初三数学基础练习及答案
初三数学基础练习
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 1、 如果□×(- 23)＝1，则“□”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．- 23 D ．- 32
2、 下列各式计算不正确．．．
的是（ ） A ．-(-3)＝3 B ．4＝2 C ．(3x)3＝9x 3 D ．2-1 ＝ 12 3、 视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（ ） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似
4、 如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝35°，则∠OAC 的度
数是（ ）
A ．35°
B ．55°
C ．65°
D ．70°
5、 某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表： 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A ．9和10 B ．9.5和10 C ．10和9 D ．10和9.5
6、 方程(x-3)(x+1)=x-3的解是
（ ）
A ．x=0
B ．x=3
C ．x=3或x=-1
D ．x=3或x=0
7、 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，底为
10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（ ）
A ．60πcm 2
B ．65πcm 2
C ．70πcm 2
D ．75πcm 2
8、 如图所示，给出下列条件：
①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC CD ＝AB BC
；④AC 2＝AD·AB ． 其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9、 某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2
粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒.
A. 2n+1
B. 2n-1
C. 2n
D. n+2
10、 如图，直线l 和双曲线y = k x
(k ＞0)交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、
OB 、OP ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则有（ ）
A ．S 1＜S 2＜S 3
B ．S 1＞S 2＞S 3
C ． S 1＝S 2＜S 3
D ．S 1＝S 2＞S 3
二、填空题
11、 计算：|-3|-2＝ ．
12、 在函数y ＝x+3中，自变量x 的取值范围是 ． 13、 截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%.1224
亿元用科学记数法表示为 亿元.
14、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移1个单位长度，得到的函数
图像的解析式为 ． 15、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．
完成引体向上的个数 7 8 9 10 人 数
1 1 3 5 O A C B D A C
D
B
O
y x
2 -1 · 第3题
第4题 第7题 第8题 第10题
16、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D 1、C 1的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED 1
等于 度．
1 ·
A C
B O
C E 第16题 第17题 第18题
17、如图，∠ACB ＝60°，半径为1cm 的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是 cm ．
18、如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC=2，P 为斜边AB 上一动点。
PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的最小值为 ．
三、解答题
19、（1）计算：(- 12)-1- 12+(1- 2)0+4sin60° （2）化简：(1+ 4a 2-4)·a+2a
20、如图，四边形ABCD 是正方形，BE ⊥BF ，BE ＝BF ，EF 与BC 交于点G.
（1）求证：△ABE ≌△CBF ；（2）若∠ABE ＝50º，求∠EGC 的大小.
A B C
D E
G F
21、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育
测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测 试成绩（由高到低分A 、B 、C 、D 四个等级），根 据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统 计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b ＝ ； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有 名．
参考答案
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置
．．．．．．．上）
1. D
2. C
3. D
4. B
5. D
6. D
7. B
8. C
9. A
10. C
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题卡
．．．
相应位置
．．．．上）
11. 1
12.x≥-3
13. 1.224×103
14.y＝-2x+1
15.3200(1-x)2＝2500
或32x2-64x+7＝0
或32(1-x)2＝25…
16.50
17. 3
18.25 5
三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）
19. （本题有2小题，每小题5分，共10分）
（1）原式＝-2-23+1+4×32…………4分 ＝-1…………1分
（2）原式＝a 2-4+4a 2-4·a+2a
…………2分 ＝a 2(a+2)(a-2)·a+2a
…………2分 ＝a a-2
…………1分 20. （本题满分7分）
（1）证明：∵∠CBF+∠EBC ＝90°，∠ABE+∠EBC ＝90°，∴∠ABE ＝∠CBF …………2分
又∵AB ＝CB ，BE ＝BF ， ∴△ABE ≌△CBF …………2分
（2）∵∠ABE ＝50°，∴∠EBC ＝40°…………1分
∵BE ＝BF, ∠BEF ＝90°，∴∠BEG ＝45°…………1分
∴∠EGC ＝40°+45°＝85°…………1分
21. （1）80，40%；…………4分
（2）补全条形图（如图）
；…………2分
（3）380…………2分。
初三数学基础练习及答案
