(完整版)初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图
七年级数学上册《平行线的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如：如何利用平行线性质求解角度或线段长度。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生深入思考，拓展思维。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和应用规律。
2.学生分享学习心得，交流学习方法，提高学习效率。
3.教师强调平行线在几何学习中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
3.结合平行线的性质，让学生尝试证明以下几何问题：在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。
4.完成一份关于平行线性质的思维导图，要求涵盖平行线的定义、判定方法、性质及应用等方面，培养学生系统梳理知识的能力。
5.针对本节课的学习内容，写一篇学习心得体会，要求学生从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行反思，以提高学生的学习自我监控能力。
为了巩固本节课所学的平行线性质，提升学生的几何素养，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在理解平行线性质的基础上，熟练运用相关知识解决问题。
2.设计一道实际生活中的问题，让学生运用平行线的性质进行求解。例如：在学校的操场上，有一条跑道和两条平行的跳远沙坑，如果已知跑道的宽度为w米，求跳远沙坑的宽度。
6.预习下一节课内容，了解平行线与相交线之间的关系，为后续学习奠定基础。
请同学们认真完成作业，及时发现问题，通过自主学习、合作交流等方式解决疑惑，不断提升自己的几何素养。教师将根据作业完成情况，给予针对性的指导和评价，助力学生成长。
初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图2
初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图2相交线与平行线适用年七年级级所需时课内5课时，课外1课时间主题单元学习概述相交线与平行线”主题单元结构包括“相交线”、“平行线”、“简单作图与生活应用”三部分，这与课本的内容安排有所不同。
教材的编写顺序是“两条直线的位置关系”、“探索直线平行的条件”、“平行的性质”、顺次展开，是先学相交线，再学平行线，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的联系，打破教材的原有安排，把与相交线中对顶角、(邻)补角、余角与垂直等有关的概念及性质放在一起作为专题一集中处理，把“三线八角”、具有“类比形式”探究性的平行判定和性质作为专题二集中处理，这里“类比形式”是指考虑到“两直线平行，同位角相等” 与“同位角相等，两直线平行”学完以后，学生很容易探究出:内错角、同旁内角与平行之间的关系，因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
专题三的简单作图与生活应用(研究性学习)是考虑到学完知识学生喜欢追问:学习这些有什么用处呢?那么专题三的这些问题使学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决未知问题的过程，从而加深对相关知识联系的理解，提高学生的思维能力。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:(1)了解平面上两条直线的相交与平行位置关系;(专题一) (2)了解对顶角、补角、余角的定义及其性质;(专题一) (3)理解垂直的定义及其性质，点到直线的距离定义;(专题一) (4)理解并掌握平行线的性质;(专题二)(5)理解并掌握平行线的判定;(专题二)(6)搜集生活中的相关应用，并用自己的语言加以解释(探究性学习)过程与方法:(1)经历探索直线平行的条件及平行性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理;(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学经验，发展空间观念、推理能力。
沪教版(上海)-初中数学七年级、八年级、九年级数学全册章节知识点结构思维导图集
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第二十六章 二次函数的章节知识点结构思维导图 第二十七章 圆与正多边形的章节知识点结构思维导图
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第二十八章 统计初步的章节知识点结构思维导图
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第十四章 三角形的章节知识点结构思维导图 第十五章 平面直角坐标系的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）八年级数学全册章节思维导图 共八个章节
第十六章 二次根式的章节知识点结构思维导图
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第十七章 一元二次方程的章节知识点结构思维导图
