六年级数学竞赛试卷
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．5．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．6．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．7．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．13．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．14．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．5．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．6．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．7．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．13．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．14．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：915．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
小学六年级数学竞赛试卷
9、姐弟两人钱数不等，假如姐姐把自己 的钱给弟弟，弟弟再把
最大的是＿＿。
如今钱的 给姐姐之后，
3、 ＋ ＋ ＋ =1(图形代表自然数〕，则△十口十 O=＿＿。
两人都有 180 元，姐、弟原来分别有＿＿元、＿＿元。
4、假如规定 x＊y= ，已知 x＊〔 ＊ 〕= ，则 x=＿＿。
10、一个楼梯有 7 阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到
5、甲、乙、丙三人共加工 1000 个零件。甲、乙两人完成数量的比
最上层共有＿＿种不同的走法。
是 7︰5，丙比甲少完成 64 个零件，乙完成了＿＿ 个零件。
11、六〔1)班男生人数的 与女生人数的 共 16 人，女生人数的 和
6、甲地有 82 吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车
男生人数的 共 19 人，六〔1)班共有＿＿人。
的平均数是 47，甲数和丙数的平均数是 46，求甲、乙、丙这三个数各 是多少?
2. 在一条公路上每隔 40 千米有 1 个粮库，共 4 个粮库，甲粮库 存有 10 吨粮食，乙粮库存有 20 吨粮食，丁粮库存有 60 吨粮食，丙粮 库是空着的，如今想把所存的粮食集中放在一个粮库中。假如每吨粮食 运 1 千米要 2 元的运费，那么最少要花多少元的运费才行?
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
小学六年级数学竞赛试卷
完这批货物最少耗油＿＿升。 7、有一个 80 人的旅游团，其中男 50 人，女 30 人，他们住的旅
馆条件有限，只有 11 人、7 人、5 人的三种房间，男女住不同的房间
小学六年级数学竞赛试卷【1】
〔所住房间不能有空床位〕，他们至少要住＿＿个房间。
的载重量是 2 吨，大卡车运一趟耗油 8 升，小卡车运一趟耗油 4 升。运
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
数学六年级竞赛试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 11B. 20C. 30D. 402. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm4. 一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，那么这个平行四边形的面积是（）A. 48cm²B. 50cm²C. 52cm²D. 54cm²5. 小明骑自行车从家到学校，每小时行驶15km，用了2小时到达。
那么小明家到学校的距离是（）A. 15kmB. 30kmC. 45kmD. 60km二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是________。
7. 下列各数中，是奇数的是________。
8. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是________cm²。
9. 一个正方形的边长是8cm，那么这个正方形的周长是________cm。
10. 小华步行从家到公园，每小时走3km，用了4小时到达。
那么小华家到公园的距离是________km。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各题：（1）7 + 5 × 2（2）24 ÷ 3 × 4（3）8 - 2 × 512. （10分）一个长方形的长是15cm，宽是7cm，求这个长方形的面积。
13. （10分）一个正方形的边长是12cm，求这个正方形的周长。
答案：一、选择题1. A2. C3. B4. A5. B二、填空题6. ±√27. 1、3、5、7、9...8. 849. 3210. 12三、解答题11. （1）27（2）32（3）612. 长方形的面积 = 长× 宽= 15cm × 7cm = 105cm²13. 正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 12cm = 48cm。
六年级数学奥数题竞赛试卷
1. 一个三位数，百位数字比十位数字大2，十位数字比个位数字大1，这个数最小是（）。
A. 125B. 136C. 145D. 1562. 下列哪个数是质数？（）A. 35B. 49C. 83D. 913. 一个长方形的长是15厘米，宽是7厘米，它的周长是（）厘米。
A. 30B. 32C. 35D. 384. 小明有8个苹果，小红有10个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 18B. 19C. 20D. 215. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是（）的倍数。
