第2章空间信息基础
第2章 地理空间数学基础-修改
海福特（Hayford） （中国1953年以前采用）
克拉索夫斯基 （Красовбкий） （中国1954年北京坐标系 采用）
1940
6378245
6356863
1:298.3
地球形状与地球椭球
• 在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大 地基准面将参考椭球体与大地体联系起来，在大地测量学 中称之为椭球定位 • 定位指依据一定的条件，将具有给定参数的椭球与大地体 的相关位置确定下来
– 高斯投影是具有国际性的一种地图投影，适合于幅员 广大的国家或地区，它按经线分带进行投影，各带坐 标系、经纬网形状、投影公式及变形情况都是相同的， 也利于全球地图拼接
– 高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变 形也较大
– 1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6˚分带，1:1万比 例尺地形图采用经差3˚分带
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 6˚带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6˚为一投影 带，全球分为60带
– 3˚带是从东经1˚30'分的经线开始，每隔3˚为一带，全 球划分为120个投影带
3º 9º 69º 75º 81º 87º 93º 99º 105º 111º 117º 123º 129º 135º
• 中央经线和中央纬线将坐标系分成4个象限，点的 坐标值有正、负之分，为了避免出现负的坐标值， 将横坐标东移、纵坐标北移形成伪原点，使得所 有点落在东北象限内，坐标值为正
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 横轴切圆柱等角投影
– 中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹 向，并对称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道 为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交
第二章 地球空间与空间数据基础
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
《地理空间数学基础》PPT课件
黄海海面
1952-1979年平 均海水面为0米
水准原点 1985国家高
程基准，
72.2604米
青岛市观象山上国家水准原点
国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标 系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。 目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041 个，水准路线长度为416619．1公里。
地心空间直角坐标系的坐标原点位于地球质心。
WGS-84坐标系——“World Geodetic System”(世界大地坐标系）是美 国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使 用，采用WGS-84椭球。
平面坐标系统=球面坐标系统+投影规则
一 地理空间参考
（三）高程基准
而对于制图区域广大的大国地图、大洲地图、 半球图、世界图等，则需要慎重地选择投影。
2. 制图比例尺
不同比例尺地图对精度要求的不同，导致 在投影选择上亦各不相同。以我国为例，大比例 尺地形图，由于要在图上进行各种量算及精确定 位，因此应选择各方面变形都很小的地图投影， 比如分带投影的横轴等角椭圆柱投影（如高斯— 克吕格投影）。而中小比例尺的省区图，由于概 括程度高于大比例尺地形图，因而定位精度相对 降低，选用正轴等角、等积、等距的圆锥投影即 可满足用图要求。
圆柱投影：投影面为圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
正轴投影投影面中心轴与地轴相互重
斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相
横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂
二 空间数据投影
（四）常用地图投影概述
1 高斯-克吕格投影 2 通用墨卡托投影（UTM-Universal Transverse
地理信息系统理论习题
第1章、绪论1. 信息的概念和特性是什么？2. 信息与数据的关系是什么？3. GIS与其它IS之间的关系和区别。
4. GIS 的组成部分有哪些？5. GIS功能有哪些？6. GIS的应用领域有哪些？第2章、地理空间数学基础1、地球表面、大地水准面及地球椭球体面之间的关系是什么？2、地理空间数据的描述有哪些坐标系？3、地图投影为什么产生变形4、地图投影的分类5、按投影变形性质分类6、高斯投影的变形特征是什么？为什么常常被用作大比例尺普通地图的地图投影？7、UTM与兰勃特等角投影的主要特点与适用性是什么？8、除地理格网区域框架外，还有何种地理空间框架？空间区域框架的目的？9、选择投影需要考虑哪些因素？如果要制作1：10万的土地利用图，该选何种类型的地图投影？第3章、空间数据模型1. 空间实体的概念，具有哪五种主要特征？2. 何为空间关系？有哪些类型？3. 空间数据的概念模型有哪些组成部分？试分析他们之间的关系？4. 分析GIS的几种主要的数据模型各自的优缺点。
