模糊控制简介

合集下载

详解模糊控制

详解模糊控制
A

x1


x2


xn
例:设论域U={钢笔,衣服,台灯,纸},他们属于学习用品的隶属度分别 为:1, 0, 0.6, 0.8,则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德 表示法表示如下:
学习用品 (1 0 0.6 0.8)
学习用品=
模糊控制概述
~ ~
1 0 0.6 0.8 钢笔 衣服 台灯 纸
模糊控制
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法, 它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的 一种智能控制方法。 该方法首先将操作人员或专家经验编成模 糊规则,然后将来自传感器的实时信号模糊化, 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入,完成 模糊推理,将推理后得到的输出量加到执行器 上。

(1)求每条规则的蕴含关系 (Ai and Bi 采用求交运算,蕴含关 系采用最小蕴含)

1.0 1.0 0.6 0.2 A1 and B1 A1 B1 A1T B1 0.5 0
R1的运算
1.0 0.6 0.2 0.5 0.5 0.2 0 0 0
例:若A={a,b,c},B={1,2},则 A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)} (a, 2) (a, 1) (a , 1) (b, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)} 0.5 0.5 0.5]
模糊推理的例子

(4)计算输出量的模糊集合
C ' ( A ' and B ') R

模糊控制

模糊控制

模糊控制是一种新的控制方法,问世20多年来,已取得了很大的发展,在冶金、化工、电力等工业部门取得了成功的应用。

模糊逻辑在控制领域中的应用称为模糊控制。

模糊控制的最大特征是它将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则,然后用这些规则去控制系统。

“如果…则…”是规则的基本形式,语句的前半部分是条件或前提,后半部分是结果,因此这中规则蕴涵着一种逻辑推理。

模糊控制系统原理由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示,因此模糊概念的确定问题就可以直接转换为模糊隶属函数的求取问题。

因此,对于一类缺乏数学模型的被控对象,可以用模糊集合的理论。

人对系统的操作和控制经验,总结成用模糊条件语句的形式写出的控制规则。

经过必要的数学处理,来确定一定的推理法则,做出模糊决策,完成控制动作。

具有上述功能的模糊控制系统结构如图图1 模糊控制系统方框图最基本的模糊控制系统结构如图2所示。

图中R为设定值,Y为系统输出值,它们都是清晰量。

从图2可以看出,模糊控制器的输入量是系统的偏差量。

,它是确定数值的清晰量,通过模糊化处理,用模糊语言变量E来描述偏差,模糊推理输出U是模糊变量,在系统中要实施控制时,模糊量U还要转化为清晰值,因此要进行清晰化处理,得到可以操作的确定值召,通过产的调整作用,使偏差。

尽量小。

图2 模糊控制系统方框图模糊控制器的组成模糊控制器的基本组成如图3所示图3 模糊控制器组成它包含有模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。

输入变量是过程实测量与系统设定值之间的差值,输出变量是系统的实时控制修正变量。

模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和模糊推理。

模糊推理就是一种模糊变换,它将输入变量模糊集变换为输出变量模糊集,实现论域的转换。

(l)模糊化接口。

模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程,此相应语言变量均由对应的隶属度来定义。

若以偏差。

为输入,通过模糊化处理,用模糊语言变量E 来描述偏差,若以T(E)记作E的语言值集合,则有:T(E):{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}或用其英文字头缩写表示成:’T(E)二{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}过程参数的变化范围是各不相同的,为了统一到指定的T.(E)论域中来,模糊化的第一个任务就是进行论域变换,过程参数的实际变化范围称为基本论域。