A. 2B. 3C. 6D. 9二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的倍数的特点是（）。
7. 一个数的因数有（）个。
8. 一个数的最大因数是（）。
9. 下列数中，最小的质数是（）。
10. 一个数的平方根是（）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有24个乒乓球，他打算每天练习打乒乓球，每天打（）个，可以连续练习（）天。
12. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
13. 小华有20元，他打算买一些铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每块3元，小华最多可以买（）支铅笔和（）块橡皮。
14. 小明和小红一起买了一些水果，小明买了3个苹果，小红买了5个香蕉，他们一共买了（）个水果。
15. 一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的周长和面积。
答案：一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C二、6.个位上是0、2、4、6、8的数；7.一个数的因数有有限个；8.它本身；9.2；10.一个数的平方根。
三、11.4 6；12.面积=长×宽=12×6=72（平方厘米）；13.10 2。
四、14.8；15.周长=4×边长=4×10=40（厘米），面积=边长×边长=10×10=100（平方厘米）。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案二、填空题共40分,每小题5分1.在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立：1□9□9□2×1□9□9□2×19□9□2=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边;那么,这个等腰梯形的周长是_ _厘米;3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了;这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻;原来至少有_ _人已经就座;4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r;a=_ _,r=_ _;5.“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶;他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000;其中年龄最大的老人今年_ ___岁;6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本;那么,至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种;7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分;那么得分最少的选手至少得__ __分,至多得__ __分;每位选手的得分都是整数8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管;那么,只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时,所损耗的铜管才能最少;三、解答下面的应用题要写出列式解答过程;列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程共20分,每小题5分1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米;现由甲工程队先修3天;余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完;问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米2.一个人从县城骑车去乡办厂;他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米;又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程;3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半如图12;将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米;求这个大长方体的体积;4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局要求每个包内所多35本;第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包;这批书共有多少本四、问答题共35分1.有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输;问：保证一定获胜的对策是什么5分2.有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒;现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米6分3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品,需要如图13所示的a、b两种形状的铁皮毛坯;现有甲、乙两块铁皮下脚料如图14、图15,图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形;金师傅想从其中选用一块,使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品“成套”,指a、b两种铁皮同样多,并且一点材料也不浪费;问：1金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块3分2怎样裁剪所选用的下脚料请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯5分4.