密码学 第6章 高级加密标准 AES
密码学第6章 AES
有限域GF(28)
重复多次使用x乘，并根据分配律将中间 结果相加， 任 意 乘 法 都 可 以 用 xtime实 现 。 例 如 计 算 57 13=fe 57 01 01010111 00000001 01010111 57 57 02 01010111 00000010 xtime(57) 10101110 ae 57 04 01010111 00000100 xtime(ae) 01000111 47 57 08 01010111 00001000 xtime(47) 10001110 8e 57 10 01010111 00010000 xtime(8e) 00000111 07 57 20 01010111 00100000 xtime(07) 00001110 0e 57 40 01010111 01000000 xtime(0e) 00011100 1c 57 80 01010111 10000000 xtime(1c) 00111000 38
小于8的多项式表示；也可以用数字表示 加法：多项式对应项系数模2加 乘法：多项式乘法再模m(x)
系数在GF(28)中的多项式
字：系数在GF(28)中并且次数小于4的多项式
设ai,bi GF(28), 一个字可表示为 a(x)a3x3 a2x2 a1xa0 b(x)b3x3 b2x2 b1xb0
= (b3 x 4 b2 x 3 b1 x 2 b0 x ) m o d ( x 4 1) = b2 x 3 b1 x 2 b0 x b3 对 G F(28 )上 的 多 项 式 的 x乘 等 价 于 按 字 节 循 环 左 移 ！
AES的输入输出和中间状态
Aes加密算法加密模式介绍
Aes加密算法加密模式介绍 AES,⾼级加密标准（英语：Advanced Encryption Standard，缩写：AES），在密码学中⼜称Rijndael加密法，是美国联邦政府采⽤的⼀种区块加密标准。
这个标准⽤来替代原先的DES，已经被多⽅分析且⼴为全世界所使⽤。
严格地说，AES和Rijndael加密法并不完全⼀样（虽然在实际应⽤中⼆者可以互换），因为Rijndael加密法可以⽀持更⼤范围的区块和密钥长度：AES的区块长度固定为128 ⽐特，密钥长度则可以是128，192或256⽐特；⽽Rijndael使⽤的密钥和区块长度可以是32位的整数倍，以128位为下限，256⽐特为上限。
包括AES-ECB,AES-CBC,AES-CTR,AES-OFB,AES-CFB简介 ⼀般的加密通常都是块加密，如果要加密超过块⼤⼩的数据，就需要涉及填充和链加密模式，本⽂对对称加密和分组加密中的⼏种种模式进⾏⼀⼀分析(ECB、CBC、CFB、OFB,CTR)电码本模式 Electronic Codebook Book (ECB)概述 这种模式是将整个明⽂分成若⼲段相同的⼩段，然后对每⼀⼩段进⾏加密。
特点分析优点:简单；有利于并⾏计算；误差不会被传送；缺点:不能隐藏明⽂的模式；可能对明⽂进⾏主动攻击；代码演⽰/***@autho stardust*@time 2013-10-10*@param 实现AES五种加密模式的测试*/#include <iostream>using namespace std;//加密编码过程函数,16位1和0int dataLen = 16; //需要加密数据的长度int encLen = 4; //加密分段的长度int encTable[4] = {1,0,1,0}; //置换表int data[16] = {1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0}; //明⽂int ciphertext[16]; //密⽂//切⽚加密函数void encode(int arr[]){for(int i=0;i<encLen;i++){arr[i] = arr[i] ^ encTable[i];}}//电码本模式加密，4位分段void ECB(int arr[]){//数据明⽂切⽚int a[4][4];int dataCount = 0; //位置变量for(int k=0;k<4;k++){for(int t=0;t<4;t++){a[k][t] = data[dataCount];dataCount++;}}dataCount = 0;//重置位置变量for(int i=0;i<dataLen;i=i+encLen){int r = i/encLen;//⾏int l = 0;//列int encQue[4]; //编码⽚段for(int j=0;j<encLen;j++){encQue[j] = a[r][l];l++;}encode(encQue); //切⽚加密//添加到密⽂表中for(int p=0;p<encLen;p++){ciphertext[dataCount] = encQue[p];dataCount++;}}cout<<"ECB加密的密⽂为："<<endl;for(int t1=0;t1<dataLen;t1++) //输出密⽂{if(t1!=0 && t1%4==0)cout<<endl;cout<<ciphertext[t1]<<"";}cout<<endl;cout<<"---------------------------------------------"<<endl;}密码分组链接模式 Cipher Block Chaining (CBC)概述这种模式是先将明⽂切分成若⼲⼩段，然后每⼀⼩段与初始块或者上⼀段的密⽂段进⾏异或运算后，再与密钥进⾏加密。