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第十八章 正比例函数和反比例函数的章节知识点结构思维导图 第十九章 几何证明的章节知识点结构思维导图
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第七章 线段与角的画法的章节知识点结构思维导图 第八章 长方体的再认识的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）七年级数学全册章节思维导图 共七章
第九章 整式的章节知识点结构思维导图
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第十章 分式的章节知识点结构思维导图 第十一章 图形的运动的章节知识点结构思维导图
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第十二章 实数的章节知识点结构思维导图 第十三章 相交线 平行线的章节知识点结构思维导图
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第二十章 一次函数的章节知识点结构思维导图 第二十一章 代数方程的章节知识点结构思维导图
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第二十二章 四边形的章节知识点结构思维导图 第二十三章 概率初步的章节知识点结构思维导图
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上海市（沪教版）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级数学全册章节思维导图 共五章
第二十四章 相似三角形的章节知识点结构思维导图
上海市（沪教版）初中数学全册思维导图集 共二十八章
八年级上册数学思维导图第一章
八年级上册数学思维导图第一章一、数学思维导图的概念与作用1.1 数学思维导图的定义数学思维导图是一种以图形的形式来表达数学概念和思维关系的工具。
它通过将各个概念以节点的形式表示，并用连线表示概念之间的关系，帮助学生理清数学知识的结构框架，并促进理解和记忆。
1.2 数学思维导图的作用•帮助学生理解和记忆数学知识的结构关系，促进知识的整体性理解。
•帮助学生发现数学知识之间的联系和规律，培养抽象思维和逻辑推理能力。
•帮助学生发展创造性思维，拓展解题思路和方法。
•培养学生形象思维，提高数学思维的直观性和准确性。
•培养学生的自主学习能力，让学生学会制作和运用思维导图。
二、数学思维导图的制作方法2.1 选择适当的绘图工具常见的数学思维导图制作工具有手绘、纸笔、黑板、电脑绘图软件等。
根据自己的喜好和制作要求选择合适的工具。
2.2 组织结构首先确定要表达的主题，并将主题放在导图中央，作为核心概念。
然后根据核心概念，逐步展开各个相关的分支，用连线将它们与核心概念相连。
2.3 标题和关键词每个节点旁边都应标明标题和关键词，以方便概念的理解和记忆。
标题应简洁明了，关键词要准确概括该节点的内容。
2.4 层次关系和连接方式节点之间的层次关系可以用数字或字母标号表示，也可以用不同的线型或颜色表示。
连接方式可以使用直线、曲线或箭头等，以准确表达节点之间的关系。
三、数学思维导图的应用实例3.1 整式的展开公式整式的展开公式是初中数学中的重要知识点之一。
我们可以使用思维导图的方式来帮助理解整式的展开公式的结构和演绎过程。
3.1.1 一次方差式的展开以(a+b)2为例，展开公式为a2+2ab+b2。
我们可以用思维导图将展开公式的各个项和系数以图形的形式展示出来，帮助学生直观地理解展开公式的含义。
3.1.2 二次方差式的展开以(a+b)(a−b)为例，展开公式为a2−b2。
同样地，我们可以用思维导图的方式将展开公式的各个项和系数以图形的形式展示出来，便于学生理解和记忆。
初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图1
初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图1 平行线适用年级七年级所需时间 6课时主题单元学习概述本章是初一下册第五章的内容，包括“同位角”、“并行线和它的画法”、“并行线的性质”、“并行线的判定”，主要内容是平面内两条直线平行的性质和判定。
本章是“空间和图形”领域的重要内容，是学习三角形、四边形、图形的全等与相似、图形的平移、图形与坐标、圆、视图与投影等后续知识和进行推理论证的不可缺少的基础。
教科书首先以章头图为案例使学生感受到现实生活中广泛存在的直线平行现象在第二学段已经直观地认识了直线的平行，积累了初步的数学活动经验，上章又学习了角的表示，角的比较和度量，对顶角，余角，补角，垂直等内容，这些都为本章的探索打下基础。
本章设置观察，实验与探究等活动，先探究直线平行的性质，再探究直线平行的判定，图文并茂的依次呈现，试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对平行的理解，以发展学生的空间观念。
为了探究直线平行的性质和判定，课本首先引入了“三线八角”、将两条直线的位置关系——平行与一对角之间的位置关系(同位角、内错角、同旁内角)的数量关系(相等和互补)联系在一起。