只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除;怎样修改6分5.1要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子每块巧克力最多只能切成两部分,怎么分5分2如果把上面1中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分如果好分,怎么分如果不好分,为什么5分详解与说明一、计算题说明：要想得到简便的算法,必须首先对题中每个数和运算符号作全面、,马上就应该知道它可以化为3.6；而3.6与36只差一个小数点,于是,又容易想到把“654.3×36”变形为“6543×3.6”,完成了这步,就为正”采用了同样的手段,这种技巧本报多次作过介绍;说明：解这道题可以从不同的角度来观察;解法一是先观察、比较分子部分每个加数连乘积的因数,发现了前后之间的倍数关系,从而把“1×3×24”作为公因数提到前面,分母部分也作了类似的变形;而解法二,是着眼于整个繁分数,由分子看到分母,发现分子部分的左、中、右三个乘分子部分括号内三个乘积的和约去了;本题是根据数学之友7第2页例5改编的;3.解法一：解法二：说明：解法一是求等比数列前n项和的一般方法,这种方法本报217期第一版“好伙伴信箱”栏中曾作过介绍;由于本题中后一个加数总是前一个加数的一半,因而,只要添上一个最小的加数,就能凑成“2倍”,也就是它前面的一个加数,这就不难想到解法二;二、填空题1.解：1×9×9+2×1+9-9+2×19-9-2=83×3×8=1992或1×9×9＋2×1×9÷9×2×19-9+2=83×2×12=1992本题答案不唯一,只要所填的符号能使等式成立,都是正确的说明：在四个数字之间填上三个运算符号,使它们的计算结果为某个已知数,这是选手们熟悉的“算式谜”题;而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少,这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式,1992=83×3×2×2×2,因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式,所以填法就不唯一了;2.解：55+15+25×2=120厘米说明：要算周长,需要知道上底、下底、两条腰各是多长;容易判断：下底最长,应为55厘米;关键是判断腰长是多少,如果腰长是15厘米,15×2+25=55,说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长,四条边不能围成梯形,所以,腰长只能是25厘米;读者从本报190期第三版任意三根小棒都能围成三角形吗一文中应当受到启发;3.解：最少有说明：根据题意,可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位;但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位,因为已经就座的人最左边一个最右边一个既可以坐在左边右边起第一个座位上,也可以坐在左边右边起第二个座位上如图16所排出的两种情况,“●”表示已经就座的人,“○”表示空位”;不过,题目中问“至少”有多少人就座,那就应选第二种情况,每三人○●○一组,每组中有一人已经就座;1●○○●○○●……2○●○○●○○●○……图164.解法一：由1992÷46=43 (14)立即得知：a=43,r=14解法二：根据带余除法的基本关系式,有1992=46a+r0≤r＜a由r=1992-46a≥0,推知由r=1992-46a＜a,推知因为a是自然数,所以a=43r=1992-46×43=14说明：本题并不难,因此应尽可能运用简单的方法,迅速地算出答案;解法一是根据1992÷a的商是46,因而直接用1992÷46得到了a和r;解法二用的是“估值法”;5.解法一：先算出这25位老人今年的岁数之和为2000-25×2=1950年龄最大的老人的岁数为1950+1+2+3+4+……+24÷25=2250÷25=90岁解法二：两年之后,这25位老人的平均年龄年龄处于最中间的老人的年龄为2000÷25=80岁两年后,年龄最大的老人的岁数为80+12=92岁年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90岁说明：解法一采用了“补齐”的手段详见本报241期第一版“削平”与“补齐”一文;当然,也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数,再加上24;解法二着眼于25人的平均年龄,先算年龄处于最中间的老人的岁数,算起来更简便些;6.解：根据“抽屉原理”,可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同;说明：本题是抽屉原理的应用;应用这个原理的关键是制造抽屉;从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本,共有——史,史、文,文、科,科、史,文、史,科、文,科这六种情况,可把它们看作六只“抽屉”,每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一;换句话说,如果把借书的学生看作“苹果”,那么至少7个苹果放入六个抽屉,才能有两个苹果放在同一个抽屉内;本题是由本报234期“奥林匹克学校”拦的例2改换而成的;7.解：得分最低者最少得404-90+89+88+87=50分得分最低者最多得404-90-1+2+3÷4=77分说明：解这道题要考虑两种极端情形：1要使得分最低的选手的得分尽可能地少,在五名选手总分一定的条件下,应该使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行;第一名得分是已知的90分,这就要求第二、三、四名的得分尽可能靠近90分,而且互不相等,只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分时,第五名得分最少;2要使得分最低的选手得分最多,在总分和第一名得分一定的条件下,应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近;考虑到他们的得分又要互不相等,只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到,用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分;本题是根据数学之友7第46页第13题改编的;8.