小学数学青岛版四年级上册各单元重要知识点汇总
四年级数学上册
各单元重要知识点汇总
第一单元万以上数的认识
（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）
（二）数位：
个位、十位、百位、千位、……个级
万位、十万位、百万位、千万位、……万级
亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……亿级
一个数从右边起，每4个数位是一级。
（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（五）改写成用“万”作单位的数：末尾去掉4个0，加一个“万”；改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉8个0，加一个“亿”。
（六）四舍五入法
省略万位后面的位数求近似数：看千位，千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。
省略亿位后面的位数求近似数：看千万位，千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；
第二单元线和角
（一）线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长。
（二）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号∠来表示，例如∠1，读作“角一”。
（三）角的计量单位是“度”，用符号“。
”表示。
（四）锐角大于0度，小于90度；直角是90度；钝角大于90度，小于180度；平角是180度；周角是360度。
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
第三单元三位数乘两位数
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
第四单元平行与相交
（一）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（二）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
（三）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；
同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
（另一种说法：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
（四）两点之间线段的长度就是两点间的距离。
（五）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
第五单元除数是两位数的除法
（一）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（二）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第六单元解决问题
（一）像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”，属于速度。
（二）速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
（三）新课程95、96页1、2、3、4四种典型题看懂★★★
第七单元混合运算
（一）在一个算式里，先算乘除，后算加减；先算小括号，再算中括号。
（有中括号时，中括号在第二步变成小括号）
（二）单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
第八单元条形统计图
条形统计图需要注意的地方：
1.横轴、纵轴各代表什么；
2.一个格表示多少个单位；
3.注意单位名称；
4.分析时，需分析最多的一项和最少的一项各是什么；
5.合计，就是把所有的项目加起来；算平均数，就是用合计的总数除以有几个项目。
6.作图时，注意纵轴的单位数量，把格子涂实。
智慧广场植树问题
（一）两端都栽的情况：间隔数+1=棵数
（二）一端不栽的情况：间隔数=棵数（圆形花坛）
（三）两端不栽的情况：间隔数-1=棵数（锯木头）。
(完整版)新青岛版四年级数学上册知识点归纳
青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十 4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）0°刻度线和角的一条边重合（重合）一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
（根据0刻度线确定内外刻度3、角的画法：一画线二重合三找点四连线4、角的分类周角= 2平角= 4直角第三单元：三位数乘两位数1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
青岛版小学数学四年级上册1-4单元手抄报、思维导图、知识汇总96950
学习资料十万是多少？______________。
一亿有多大？10个十万是______,10个一百万是______,10个一千万是________。
8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。
由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。
258000读作：______________ 1135000 读作：_______________ 4050000 读作：____________________ 读法 规律（特别注意有0的）：________________________________________________________________________________。
一百三十九万二千 写作：____________ 一亿四千九百五十九万七千八百七十 写作：________________________ 写法 规律：_________________________________________________________________________________________________。
130000__310000，位数相同规律：___________________________________________________________________。
比较大小 93250__100250，位数不同规律：____________________________________________________________________。
第一单元100000=______ 6270000=______ 1700000000=________ 338880000=______ 万以上数的认识改写成“万”或者“亿” 38000000=_______ 160000000000=__________ 8600000=_________ 作单位的数 方法：_____________________________________________________________________________。
青岛版小学数学四年级上册5-6单元手抄报、思维导图、知识汇总
口算160÷20= 120÷30= 50÷10= 140÷20= 810÷90= 210÷30= 150÷30= 100÷50= 240÷80= 360÷60= 490÷70= 630÷70= 220÷20= 150÷50= 规律：_________________________________________________________________________________估算142÷20≈350÷72≈142÷20≈595÷21≈99÷20≈480÷61≈295÷60≈561÷80≈270÷93≈150÷29≈902÷31≈448÷48≈450÷91≈165÷80≈末尾不带0 84÷21= 240÷28= 126÷18= 720÷18= 712÷29=竖式:第五单元笔算除数是末尾带0 450÷30= 340÷20= 420÷30= 650÷50= 720÷40=两位数的除法竖式：1 计算896÷41时，把除数看作（）来试商，商是（）位数，最高位是（）位。
2 □68÷47的商是一位数，□可以填的数有（）个，分别是（）；□62÷36的商是两位数，□里最小能填（）。
3 一道有余数的除法算式，除数是35，余数最大是（），若商是16，被除数是（），算式是:________________________.商的变化规律54÷3= 54÷3= 5400÷3= 举例：___________________ 540÷30= 540÷3= 5400÷30= ___________________5400÷300= 5400÷3= 5400÷300= ___________________ 规律1：_____________________ 规律2：___________________ 规律3：_________________________________________________. _________________________. ____________________________速度定义：____________________________________________________________________________________________。
小学数学青岛版四年级上册第四单元知识点背诵
小学数学青岛版四年级上册
1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行与相交。
2.在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，两条直线平行是相互的，不能独立的说某条直线是平行线。
3.在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如直线a和直线b互相平行，直线c和直线b互相平行，那么直线a与直线c也互相平行。
4.过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条，但是画某直线的平行线能画无数条。