本章以直观为基础，将直观与说理相结合，运用平行的有关结论解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中有助于激发学生的求知欲，引导学生关注社会，感受数学与现实世界的关系。
本单元提供了较多的数学活动，意在探索图形性质，培养推理意识，发展合情推理、进行有条理的思考与有据的表达能力，再逐步过渡到书写理由。
本章还注意以问题的形式展开学习过程，如10.3节中接连提出九个逐步深入地问题，学生通过依次回答各个问题，自然地得出并行线的性质，从中体现出知识的形成过程，同时给学生创设独立探索的空间。
主题单元规划思维导图主题单单元学习目标知识与技能:1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2..通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。
初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图
形吗？
学生答后，教师出示复合投影片 在（1、2 题的）图上添加一条直线 CD，使 CD 与 EF 相交 于某一点（如图），直线 AB、CD 都与相交或者说两条直 线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，这样图中就构成八个 角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已 经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角 的关系． 这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直 线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变 化的辩证关系．
1.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 2.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。 3.在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 4.在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 情感态度与价值观： 1.从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生
主题 单元 问题 设计
1.怎样根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角？ 2.在复杂图形中如何辨别同位角、内错角、同旁内角？ 3.怎样判定平面上两条直线的平行关系，认识平行线？ 4.能借助直尺、三角尺等工具画平行线？ 5.平行线的有哪些性质公理及以及怎样推导平行线性质定理？ 6.如何判定平行线？ 7.平行线性质与判定有哪些区别？
1．学生自己尝试学习，阅读课本例题前的内容． 2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念． （1）同位角：∠4 和∠8 与截线及两条被截直线在位置 上有什么特点？图中还有其他同位角吗？ （2）内错角：∠3 和∠5 与截线及两条被截直线在位置 上有什么特点？图中还有其他内错角吗？ （3）同旁内角：∠4 和∠5 与截线及两条被截直线在位 置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？
初中数学《平行与相交》单元教学设计以及思维导图
专题学习目标
知识技能： 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等 角）的余角（补角）相等的性质。 理解垂线、垂线段的概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂线。 理解点到直线距离的意义，会利用“垂线段最短”的性质解决实际问 题。 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过程与方法： 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能 力和初步有条理的表达能力。 通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，培养学 生的符号感。 借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验。 情感态度与价值观： 体会平行、垂直知识在生活中应用的广泛性； 通过对“对顶角相等、同角（等角）的余（补）角相等”的探究，培 养言必有据的思维品格。
3．自己动手操作，小组交流． 4．教师归纳结论：过直线外一点有且只有一条直线平行与这条直线。
平行于同一条直线的两条直线平行。 【技术应用】 （1）探索结论时，推理验证；
（2）探索证明方法时，动态体现转化过程． 活动 3：学以致用，解决问题 【活动步骤】 1．自主学习，探索 AB，CD 平行吗？
2．学生独立进行说理，小组内交流； 3．教师进行适当点拨； 4．开阔思路，自己完成课后习题． 能灵活运用所学的“对顶角”相等的知识，让学生体验推理的过程。
七年级数学下册思维导图(1)
