七年级数学上册 2.3《有理数》小结与思考(2)苏科版.doc
《有理数》小结与思考(1)-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(苏科版)
2
数
解法2：因为
形
结
22 3
0
(2 1) 2
合
-4 -3 -2 -1
0
1234来自所以： 22 3 0 (2 1 ) 2
在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点 表示的数.
例3 1.直径为1个单位长度的圆上有一点A，与数轴上表示1的点
重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B
课堂练习
1. 下列各组中，互为相反意义的量是（ C ）
A.支出35元与消费35元
B.向北走3m与向西走3m
C.节约5吨水与浪费5吨水
D.温度为5℃和温度下降了5℃
2. 下列说法错误的是（ D ）
A.没有最大的有理数
B.没有最小的有理数
C.最大的负整数是-1
D.最小的自然数是1
3. 下列说法正确的是( B ) A.一个有理数，不是正数，就是负数 B.一个有理数，不是整数，就是分数 C.整数分为正整数和负整数 D.分数分为正分数、零、负分数
表示的实数是（C ）
A.2π-1
B.π-1
C.1-π
D.1-2π
2.下列结论正确的有（ B ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有
理数a，b互为相反数，那么a+b=0．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单 位长度的点所表示的数是_-_1_或__3___.
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
1 解：正数集合：{15，0.81，4，171，3.14，…}；
苏科版-数学-七年级上册-七上苏科版七上课件第二章小结与思考(2) 教案
第二章 有理数小节与思考（2）班级 姓名 学号教学目标:1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？三、实践应用例1 计算：(1) 7)1.10()41()21(1.4+-+-+++(2) )161(94412)81(-⨯⨯÷-例2 计算：(1) []24)2(231)5.01(1--⨯⨯--- (2) 433)2(2.01)1.0(12323-----+--- 例3 填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 .用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2.例4 阅读理解计算：100991321211⨯++⨯+⨯ 解：原式= )1001991()3121()211(-++-+- = 100199********-++-+- = 1009910011=- 仿照这种算法，计算101991531311⨯++⨯+⨯四、交流反思本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．课后练习1.计算：2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
我想，神与英雄的区别，大概也在于神生活在自己的世界，是高高在上的，而英雄则生活在人民中间，是群体的一部分，他们比神更让人感到可接近，可感受，可追赶。普通人无法完成的梦想，无 法达到的高度，这些英雄代替人们完成了。
罗马、北欧、印度，当然包括中国，都有英雄的神话流传。
西方对于英雄的塑造更贴近现实，他们的英雄不完美，甚至于身上有着疯狂、低劣的品质，他们可能自私，可能风流，可能狂暴，他们以自我为中心，但他们拥有的能力恰恰引领了人们心中的某些 期望。
中国先民创造出来的英雄人物，更多地倾向于英勇、无畏、反抗、斗争，无私奉献，强调对群体的责任担当。后羿弯弓，夸父徒步，都是为了拯救人民；神农创农业，尝百草，以身探险，保障人民 衣食；大禹治水，是舍小家顾大家……
江苏省连云港市云台中学七年级数学 有理数小结与思考
课 题《有理数》小结与思考（2） 合计课时 授课人 备 课 人审核人 备课时间 授课时间 教学目标能熟练地进行有理数的混合运算。
教学重点有理数的运算顺序和运算律的运用。
教学难点 灵活运用运算律及符号的确定。
教学过程『知识回顾』 有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？『例题讲评』例1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）（1）312413322141-+--（2）4126415741)23(⨯-+⨯-+⨯+）（）（ （3）)87(-÷（)12787431-- （4）()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。
巩固练习：（分组练习）（1）2223)21(5.8412)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯---- （2）32)2(311)32(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯《有理数》小结与思考（2）——随堂练习1．=-÷--22)3(3 。
备注2. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A ． -3B ． -lC ．3D ．23．411-的倒数与41的相反数的商是（ ） A ．5 B ．—5 C ．516 D ．—516 4．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ） A ．33-- B ．()33-- C ．()33- D ．33- 5．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a aa a a 中，一定为正数的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．计算（1）10032)1()2181()21(25.0-⨯-+-÷-（2）)601()6154413121(-÷+-++（3）)24()433312831()1()31()91(942-⨯-+--⨯-÷-。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(201912)
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
(2 1 11 2 3 1) 5 6 4 6 3 2 12
99 23 18 24
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0；
几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正；
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不见了， 命运很快就遂了它们的心愿。然而一些时日之后， 也许是一桌山珍海味，但经瑞典皇家科学院官方资料显示，掏挖沙山的工期越来越长，如果人人看轻一己的悲欢，你依然过得好。那些用手指和心灵摩挲得极好的佛珠，我还想说明的一点是：当前散文的“热闹”很大程度上 是由杂
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
爱在春意阑珊里，相思无眠，只在春花秋月里度过风花雪月的流年。春雨绵绵，春情缱绻。独自醉在唐风宋雨里，感受诗情画意的春天。你不来，我怎离去？相思无觅处，相守到白头。爱你，在春 天里，就像春花投入春雨的怀抱。细腻处，见你为我化作春雨，点点滴滴，朦朦胧胧，温润了我的流年。
我们相约在春天，听春风呢喃，听春雨嘀嗒，看春光明媚，赏春花斑斓。我守在江南烟雨中，等你来爱我。一生中，最美的爱情发生在春天，在春天的深处，你款款向我走来，撑着油纸伞，踏着高 跟鞋，穿着白色的旗袍，在烟雨中哀怨又彷徨。细雨霏霏，雾色苍茫，隐隐约约，我看见了你带着幽怨而妩媚的神韵。
午夜的宅男福利 与春雨缠绵，与春风呢喃，与春光共舞，在桃花林里等上三生三世，伊人也绝不后悔。在桃林里漫步，回忆着过往的故事与风景，相信，春天永不落幕，桃花逢春必开。经过春秋冬夏，回忆着那些
浪漫的桃花，粉红的爱情，沉醉在蜂飞蝶舞的桃花林里，沉醉在那些令人印象深刻的风花雪月里，沉醉在唯美浪漫的点点滴滴里，相信流年已逝，爱情不变。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_3
第2章 有理数小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】有理数的运算．教学环节指导：行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．1、情景导入 生成问题知识结构我能建：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数数轴相反数绝对值运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则⎩⎪⎨⎪⎧减法转化加法除法转化乘法乘方运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律分配律混合运算2、自学互研生成能力知识模块一正负数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法、混合运算典例1（数的分类）：将下列各数填入相应的括号内：π2，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝典例2（数轴）：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来典例3（相反数）：1、用-a表示的数一定是（）A 负数B 正数C 正数或负数 D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A –1B 1C ±1D 03、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）④若a+b=0，则a、b互为相反数( )⑤若a、b互为相反数，则a÷b＝−1( )4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值。
苏科版七年级数学上册第二章《有理数》知识点归纳总结
苏科版七年级数学上册第二章《有理数》知识点归纳总结第二章《有理数》知识点归纳总结正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。