五年级数学一至三单元知识点
五年级数学第一单元知识点汇总
五年级数学第一单元知识点汇总五年级数学第一单元知识点1、小数乘整数(p2、3)：意义求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(p4、5)：意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(p9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(p10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和_质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法_质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法_质：abc=a(bc)1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
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教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
五年级上册数学1-3单元知识点
五年级上册数学1-3单元知识点一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：0.72×5 = 3.6，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点得3.60，最后去掉末尾的0为3.6。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如：2.5×0.4表示2.5的十分之四是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8 = 0.96，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点得0.96。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如：0.8×0.9 = 0.72，如果保留一位小数，看百分位数字2，2<5舍去，结果约为0.7。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用，如0.25×0.4 = 0.4×0.25。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如(0.25×0.4)×0.8 = 0.25×(0.4×0.8)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如(0.2+0.3)×0.4 = 0.2×0.4+0.3×0.4。
最新人教版五年级数学第一单元知识点归纳
人教版五年级数学第一单元知识点归纳知识点梳理：一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是 .知识点二：积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影.个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元.王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐. 例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点.36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2.2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数.3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积.①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简.例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍.它的面积是多少平方米？2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达.每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油.李叔叔中途需要加油吗？知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算3、根据因数与积的小数位数检验4、根据因数与积的大小关系检验三、积的变化规律知识点一：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”.①45×0.87____45 ②5.6____5.6×1.9 ③9.5×1.02____9.5④12.4×0.05____12.4 ⑤1.2____45×1.2 ⑥2.34×0.999____2.34知识点二：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数.积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变.例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.562、2.35×0.5的积是____位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为 .四、积的近似数知识点一：四舍五入法：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60例题：1、一个三位数小数四舍五入后为 5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能.2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)知识点二：进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一.例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？知识点三：去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉.例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是 .2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?五、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同.先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的.例题：1、脱式计算80.5×0.15-3.1 80.5×（3.15-3.1）2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、六、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用.计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算. 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用.乘法分配律也可以推广到相应的减法.加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例题：简便计算4.56×0.4×2.5（乘法结合律）12.5×2.7×0.8（乘法交换律、结合律）2.5×32（乘法结合律） 12.5×56（乘法结合律）0.25×10.4（乘法分配律） 12.5×8.8（乘法分配律）99×0.35（乘法分配律） 3.7×1.8－2.7×1.8（乘法分配律）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2（乘法分配律） 1.08×9＋1.08（乘法分配律）。
五年级数学一到四单元的知识点总结
五年级数学一到四单元的知识点总结一、整数1. 正整数和负整数五年级数学的第一单元主要介绍了整数的概念，包括正整数和负整数。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
在实际生活中，整数可以用来表示温度、海拔等概念。
2. 整数的比较和大小关系整数的大小比较是五年级数学的重要知识点之一。
通过比较整数的大小，可以进行加减法运算以及解决实际问题。
3. 整数的加法和减法五年级数学还涉及了整数的加法和减法。
在加法中，同号相加得正，异号相加得负；在减法中，减去一个负数相当于加上它的绝对值。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法也是五年级数学的内容之一。
在乘法中，同号相乘得正，异号相乘得负；在除法中，除以一个负数相当于乘以它的倒数。
二、小数1. 小数的认识小数是五年级数学的另一个重要知识点，它是整数和分数之间的数。
小数可以表示实数，它在日常生活中广泛应用于货币、计量单位等方面。
2. 小数的运算五年级数学还包括了小数的加减乘除运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点；在乘除运算中，可以先化为分数进行运算，再将结果转化为小数。
3. 小数的比较与大小关系比较小数的大小是五年级数学的必备技能之一。
通过比较小数的大小，可以进行大小比较，解决实际生活中的问题。
4. 小数和分数的关系五年级数学还介绍了小数和分数的相互转化。
可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数，在实际生活和学习中都能起到重要作用。
三、图形1. 图形的种类与性质五年级数学的第三单元主要介绍了各种不同形状的图形，包括三角形、四边形、五边形等。
还需要了解各种图形的性质。
2. 图形的周长和面积计算图形的周长和面积是五年级数学的重点内容。
在计算周长时，需要将图形的边长相加；在计算面积时，需要根据图形的不同形状选择合适的计算公式。
3. 图形的位置关系图形的位置关系也是五年级数学的重要内容之一。
需要了解平行、垂直、相交等概念，能够准确描述和判断图形的位置关系。
四、倍数和约数1. 整数的倍数五年级数学还介绍了整数的倍数概念。
五年级数学下册全册知识点
五年级数学下册全册知识点第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求235=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
五年级数学一至三单元知识点
五年级数学一至三单元知识点小数乘法1、小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积；再点小数点；点小数点时；看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
4、求近似数的方法：先根据小数乘法的计算方法计算出准确的积；再用（四舍五入）法保保留一定的小数位数。
；5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。
保留一位小数；表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的；先算乘除后算加减；有小括号的先算小括号里面的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4；见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时；省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)位置1、用数对表示位置时；一般先表示（列数）；再表示（行数）；根据列数和行数写出相应的数对记作（列数；行数）。
2、用数对确定位置时；根据（列数）和（行数）找出相对应列和行的交点；交点就是所找的位置。
3、数对是一个整体；要加括号；中间用逗号隔开。
小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
小学数学五年级上册知识点总结(可编辑可打印思维导图)
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
@ 加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法：
a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
7、运算定律和性质：
乘法交换律：a×b=b×a
@ 乘法：
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c
第二单元 位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别 为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。 经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对 （3，5）表示（第三列，第五行）。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割 补法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 ，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位点上小数点。
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
2、小数乘小数：
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五年级数学上册知识点
小数乘法
1、小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法：先根据小数乘法的计算方法计算出准确的积，再用（四舍五入）法保保留一定的小数位数。
；
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里面的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
位置
1、用数对表示位置时，一般先表示（列数），再表示（行数），根据列数和
行数写出相应的数对记作（列数，行数）。
2、用数对确定位置时，根据（列数）和（行数）找出相对应列和行的交点，
交点就是所找的位置。
3、数对是一个整体，要加括号，中间用逗号隔开。
小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成（整数），除数的小数点向右移动几位，（被除数）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
4、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大；除数不变，被除数缩小，商随着缩小。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
5、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（循环小数）。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如5.333…的循环节是3写作5.3 7.14545……的循环节是45.简写作7.145 6.9258258…的循环节是258写作6.9258
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做（有限小数）。
例如:0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（无限小数）例如：0.2142857是一个无限小数。