5．空间数据类型有哪些？简述其特征。
6. 主要拓扑空间关系有哪些？对数据处理和空间分析有什么重要的意义第4章、空间数据结构1、总结矢量数据和栅格数据在结构表达方面的特色。
2. 矢量、栅格数据各自的优缺点有哪些？3. 简述矢量数据编码的几种方式和各自优缺点。
4. 简述栅格数据结构的几种方式第5章空间数据组织与管理1．栅格数据的管理方式有哪些？2．矢量数据的管理方式有哪些？3．空间数据的索引方式有哪些？第6章、空间数据采集与处理1. GIS的数据源有哪些？简述其特征并叙述其获取途径？2．简述空间数据入库流程。
3. 属性数据的编码是必须的吗？如何编码？4. 纸张上的地图如何进入计算机系统？5．元数据的主要作用是什么？6.什么是空间数据库，具有什么特点第7章空间数据查询与空间度量1．简述空间数据查询的类型与查询内容。
2. 说明空间数据查询的一般过程及查询结果的显示方式。
第二章信息论
无记忆信源 X的各时刻取值相互独立。
有记忆信源 X的各时刻取值互相有关联。
补充解释 信源和信宿
信源亦称信息源，它能够形成和发送一组有待于传输
给接收端的消息或消息序列。
信宿即信息接受者，它能够接收信息并使信息再现从
而达到通信的目的。
说明：
信源和信宿是多方面的，既可以是人，也可以是 物
信源和信宿是相对的 信源发出的信息对于信宿来说是不确定的
第二节 信息论基础知识
一、通信系统模型 1、通信系统模型
申农认为通信应该是信息在系统中识别、 传输、变换、存储、处理、显示的过程。因此 通信系统必须是一个发送与接收，输入与输出 两者相互联系的不可分割的统一体。
通信系统模型
通信的基本问题是在彼时彼地精确地或近似地再现此时此 地发出的消息。 各种通信系统，一般可概括为下图所示的统计模型：
信源
信源编码器 信道编码器
等效信源 等效信宿
信宿
信源译码器 信道译码器
等效干扰 信道
信
干
道
扰
源
这个模型包括以下五个部分： 1.信源 信源是产生消息的源。
2. 编码器 编码器是将消息变成适合于 信道传送的信号的设备。
信源编码器，提高传输效率
编码器
信道编码器，提高传输可靠性
3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介。
维纳从控制和通信的角度研究了信息问题，以自动 控制的观点解决了信号被噪声干扰时的处理问题，建立 了“维纳滤波理论”，从而扩大了信息论的研究范围。
申农信息论
申农使信息论成为了一门独立的学科，主要解决 了信息编码问题和如何提高通信的效率和可靠性。
《通信中的数学理论》和《在噪声中的通信》集 中了申农的研究成果，系统的论述了信息理论，奠定 了现代信息论的基础。
(NEW)汤国安《地理信息系统》(第2版)配套题库【名校考研真题+章节题库+模拟试题】
目 录第一部分 名校考研真题第1章 绪 论第2章 空间信息基础第3章 空间数据结构第4章 空间数据库第5章 空间数据采集与处理第6章 地理信息系统空间分析原理与方法第7章 地理信息可视化及地理信息系统产品输出第8章 地理信息系统设计与标准化第9章 地理信息系统的发展第二部分 章节题库第1章 绪 论第2章 空间信息基础第3章 空间数据结构第4章 空间数据库第5章 空间数据采集与处理第6章 地理信息系统空间分析原理与方法第7章 地理信息可视化及地理信息系统产品输出第8章 地理信息系统设计与标准化第9章 地理信息系统的发展第三部分 模拟试题汤国安《地理信息系统》（第2版）配套模拟试题及详解（一）汤国安《地理信息系统》（第2版）配套模拟试题及详解（二）第一部分 名校考研真题第1章 绪 论一、名词解释1地理信息[江西师范大学2014年研]答：地理信息是地理数据所蕴含和表达的地理含义，是与地理环境要素有关的物质的数量、质量、性质、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称。
地理信息区别于常规定义的空间信息。
2地理数据[西北大学2012年研]答：地理数据是以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文景观的数据，主要包括数字、文字、图形、图像和表格等。
地理数据可分为空间数据、属性数据、时态数据。
3空间决策支持[江西师范大学2012年研]答：空间决策支持是应用空间分析的各种手段对空间数据进行处理变换，以提取出隐含于空间数据中的某些事实与关系，并以图形和文字的形式直接地加以表达，为现实世界中的各种应用提供科学、合理的决策支持。
由于空间分析的手段直接融合了数据的空间定位能力，并能充分利用数据的现势性特点。
因此，其提供的决策支持将更加符合客观现实，因而更具有合理性。
4组件式GIS软件[华东师范大学2006年研]答：组件式GIS软件是采用了面向对象技术和组件式软件的GIS 系统（包括基础平台和应用系统）。
其基本思想是把GIS的各大功能模块划分为几个组件，每个组件完成不同的功能。
汤国安《地理信息系统》(第2版)配套题库
第二部分章节题库第1章绪论一、名词解释1地理信息流答：地理信息流是指地理信息从现实世界到概念世界，再到数字世界，最后到应用领域。
