高二期末统计试卷
天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
故选：C. 3．C 【分析】根据样本相关系数，回归直线方程，相关指数和残差的概念判断即可．
【详解】对于 A 选项，样本相关系数 r 来刻画成对样本数据的相关程度，当 r 越大，则成 对样本数据的线性相关程度越强，故 A 正确；
天津市部分区 2022-2023 学年高二下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设全集U = {-2, -1, 0,1, 2} ， A = {-2, -1,0} ， B = {0,1, 2} ，则 (ðU A) Ç B = （ ）
的三位数，这样的三位数共有（ ）
A．24 个
B．36 个
C．48 个
D．54 个
8．已知每门大炮击中目标的概率都是 0.5，现有 10 门大炮同时对某一目标各射击一次．
记恰好击中目标 3 次的概率为 A；若击中目标记 2 分，记 10 门大炮总得分的期望值为
B，则 A，B 的值分别为（ ）
A． 15 ，5 128
【分析】求导
f ¢(x) =
2 x
，可得斜率 k
=
f ¢(1) = 2 ，进而得出切线的点斜式方程.
【详解】由
y
=
f
( x)
=
2 ln
x ，得
f
¢( x )
=
2 x
，
则曲线 y = 2 ln x 在点 (1, 0) 处的切线的斜率为 k = f ¢(1) = 2 ，
江苏省2024届高二上数学期末统考试题含解析
江苏省2024届高二上数学期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，半焦距为c ，过点2F 作一条渐近线的垂线，垂足为P ，若12PF F △的面积为22c ，则该双曲线的离心率为（）A.3B.2D.2．如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为A x 和B x ，标准差分别为A S 和B S ，则（）A .A B A B x x S S >>B.,A B A Bx x S S <>C.A B A Bx x S S ><D.,A B A Bx x S S <<3．变量x ，y 满足约束条件10,1,1,x y y x -+⎧⎪⎨⎪-⎩则65z x y =+的最小值为()A.6- B.8-C.1- D.54．函数()210x y x x+=>的值域为（）A.[1,)+∞ B.(1,)+∞C.[2,)+∞ D.(2,)+∞5．已知等差数列{}n a 的公差0d <，若3721a a =，2810a a +=，则该数列的前n 项和n S 的最大值为（）A.30B.35C.40D.456．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（）A.120B.84C.56D.287．设x ∈R ，则x <3是0<x <3的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8．某一电子集成块有三个元件a ，b ，c 并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为45，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（）A.1231 B.48125C.1625 D.161259．已知O 为坐标原点，(1,2,2),(2,1,4),(1,1,4)OA OB OC =-=-= ，点P 是OC 上一点，则当PA PB ⋅ 取得最小值时，点P 的坐标为（）A.114,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.11,,222⎛⎫ ⎪⎝⎭C.11,,144⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.()2,2,810．下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②某人买彩票中奖；③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素，它们的和大于2；④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数是（）A.1B.2C.3D.411．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是A.1a b +＞ B.1a b -＞C.22a b ＞ D.33a b ＞12．2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，1OO ，2OO ，3OO ，4OO 分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，16α≈o ，则第三颗小星的一条边AB 所在直线的倾斜角约为（）A.0B.1C.2D.3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年重庆市高二(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年重庆市高二（下）期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知f′(x)是函数f(x)的导函数，则满足f′(x)=f(x)的函数f(x)是( )A. f(x)=x 2B. f(x)=e xC. f(x)=lnxD. f(x)=tanx2.如图是学校高二1、2班本期中期考试数学成绩优秀率的等高堆积条形图，如果再从两个班中各随机抽6名学生的中期考试数学成绩统计，那么( )A. 两个班6名学生的数学成绩优秀率可能相等B. 