解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段,那么,根据题意,有38X+90Y+X+Y-1=100039X+91Y=1001要使损耗最少,就应尽可能多锯90毫米长的铜管,也就是说上面式中的X应尽可能小,Y尽可能大;由于X、Y都必须是自然数,因而不难推知：X=7,Y=8;即38毫米的铜管锯7段,90毫米的铜管锯8段时,损耗最少;说明：选手们读题之后,可以马上想到：要使损耗最少,应尽可能多锯90毫米长的铜管,但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件,这样算起来就不那么简单了;这种题目,借助等量关系式来进行推理比较方便,不过,列方程时可别忘掉那损耗的1毫米,而且损耗了几个“1毫米”也不能算错,应该是“总段数-1”;列出方程式之后,还有两点应当讲究：1变形要合理；2要选用简便算法;如上面解法中,把1001写成7×11×13,39写成3×13,91写成7×13,使分子部分和分母部分可以约分,对于迅速推知最后结果是大有帮助的;本题是数学之友7第51页练习六中的原题;三、应用题1.解法一：假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多,那么两队一共修的路就要比4200米少600米,这3600米就相当于甲工程队用15天15=3+6×2修完的,列式为4200-600÷3+6×2=3600÷15=240米240+100=340米解法二：设甲工程队每天修路X米,那么乙工程队每天修路“X+100”米,根据题意,列方程3X+6×X+X+100=4200解得X=240从而X+100=340米答：甲工程队每天修路240米,乙工程队每天修路340米;说明：“假设”是我们解应用题时经常采用的算术方法,它体现了机智、敏捷,能迅速得到答案;本题根据本报第234期第二版“思考题解答”一栏中的例题改编而成;2.解：从题目可知,前30分钟行完总路程的一半,后20分钟没有把另一半行完,比总路程的一半少2千米;换句话说,后20分钟比前30分钟少行了2000米;为什么会少行呢原因有两方面：1后20分钟比前30分钟少行10分钟；2后20分钟比前30分钟每分钟多行50米;这样,容易推知前30分钟里每10分钟所行的路程是20×50+2000=3000米;前30分钟每分钟行3000÷10=300米总路程为300×30×2=18000米答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米;说明：解本题的关键是：1通过比较,知道这个人前30分钟比后20分钟多行多少路程；2找出前30分钟比后20分钟多行2000米的原因是什么;详见本报209期抓住矛盾找原因一文;3.解法一：设大长方体左右面面积为X平方分米,则大长方体表面积为10X;切成12个小长方体后,新增加的表面积为3X+2×2X×2=14X12个小长方体表面积之和为10X+14X=600X=25V=25×10=250立方分米解法二：把大长方体的表面积看作——“1”,则切成12个小长方体后,V=25×5×2=250立方分米答：这个大长方体的体积为250立方分米;说明：这道题比较简单,只要明白把一个几何体切成两部分后,“新增加的表面积等于切面面积的2倍”这个关系,不过,在计算新增加表面积时,稍不留心就会弄错;本题根据本报第226期第一版“教你思考”栏中的例题改编的;又因为10包+25本+35本←→11包所以1包←→60本14+11×60=1500本解法二：列方程解则有7X=14Y+35 15X=11Y-35 21-2,得ZX—3Y＋70 31+2,得12X=25Y 43×6,得12X=18Y+420 5比较4、5两式,有25Y=18Y+420解得Y=6012X=25×60=1500本答：这批书共有1500本;说明：这道题目里的数量关系其实很容易看出,解法一几乎是心算出结果的;所以,不能把问题想得很复杂;解法二比较容易想到,但设“未知数”也很有讲究,如果设这批书有X本,变形就比较麻烦了;四、问答题1.答：保证一定获胜的对策是：1先取1粒钮扣,这时还剩1991粒钮扣;2下面轮到对方取,如果对方取n粒1≤n≤4,自己就取“5-n”粒,经过398个轮回后,又取出398×5=1990粒钮扣,还剩1粒钮扣,这1粒必定留给对方取;说明：本题只是把本报233期“奥林匹克学校”栏对策问题的“例1”改掉一个字——“胜”改为“输”;一字之差,对策就要改变;我们知道,解对策问题有一个基本思路：把失败输的可能留给对手;本题中,谁取到最后一粒钮扣谁就算输,因而,要想获胜,就必须抢到第1991粒;想到这一点,就容易找到保证获胜的对策了;2.答：剪去的小正方形边长应为4厘米;说明：要回答这道题,可以先到一个表来比较一下;通过比较,容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时,做成的纸盒容积最大;从上面表中一下子可以看出结果;还可以设被剪去的小正方形边长纸盒的高为h,那么,纸盒底面边长为24-2h;它的容积为因为24-2h+24-2h+4h=48定数,根据数学之友7第23页所介绍的结论,当24-2h=4h时,24-2h×24-2h×4h乘积最大;也就是说,当h=4时,V最大;3.答：1应选甲铁皮料;2剪法如图17;说明：题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品,这就要求所选的铁皮料中包含的ab两种毛坯同样多；又因为不能浪费材料,所以,只要算一算数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形,看甲或乙材料中小正方形的总数能不能被10+7=17整除;在回答第2个问题时,可以把ab两块毛坯拼成图18,再根据上面所算出的结果,从中心处向四个方向剪开,就得到4个图18的形状;仔细观察图17,容易发现图中的对称美,这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法;4.答：可以把“1”改为“0”,也可以把“4”改为“3”,还可以把“1”改为“9”,把“2”改为“1”;说明：本题有四种符合要求的答案,就看你考虑问题是不是全面了;因为225=25×9,所以要修改后的数能被225整除,就是既能被25整除,又能被9整除;被25整除不成问题,末两位数75不必修改,只要看前面三个数字;有2+1+4+7+5=19=18+1=27-8,不难排出上面四种答案;5.答：1把9块中的三块各分为两部分：说明：这个分糖的问题很有趣;先得算一算,9块糖平分给4个孩子,。