5两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
两条直线垂直是相互的，不能独立的说某条直线是垂线。
6垂直是相交的一种特殊情况，表示两条直线相互垂直时，需要标直角符号 "┐"。
7过直线外一点画直线的垂线只能画一条，一条直线的垂线有无数条。
8在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
如：直线a，直线b分别与直线c互相垂直，那么直线a 和直线b就互相平行。
9两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两点之间线段最短。
10从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
11两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂
直线段互相平行且长度都相等。
青岛版小学数学(五四制)四年级上册知识点汇总
四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2面积=长×宽S=a×b正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 3、数量关系：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a • b=b • a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
青岛版小学数学六三制四年级上册知识要点：线和角
青岛版小学数学六三制四年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧第二单元《线和角》知识要点一、直线，射线和角：1、概念：没有端点，可以向两端无限笔直延长的线，叫做直线。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，共同端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
顶点4、经过一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线，还可以画无数线段。
经过两点可以画一条直线，也可画一条线段。
二、角的度量：1、量角的大小，要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
2、量角器的结构：（1）量角器的中心：就是半圆的圆心。
（2）1度的角：以半圆的圆心为中心，把半圆分成180等份，每一等份所对的角就是1度的角，记作：1°。
（3）内刻度及其零刻度线：（4）外刻度及其零刻度线：3、量角的方法：（1）把量角器有度数的一面放在角的开口方向上。
（2）量角器的中心与角的顶点重合。
（3）量角器的零刻度线与角的一条边重合。
（4）读数：看角的另一条边指向内刻度（或外刻度）的度数，就是这个角的度数。
要注意：用了内刻度的零刻度线就读内刻度上的数，用了外刻度的零刻度线就读外刻度上的数。
4、角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关。
三、角的分类：1、直角：等于90°的角。
2、平角：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
平角等于180°3、周角：一条射线绕着端点旋转一周，所形成的角叫做周角。
周角等于360°4、锐角：小于直角的角叫做锐角。
即锐角<90°5、钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。
即90°< 钝角< 180°6、1周角=2平角=4直角1平角=2直角7、平角与直线各是一个概念，不能等同。
同样，周角与射线不能等同。
8、我们平常所说的角，是指锐角，直角，钝角这三种角。
9、钟面上时针与分针所成的角：1时，11时（30度）；2时，10时（60度）：锐角。
新青岛版四年级数学上册知识点复习
四年级数学上册学问点汇总第一单元万以上数的相识一、数的相识（一）整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的根本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位依据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级与亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比拟两个数的大小：（1）假如位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；（2）假如位数一样，就从最高位开场比拟，最高位数大的那个数就大；假如第一位一样就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保存到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
假如尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
假如尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
新青岛版四年级数学上册全册知识点归纳材料
青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：0050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
青岛版小学数学四年级上册5-6单元手抄报、思维导图、知识汇总
让知识带有温度。
青岛版小学数学四年级上册5-6单元手抄报、思维导图、知识汇总学习资料口算160÷20= 120÷30= 50÷10= 140÷20= 810÷90= 210÷30=150÷30=100÷50=240÷80= 360÷60= 490÷70= 630÷70= 220÷20= 150÷50=逻辑：___________________________________________________________ ______________________ 估算142÷20≈ 350÷72≈ 142÷20≈ 595÷21≈ 99÷20≈ 480÷61≈ 295÷60≈561÷80≈ 270÷93≈ 150÷29≈ 902÷31≈ 448÷48≈ 450÷91≈ 165÷80≈末尾不带0 84÷21= 240÷28= 126÷18= 720÷18= 712÷29=竖式: 第五单元笔算除数是末尾带0 450÷30= 340÷20= 420÷30= 650÷50= 720÷40= 两位数的除法竖式：第1页/共3页千里之行，始于足下1 计算896÷41时，把除数看作（）来试商，商是（）位数，最高位是（）位。
2 □68÷47的商是一位数，□可以填的数有（）个，分离是（）；□62÷36的商是两位数，□里最小能填（）。
3 一道有余数的除法算式，除数是35，余数最大是（），若商是16，被除数是（），算式是:________________________. 商的变化逻辑54÷3= 54÷3= 5400÷3= 举例：___________________540÷30= 540÷3= 5400÷30= ___________________5400÷300= 5400÷3= 5400÷300= ___________________逻辑1：_____________________ 逻辑2：___________________ 逻辑3：_________________________________________________. _________________________. ____________________________ 速度定义：___________________________________________________________ _________________________________。
四年级上册数学素材资料-第三单元知识点汇总 青岛版(2014秋)
第三单元三位数乘两位数乘法知识点汇总（初稿）1、（温故）两位数乘一位数的口算方法：①可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如：13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52②也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减。
如： 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分配乘上一位数,两积加减是关键。
①和②都是运用乘法分配律和拆数法来进行口算，具体运用哪种更简便，还需结合具体题目选择合适方法。
2、（引新）整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.例1 ：计算600×70＝先算6×7＝42 ，用口诀再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在42后加添上“000”添一添从而，600×70＝42000例2 ：计算150×70＝先算15×7＝105 ，用口算再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在105后加添上“00”添一添从而，120×70＝ 105003、观察结果发现：三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
4、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
（估一个比估两个结果精确，精确到的计数单位越小结果越精确）然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
5、三位数乘两位数的乘法估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
6、估算的原则：先估计，后口算。