模糊控制详细介绍

模糊控制详细介绍
V上的一个模糊子集。根据人工控制经验,可离线 组织其控制决策表R, R是笛卡儿乘积集上的一个模 糊子集,则某一时刻其控制量由下式给出:
C A B R
• 式中 × 模糊直积运算; • ° 模糊合成运算。 • 规则库是用来存放全部模糊控制规则的, 在推理时为“推理机”提供控制规则。规则 条数和模糊变量的模糊子集划分有关,划分 越细,规则条数越多,但并不代表规则库的 准确度越高,规则库的“准确性”还与专家 知识的准确度有关。
用三角型隶属度函数表示如图所示。
图 模糊子集和模糊化等级
• 2. 知识库(Knowledge Base—KB)
• 知识库由数据库和规则库两部分构成。
• (1)数据库(Data Base—DB)
数据库所
存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子
集的隶属度矢量值(即经过论域等级离散化
以后对应值的集合),若论域为连续域则为
图 模糊控制原理框图
模糊控制器(Fuzzy Controller—FC)也 称 为 模 糊 逻 辑 控 制 器 ( Fuzzy Logic Controller—FLC),由于所采用的模糊控制规 则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的, 因此模糊控制器是一种语言型控制器,故也 称 为 模 糊 语 言 控 制 器 ( Fuzzy Language Controller—FLC)。

推理两类。正向推理常被用于模糊控制中,而逆向
推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。

推理结果的获得,表示模糊控制的规则推理功
能已经完成。但是,至此所获得的结果仍是一个模
糊矢量,不能直接用来作为控制量,还必须作一次
转换,求得清晰的控制量输出,即为解模糊。通常 把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。 • 综上 所述 , 模糊控 制器实 际上就是依靠微机 (或单片机)来构成的。它的绝大部分功能都是由

模糊控制2500字

模糊控制2500字

模糊控制2500字一、模糊控制简介模糊控制(Fuzzy Control)是一种基于模糊数学理论的控制方法,在复杂系统控制中应用广泛。

传统的控制方法基于准确的数学模型,对系统有严格的要求,而实际控制过程中,系统的动态特性常常难以精确建模。

模糊控制通过模糊化输入输出变量,使用模糊规则来描述人类的控制经验,并通过模糊推理来实现控制目标,从而克服了传统控制方法对系统模型的要求。

二、模糊控制的基本原理模糊控制系统由输入、模糊化、模糊规则库、模糊推理、去模糊化和输出等部分组成。

输入是实际系统的状态量或变量,经过模糊化处理,转化为模糊变量。

模糊化是将输入量通过隶属函数转化为隶属度,表示其属于不同模糊集的程度。

模糊规则库是由专家经验提供的规则集合,其形式为“如果...那么...”。

模糊推理是根据输入的模糊变量和模糊规则,通过模糊逻辑运算得到模糊输出。

去模糊化是将模糊输出转化为实际控制变量,通常采用去隶属化、非线性映射和合成明确规则等方法。

最后,输出是实际控制器对系统施加的控制量。

三、模糊控制的特点1. 鲁棒性高:模糊控制对系统参数变化、外界干扰和测量噪声具有一定的鲁棒性,能够适应各种环境变化。

2. 推理能力强:模糊控制使用基于人类经验的模糊规则库进行推理,能够处理非线性、多变量、不确定的控制问题。

3. 操作简单:模糊控制主要通过数学模型中的模糊集、隶属度函数和模糊规则等概念进行描述,易于理解和实现。

4. 适应性强:模糊控制可以根据实际控制结果反馈信息,自动调整模糊规则和参数,实现自适应控制。

四、模糊控制器的设计方法模糊控制器的设计方法主要分为模糊控制器的结构设计和参数设计两个方面。

1. 结构设计:模糊控制器的结构设计包括选择输入输出变量、构建模糊规则库和确定模糊推理机制。

根据控制系统的特点和需求,选择合适的输入输出变量,并通过专家经验或试验数据构建模糊规则库。

模糊推理机制可以选择模糊关系矩阵、模糊神经网络或模糊Petri网等方法。

模糊控制概述

模糊控制概述

模糊控制概述
1、内含
传统的自动控制控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型(即传递函数模型或状态空间模型)的基础上,但是在实际中,很多系统的影响因素很多,油气混合过程、缸内燃烧过程等,很难找出精确的数学模型。

这种情况下,模糊控制的诞生就显得意义重大。

因为模糊控制不用建立数学模型不需要预先知道过程精确的数学模型。

所谓模糊控制,就是对难以用已有规律描述的复杂系统,采用自然语言(如大、中、小)加以叙述,借助定性的、不精确的及模糊的条件语句来表达,它是一种基于语言的一种智能控制。