初三数学基础练习及答案1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。
2、下列各式计算不正确的是（B）。
3、视力表对我们来说并不陌生。
如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。
4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。
5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数：7 8 9 10人数：3 1 1 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（D）75πcm2.8、如图所示，给出下列条件：ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。
10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.11、计算：$|-3|-2=1$。
12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。
13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%。
$1224\times10^8$元用科学记数法表示为$12.24$亿元。
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案初三数学练习题及答案数学作为一门学科，对于初中生来说是必修课程之一。
在初三阶段，数学的学习变得更加重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是大学入学考试的一部分。
为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，以下是一些常见的数学练习题及其答案。
整数运算：1. 计算：(-3) + 5 - (-2) - 7 + 9 = ?答案：22. 计算：(-4) × (-6) ÷ 2 = ?答案：123. 计算：(-8) ÷ 4 × (-2) = ?答案：4代数方程：1. 求解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 求解方程：3(x - 4) = 15答案：x = 93. 求解方程：2(3x + 1) = 10答案：x = 1几何图形：1. 已知ABCD为矩形，AB = 6cm，BC = 4cm，求矩形的面积。
答案：矩形的面积为 24 平方厘米。
2. 已知直角三角形ABC，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，求AC的长度。
答案：AC的长度为 13cm。
3. 已知正方形的周长为 20cm，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为 25 平方厘米。
概率与统计：1. 有一枚均匀的六面骰子，抛掷一次，求出现奇数的概率。
答案：出现奇数的概率为 1/2。
2. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，红球4个，黄球5个，蓝球3个。
从袋中随机取出一个球，求取出红球的概率。
答案：取出红球的概率为 4/12，即 1/3。
3. 一班学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm。
求这组数据的平均身高。
答案：平均身高为(160 + 165 + 170 + 175 + 180) ÷ 5 = 170cm。
以上只是一部分数学练习题及其答案，通过这些练习题，初三学生可以巩固数学知识，提高解题能力。
当然，数学学习不仅仅是记住答案，更重要的是理解概念和解题方法。
初三数学知识练习题有答案
初三数学知识练习题有答案1. 定义与性质1.1 有理数有理数是可以用两个整数的比表示的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
有理数的集合用符号Q表示。
（1）-3是负有理数还是正有理数？（2）写出2的相反数。
（3）将-3和2这两个有理数写成分数的形式。
（4）真分数和假分数有何区别？1.2 整数整数是包括正整数、零和负整数的集合，用符号Z表示。
（1）整数2和有理数2有何不同？（2）整数-3与有理数-3有何不同？（3）写出-5的绝对值。
（4）从-2到2的整数有哪些？1.3 实数实数是数轴上的所有点的集合，包括有理数和无理数。
（1）给出一个无理数的例子。
（2）-3属于实数吗？（3）开方是指什么操作？（4）实数可以表示为无限循环小数吗？2. 算术运算2.1 加法和减法（1）计算：13 + (-5) =？（2）计算：-8 + (-4) =？（3）计算：7 - 12 =？（4）计算：-5 - (-3) =？2.2 乘法和除法（1）计算：(-2) × 3 =？（2）计算：5 × (-4) =？（3）计算：10 ÷ (-5) =？（4）计算：-18 ÷ (-3) =？3. 平方与平方根3.1 定义平方是指一个数乘以自己得到的积，用符号a²表示。
平方根是指一个数的平方等于给定数的操作，用符号√a表示。
（1）计算：4² =？（2）计算：(-3)² =？（3）计算：√49 =？（4）计算：√121 =？3.2 性质（1）负数的平方是正数还是负数？（2）正数的平方根是正数还是负数？（3）负数的平方根存在吗？（4）任何正整数的平方根存在吗？4. 分数与小数4.1 分数的定义分数是指一个整数与另一个整数的比，分子表示其中的整数，分母表示其中的另一个整数。
（1）将16写成最简分数的形式。
（2）将6/12写成最简分数的形式。
（3）将5/8转化为小数。
（4）将0.4转化为分数。
初三数学基础测试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 2/3答案：D3. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或2D. 3或4答案：A4. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²答案：C5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²答案：B6. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)答案：A7. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = x³答案：B8. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等腰三角形D. 圆答案：D9. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V是（）A. abcB. a²b²c²C. a² + b² + c²D. ab + bc + ca答案：A10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果a > b，那么a - b的符号是______。
初三数学基础题试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √3C. 3D. 0.6答案：B解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，即无限不循环小数。