高级加密标准aes
高级加密标准aes高级加密标准AES。
高级加密标准（Advanced Encryption Standard，AES）是一种对称密钥加密标准，被广泛应用于保护敏感数据的安全传输和存储。
它是美国国家标准与技术研究所（NIST）于2001年发布的一种加密算法，用于替代旧的数据加密标准DES。
AES使用的密钥长度可以是128位、192位或256位，这使得它在安全性和性能之间能够取得一个很好的平衡。
在本文中，我们将深入探讨AES的原理、应用和优势。
AES的原理是基于分组密码，它将明文分成固定长度的数据块，然后通过轮数较多的替代和置换操作，使用密钥对数据进行加密。
在解密过程中，相同的密钥被用来对密文进行逆向操作，从而还原出原始的明文数据。
AES的设计结构非常紧凑，这使得它在软件和硬件上都能够高效地实现。
AES的应用非常广泛，它被用于保护网络通信、存储介质、无线通信和智能卡等多个领域。
在互联网上，HTTPS协议使用AES来加密网页传输的数据，确保用户的隐私和安全。
在移动通信领域，4G和5G网络也采用AES来加密用户的通信数据，防止被窃听和篡改。
此外，在金融、医疗、军事等领域，AES也被广泛应用于数据加密和安全传输。
AES相比于DES等传统加密算法有许多优势。
首先，它的密钥长度更长，使得暴力破解的难度大大增加。
其次，AES的加密速度快，能够在现代计算机和设备上高效运行。
此外，AES的设计结构非常紧凑，使得它在各种平台上都能够轻松实现。
最重要的是，AES已经经过了广泛的安全性分析和审查，被认为是一种非常安全可靠的加密算法。
总的来说，高级加密标准AES是一种非常重要的加密算法，它在网络安全、数据保护和隐私保护方面发挥着重要作用。
随着计算机和通信技术的不断发展，AES将继续发挥它的作用，并在未来的安全领域中扮演着至关重要的角色。
通过深入了解AES的原理和应用，我们能够更好地理解现代加密技术的重要性，从而更好地保护我们的数据和隐私。
高级数据加密标准AES
一圈变换（3）
• 行循环左移（ShiftRow）： 每一行以字节为单位循环左 移，左移的字节数见右表。 因此，第1行不移位，第2行 左移1个字节… • 列混合变换（Mixcolumn）： 对每一列中每个字节a(x)， 令b(x)=c(x)a(x)，其中c(x) 为： c(x)=’03’x3+’01’x2+’01’x+’0 2’ • 与扩展密钥相异或： aijkij＝bij
高级数据加密标准AES
• • • • • • 背景 AES的数学基础 AES加密算法描述 AES解密算法 算法评价 结论
背景
• 现代计算机速度的迅速提高，使得只有56bit密钥 的DES算法的安全性面临着极大的挑战。 • 1997年，NIST公开征求AES（Advanced Encryption Standard）作为2001年以后的数据加 密标准。 • 1998年8月，AES召开第一次候选会，确定15个 算法入围。 • 1999年3月， AES召开第二次候选会，有5个算法 入围（MARS, RC6, Rijndael, Serpent和 Twofish）。 • 2000年10月，NIST选出由比利时的Joan Daemen和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法作
AES解密算法（1）
ai,j
ai,0 ai,1 …
AES加密算法及其应用研究
AES加密算法及其应用研究AES（Advanced Encryption Standard），即高级加密标准，是一种对称加密算法，用于对电子数据进行加密和解密。
它是由比利时密碼學家Joan Daemen和Vincent Rijmen设计的，该算法于2001年取代了旧的DES（Data Encryption Standard）算法，成为目前应用最广泛的加密算法之一AES算法的特点在于其高度安全和高效性。
它采用了一个128位的分组加密块和128、192或256位的密钥长度。
与DES相比，AES提供了更高的安全性，因为它的密钥长度更长，破解难度更大。
同时，AES算法的加密和解密效率也更高，密钥的生成速度更快，因此更适合用于大规模数据的加密和解密。
AES算法的应用非常广泛，主要体现在以下几个方面。
首先，AES加密算法被广泛用于网络通信中的数据加密。
例如，在互联网传输中，为了保证数据的机密性和完整性，常常需要对数据进行加密，再发送给接收方进行解密。
AES算法提供了一种安全可靠的加密方案，能够有效保护数据的机密性，防止数据被非法窃取或篡改。
其次，AES加密算法还被广泛应用于存储介质的数据加密。
随着大规模数据存储设备的普及，如硬盘、SSD等，数据的安全性成为了一个重要问题。
通过使用AES算法对存储介质中的数据进行加密，可以有效防止数据泄露和被非法访问，保护用户的隐私和敏感信息。
此外，AES算法还广泛应用于金融交易和电子商务领域。
由于这些领域涉及大量的敏感信息和财务数据，因此使用AES算法对数据进行加密是必要的，以确保数据的安全性和完整性。
例如，电子支付系统常常采用AES算法对用户的支付信息进行加密，确保信息在传输过程中不被篡改或盗取。
同时，在电子商务领域，AES算法也扮演着重要的角色，保护用户的个人信息和交易记录。
最后，AES算法还被应用于密码学研究和密码分析领域。
由于AES算法的高度安全性，它被广泛用于密码学研究中的算法设计和分析。
高级加密标准AES外文翻译及译文
