达不到情况
当轴向点太远时，实 验条件达不到情况， 可以自己定义
3. Box-Behnken试验设计(BBD)
•
Box-Behnken试验设计是可以评价指标和
因素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心
•2
4 1 1 90.0000 170.000 78.0
•8
5 -1 1 85.0000 182.071 78.5
•1
6 1 1 80.0000 170.000 76.5
• 12 7 0 1 85.0000 175.000 79.7
• 13 8 0 1 85.0000 175.000 79.8
•7
9 -1 1 85.0000 167.929 77.0
Time 时间
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• RSM有如正在爬山而看不见山顶。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• 当到达山顶时，用RSM方法对周围区域进行勘查。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• 然后对过程制订规格界限
Path of Steepest Ascent
What Is RSM?
什么是响应面方法（RSM）
Plot A
Plot B
• When doing DOE to maximize yield, which plot do you prefer to see? Why? • 当实施DOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？
What Is RSM?
按上述公式选定的α值来安排中心复合试验设计 (CCD)是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种 CCD设计特称中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中最常用的一种。
对于α值选取的另一个出发点也是有意义的，就是 取α=1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上， 同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为 中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
Optimum 最佳条件
RSM的使用时机
寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果 确认新的操作条件能使产品质量获得提升 建构因子与反应值之间的关系式 当不确定曲线关系是否存在时
当DOE中发现有曲率（Factorial+Ct Point） 系列化实验-中央复合设计（Central Composite Design， CCD） 当事先已知有曲线
心复合法） • 缺点： • 1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验
中心复合试验设计
基本概念
➢ 立方点 ➢ 轴向点 ➢ 中心点 ➢ 区组 ➢ 序贯试验 ➢ 旋转性
中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点
• 中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组 成，下面以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以 说明。
什么是响应面方法（RSM）
良率
温度
时间
• This plot indicates there is opportunity for higher yield. • 此图显示良率还有再提高的机会
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
Yield 良率
Temp 温度
Optimal Area（Highest Yield） 最佳区域（最高良率）
试验设计类别
中心复合设计（包含全因子， 未分组）
Box-Behnken设计
因素数 234 56 7 13 20 31 52 90
15 27 46 54 62
• 3、可以评估因素的非线性影响。
• 4、适用于所有因素均为计量值的试验。
• 5、使用时无需多次连续试验。
• 6、Box-Behnken试验方案中没有将所有试验因素同时安 排为高水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的 试验尤为适用。
轴向点a=n1/4,如：81/4=1.68， 41/4=1.414
• 中心点
• 中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0），表示在 图上，坐标皆为0。即（0，0）点。将三种点集成在一个图上表 示如下：
三因素下的立方点、轴向点和中心点
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的 点上做过的试验结果，在后续的试验设计中 继续有用。
3k全因子
CCD
Box-Benhnken设计
RSM二级模型的设计类型
• 1. 3k全因子 • 2. 中心组合（复合）设计（CCD） • 3. Box-Behnken设计（BBD）
1. 3k全因子实验
•K个因子，每个因子取三个水平 •优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用 •缺点：实验次数过多
性关系进行评估。它常用于在需要对因素的非线性
影响进行测试的试验。
中心复合设计的特点
1、可以进行因素数在2—6个范围内的试验。 2、试验次数一般为14—90次：2因素12次，3因素20次，
4 因素30次，5因素54次，6因素90次。 3、可以评估因素的非线性影响。 4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。 5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。
实验设计指南RSM
• 6.资料分析 • 为整个模型建立Anova表 • 模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的
项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记： 一次删一项，重新分析再评估。 • 注意Lack of fit问题是否显著 • 解释能力是否足够：R2值要大于80%。 • 残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图 • 研究显著的交互作用/主效应(P-value小于0.05）---从高阶 着手 • 7.结论与建议 • 列出数学模型 • 评估各方差源实际的重要性 • 将模型转换为实际的流程设置（优化器）
（1）先进行2水平全因子或分部试验设计。 （2）再加上中心点进行非线性测试。 （3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充
试验以得到非线性预测方程。
6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性 影响的情况下）。
中心复合设计（CCD）
• 优点： • 1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件 • 2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中
最陡的上升路线
How can I move to the top the fastest? 我怎样能更快到达山顶？
良率 温度
时间
Path of Steepest Ascent
最陡的上升路线
Path of steepest ascent 最陡上升路线
Path of Steepest Ascent
最陡的上升路线
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而 一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α,-1,0,1,α), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。
这种设计失去了旋转性。但保
留了序贯性，即前一次在立方 点上已经做过的试验结果，在 后续的CCF设计中可以继续使用，
可以在二阶回归中采用。
中心点的个数选择
全。设计并不包括任何极限
0
值，当因子在极限的组合因
为太昂贵，或根本无法进行