第五章 相交线与平行线思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b第六章 实数思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a第七章 平面直角坐标系思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧平移地理位置应用象限原点纵轴横轴坐标系有序数对概念平面直角坐标系第八章 二元一次方程组思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（二次消元）定义）三元一次方程组（拓展求解方程组列写方程组实际问题应用加减消元法代入消元法消元求解法方程解定义概念二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（数轴法）定义一元一次不等式组实际问题应用去分母去括号求解方法定义一元一次不等式负数，方向改变正数，方向不变两边同乘除两边同加减方向不变性质不等式解集定义概念不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理、与描述 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧画频数分布直方图列频数分布图决定组距和组数分析问题绘制方法频数组距元素定义直方图调查方法定义简单随机抽样调查调查方法定义抽样调查调查方法定义全面调查统计调查数据统计 4.3.2.1.。
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对应课标
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。 能从较复杂的图形中分解出基本的线条位置关系等， 并能分析其中的 基本元素及其关系。
面对实际问题时， 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻 求解决问题的策略。
主 题 单 元1、什么是同位角
问题设计
2、什么是平行线
3、平行线有哪些性质
4、如何判定两条线是否平行
专题划分
专题一：同位角 （1课时） 专题二：平行线和它的画法 （1课时） 专题三：平行线的性质 （1课时） 专题四：平行线的判定 （1课时） 其中，专题二 作为研究性学习
专题一
同位角
所需课时
1
专题学习目标
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标 知识与技能：
1、了解同位角、同旁内角的概念；
2、会判断并会画平行线；
3、熟悉平行线的性质；
4、会判定平行线。
过程与方法： 通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一 步增强动手能力、 合情推理能力。 在运用平行线的性质和判定方法解 决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 情感态度与价值观：
熟悉同位角、内错角、同旁内角的概念，学会判断。
专题问题
设计
画几条相交的线，让学生猜猜看，哪些是同位角、内错 角、同旁内角
所需教学环教学用直尺、三角尺，教材、
教师用书、中学数学生活、中学学习资源网。
学习活动设计
活动1：用三角板画几条相交的直线，让学生据名称猜测哪些是同位 角、内错角、同旁内角。独立观察。
平行线
适用年级
八年级
所需时间
5课时
主题单元学习概述
平行线是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种位置关系， 本单 元是在学生已经学习了角的相关知识的基础上进行学习的， 在教学内 容中起着承上记下的作业。本单元包括四个专题：专题一：同位角； 专题二：平行线和它的画法；专题三：平行线的性质；专题四：平行 线的判定。本单元的学习将通过合作探究的方法， 让学生测量、 计算、 旋转、平移、推理等探索定理证明的不同思路和方法，运用定理解决 较简单的问题； 归纳、总结解决平行线问题的常用数学方法；进行适 当的比较和讨论， 渗透化归思想和数学建模思想， 从而形成知识体系。
几何画板软件、大屏幕、实物投影仪，教学用直尺、三角尺，教材、
教师用书、中学数学生活、中学学习资源网。
学习活动设计
1、观察老师画的两条线的关系，并说一说；
2、老师给出平行线的概念；
3、学生试一试如何画平行线。
4、学画平行线。
评价要点
会画平行线
专题三
平行线的性质
所需课时
1
专题学习目标
熟悉平行线的两个性质
专题问题
设计
如何判定两条线是否平行呢
所需教学环境和教学资源
几何画板
学习活动设计
1、 让学生观察两条线是否平行；
2、 小合交流讨论，如何证明两条线平行；
3、 点拨：平行线的性质；
4、 学生将两直线被第三条直线所截所形成的角进行测量；
评价要点
会判定平行线
活动2：分小组交流自己观察的结果。
活动3：老师宣布正确的结果，然后让学生说一下这个概念的内容。
评价要点
学生是否会判定同位角、内错角、同旁内角（说明：设
计本专题需要评价的学习环节或学习成果）
专题二
平行线和它的画法
所需课时
1
专题学习目标
认识平行线，会画平行线
专题问题
设计
画两条线，让学生观察两条线的关系
所需教学环境和教学资源
专题问题
设计
三条相交的线，其中两条平行，图中的角有何关系
所需教学环境和教学资源
几何画板软件、大屏幕、实物投影仪，教学用直尺、三角尺，教材、
教师用书、中学数学生活、中学学习资源网。
学习活动设计
1、让学生观察并猜测图中同位角、内错角等的关系。
评价要点
平行线的性质
专题四
平行线的判定
所需课时
1
专题学习目标
通过平行线的性质来判定平行线