122平方根和开平方
平方、平方根
平方、平方根
平方根 平方
21.41431.73252.23662.44972.646103.162113.317133.606174.123194.359 222222222111211214413169141961522516256172891832419361
----------------------------------------------
如何手动开平方
以1156为例，根据两数和的平方公式，可以得到：
222221156(30)30230115630230256(203)aaaaaaa
这就是说，a是这样一个正整数，它与20×3的和，再乘以它本身，等于256．
根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到
2115634或115634. 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
常用的平方根表立方根表
平方表立方表平方根立方根
12=11³=1√1=13√1=1
22=42³=8√2=1.4143√2=1.260
32=93³=27√3=1.7323√3=1.442
42=164³=64√4=23√4=1.587
52=255³=125√5=2.2363√5=1.710
62=366³=216√6=2.4493√6=1.817
72=497³=343√7=2.6463√7=1.913
82=648³=512√8=2.8283√8=2
92=819³=729√9=33√9=2.080
102=10010³=1000√10=3.1623√10=2.154
112=12111³=1331√11=3.3173√11=2.224
122=14412³=1728√12=3.4643√12=2.289
132=16913³=2197√13=3.6063√13=2.351
142=19614³=2744√14=3.7423√14=2.410
152=22515³=3375√15=3.8733√15=2.466
162=25616³=4096√16=43√16=2.520
172=28917³=4913√17=4.1233√17=2.571
182=32418³=5832√18=4.2433√18=2.621
192=36119³=6859√19=4.3593√19=2.668
202=40020³=8000√20=4.4723√20=2.714实用的平方根表、立方根表
平方根表
平方根表
11平方121
12平方144
13平方169
14平方196
15平方225
16平方256
17平方289
18平方324
19平方361
1立方1
2立方8
3立方27
4立方64
5立方125
6立方216
7立方343
8立方512
9立方729
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
平方根表 2
√1 = 1 √251 = 15.8429795177549
√2 = 1.4142135623731 √252 = 15.8745078663875
√3 = 1.73205080756888 √253 = 15.9059737205869
√4 = 2 √254 = 15.9373774505092
√5 = 2.23606797749979 √255 = 15.9687194226713
√6 = 2.44948974278318 √256 = 16
√7 = 2.64575131106459 √257 = 16.0312195418814
√8 = 2.82842712474619 √258 = 16.062378404209
√9 = 3 √259 = 16.0934769394311
√10 = 3.16227766016838 √260 = 16.1245154965971
√11 = 3.3166247903554 √261 = 16.1554944214035
√12 = 3.46410161513775 √262 = 16.1864140562386
√13 = 3.60555127546399 √263 = 16.2172747402269
√14 = 3.74165738677394 √264 = 16.2480768092719
初中常用数的平方立方及开平方开立方表
精品文档
1—30 的平方 2 的 1—10 次方
1 2= 1 2 222= 484 21= 2
22= 4 232= 529 22= 4
32= 9 242= 576 23= 8
42= 16 2 252= 625 24= 16
52= 25 262= 676 25= 32
62= 36 272= 729 26= 64
72= 49 282= 784 27= 128
82= 64 2 292= 841 28= 256
92= 81 2 302= 900 29= 512
102= 100
210 1024
112 = 121 1—10 的立方
122 = 144 13= 1
2 132= 169 23= 8
142 = 196 33= 27
2 152= 225 43= 64
162 = 256 53= 125
172= 289 63= 216
182= 324 73= 343
2 192= 361 3 83= 512
202 = 400 3 93= 729
212 = 441 103= 1000
精品文档 1-20 平方根， 1-10 立方根表
平方根
VI = 1
V2 = 1.4142135623731
V3 = 1.73205080756888
V4 = 2
V5 = 2.23606797749979
V6 = 2.44948974278318
V7 = 2.64575131106459
V8 = 2.82842712474619
V9 = 3
V10 = 3.16227766016838
VII = 3.3166247903554
V12 = 3.46410161513775
V13 = 3.60555127546399
V14 = 3.74165738677394
V15 = 3.87298334620742
V16 = 4
V17 = 4.12310562561766
史上最全 最常用平方根表
史上最全√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
√9 = 3
√10 = 3.16227766016838
√11 = 3.3166247903554
√12 = 3.46410161513775
√13 = 3.60555127546399
√14 = 3.74165738677394
√15 = 3.87298334620742
√16 = 4
√17 = 4.12310562561766
√18 = 4.24264068711928
√19 = 4.35889894354067
√20 = 4.47213595499958
√21 = 4.58257569495584
√22 = 4.69041575982343
√23 = 4.79583152331272
√24 = 4.89897948556636
√25 = 5
√26 = 5.09901951359278
√27 = 5.19615242270663
√28 = 5.29150262212918
√29 = 5.3851648071345