2、基本原理
把由各种传感器测出的精确量转换成为适于模糊运算的模糊量,然后将这些量在模糊控制器中加以运算, 最后再将运算结果中的模糊量转换为精确量, 以便对各执行器进行具体的操作控制。

在模糊控制中, 存在着一个模糊量和精确量之间相互转化的问题。

模糊控制过程一般分为4个基本步骤,即输入量模糊化,建立模糊规则,进行模糊推理和输出量反模糊,其原理如下图所示,
模糊控制原理图
3、基本特点
①适用于不易获得精确数学模型的被控对象;
②是一种语言变量控制器;
③从属于智能控制的范畴,尤其适于非线性、时变、滞后系统的控制;
④抗干扰能力强,响应速度快,并对系统参数的变化有较强的鲁棒性。

模糊控制

模糊控制
如扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为:
0 1 A (x) 1 ( 5 )2 x 50
0 x 50
50 x 200
其论域为[0,200]的连续区间,论域上任一元素的隶属度, 可通过隶属函数求得。
2)隶属度及隶属函数的确定
用模糊统计法确定隶属度的基本思想
康托(Cantor,G.F.P. 1845年—1918年), 德国数学家
属于 不属于
2.1 普通集合及其运算规则
1) 普通集合的基本概念 被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 论域 字母U、X、Y、Z等来表示。 元素 论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。 集合 给定一个论域,论域中具有某种相同属性的元素 的全体称为集合。 集合常用大写字母A、B、C等来表示。 集合的元素可用列举法(枚举法)和描述法表示。 列举法:将集合的元素一一列出, 如:A={a1,a2,a3,…an}。 描述法:通过对元素的定义来描述集合。 如:A={x│x≥0 and x/2=自然数}
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域,从而产生的 控制方法称为模糊控制方法。 传统控制依赖于被控系统的
数学模型;
模糊逻辑控制依赖于被控系统的 物理特性。
优点
A. 无需预先知道被控对象的精确数学模型;
B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法(规则由人的
经验总结出来、以条件语句表示);
C. 有利于人机对话和系统知识处理(以人的语言形
18~25
15~30 16~30 15~30
16~35
20~30 15~30 15~25
17~29
20~30 18~35 15~30
18~25

模糊控制简介

模糊控制简介

R=(NBe × PBu ) + ( NSe × PSu ) + (0e × 0u ) + ( PSe × NSu ) + ( PBe × NSu )
NBe × PBu = (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) NSe × PSu = (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) 0e × 0u = (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) × (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) PSe × NSu = (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) × (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) PBe × NSu = (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) × (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 1 0 0 R= 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 1 0.5 0 0 0 0 0
学习功能
数据存储 单元
y
∗ k
e
r + —


k
e
e
k
c
2
e
k
Байду номын сангаас
r
模糊 控制 规则
k

u
u
u
u
k −1
k
+ +
被 控 对 象
y
k
六.思考
矛盾对立统一规律: 矛盾对立统一规律:两面性 • 优点:模糊逻辑本身提供了由专家构造语 优点: 言信息并将其转化为控制策略的一种系统 的推理方法, 的推理方法,因而能够解决许多复杂而无 法建立精确数学模型系统的控制问题, 法建立精确数学模型系统的控制问题,所 以它是处理推理系统和控制系统中不精确 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲, 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲, 模糊控制是适于模糊推理, 模糊控制是适于模糊推理,模仿人的思维 方式, 方式,对难以建立精确数学模型的对象实 施的一种控制策略。 施的一种控制策略。它是模糊数学同控制 理论相结合的产物, 理论相结合的产物,同时也是智能控制的 重要组成部分。 重要组成部分。