2数据答：数据是通过数字化或记录下来可以被鉴别的符号，是客观对象的表示，是信息的表达，只有当数据对实体行为产生影响时才成为信息。
3信息系统答：信息系统是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统，它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用的信息。
包括计算机硬件、软件、数据和用户四大要素。
4计算机网络答：计算机网络是指实现计算机之间通讯的软件和硬件系统的统称。
利用磁盘在两台微机之间拷贝数据也是一种特殊的网络，共享的资源包括计算机网络中的硬件设备、软件或者数据。
5数据字典答：数据字典是指对数据的数据项、数据结构、数据流、数据存储、处理逻辑、外部实体等进行定义和描述，其目的是对数据流程图中的各个元素做出详细的说明。
6信息答：信息是向人们或机器提供关于现实世界新的事实的知识，是数据、消息中所包含的意义，它不随载体的物理设备形式的改变而改变。
二、简答题1GIS与MIS，CAD的异同点。
答：（1）GIS与MIS（可理解为DBMS）①相同点GIS与MIS都是计算机系统；都可以进行数据管理。
②区别DBMS指商用的关系型数据库管理系统，侧重于对属性数据的管理。
GIS与DBMS的区别除了处理对象不同之外，GIS还需要具有图形数据的采集、空间数据的可视化和空间分析等功能，因此GIS在硬件和软件方面均比一般事务数据库管理系统更复杂，功能更强大。
（2）GIS与CAD①相同点GIS与CAD都是计算机系统；都可以制图。
②区别CAD处理的多为规则的几何图形及其组合，图形功能极强，属性功能相对较弱；而GIS处理的多为地理空间的自然目标和人工目标，图形关系复杂，需要有丰富的符号库和属性库，GIS需要有较强的空间分析功能，图形与属性的相互操作十分频繁，且多具有专业化的特征。
此外，CAD一般仅在单幅图上操作，海量数据的图库管理能力比GIS要弱。
GIS教学大纲2012
绵阳师范学院资源环境工程学院《地理信息系统》教学大纲课程编号: 121111102课程名称：地理信息系统英文名称：Geography Informat System课程类型: 专业必修课总学时：64 讲课学时： 44 实验学时：20学分： 4适用对象: 地理科学、资源环境科学本科先修课程：地图学、测量学、计算机应用基础、数字制图一、课程性质、目的和任务《地理信息系统》课程是地理科学与资源环境科学本科专业的核心课程。
课程总学时为64，由理论教学和实验教学两部分组成。
理论教学主要内容包括GIS的基本概念和学科特征、数据采集方法、空间数据组织和管理、空间分析技术与空间建模、数据输出、GIS开发、GIS工程组织、GIS 应用现状和发展趋势等。
实验教学贯穿GIS数据处理流程的各个环节，加强学生对GIS的理解以及基本操作技能的训练。
通过本课程的学习，要求学生理解并掌握GIS相关概念、基本知识和基本理论；掌握GIS数据处理流程的技术方法和技巧；初步具备用GIS解决实际问题的能力和一定的科研能力。
为后续与GIS相关课程学习奠定良好的基础，同时熟练操作和使用2到3种流行GIS软件。
二、教学基本要求本课程根据专业教学计划，围绕基本知识、基本理论、基本方法和实践应用能力（“三基一用”），制定教学内容。
理论教学内容强调新思维、新突破。
实践教学要明确实践应用能力（地理数据采集、数据编辑、数据管理、分析和输出五项基本能力）地位和作用，结合地方实际开展能力培训。
本课程采用多媒体教学、网络教学等多种现代教学手段提高教学质量，以理论考试和实验测试、课堂质疑和小论文、读书报告等形式为主要测试手段，以教、研、讨等互动形式为主要课堂组织形式，强调培养学生的理解能力、动手能力与创新能力，提高学生的综合素质。
本课程拟在3年内实现双语（中英文）教学模式（英文原版教材），以强化学生的语言表达能力和专业词汇积累，为以后的学术交流和文献阅读打下坚实的基础。
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其他坐标系：1954北京坐标系
第2章空间信息基础
地理空间坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极 点。
通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点 的法线。
法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。
过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文 台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经 度λ。
第2章空间信息基础
第2章空间信息基础
水准面
地球模型
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
第2章空间信息基础
国家大地坐标系(1980)
基准面(datum) ：IUGG75椭球(spheroid)
a = 6378140m b = 6356755m f = 1/298.257
坐标原点：西安原点，设在陕西省泾阳县 永乐镇
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不 能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸， 某些地方被压缩，故投影变形是不可避免 的。