在选项中，只有√3是无理数。
2. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²答案：B解析：根据完全平方公式，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 27C. 30D. 32答案：B解析：一个数能被3整除，当且仅当这个数的各位数字之和能被3整除。
在选项中，只有27的各位数字之和（2 + 7 = 9）能被3整除。
4. 下列各式中，x=2是方程的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. x - 3 = 5C. 3x - 2 = 4D. 4x + 5 = 6答案：B解析：将x=2代入方程x - 3 = 5，左边等于2 - 3 = -1，右边等于5，不相等，所以x=2不是方程的解。
其他选项代入x=2后，方程两边相等。
5. 下列各图中，与圆有关的图形是（）A. 矩形B. 三角形C. 正方形D. 圆答案：D解析：圆是由平面上所有到定点（圆心）距离相等的点组成的图形。
二、填空题（每题5分，共25分）6. √16的平方根是______。
答案：±2解析：√16表示16的正平方根，即4。
4的平方根是±2。
7. (3x - 2)² + (2x + 3)²的展开式是______。
答案：13x² + 26x + 13解析：根据完全平方公式，(3x - 2)² = 9x² - 12x + 4，(2x + 3)² = 4x² + 12x + 9。
初三练习题100道及答案
初三练习题100道及答案1. 请用最简形式写出下列各数：a) 12/15b) 21/27c) 36/48d) 8/16答案：a) 4/5b) 7/9c) 3/4d) 1/22. 计算下列各题：a) 3/4 + 1/5b) 2/3 - 1/4c) 2/3 × 7/8d) 5/6 ÷ 2/3答案：a) 17/20c) 7/12d) 5/43. 将下列各数改成百分数形式：a) 0.25b) 0.6c) 0.125d) 1.2答案：a) 25%b) 60%c) 12.5%d) 120%4. 计算下列各题：a) 1/4 + 3/8b) 5/6 - 2/3c) 3/10 × 6/7d) 3 ÷ 2/5答案：b) 1/6c) 9/35d) 7.55. 将下列各数改成小数形式：a) 3/5b) 4/9c) 2/25d) 7/8答案：a) 0.6b) 0.444...c) 0.08d) 0.8756. 某街道两侧分别种植了15棵树，每棵树间距相等。
两棵相邻的树之间的距离是5米，那么这条街道的长度是多少米？答案：共有15棵树，共有14个间距。
总长度 = 14个间距 × 5米/间距 + 15棵树 × 5米/棵树 = 70米 + 75米= 145米7. 消去下列各式的分母，并将结果化成整数：a) 2/3 ÷ 4/5b) 3/4 × 2/5c) 1 2/5 × 3/4d) 5/6 ÷ 2/3答案：a) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b) 3/4 × 2/5 = 3/10c) 1 2/5 × 3/4 = (5/5 + 2/5) × 3/4 = 7/5 × 3/4 = 21/20d) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/48. 一个长方形花坛的长和宽比为2:3，长边长度为12米，那么宽边的长度是多少米？答案：长为2x，宽为3x，此处x为单位长度。
初三数学圆基础练习题及答案
初三数学圆基础练习题及答案练习题一：直径和半径的关系1. 若一个圆的半径为5cm，求其直径的长度是多少？答案：直径的长度是2倍的半径长度，因此直径的长度为10cm。
2. 若一个圆的直径为12cm，求其半径的长度是多少？答案：半径的长度是直径长度的一半，因此半径的长度为6cm。
练习题二：圆的周长和面积计算3. 已知一个圆的半径为3cm，求其周长和面积。
答案：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。
将半径代入公式，可得C = 2π × 3 = 6π ≈ 18.85cm。
圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 3² = 9π ≈ 28.27cm²。
4. 已知一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。
答案：圆的周长公式为C = 2πr，已知周长为10π，因此10π = 2πr，可得r = 5。
圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 5² = 25π ≈ 78.54cm²。
练习题三：相交圆的交点个数5. 如果两个圆相交于两个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交的圆是相交圆。
6. 如果两个圆相交于一个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交于一个点的圆是切圆。
7. 如果两个圆不相交，也不包含对方，这两个圆的关系是什么？答案：两个不相交也不包含对方的圆是相离圆。
练习题四：判断圆心在坐标系中的位置8. 圆心坐标为(2, 3)，半径为4的圆在坐标系中处于哪个位置？答案：根据圆心坐标和半径，我们可以在坐标系中画出这个圆。
圆心(2, 3)代表圆心在横坐标2，纵坐标3处，半径为4表示从圆心向外延伸4个单位的长度。
因此该圆处于横坐标为2，纵坐标为3的位置，并以该点为中心向外扩展4个单位的长度。
练习题五：圆的切线和切点9. 若一条直线与圆相切，这条直线与圆的关系是什么？答案：一条与圆相切的直线称为圆的切线。
初三数学复习题及答案
初三数学复习题及答案初三数学复习题及答案数学作为一门基础学科，对于学生来说是必不可少的一门课程。
而对于初三学生来说，数学的学习更是至关重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是高考中的一门必考科目。
为了帮助初三学生复习数学知识，下面将给出一些常见的数学复习题及其答案。
一、整式的加减法题目：计算下列整式的和或差，并化简结果。
1. 3x + 4y - 2x + 5y2. 7a^2 - 3b^2 + 2a^2 + 4b^23. 5x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 4x^2答案：1. 3x + 4y - 2x + 5y = x + 9y2. 7a^2 - 3b^2 + 2a^2 + 4b^2 = 9a^2 + b^23. 5x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 4x^2 = 2x^3 + 6x^2二、方程与不等式题目：解下列方程或不等式。
1. 2x + 5 = 152. 3(x + 4) = 213. 2x - 3 < 7答案：1. 2x + 5 = 152x = 10x = 52. 3(x + 4) = 213x + 12 = 213x = 9x = 33. 2x - 3 < 72x < 10x < 5三、平面图形的性质题目：判断下列命题的真假，并给出理由。
1. 一个凸四边形的内角和是360度。
2. 一个等腰三角形的底角是锐角。
3. 一个直角三角形的斜边是最长的边。
答案：1. 正确。
凸四边形的内角和是360度，这是由欧拉公式得出的。
2. 错误。
一个等腰三角形的底角可以是锐角、直角或钝角，取决于等腰三角形的顶角大小。