加密它：用新的高级加密标准（AES）保持你的数据安全James McCaffrey 摘要AES（The Advanced Encryption Standard）是美国国家标准与技术研究所用于加密电子数据的规范。
它被预期能成为人们公认的加密包括金融、电信和政府数字信息的方法。
本文展示了AES的概貌并解析了它使用的算法。
包括一个完整的C#实现和加密.NET数据的举例。
在读完本文后你将能用AES加密、测试基于AES的软件并能在你的系统中使用AES加密。
美国国家标准与技术研究所(NIST)在2002年5月26日建立了新的高级数据加密标准(AES)规范。
本文中我将提供一个用C#编写的的能运行的AES 实现，并详细解释到底什么是AES 以及编码是如何工作的。
我将向您展示如何用AES 加密数据并扩展本文给出的代码来开发一个商业级质量的AES 类。
我还将解释怎样把AES 结合到你的软件系统中去和为什么要这么做，以及如何测试基于AES 的软件。
AES 是一个新的可以用于保护电子数据的加密算法。
明确地说，AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192 和256 位密钥，并且用128 位（16字节）分组加密和解密数据。
与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。
通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。
迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换（permutations ）和替换(substitutions）输入数据。
Figure 1 显示了AES 用192位密钥对一个16位字节数据块进行加密和解密的情形。
AES算法概述AES 算法是基于置换和代替的。
置换是数据的重新排列，而代替是用一个单元数据替换另一个。
AES 使用了几种不同的技术来实现置换和替换。
为了阐明这些技术，让我们用Figure 1 所示的数据讨论一个具体的AES 加密例子。
下面是你要加密的128位值以及它们对应的索引数组：00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 aa bb cc dd ee ff0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15192位密钥的值是：00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0a 0b 0c 0d 0e 0f 10 11 12 13 14 15 16 170 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23Figure 2 S-盒（Sbox ）当AES 的构造函数（constructor）被调用时，用于加密方法的两个表被初始化。
AES标准介绍
发布日期: 12/6/2004 | 更新日期 : 12/6/2004Jam es McCaffrey本文假设您熟悉C# 和位操作。
下载本文的代码：AES.exe (143KB)摘要高级加密标准(AES) 是美国标准与技术研究院针对电子数据的加密所制定的规范，它将要成为公认的数字信息（包括财务数据、电信数据和政府数据）加密方法。
本文概述了AES 并解释了它所使用的算法。
本文还包括一个完整的C# 实现以及 .NET 数据加密的示例。
在阅读完本文后，您将能够使用 AES 对数据进行加密，测试基于 AES 的软件，并在自己的系统中使用AES 加密方法。
本页内容AES 算法概述GF(28) 中的域加法和乘法密钥扩展C# 中的AES 类构造函数C# 中的AES Cipher 方法C# 中的AES InvCipher 方法使用 AES 类实现替换方法小结美国标准与技术研究院(NIST) 于2002 年 5 月26 日制定了新的高级加密标准(AES) 规范。
在本文中，我将提供用C# 编写的AES 的工作实现，并将完整解释到底什么是AES 以及代码如何工作。
我将向您展示如何使用 AES 来加密数据，并扩展此处给出的代码以开发商用质量的AES 类。
我还将解释如何以及为何将 AES 加密合并到软件系统中，以及如何测试基于 AES 的软件。
请注意，本文中提供的代码以及基于本文的任何其他实现都受制于适用的联邦加密模块出口控制（有关确切的规章，请参阅Com m ercial Encryption Export Controls）。
AES 是一种可用来保护电子数据的新型加密算法。
特别是，AES 是可以使用128、192 和256 位密钥的迭代式对称密钥块密码，并且可以对128 位（16 个字节）的数据块进行加密和解密。
与使用密钥对的公钥密码不同的是，对称密钥密码使用同一个密钥来对数据进行加密和解密。
由块密码返回的加密数据与输入数据具有相同的位数。
aes原理
密码学中的高级加密标准（Advanced Encryption Standard，AES），又称高级加密标准Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。
这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。
经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。
2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。