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 圆的周长等于直径乘以π。
（）5. 9是3的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。
2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。
3. 5的立方是____。
4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。
5. 下列数中，____是质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。
2. 请解释什么是因数和倍数。
3. 请简述分数的基本性质。
4. 请解释什么是方程。
5. 请简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。
3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。
4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。
5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。
2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。
六年级数学竞赛考试试卷
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 13B. 12C. 18D. 242. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 25C. 24D. 273. 下列各数中，是奇数的是（）A. 28B. 29C. 30D. 314. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. -3C. 0D. 45. 下列各数中，是负数的是（）A. 6B. 7C. -6D. -7二、填空题（每题5分，共20分）6. 2乘以5等于______。
7. 7除以3等于______。
8. 5加3等于______。
9. 8减去4等于______。
10. 4乘以6等于______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 计算下列各题：（1）25加15等于______。
（2）36除以6等于______。
12. 已知一个数的3倍是18，求这个数是多少？四、应用题（每题10分，共20分）13. 小明有18个苹果，他给了小红一些苹果，现在小明还剩下10个苹果。
请问小明给了小红多少个苹果？14. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达B地。
请问A地到B地的距离是多少千米？答案：一、选择题1. A2. C3. B4. D5. C二、填空题6. 107. 2余18. 89. 4 10. 24三、解答题11. （1）25加15等于40。
（2）36除以6等于6。
12. 设这个数为x，则有3x=18，解得x=6。
四、应用题13. 小明给了小红18-10=8个苹果。
14. A地到B地的距离是60千米/小时×3小时=180千米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 9 页沙滩小学2018-2019学年度第一学期六年级数学竞赛试卷年级 姓名 分数 等级一、填空（共20分，第1题4分，其他每空2分）1、（ ）∶（ ）=40( )=80%=（ ）÷40 2、（ ）吨是30吨的13，50米比40米多（ ）%。
3、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
4、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。
5、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
二、判断（10分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17一样长。
（ ）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（ ）3、1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。
（ ）4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
（ ）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
（ ） 三、选择（10分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。
你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A.20% B.80% C.2% D.98%4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多35，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A. 1200×35B. 1200+1200×35C.1200-1200×35D.1200÷355、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A. 12.56B. 14C. 16D. 20四、计算题（共32分）1、解方程10分X÷18=15×2340%X-14=7122、下面各题怎样简便就怎样算12分1－58÷2528－31045÷[（35＋12）×2]4、看图列式计算10分五、应用题（共18分）1、只列式不计算（9分）：①小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）2、完整解答下面的题目（9分）①六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人？第 2 页共9 页第 3 页共9 页2016--2017人教版六年级上册《百分数》单元测试题满分100分，时间：90分钟一．知识宫里奥妙多。