模糊控制简介介绍

模糊控制简介介绍
模糊控制简介介绍
汇报人: 日期:
contents
目录
• 模糊控制概述 • 模糊控制的基本原理 • 模糊控制器的设计 • 模糊控制的应用案例 • 模糊控制的优缺点及展望
01
模糊控制概述
模糊控制的基本思想
基于模糊数学理论,将输入变量和输出变量的模糊集合、模糊关系以及模糊逻辑 运算等概念应用于控制系统。
04
模糊控制的应用案例
空调控制系统
总结词:高效节能
详细描述:模糊控制在空调控制系统中的应用主要体 现在对温度的精确控制上。它能够根据室内温度和设 定温度之间的差异,以及外界环境因素,如室内外温 度差、空气湿度等,对空调制冷或制热输出进行精确 调整,以达到高效节能的目的。
洗衣机控制系统
总结词:智能洗涤
总结词
设计推理过程
详细描述
推理机是模糊控制器的另一个核心组成部分 ,它根据知识库中的模糊规则和输入变量的 测量值,推断出输出变量的值。推理过程通 常采用最大值或平均值等聚合操作进行处理 。设计推理机需要考虑控制系统的实时性和
性能要求。
设计解模糊化方法
总结词
选择合适的解模糊化方法
详细描述
解模糊化是将模糊集合的输出转化为具体数值的过程 。在模糊控制器中,解模糊化方法的选择对于控制信 号的精度和稳定性具有重要影响。常见的解模糊化方 法包括最大值法、最小值法、中心平均法和面积平均 法等。选择合适的解模糊化方法需要考虑控制系统的 要求和实际应用场景的特点。
规则库
包含一系列控制规则,用 于指导模糊推理过程,如 “如果温度低且湿度高, 则加热且加湿”。
推理机
推理方法
采用模糊推理方法,如Mamdani推理、T-S推理等,根据规则库中的控制规则 ,推导出输出量的隶属度。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
以二元模糊关系为例,设������和������是两个非空集合,则在 积空间������ × ������ = {(������, ������)|������ ∈ ������, ������ ∈ ������}中的一个模糊子集������称为 ������ × ������中的一个二元模糊关系。������可表示为

������������ (������)������������ (������) (������, ������)
������������
模糊逻辑与近似推理
➢ 近似推理过程: 前提1(事实):������是������’ 前提2(规则):������������ ������ 是 ������,������ℎ������������ ������ 是 ������ 结论:������是������’ 这里������’和������是论域������中的模糊集合,������’和������是论域������中的模
⋯ ������������ ������2, ������������


������������ ������������, ������1 ������������ ������������, ������2 ⋯ ������������ ������������, ������������
例:������ = {子,女},������ = {父,母},模糊关系������“子女与
父母长得相似”,用模糊矩阵表示则为:
父母
������
=
子 女
0.8 0.3
0.3 0.6
模糊控制的数学基础
➢ 模糊关系合成 设������、������、������是论域, ������是������到������的一个模糊关系, ������是������到������
的一个模糊关系,则������到������的合成������是������到������的一个模糊关系, 记������ = ������ ∘ ������,它具有隶属度
������ − 25 2 −1 5
������
模糊控制的数学基础
➢ 常用隶属度函数
➢ 隶属函数形状较尖时 ,分辨率较高,输入 引起的输出变化比较 剧烈,控制灵敏度较 高
➢ 曲线形状较缓时,分 辨率较低,输入引起 的输出变化不那么剧 烈,控制特性比较平 缓,具有较好的系统 稳定性。
模糊控制的数学基础

������������(������) ������
������

������=1
������������ (������������ ) ������������
������ ∈ ������, ������为连续论域 ������������ ∈ ������, ������为离散论域
模糊控制的数学基础
������������∘������ ������, ������ = ሧ(������������ ������, ������ ∗ ������������ ������, ������ )
������������������
其中“∨”是并的符号,它表示对所有������取极大值或上届 值,“*”是二项积的符号,“*”算子可以定义为多种运算, 其中模糊交运算和代数积运算是模糊控制中最常用的两种。
其值越接近于1, 表示������从属于������的程度越高; 其值接近于0, 表示������从属于������的程度越低。
模糊控制的数学基础
➢ 模糊集合的表示方法 模糊集合有很多种表示方法,最根本的是要将它所
包含的元素及相应的隶属度函数表示出来。
➢ 序偶法 ➢ Zadeh法
������ = {(������, ������������ ������ )|������ ∈ ������}
➢ 什么是模糊控制? 模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式,对
模糊现象进行识别和判决,给出控制量,对被控对象进行控 制。 ➢ 模糊控制的特点 (1)不需要建立对象的精确模型。 (2)具有鲁棒性和适应性好的特点,适合于解决常规控制难 以解决的非线性、强耦合、时变和时滞系统。 ➢ 模糊控制的缺点 (1)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态 品质变差。 (2)模糊控制的设计尚缺乏系统性。
➢ 模糊蕴含最小运算:
������������ = ������ → ������ = ������ × ������ =