1班6名学生的数学成绩优秀率一定高于2班C. 2班6名学生中数学成绩不优秀的一定多于优秀的D. “两班学生的数学成绩优秀率存在差异”判断一定正确3.对于函数f(x)=x 3+bx 2+cx +d ，若系数b ，c ，d 可以发生改变，则改变后对函数f(x)的单调性没有影响的是( )A. bB. cC. dD. b ，c4.某地根据以往数据，得到当地16岁男性的身高ycm 与其父亲身高xcm 的经验回归方程为y =1417x +29，当地人小王16岁时身高167cm ，他父亲身高170cm ，则小王身高的残差为( )A. −3cmB. −2cmC. 2cmD. 3cm5.若函数f(x)=(x 2+bx +1)e x ，在x =−1时有极大值6e −1，则f(x)的极小值为( )A. 0B. −e −3C. −eD. −2e 36.甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排照相，若甲不站最中间的位置，则不同的排列方式有( )A. 48种B. 96种C. 108种D. 120种7.若王阿姨手工制作的工艺品每一件售出后可以获得纯利润4元，她每天能够售出的工艺品(单位：件)均值为50，方差为1.44，则王阿姨每天能够获得纯利润的标准差为( )A. 1.2B. 2.4C. 2.88D. 4.88.若样本空间Ω中的事件A 1，A 2，A 3满足P(A 1)=P(A 1|A 3)=14,P(A 2)=23,P(−A 2|A 3)=25,P(−A 2|−A 3)=16，则P(A 1−A 3)=( )A. 114B. 17C. 27D. 528二、多选题：本题共3小题，共18分。
高二数学统计与概率试题答案及解析
高二数学统计与概率试题答案及解析1.（本小题满分13分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。
则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）甲至少一次未击中目标的概率是（2）甲射击4次恰击中2次的概率为，乙射击4次恰击中3次的概率为，由乘法公式，所求概率。
（3）乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，前三次或都击中或第一与第二次恰有一次击中，第三次必击中，故所求概率为。
2.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（）A．B．C．D．【答案】Ｂ【解析】略3.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为．【答案】【解析】“心有灵犀”数有或，则他们“心有灵犀”的概率为．【考点】古典概型．4.某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为、、、、的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．不同的装法有（）A．种B．种C．种D．种【答案】D【解析】从五个礼品盒中选出四个并装上四个不同的礼品的装法共有种不同方法，故选D.【考点】排列与组合.5.四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有A．12B．64C．81D．7【答案】C【解析】四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，每人有3种报名方法；根据分计数原理，可得共有3×3×3×3=81种不同的报名方法；故选：C．【考点】排列、组合及简单计数问题．6.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）据此资料判断是否有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？【答案】（1）答案见解析；（2）没有的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关．【解析】（1）根据在全部人中随机抽取人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格；（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．试题解析：（1）男性女性合计…（2）由已知数据得：，所以，没有的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关．【考点】1．独立性检验；2．概率与统计．7. 2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，P（A）=，P（AB）=，∴P（B|A）=，故选：A．【考点】条件概率与独立事件．8.将参加夏令营的名学生编号为：．采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为．这名学生分住在三个营区，从到在第I营区，从到在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9【答案】B【解析】根据系统抽样原原则，将名学生平均分成个组，每组人，又随机抽得的号码为，所以抽到的样本的序号为，由得，所以第一营区被抽中人数为人，得，所以第二营区被抽中人数为人，由得，所以第三营区被抽中人数为人，故选B．【考点】系统抽样．9.已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程＝2．1x＋0．85，则m的值为（）A．0．85 B．0．75 C．0．6 D．0．5【答案】D【解析】，中心点代入回归方程＝2．1x＋0．85得【考点】回归方程10.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由展开式的通项公式，得即有符合条件的解，所以当时，的最小值等于5；故选C．【考点】1、二项式定理；2、二元不定方程的解．11.对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12．其中，正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C【解析】将图中各数按从小到大排列为：78,83,83,85,90,91；所以中位数是，众数为83，平均数为，极差为，故①③正确，选C．【考点】1、茎叶图；2、统计．12.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）。