√30 = 5.47722557505166
√31 = 5.56776436283002
√32 = 5.65685424949238
√33 = 5.74456264653803
√34 = 5.8309518948453
√35 = 5.91607978309962
√36 = 6
√37 = 6.08276253029822
√38 = 6.16441400296898
√39 = 6.2449979983984
最常用平方根表
史上最全√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 =
√3 =
√4 = 2
√5 =
√6 =
√7 =
√8 =
√9 = 3
√10 =
√11 =
√12 =
√13 =
√14 =
√15 =
√16 = 4
√17 =
√18 =
√19 =
√20 =
√21 = √22 =
√23 =
√24 =
√25 = 5
√26 =
√27 =
√28 =
√29 =
√30 =
√31 =
√32 =
√33 =
√34 =
√35 =
√36 = 6
√37 =
√38 =
√39 =
√40 =
√41 =
√42 =
√43 = √44 =
√45 =
√46 =
√47 =
√48 =
√49 = 7
√50 =
√51 =
√52 =
√53 =
√54 =
√55 =
√56 =
√57 =
√58 =
√59 =
√60 =
√61 =
√62 =
√63 =
√64 = 8
√65 = √66 =
√67 =
√68 =
√69 =
√70 =
√71 =
√72 =
√73 =
√74 =
√75 =
√76 =
√77 =
√78 =
√79 =
√80 =
√81 = 9
√82 =
√83 = 9.
√84 =
√85 =
√86 =
√87 = √88 =
√89 =
√90 =
√91 =
√92 =
√93 =
√94 =
√95 =
√96 =
√97 =
√98 =
√99 =
√100 = 10
√101 =
√102 =
√103 = 10.
√104 = 10.
√105 =
√106 =
√107 =
√108 =
√109 = √110 =
(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习
1 七年级数学《平方根》典型例题及练习
【知识要点】
1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），
2、算术平方根：
3、平方根的性质：
（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．
4、重要公式：
（1）2)(a （2）aa2
5、平方表：
1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.
5. 312726=____________.
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① -5是-25的算术平方根；
② 6是26的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
例2、36的平方根是（ ）
A、6 B、6 C、 6 D、 6
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5 （2）2 （3）4 （4）2)3( （5）310
例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
平方根
《平方根》
【知识要点】
1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），
2、算术平方根：
3、平方根的性质：
（1）一个正数有个平方根，它们；
（2）0平方根，它是；
（3）没有平方根．
4、重要公式：
（1）2)(a （2）aa2
5、平方表：
12= 62= 112= 162= 212=
22= 72= 122= 172= 222=
32= 82= 132= 182= 232=
42= 92= 142= 192=
242=
52=
102= 152= 202=
252=
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① -5是-25的算术平方根；
② 6是26的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
例2、36的平方根是（ ）
A、6 B、6C、6D、6
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5 （2）2 （3）4 （4）2)3( （5）310
例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．1a B．1a C．12a D．12a
例5、求下列各式中的x：
（1）0252x （2）4(x+1)2-169=0
【巩固练习】
一、选择题 1． 9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．2(9)81=9
C.636 D.992
3．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．16的算术平方根是±2
常用平方根表
常用平方根表
(2010-10-13 12:21:50)
▼
标签：
杂谈
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.31
√3 = 1.888
√4 = 2
√5 = 2.979
√6 = 2.318
√7 = 2.459
√8 = 2.619
√9 = 3
√10 = 3.838
√11 = 3.54
√12 = 3.775
√13 = 3.399
√14 = 3.394
√15 = 3.742
√16 = 4
√17 = 4.766
√18 = 4.928
√19 = 4.067
√20 = 4.958
√21 = 4.584
√22 = 4.343
√23 = 4.272
√24 = 4.636
√25 = 5
√26 = 5.278
√27 = 5.663
√28 = 5.918
√29 = 5.45
√30 = 5.166
√31 = 5.002
√32 = 5.238
√33 = 5.803
√34 = 5.53
√35 = 5.962
√36 = 6 √37 = 6.822
√38 = 6.898
√39 = 6.84
√40 = 6.676
√41 = 6.285
√42 = 6.786
√43 = 6.2
√44 = 6.08
√45 = 6.937
√46 = 6.527
√47 = 6.104
√48 = 6.551
√49 = 7
√50 = 7.548
√51 = 7.285
√52 = 7.798
√53 = 7.052
√54 = 7.953
√55 = 7.566
√56 = 7.788
√57 = 7.075
√58 = 7.391
√59 = 7.861
√60 = 7.483
√61 = 7.665
√62 = 7.181
√63 = 7.377
√64 = 8
√65 = 8.855
√66 = 8.596
√67 = 8.245