AES加密算法原理随着对称密码的发展,DES(Data Encryption Standard)数据加密标准算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求，因此1997年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES(Advanced Encryption Standard,AES)[1]。
经过三轮的筛选,比利时Joan Daeman和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。
此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。
尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。
AES设计有三个密钥长度:128,192,256位，相对而言，AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。
AES算法主要包括三个方面：轮变化、圈数和密钥扩展。
本文以128为例，介绍算法的基本原理；结合AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES。
AES是分组密钥，算法输入128位数据，密钥长度也是128位。
用Nr表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。
每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。
由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。
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加法：对应项系数相加即可
a ( x ) b( x ) (a3 b3 ) x 3 (a2 b2 ) x 2 (a1 b1 ) x (a0 b0 )
系数在GF(28)中的多项式
乘法：多项式乘积再模M ( x) x 4 1, 记为 。 设a ( x ) a3 x 3 a2 x 2 a1 x a0， b( x) b3 x 3 b2 x 2 b1 x b0，则有 a ( x) b( x) d ( x ) d 3 x d 2 x d1 x d 0，其中
AES的密钥长度和加密轮数
AES的密钥长度可以是128,192,256位， 密钥长度不同时需要加密的轮数不同。
AES的加密轮数Nr与密钥长度Nk的关系
密钥长度 (Nk个字） AES-128 AES-192 AES-256 4 6 8 分组长度 (Nb个字） 4 4 4 加密轮数Nr 10 12 14
13 11 9 8 6 5 4 3
且Y ( x) mod m( x) x 7 x 6 1 (x x x x 1)(x x 1)=x x 1
6 4 2 7 7 6
01010111 10000011=11000001 57 83 c1
有限域GF(28)
AES
(Advanced Encryption Standard)
高 飞
gaof@
由 来
1997年，NIST开始了遴选DES替代者—— AES 的工作 。要求AES具有128比特的分组长度，并 支持128、192和256比特的密钥长度，而且能在 全世界免费使用 1998年从提交的21个算法中选出15个作为候选 1999年5个算法入围了最后决赛 2000年评选出最终结果Rijndael, 2002年正式使用
系数在GF(28)中的多项式
AES中选用一个有逆元的固定多项式来作乘法， 达到处理字的目的 a ( x) {03}x {01}x {01}x {02}
3 2
a 1 ( x) {0b}x 3 {0d }x 2 {09}x {0e} 考虑多项式x乘b( x ) : x b( x) x(b3 x 3 b2 x 2 b1 x b0 ) mod( x 4 1) =(b3 x 4 b2 x 3 b1 x 2 b0 x) mod( x 4 1) =b2 x 3 b1 x 2 b0 x b3 对GF(28 )上的多项式的x乘等价于按字节循环左移！
7 C5 F0 CC 9A A0 5B 85 F5 17 88 5C A9 C6 0E 94 68
8 30 AD 34 07 52 6A 45 BC C4 46 C2 6C E8 61 9B 41
9 01 D4 A5 12 3B CB F9 B6 A7 EE D3 56 DD 35 1E 99
A 67 A2 E5 80 D6 BE 02 DA 7E B8 AC F4 74 57 87 2D
有限域GF(28)
元素表示：
二进制数：b7b6b5b4b3b2b1b0 十六进制数：两位（为表示简单） 多项式： b7 x 7 b6 x 6 b5 x 5 b4 x 4 b3 x 3 b2 x 2 b1 x b0 例： 01010111=x 6 x 4 x 2 x 1 57
结合律
对于任意a( x), b( x), c( x) GF(28 ), 有 a ( x) (b( x) c( x)) a ( x) b( x) a ( x) c( x)
可见在如上定义的加法运算和乘法运算下，256个可能 字节值的集合构成了有限域GF(28)
有限域GF(28)
有限域GF(28)