长度变形 面积变形 角度变形
第2章空间信息基础
地图投影：投影分类
变形分类： 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
第2章空间信息基础
地图投影：我国常用地图投影
1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影） 大部分分省图、大多数同级比例尺也采用
兰勃投影 1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：
地球表面几何模型的建立
最自然的面：包括海洋底部、高山、高原在内的固体地球表面，起
伏不定，难以用一个简洁的数学式描述。
大地水准面：假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从海平面
延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭 合的水准面。但地球的重力方向处处不同，处处与重力方向垂直的 大地水准面不可能是十分规则的表面，且不能用简单的数学公式来 表达，因此，大地水准面不能作为测量成果的计算面。
投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
第2章空间信息基础
地图投影：投影选择因素
第二章 空间信息基础
第2章空间信息基础
第一节 GIS的地学基础
地球模型 坐标参考系统 地图投影 地图比例尺 地理数据特征 地图对地理现象表达 遥感影像对地理现象表达
第2章空间信息基础
地理信息系统中的空间
地理空间(geo-spatial)：物质、能量、信息的存在形式在形态、
结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延 续，具体包括地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤 圈交互作用的区域。
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
第2章空间信息基础
地图投影：GIS中地图投影
GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地 理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不 可缺少。
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成 地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表 示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平 面坐标。
椭球体模型：为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、
可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球——三轴椭球体。
c
b
a
பைடு நூலகம்
第2章空间信息基础
地球的近似
地球并不是规则的圆球 椭球 (ellipsoid) 长半轴 ( a ) 短半轴 ( b ) 扁率 ( f )
( a-b )/a
地理坐标
第2章空间信息基础
地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1(,) y f2 (,) 当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
第2章空间信息基础
2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投 影。
第2章空间信息基础
地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比 例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比 例；
地图投影：为什么要进行投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
地图是2维的：以x, y坐标表示 地球表面是3维的：以纬度和经度表示 怎样实现3维向2维的的转变?
第2章空间信息基础
地图投影(Map Projections)
将地理坐标（经纬度）从球面空间转换成平面空 间的直角坐标的数学方法。 直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
第2（章空x间，信息基y础）表达地理对象位置
投影坐标系
又称平面直角坐标系 建立在某种特定的地图投影基础上 2维笛卡尔坐标 (x, y)
地理信息系统中的空间常用地理空间表述，一般包括地理空 间定位框架及其所连接的特征实体。
地理空间定位框架即大地测量控制，有平面控制网和高程控 制网构成，为所有地理数据的坐标位置提供了一个通用参考 系。
GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系中，以 实现不同来源数据的融合、连接与统一。
第2章空间信息基础