2014-2015年高二第二学期统计1-6章期末复习试题
2014-2015年⾼⼆第⼆学期统计1-6章期末复习试题2014-2015年⾼⼆第⼆学期统计1-6章期末复习试题⼀.单选题：1. 构成总体，必须同时具备（）。
A．总体性、数量性与同质性 B．总体性、同质性与差异性C．社会性、同质性与差异性 D．同质性、⼤量性与差异性2. 要了解某⼯业企业职⼯的⽂化⽔平，则总体单位是（）。
A．该⼯业企业的全部职⼯ B．该⼯业企业的每⼀个职⼯C．该⼯业企业每⼀个职⼯的⽂化程度D．该企业全部职⼯的平均⽂化程度3. 下列属于品质标志的是（）。
A．⾝⾼ B．⼯资 C．年龄 D．⽂化程度4.⼀个总体（）。
A．只能有⼀个标志 B．可以有多个标志C．只能有⼀个指标 D．可以有多个指标5.调查单位的标志总是占总体标志总量绝⼤⽐重的统计调查是（）A普查 B抽样调查 C重点调查 D典型调查6. 对（）进⾏调查时，要规定资料的标准时点。
A时期现象 B时点现象 C调查现象 D可变现象7. 某企业成本计划降低6%，实际降低8．6%，则企业成本计划完成程度为（）A.69．8%B.97．2%C.79．2%D.143．3%8. 动态数列中，各个指标数值可以相加的是（）A时点数列 B时期数列或时点数列 C时期数列和时点数列 D时期数列9. 下列动态数列中属于时期数列的是（）A职⼯⼈数数列 B总产值数列 C劳动⽣产率数列 D库存额数列10.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
A.都固定在基期B.都固定在报告期C.⼀个固定在基期，⼀个固定在报告期D.采⽤基期和报告期交叉11.当质量指标的加权调和平均数指数采⽤特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
A.q1p1B.q0p1C.q1p0D.q0p012.狭义上的指数是指（）A.反映价格变动的相对数；B.反映动态的各种相对数；C.个体指数；D.总指数13. 已知各期环⽐增长速度为12%、12.5%、13%和14%，则相应的定基增长速度的计算⽅法为（）A、112%＋112.5%＋113%＋114%B、112%×112.5%×113%×114%C、12%×12.5%×13%×14%－100%D、112%×112.5%×113%×114%-100%14. 平均发展速度是（）A、定基发展速度的算术平均数B、环⽐发展速度的算术平均数C、环⽐发展速度的⼏何平均数D、增长速度加上100%15. 某⽉份甲⼯⼚的⼯⼈出勤率属于（）A. 结构相对数B. 强度相对数C. ⽐例相对数D. 计划完成相对数16. 标准差与平均差的区别主要在于（）A. 意义不同B. 计算结果不同C. 计算条件不同D. 对离差的数学处理⽅式不同17. 分⼦与分母不可互换计算的相对指标是( )A. 计划完成情况相对指标B. 动态相对指标C. 结构相对指标D. 强度相对指标E. ⽐较相对指标18. 变量数列中各组频率（以百分数表⽰）的总和应该（）A ⼤于100%B ⼩于100%C 不等于100%19. 对于越⾼越好的现象按连续型变量分组，如第⼀组为75以下，第⼆组为75-85，第三组为85-95，第四组为95以上，则数据（）A.85在第三组B.75在第⼀组C.95在第三组D.85在第⼆组20.按连续型变量分组，其末组为开⼝组，下限为2000。
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(含答案)
广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要目要求的.1. 已知非空集合，则实数a 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数与直线相切于点，则点的横坐标为（ ）A.B. 1C. 2D. 4. 若一个四位数的各个数位上的数子之和为3，则这样的四位数个数为（ ）A. 10B. 12C. 15D. 205. 如图，二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（ ）A. B. C. 4 D. 26. 记的内角的对边分别为，若，则的面积为（ ）AB.C.D.7. 已知函数在区间存在单调递减区间,则的取值范围是的.{}2A x a x a =<<()0,1(),0∞-()(),01,-∞⋃+∞()(),10,-∞-⋃+∞,a b ∈R a b >3322a b b a ->-()2ln f x x x =-0x y +=A A 1eel αβ--120︒A B 、l BD AC 、αβ、AC l ⊥BD l ⊥2AB AC BD ===CDABC V ,,A B C ,,a b c 222π,6,33B b a c ac ==+=ABCV 9492()2ln f x x ax x =--11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦aA. B. C. D. 8. 已知等差数列的公差大于0且，若，则（ ）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列结论中，正确的有（ ）A. 