重复多次使用x乘，并根据分配律将中间结果相加， 任意乘法都可以用xtime实现。例如计算57 13=fe 57 01 01010111 00000001 01010111 57 57 02 01010111 00000010 xtime(57) 10101110 ae 57 04 01010111 00000100 xtime(ae) 01000111 47 57 08 01010111 00001000 xtime(47) 10001110 8e 57 10 01010111 00010000 xtime(8e) 00000111 07 57 20 01010111 00100000 xtime(07) 00001110 0e 57 40 01010111 01000000 xtime(0e) 00011100 1c 57 80 01010111 10000000 xtime(1c) 00111000 38
B 2B AF F1 E2 B3 39 7F 21 3D 14 62 EA 1F B9 E9 0F
C FE 9C 71 EB 29 4A 50 10 64 DE 91 65 4B 86 CE B0
D D7 A4 D8 27 E3 4C 3C FF 5D 5E 95 7A BD C1 55 54
E AB 72 31 B2 2F 58 9F F3 19 0B E4 AE 8B 1D 28 BB
乘法：数字表示
考虑x乘以多项式 b( x ) b7 x 7 b6 x 6 b5 x 5 b4 x 4 b3 x 3 b2 x 2 b1 x b0 得 b7 x8 b6 x 7 b5 x 6 b4 x 5 b3 x 4 b2 x 3 b1 x 2 b0 x b '( x ) 若b7 0, 则x b( x) b '( x) 若b7 1, 则x b( x) b '( x) m( x) 所以“x乘”运算xtime的规律： 若b7 0, 则字节左移一位(补零)； 若b7 1, 则先左移一位，再与1b(00011011)模2加。 模m( x) x8 x 4 x 3 x 1 即可得到x b( x )
AES的输入输出和中间状态
AES的分组长度为128位，即输入和输出及中间状态 均为128位。 各种运算以字节为单位来处理 为了简单， 用数组来表示某一时刻的状态 假设某一时刻的状态为：x x0 x1 x2 x126 x127 , xi GF (2) 划分为16个字节：x a0 , a1 , a2 , a15 , ai GF (28 ) a0 a1 则其数组表示为 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15
AES的流程图
明文块 子密钥（0） 字节代换 行移变换 列变换 子密钥（Nr-1） 子密钥（1） 列变换 行移变换 字节代换 图 6.1 Rijndael 加密流程 第 Nr-1 轮 第一轮 密文块 子密钥（Nr） 行移变换 字节代换 最后一轮
SUBBYTES
每个字节用十六进制数表示,每个字节按如下 S 盒进行独立代换
有限域GF(28)
57 13=01010111 00010011 57 (10 02 01) =07 ae 57=fe 试验证： 57 83=c1
可见，根据“被乘字节”的不同，列出如 上 八个值，就可以计算任意乘法。
有限域GF(28)——小结
字节对应于有限域GF(28)中的一个元素 每个元素可以用一个系数在GF(2)中且次数 小于8的多项式表示；也可以用数字表示 加法：多项式对应项系数模2加
乘法：多项式乘法再模m(x)
系数在GF(28)中的多项式
字：系数在GF(28)中并且次数小于4的多项式
设ai , bi GF(28 ), 一个字可表示为 a( x) a3 x3 a2 x 2 a1 x a0 b( x) b3 x3 b2 x 2 b1 x b0
有限域GF(28)
加法：
数字表示：逐位模2加， 表示 用 多项式：对应系数模2加 例： 01010111 10000011=11010100 57 83 d 4 (x x x x 1)+(x x 1)=x x x x
6 4 2 7 7 6 4 2
注：这里只考虑了常用的分组长度，即128位。与课本上的描述有所不同。
AES的总体描述
AES 算法的执行过程如下： 1. 给 定 一 个 明 文 x ， 将 State 初 始 化 为 x ， 并 进 行 ADDROUNDKEY（轮密钥加）操作，将 ROUNDKEY 与 State 异或。 2.对前 N r 1 轮中的每一轮，用 S-盒对 State 进行一次代换操 作 SUBBYTES 字节代换）对 State 做一置换 SHIFTROWS （ ； （行移位） ；再对 State 做一次操作 MIXCOLUMNS（列混 合） ；然后进行 ADDROUNDKEY 操作。 3. 依 次 进 行 操 作 ADDROUNDKEY。 4.将 State 定义为密文 y。 SUBBYTES ， SHIFTROWS ，
评选原则
安全性 代价 算法和实现特性
由于Rijndael算法集安全性、性能、效率、可实现性 及灵活性于一体，而在决赛中胜出
AES的数学基础
字节：8比特为1字节
字：4个字节（32位）为一个字
一个字节：有限域GF(28)中的一个元素 一个字：系数在GF(28)中并且次数小于4的多项式
3 7B 7D 26 C3 1A ED FB 8F EC DC 0A 6D 2E 66 11 0D
4 F2 FA 36 18 1B 20 43 92 5F 22 49 8D 1C 48 69 BF
5 6B 59 3F 96 6E FC 4D 9D 97 2A 06 D5 A6 03 D9 E6
6 6F 47 F7 05 5A B1 33 38 44 90 24 4E B4 F6 8E 42