初高中数学衔接知识试题(最新整理)

- aa= 整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：（1）若 x = 5 ，则 x =；若 x = - 4 ，则 x =.（2）若 = (x - 3) ，则x 的取值范围是_ _（3） (2 + 3)18 (2 - 3)19 ＝；（4）若 x 2 + ax + b = (x + 2)(x - 4)则 a =， b =。

（5）计算992 + 99 =二、 选择题：（1）若 x 2+ 1mx + k 是一个完全平方式，则k 等于（）2（A ） m 2（B ） 1m 24 （C ） 1m 23 （D ） 1m 216 （2）不论a ， b 为何实数， a 2 + b 2 - 2a - 4b + 8 的值 （）（A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数(3) 等式xx成立的条件是 （ ）x - 2 （A ） x ≠ 2 2x - y 2 x - 2 （B ） x > 0 x（C ） x > 2（D ） 0 < x < 2（4） 若x + y = ，则 ＝ （ ） 3 y5 46 （A ）１（B ）（C ）（D ）455（5） 计算 a等于 （）（A ） （B ） （C ） - （6） 多项式2x 2 - xy -15 y 2 的一个因式为（）（D ） -（A ） 2x - 5 y 三、解答题（B ） x - 3y （C ） x + 3y （D ） x - 5 y1. 正数 x , y 满足 x 2+ y 2= 2xy ，求 x - y的值． x + y2. 分解因式：（1）x 5y 2-x 2y 5 （2）x 2+5x-24 （3）a 2-2a-15(5 - x )(x - 3)2 5 - x - 1a-aa（4）12y2-5y-2 （5）3x2-10x+3 （6）(a2-a)2-14(a2-a)+24(7) x2+2x-1 （8）x4+x3-5x2+x-6 (9) (a-b)2-4(a-b-1)3.（1）已知 3a+3b=-9,求 2a2+4ab+2b2-6 的值（2）已知 x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求 a、b 的值4．∆ABC 三边a ，b ，c 满足a2+b2+c2=ab +bc +ca ，试判定∆ABC 的形状．函数训练试题(2)一、选择题：1（1）函数y＝－(x＋1)2＋2 的顶点坐标是（）2（A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2)（2）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（）（A）y＝2x2 （B）y＝2x2－4x＋2 （C）y＝2x2－1 （D）y＝2x2－4x （3）函数y＝－x2＋x－1 图象与x 轴的交点个数是（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）无法确定（4）函数y＝2(x－1)2＋2 是将函数y＝2x2 （）（A）向左平移1 个单位、再向上平移2 个单位得到的（B）向右平移2 个单位、再向上平移1 个单位得到的（C）向下平移2 个单位、再向右平移1 个单位得到的（D）向上平移2 个单位、再向右平移1 个单位得到的二、填空题（1）一次函数y= mx + |m-1| 的图像经过点（0,2），且y 随x 的增大而增大，则m=(2) 函数y＝－3(x＋2)2＋5 的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当x＝时，函数取最值y＝；当x 时，y 随着x 的增大而减小（3）一次函数y=kx+b 的图像与y=k/x 的图像交于点P（-2,3），则方程组y=kx+b{ y=k/x 的解是(4)二次函数y＝2x2－mx＋n 图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝．（5）若函数 y=(m+1)x(m2+3m+1)是反比例函数，则 m=。

(6)已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝时，函数图象的顶点在y 轴上；当m＝时，函数图象的顶点在x 轴上；当m＝时，函数图象经过原点．3x＋1 的函数图象与x 轴两交点之间的距离为．（7）二次函数y＝－x2+2三、简答题1.求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y 随x 的变化情况，并画出其图象．（1）y＝x2－2x－3；（2）y＝1＋6 x－x2．2.根据下列条件，求二次函数的解析式．（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；（2）当x＝3 时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；（3）函数图象与x 轴交于两点(1－2，0)和(1＋2，0)，并与y 轴交于(0，－2)．3.函数y=3/x 与函数y=6/x 第一象限的图像中，P 是y=6/x 上一动点，PA⊥x 轴于点A，交y=3/x 的图像于点C，PB⊥y 轴于点B，交y=3/x 于点D。

(1)求证：D 是BP 的中点(2)求四边形ODPC 的面积4.已知函数y＝－x2－2x＋3，当自变量x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x 的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．3x 方程及方程组训练试题(3)一、选择题：（1）若x ，x 是方程2x2－4x＋1＝0 的两个根，则x1x2 的值为（）1 22 13 （A）6 （B）4 （C）3 （D）2（2）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0 的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）（A）（B）3 （C）6 （D）9（3）若关于x 的方程x2＋(k2－1) x＋k＋1＝0 的两根互为相反数，则k 的值为( ) （A）1，或－1 （B）1 （C）－1 （D）0（4）如果关于x 的方程x2－2(1－m)x＋m2＝0 有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为（）1 1（A）α＋β≥（B）α＋β≤（C）α＋β≥1（D）α＋β≤12 2（5）已知a，b，c 是ΔABC 的三边长，那么方程cx2＋(a＋b)x＋c＝0 的根的情况是4( )（A）没有实数根（B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根（D）有两个异号实数根二、填空：（1）若m，n 是方程x2＋2018x－1＝0 的两个实数根，则m2n＋mn2－mn 的值等于．（2）如果a，b 是方程x2＋x－1＝0 的两个实数根，那么代数式a3＋a2b＋ab2＋b3 的值是．（3）若方程x2－8x＋m＝0 的两根为x1，x2，且3x1＋2x2＝18，则m＝．三、简答题1.试判定当m 取何值时，关于x 的一元二次方程m2x2－(2m＋1) x＋1＝0 有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？2.关于x 的方程x2＋4x＋m＝0 的两根为x1，x2满足| x1－x2|＝2，求实数m 的值．3.已知关于x 的方程x2－kx－2＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1＋x2)＞x1x2，求实数k 的取值范围．x4. 已知 x 1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 4kx 2－4kx ＋k ＋1＝0 的两个实数根．3 （1）是否存在实数 k ，使(2x 1－x 2)( x 1－2 x 2)＝－ 成立？若存在，求出 k 的值；若不存2在，说明理由；（2） 求使x 1 x 2－2 的值为整数的实数 k 的整数值； x 2 x 1．5. 若关于 x 的方程 x 2＋x ＋a ＝0 的一个大于 1、零一根小于 1，求实数 a 的取值范围．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。