数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5B. 若随机变量，则C. 已知经验回归方程为，且，则D. 根据分类变量X 与Y 的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.00110. 已知三棱锥是边长为2的正三角形，分别是的中点，在平面内的投影为点在平面内的投影为点．（ ）A. 两两垂直B. 在平面的投影为的中点C. 三点共线D. 形如三棱锥的容器能被整体装入一个直径为2.5的球11. 甲､乙两同学参加普法知识对抗赛，规则如下：每轮由其中一人从题库中随机抽取一题回答.若回答正确，得1分，且此人继续答题；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题.据经验统计，甲､乙每次答题正确的概率分别是和，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答.设第次答题者是甲的概率为，第次回答问题结束后甲的得分为，则（ ）A. B. C. D. 三､填空题：本小题共3小题，小题5分，共15分.12 若，则.[)1,+∞()1,+∞(),1∞-(],1-∞{}n a 1624a a a +=2416k ==5a =134947454()2~1,,(2)0.21N P ξσξ≤-=(4)0.79P ξ≤=ˆˆ 1.8y bx=+2,20x y ==ˆ9.1b =29.632χ=0.001α=2χ()0.00110.828x =,,V ABC VA VB VC ABC -==△,D E ,VA AB 90,CDE V ︒∠=ABC ,M M VAB P ,,VA VB VC P VAC VA ,,C M E V ABC -1223n n P n n K 214P =()1304P K ==11163n n P P +=+()112n n P K n +==()()28210012101(1)2(2)(2)x x a a x a x a x +⋅-=+-+-++- 01210a a a a ++++=__________.13. 已知双曲线的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______．14. 在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面上的动点.且平面，则点的轨迹长为__________.点到直线的距离的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤.15. 已知正项数列的前项积为，且满足.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.16. 已知函数()，点A 是图像上的一个最高点，B 、C 为图像的两个对称中心，面积的最小值为．（1）求的值；（2）在区间上有20个极值点，求实数m 的取值范围．17. 已知函数.（1）求的最小值；（2）若在区间内恒成立，求实数的值.18. 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的频率为，放红球的概率为q ，.（1）若，，记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：n 12345y7656423026求y 关于n 回归方程，并预测时，y 的值；（精确到1）的2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>12,,F F ABC △M BC ,AC AB M 1111ABCD A B C D -E F ､1,BC CC P 11ADD A 1PC //AEF P P AF {}n a n n T ()*31nn n T a n T =∈-N 12n T ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭{}n T n n M ()πsin 4f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭0ω>()f x ()f x ABC V πω()f x []0,m 2()ln ()ln 1f x x x x g x a x x =-=-+，()f x ()0g x ≤()0,∞+a mn m n p 1p q +=2m =12p q ==y ln y bna =+ 10n =（2）若，，，，记在每列都有白球条件下，含红球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望；（3）求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率，并证明：.附：经验回归方程系数：，，，.19. 在空间解析几何中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为，双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面，已知直线过C 上一点，且以为方向向量.（1）指出平面截曲面所得交线是什么曲线，并说明理由；（2）证明：直线在曲面上；（3）若过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.