（每题2分，共20分。
）1．表示一个数是另一个数（），叫做百分数，百分数又叫做（）或（）。
2男生和女生人数的比为51：49，男生人数占全班人数的（）％，女生人数占全班人数的（）％。
3．及格率就是（）人数占（）人数的百分之几？4．35％的分数单位是（），它含有（）个这样的单位。
5．今年棉花产量比去年增长15％，是把（）看作单位“1”，今年的棉花产量占去年的（）。
6．=（）（）÷8=4：（）=（）%。
7.在15/8，1.83，1.82和183%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）相等。
8.甲数如果增加20%后与乙数相等，乙数相当于甲数的（）%9.一块5平方米的布，把它平均分成8份，每份占整块布的（）%10.利息=（）×（）×（）二.是非分明我最清（每题2分，共14分）1.3/5吨=60%吨。
（）第 4 页共9 页2.出勤率就是应出勤人数占实际出勤人数的百分之几。
（）3.七折就是比原价减少70% 。
（）4.一种商品先提价10%，又降价10%。
现价与原价相等。
（）5.某校春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。
( )6.王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好。
（）7.分母是100的分数，叫做百分数。
（）三．是真是假我知道。
（每题2分，共20分。
）1．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。
A．50÷500 B.(500-50)÷500 C.50÷(500-50)2.大于20%的百分数有（）个。
A．1，B．无法确定，C.无数个。
3．今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）A．去年油菜产量比今年少20%B．今年油菜产量占去年的120%。
C．去年油菜产量占今年的80%。
4．甲数的3/5与乙数的40%相等（甲乙均不为0），那么（）。
A．甲〉乙 B.甲〈乙 C.不确定5．合格率就是（）A．合格产品占不合格产品的百分之几？B．合格产品占生产产品总数的百分之几？C．产品总数占合格产品的百分之几？四．我是神算小能手。
（共20分）1．直接得数。
（6分）（1）20×30%= （2）2÷20= （3）1-8%= （4）15+70%= （5）（12.5+1/4）×16=（6）(1/5-1/7)=2.破译密码。
（每题3分，共6分）（1）X-35%X=26 （2）60%X+90=1023．看图列式计算。
（每题4分，共8分）第 5 页共9 页五．实际问题我会解。
（每题6分，共30分）1．用150千克稻谷可碾出大米120千克，求稻谷得出米率。
2.某校一年级有200人，二年级学生数是一年级的120 %，二年级学生数占全校总人数20%，全校有多少人？3.李强存入银行2000元，定期2年，如果年利率为2.25%，利息税是20%。
到期后李强可取出本金和税后利息共多元？4.一套家具原价3200元，现价2800元，现价比原价降低了百分之几？第 6 页共9 页5.甲、乙两队合修一条公路。
甲队每天修，乙队每天完10%，完成任务时，乙队修了600米。
这条公路全长多少米？六．智力大冲浪。
（6分）客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的10%，当货车行了全程的75%时，客车离A地的距离占全程的5/8。
A﹑B两地相距多少千米？六年级上册数学期末考试卷答案一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）1、 3 500 7/62、 4 5 50 503、10 254、96%5、 4 4：16、20 247、6：5 8、209、15/8 8/15 10、4米12.56平方米11、10 12、正方形等边三角形第7 页共9 页二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）1、×2、√3、×4、×5、√三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）1、B2、A3、D4、A5、C四、计算题（共35分）1、直接写出得数5分2/7 9 1又4/7 1.02 5/4 15/2 1 4 1/3 992、解方程9分（1）X=1/10 （2） X=5/4 （3） X=25/123、下面各题怎样简便就怎样算12分（1）5/4 （2）1 ( 3 ) 14/15 (4) 4/114、列综合算式或方程计算6分1、122、128/5五、作图（4分）略六、应用题（共31分）1、只列式不计算（8分）：1、 25÷250 2 、 20×90% 3、30÷25%+30 4 、5000×2×2.7%2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：1、75000箱2、220米3、篮球75只足球60只排球30只4、鸡10只兔15只5、210人6、橙汁12人可乐8人矿泉水4人牛奶16人单元检测题参考答案一．1﹑百分之几的数，百分比，百分率﹔2﹑51，49﹔3．及格，考试﹔4﹑1%，35﹔5﹑去年棉花产量，115%﹔6﹑20，2，16，25﹔7﹑15/8，1.82，1.83，183%；8﹑120；9﹑12.5；10﹑本金，利率﹑时间。
二．1．×，2.×3.×4.×5.×6.×7.×。
三．1.C,2.C,3.B,4.B,5.B。
第8 页共9 页四．1.（1）6，（2）100，（3）0.92，（4）15.7，（5）6，（6）2/35；2.（1）X=40（2）X=20；3.（1）56（2）1000。
五．1、80%，2、1200，3、2072，4、12.5，5、1000六.720。
第9 页共9 页。