3. 正确。
在直角三角形中，斜边是最长的边，根据勾股定理可知。
四、函数与图像题目：给出下列函数的定义域、值域以及图像。
1. f(x) = 2x + 32. g(x) = x^2 - 43. h(x) = √(x + 2)答案：1. 函数f(x)的定义域是所有实数，值域也是所有实数。
九年级数学练习题及答案
九年级数学练习题及答案【篇一：初中数学中考模拟题及答案(一)】>一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下面几个数中，属于正数的是（） a．3b．?12c． d．0a． b． c． d．（第2题）a．平均数b．众数c．中位数d．方差鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（） a．x?2b．x??2c．x1?2，x2??2d．x?45、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac 的中点，那么∠dac的度数是（）6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（） a．y? b．y?c．y? d．y??7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．?d?60?b．?a?120?c．?c??d?180 d．?c??a?180??8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） a．66厘米b．76厘米c．86厘米d．96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11??2x??412．不等式组?的解集是．x?3?0?13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米．14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦长ab为厘米．15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是．?（第14题）bbe e（第16题）（第17题）16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，ga?5cm，gc?4cm，gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm，△abc的面积?cm2．三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a?18.先化简，再求值四、解答题（每题10分，共20分）19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．xx?1213?1，b?13?1，求ab???ab?b??的值。
初三数学函数基础知识试题答案及解析
初三数学函数基础知识试题答案及解析1.函数y=中，自变量x的取值范围是【答案】x≠2．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．试题解析：要使分式有意义，即：x-2≠0，解得：x≠2．【考点】1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件．2.函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2【答案】C.【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选C.【考点】1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.3.函数y=的自变量x的取值范围为．【答案】x≥﹣1【解析】由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【考点】函数自变量的取值范围4.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A．4B．4C．8D．8【答案】C．【解析】根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2，作DM⊥AB于点M．∵y=-x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴，∴∠DNM=45°，∴DM=DN•sin45°=2×=2，则平行四边形的面积是：AB•DM=4×2=8．故选C．【考点】动点问题的函数图象．5.如图，在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为顶点任作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】应用特殊元素法和排他法求解：如图1，当点P与点O重合时，x=0，y=2.故可排除选项C；如图2，当点Q与点O重合时， y=3.故可排除选项A；如图3，当x=2时，∵AH⊥PQ，∴，即，故可排除选项B.故选D．【考点】1.动态问题的函数图象分析；2.勾股定理；3.相似三角形的判定和性质；户4.特殊元素法和排他法的应用．6.函数y=＋3中自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠1【答案】B.【解析】根据题意知：x-1≥0解得：x≥1.故选B.【考点】1.自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.7.函数中，自变量x的取值范围是_________【答案】.【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.【考点】1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.8.如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y 与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解析】D．应用排他法分析求解：若微型记录仪位于图1中的点M，AM最小，与图2不符，可排除A.若微型记录仪位于图1中的点N，由于AN=BM，即甲虫从A到B时是对称的，与图2不符，可排除B.若微型记录仪位于图1中的点P，由于甲虫从A到OP与圆弧的交点时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐减小；甲虫从OP与圆弧的交点到A时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐增大，即y与t的函数关系的图象只有两个趋势，与图2不符，可排除C.故选D．【考点】1.动点问题的函数图象分析；2.排他法的应用.9.如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．B．C．当0＜t≤10时，D．当时，△PBQ是等腰三角形【答案】D【解析】（1）结论A正确，理由如下：分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.（2）结论B正确，理由如下：如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，由函数图象可知，BC=BE=10cm，，∴EF=8。