的2m =2n =13p=23q =X X ()()111nmmn p q -+-≥1221ˆki ii kii x y kx ybxkx ==-⋅=-∑∑ˆˆa y bx=-51ln 53i ii n y=⋅=∑ln 3.8y =S S (),,0F x y z =S (),,0F x y z =(),,0F x y z =()000,,x y z S S (),,0F x y z =(),,0F x y z =S C 2221114x y z +-=C xOz z l ()1,1,2Q ()2,0,4d =--xOy C l C C C l 'C )2Tl l '广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD三､填空题：本小题共3小题，小题5分，共15分.【12题答案】【答案】2560【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】①.②. 四､解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤.【15题答案】【答案】（1）证明略；（2）．【16题答案】【答案】（1） （2）【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）；3. （2）分布列略；. （3）；证明略.【19题答案】【答案】（1）平面上，以原点为圆心，1为半径的圆；理由略（2）证明略 （3111432nn⎡⎤⎛⎫-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦12ω=77π81π,22⎛⎤⎥⎝⎦1-2 ln 0.45y n =-+32251(1)m n p --xOy O。
2023-2024学年广西桂林市高二下学期期末质量检测数学试卷
2023-2024学年广西桂林市高二下学期期末质量检测数学试卷1.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2.双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．3.曲线在点（1，1）处的切线方程是（）A．B．C．D．4.已知数列的各项均不为0，，，则（）A．B．C．D．5.对四组数据进行统计，获得如下散点图，其中样本相关系数最小的是（）A．B．C．D．6.从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4中任取1个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（）A．8B．12C．18D．727.在数列中，，对任意m，，都有，则（）A．B．C．D．8.已知点是椭圆C：（）的左焦点，过原点作直线l交C于A，B两点，M，N分别是，的中点，若存在以线段MN为直径的圆过原点，则C的离心率的取值范围是（）A．[，1）B．（0，]C．[，1）D．[，] 9.直线l：，圆C：，下列结论正确的是（）A．直线l的倾斜角为B．圆C的圆心坐标为（1，0）C．当时，直线l与圆C相切D．当时，直线l与圆C相交10.已知数列的前n项和，则下列结论中正确的是（）A．B．数列是递增数列C．D．11.如图所示，已知正四棱柱中，为的中点，则（）A．平面B．平面C．为棱上任一点，则三棱锥的体积为定值D．平面截此四棱柱的外接球得到的截面面积为12.的展开式中，的系数是________．（用数字作答）13.盒子里有4个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．如果不放回地依次抽取2个球，在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到红球的概率是________．14.当a＞0时，若不等式恒成立，则的最小值是__________．15.已知函数．(1)求的单调区间和极值；(2)判断在（1，2）上是否有零点，并说明理由．16.设等差数列的公差为d，前n项和为，已知，．(1)求的通项公式；(2)已知等比数列的公比为q，，，设，求数列的前n项和．17.已知抛物线E：，过点T（1，2）的直线与E交于A，B两点，设E在点A，B处的切线分别为和，与的交点为P．(1)若点A的坐标为（，1），求的面积（O为坐标原点）；(2)证明：点P在定直线上．18.如图，已知边长为1的正方形ABCD，以边AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成一个几何体．设P是上的一点，G，H分别为线段AP，EF的中点．(1)证明：平面BCE；(2)若，求平面BPD与平面BPA夹角的余弦值；(3)在（2）的条件下，线段AE上是否存在点T，使平面BPD，证明你的结论．19.已知函数，（）．(1)求函数的最小值；(2)若恒成立，求a的取值范围；(3)设，证明：．。
江苏省2023-2024学年高二上学期期末考试生物试卷(含解析)
江苏省2023-2024学年高二上学期期末考试生物试卷学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．脑脊液为无色透明液体，充满各脑室、蛛网膜下腔和脊髓中央管内，蛋白质含量较低，葡萄糖浓度是正常血糖浓度1/2~2/3，不含红细胞，但含有少量淋巴细胞。
脑脊液主要是血浆超滤液，正常脑脊液具有一定的渗透压力，对维持颅压的相对稳定具有重要作用。
下列说法错误的是（）A．脑脊液含量稳定是脑组织正常运转的物质基础B．脑脊液可以为脑部细胞提供营养，运输代谢废物C．细菌性脑膜炎会导致脑脊液中淋巴细胞数目减少D．脑脊液属于内环境成分2．人体缩手反射弧如图所示，正确的说法是（）A．甲处神经受损，不能完成缩手反射B．甲处神经受损，可以感觉到刺激C．乙处神经受损，不能感觉到刺激D．乙处神经受损，能够完成缩手反射3．图为大鼠视网膜神经细胞间的突触示意图，下列叙述正确的是（）A．谷氨酸从甲膜释放到乙膜的过程都需要消耗能量B．谷氨酸与受体结合后使乙膜发生的电位变化是由外负内正转变为外正内负C．某药物抑制过程③谷氨酸的回收，乙膜持续兴奋，可能会导致谷氨酸受体减少D．过程①和过程②都体现了细胞质膜具有一定流动性4．下图甲所示，在神经纤维上安装两个完全相同的灵敏电表，表1两电极分别在a、b 处膜外，表2两电极分别在d处膜的内外侧。