������������(������) ∧ ������������(������) (������, ������)
������������
➢ 模糊蕴含积运算:
������������ = ������ → ������ = ������ × ������ =
������������×������ = ������, ������ , ������������ ������, ������ |(������, ������)������������ × ������ 模糊关系������是一个模糊集合,由其隶属度函数完全刻画 。
模糊控制的数学基础
➢ 模糊关系的模糊矩阵表示
➢ 模糊集合的基本运算 ➢ 模糊集合的并集
若有三个模糊集合������、������、������,对于所有������ ∈ ������,均有 ������������ ������ = ������������ ������ ∨ ������������ ������ = max ������������ ������ , ������������ ������
+
0.1 5
序偶法:������ = ������, ������������ ������ ������ ∈ ������
= { 0,1.0 , 1,0.9 , 2,0.75 , 3,0.5 , 4,0.2 , 5,0.1 }
➢ 例2:以年龄为论域,取������ = [0,100]。模糊集合“年轻”
的隶属度函数为:
������������ (������)
1
0 ≤ ������ ≤ 25
������ − 25 2 −1
1+ 5
25 ≤ ������ ≤ 100
模糊控制的数学基础
➢ 模糊集合则表示为:
1
1+
������ = න ������ + න
0≤������≤25
25≤������≤100
➢ 近40年来,模糊控制在理论、方法和应用上都取得了巨大 的进展,如模糊系统的万能逼近特性,模糊状态方程及稳 定性分析,软计算技术等等
模糊控制应用
➢ 机器人控制 ➢ 车辆自动驾驶 ➢ 温室温度模糊控制 ➢ 洗衣机模糊控制 ➢ 电饭锅模糊控制 ➢ 人口变化趋势预测 ➢ 黄河流域雨量预测
模糊控制概述
模糊控制
Fuzzy Control
模糊控制发展历程
➢ 1965年,美国控制论专家Zadeh提出了模糊集合的概念, 提供了处理模糊信息的工具。
➢ 1974年,英国教授Mamdani首先将模糊控制应用于锅炉和 蒸汽机的控制。
➢ 20世纪80年代, 日本的工程师用模糊控制技术首先实现了 对一家电子水净化工厂的控制, 又开发了仙台地铁模糊控 制系统, 创造了当时世界上最先进的地铁系统。
则称������为������与������的交集,记为������ = ������ ∩ ������。 ➢ 模糊集合的补集
若有两个模糊集合������、������,对于所有������ ∈ ������,均有 ������������ ������ = 1 − ������������ ������
➢ ���������������(���������������������)并不表示相除关系,而表示论域中的元素������������与其隶属 度������������ (������������ )的对应关系。
➢ 积分符号和求和符号也不表示积分和求和,而是表示论域 ������上的元素与隶属度的对应关系的一个总括。
当论域������、������是有限集合时,模糊关系可以用模糊矩阵
来表示。设������ = {������1,������2, ⋯ ������������}, ������ = {������1,������2, ⋯ ������������},定 义在������ × ������上的二元模糊关系������可用如下的������ × ������阶矩阵来表
模糊控制的数学基础
➢ 模糊集合
设给定论域X,������ = {������}是������中的模糊集合的含义是,它是
以隶属度函数: ������������: ������ → 0,1
表示其特征的集合。
➢ 论域X 是指所讨论的事务的全体;
➢ ������������称为模糊集合的隶属度函数; ➢ ������������(������)称为������对������的隶属度, 其大小反映了������对������的从属程度,
则称������为������与������的并集,记为������ = ������ ∪ ������。
➢ 模糊集合的交集 若有三个模糊集合������、������、������,对于所有������ ∈ ������,均有 ������������ ������ = ������������ ������ ∧ ������������ ������ = m������������ ������������ ������ , ������������ ������
示:
������������ ������1, ������1 ������������ ������1, ������2 ⋯ ������������ ������1, ������������
相关文档
最新文档