在bd中点c给予适宜刺激，相关的电位变化曲线如图乙、图丙所示。
下列分析中正确的是（）A．表1记录得到图丙所示的双向电位变化曲线，电流左进右出为正电位B．图乙①点时Na+的内流速率比②点时更大C．图乙曲线处于③点时，图丙曲线正处于④点D．图丙曲线处于⑤点时，图甲a处膜外表现为负电位5．如图为人体血糖、体温和水盐平衡调节的部分过程示意图，下列分析正确的是（）A．途径①属于血糖调节，胰岛B细胞上有神经递质的受体B．途径②属于体温调节，激素B是促甲状腺激素C．途径③属于水盐平衡调节，激素D是垂体合成和释放的D．激素A、C、D都能定向运输到靶细胞和靶器官起作用6．下列关于人体内环境稳态与调节的叙述，错误的有几项（）①促胰液素是人们发现的第一种激素②给公鸡摘除睾丸和移植睾丸以证明睾丸分泌雄激素，体现“减法原理”③内环境中发生的丙酮酸氧化分解，给细胞提供能量，有利于生命活动的进行④给正常家兔静脉注射一定量的高渗葡萄糖溶液后，短时间内家兔的尿量会减少⑤维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋A．一项B．二项C．三项D．四项7．白细胞介素-2（IL-2）参与移植排斥反应，是免疫调节因子，对机体的免疫应答和抗病毒感染等有重要作用。
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高二统计期末试卷
姓名分数
一．填空（每空1分，共20分）
1.加权算术平均数的权数既可以是___________，也可以是
___________。
2.测定标志变异程度的指标有___________、___________、
___________和___________等。
其中最常用的指标是___________。
3.数值平均数包括___________、___________和___________等。
4平均指标反映总体各单位标志值得___________趋势，标志变异指标则反映其___________趋势，标志变异指标大，平均指标的代表性就
______;反之标志变异指标小，平均指标的代表性就______。
5动态数列的速度指标一般有发展速度___________，___________和
___________四种
6.动态数列中第一个观察数值称为___________，最后一个观察数值称为___________其余各个观察数值称为___________
二．单项选择（每小题3分，共21分）
1.受所有变量值中极端值影响最小的平均指标是 ( )
A. 算术平均数
B. 调和平均数
C. 几何平均数
D. 中位数
2.若总体各单位的标志值都扩大3倍，二其次数却缩小3倍，则其平均数将（）
A. 扩大到3倍
B.扩大3倍
C. 缩小1/3倍
D. 缩小3倍
3下列数列中哪一个属于动态数列（）
A. 学生按学生成绩分组形成的数列
B.工业企业按地区分组形成的数
列
C职工按职工水平高低排列形成的数列 D出口额按出口先后顺序排列形成的数列
4平均增长速度等于平均发展速度（）
A.减1
B.加1
C.加100
D.减100
5某县的财政收入2010年较2005年增长了5％，2011年较2005年增长了10％，则2011年较2010年增长了（）.
A.104.8％
B.105％
C.4.8 ％
D.5％
6说明现象在较长时期内发展的总速度指标是（）
环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.定基增长速度
7已知环比增长速度分别为：14.46％、8.85％、13.89％、5.1％，则最末期的定基增长速度为（）
A 14.46％×8.85％×13.89％×5.1％B14.46％×8.85％×13.89％×5.1％—100％
C 114.46％×108.85％×113.89％×105.1％
D114.46％×108.85％×113.89％×105.1％—100％
三.多项选择（每小题4分，共16分）
1.平均数与标准差系数的关系是（）
A.标准差系数愈大，平均数代表性愈小
B. 标准差系数愈大，平均数代表性愈大
C. 标准差系数愈小，平均数代表性愈大
D. 标准差系数愈小，平均数代表性愈大
2.生猪存栏数属于 ( )
A. 总量指标
B. 相对指标
C.时期指标
D.平均指标
E. 时点指标
3.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（）
A. 受各组频率和频数的影响
B.受各组标志值大小的影响
C.受各组标志值和权数的共同影响
D.只受各组标志大小的值影响
E. 只受权数大小的影响
4.下列哪些属于序时平均数（）
A. 一季度平均每月的职工人数
B.某产品产量某年各月平均增长量
C.某企业职工第四季度人均产值
D.某商场职工某年月平均人均销售额
四.计算题（共43分）
1某超市销售某种商品的价格及销售额资料如下：(10分)
商品等级单价（元/千克）销售额（元）
1级2级3级10
8
6
10000
12000
4200
合计—
计算该商品的平均价格
2(13分)有一家饭店到三个集贸市场购买鲜鱼，这三个集贸市场鲜鱼的价格分别是每千克6元、5元、4.8元，该饭店以两种方式购买：第一种方式是在每个集贸市场个购买20千克鲜鱼，第二种方式是在每个集贸市场购买120元的鲜鱼，试计算
（1）以第一种方式购买时，每千克的平均价格？
（2）以第二种方式购买时，每千克的平均价格？
3某企业5月职工人数变动资料：(10分)
日期5月1日5月11日5月16日5月31日
人数（人）310340280320
计算该企业5月份平均在册人数
4某企业2010年上半年人数变动资料：(10分)
月份1234567月末人数（人）300280250320350400380计算该企业第一季度平均在册人数。