青岛版数学四年级上册解决问题知识归纳
青岛版四年级数学上册知识点整理
第一单元万以上数的认识（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）（二）数位：个位、十位、百位、千位……个级万位、十万位、百万位、千万位……万级亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级一个数从右边起，每4个数位是一级。
（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（五）改写用“=”号改写成用“万”作单位的数：末尾去掉连续4个0，加一个“万”；例： 5600000=560万 45000000000=4500000万改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉连续8个0，加一个“亿”。
例： 82000000000=820亿（六）四舍五入法：用“≈”号省略万位后面的位数求近似数：看千位千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；65270≈7万 898300≈90万千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。
64270≈6万 8733200≈873万省略亿位后面的位数求近似数：看千万位千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；178680000≈2万 388888000≈4万千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；148889000≈1亿 5948565425≈59亿（七）最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的一位数是1。
（八）编码身份证号370204************，出生于（）年（）月（）日年龄（）岁，性别（）。
第二单元线和角（一）线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线有0个（没有）端点，无限长。
射线和线段是直线的一部分。
（二）把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。
青岛版四年级上册数学习题快捷的物流运输解决问题单元知识小结
四、典例示范。 甲、乙两列火车从两地相对行驶，甲列车每小时行驶 75 千米，乙列车每小 时行驶 69 千米，经过 2 小时两车相遇。求两地间的铁路长多少千米？
(75＋69)×2＝288(千米) 答：两地间的铁路长 288 千米。
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六 快捷的物流运输——解决问题
单元知识小结
一、速度、时间、路程之间的关系。 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 二、相遇问题的解题方法。 用画图或列表的策略解决行程问题，用画线段图的策略可以将题意形象地展 示出来，线段图必须正确反映数量间的相对位置关系和题中的信息，所求问 题要有利于从图中直观地分析数量关系。
三、易错警示。 1．比较两者的速度时，一定要注意是在相同时间内比较。比如：高铁行驶 的速度为 5 千米/分，地铁行驶的速度为 80 千米/时，不能说高铁的速度比地 铁慢，因为二者的时间单位不一样。 2．画线段图解题时，一要注意图中各长度的大致比例，二要注意在图中的 适当位置标注题目中的条件和问题。
青岛版(六年制)四年级数学上册第六单元快捷的物流运输——解决问题知识点
六快捷的物流运输——解决问题一、速度、时间和路程的关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度二、相遇问题的数量关系总路程=甲走的路程+乙走的路程相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间三、追及问题速度差×追及时间=相差路程四、火车过桥问题桥长+车长=路程速度×过桥时间=路程五、行程问题常用的解题方法1. 公式法。
根据常用的行程问题的公式进行求解,这种方法看似简单,其实也有很多技巧;有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件。
2. 图示法。
在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具。
图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点。
3. 分段法。
在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不适用,这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,再把结果结合起来。
解决相遇问题的方法:(1)相遇问题要分析题意,试着画线段图,真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距),再确定计算方法。
(2)相向而行要先求速度和,再求路程和;同向而行:要先求速度差,再求路程差。
使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式。
图示法包括线段图和折线图。
在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法。
用方程解决问题,可以根据数量关系式,把未知量4. 方程法。
在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
六、典例讲解甲、乙两辆汽车从两地相向而行,甲车每小时行85千米,乙车每小时行76千米,甲车开出2小时后,乙车才开出,又过了4小时两车相遇,两地间的距离是多少千米?思路分析:根据路程=速度×时间,先求出甲车2小时行的路程,再求出又过4小时甲、乙两车行的路程和,最后根据总路程=甲先行的路程+甲、乙一块行的路程解答。
青岛版四年级上册数学知识点
青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入〞法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。
注意结果用“≈〞号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入〞法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头〞，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除〞，不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。
)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
解决问题-行程问题(教案)四年级上册数学青岛版
课题快捷的物流运输——解决问题课型新授课时1课时来源青岛版四年级上册第六单元《解决问题》课标要求课标摘录：1.在解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系。
2.在具体情境中，了解常见的数量关系：路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。
课标解读：1.行为结果：理解行程问题中路程、速度、时间的含义并掌握他们之间的数量关系：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。
2.行为程度：能在具体问题中，分析数量关系，并运用数量关系解决行程及相遇的实际问题。
3.行为条件：通过联系生活实际，结合生活经验建立路程、速度、时间之间的关系模型，通过画线段图分析并掌握相遇问题的数量关系。
教材分析纵向分析：第一阶段：一下《厘米、米的认识》和二下《毫米、分米、千米的认识》的学习，完成了小学阶段长度单位认知体系，为路程的理解和实际应用奠定理论和实践基础。
其自主练习中的“自行车每小时行走15千米”等题目，为行程问题作了引导与渗透。
第二阶段：一年级下册《认识钟表》、三年级上册《时、分、秒的认识》、三年级下册《24时计时法》的学习，完成了小学阶段时间单位的认知体系，是行程问题中的“经过时间”的重要支撑，也为速度单位的理解奠定基础。
其自主练习中出现“三个小运动员跑完100米所用的时间，谁跑得快？”等类型题目，也为行程问题中三者关系作渗透。
第三阶段：二年级上册，学生已经学习了乘、除法的初步认识，理解乘、除法意义及其互逆关系；三年级直至本节课之前，完成两、三位数的乘、除法学习，为实际行程问题问题的解决奠定计算基础。
其中三年级上册自主练习中出现“辰辰每分钟滑110米，比赛进行了三分钟，辰辰一共花了多少米”等行程问题，为本节课中路程、速度、时间三者关系的理解奠定基础。
第四阶段：本节课的相遇求路程问题的两种方法，为四年级下册《运算律》中乘法分配律的理解与运用奠定实践基础。
《解决问题》单元的设立在青岛版教材中共出现了三次，第一次是二年级下册第八单元《解决问题》主要涉及了乘加、乘减、除加、除减混合运算解决实际问题的内容；第二次出现是三年级下册第四单元《解决问题》，这要涉及了连乘、连除、乘除混合解决的实际问题；第三次也是最后一次出现就是四年级上册第六单元的《解决问题》，前两个单元主要是运算方法的应用解决实际问题，本单元主要是运用所学构建解决实际问题的数学模型。
新青岛版四年级数学上册知识点复习
四年级数学上册知识点汇总第一单元万以上数的认识一、数的认识（一）整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法： 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；（2）如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
四年级上册数学教案-六、解决问题1 路程、时间、速度 的关系青岛版
四年级上册数学教案-六、解决问题1 路程、时间、速度的关系青岛版教学内容本节课主要围绕路程、时间、速度之间的关系展开，通过实际问题，让学生理解并掌握速度的概念、计算方法以及它们之间的关系。
教学内容包括：1. 速度的定义：路程与时间的比值。
2. 速度的表示方法及单位。
3. 路程、时间、速度之间的计算关系。
4. 应用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解速度的概念，掌握速度的表示方法和单位。
2. 使学生能够熟练运用路程、时间、速度之间的关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点1. 速度概念的理解。
2. 路程、时间、速度之间关系的推导与应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过讲述一个关于路程、时间、速度的实例，引发学生对本节课的兴趣。
2. 讲解速度的定义、表示方法和单位。
3. 分析路程、时间、速度之间的关系，推导计算公式。
4. 示例讲解，展示如何应用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
5. 学生练习，巩固所学知识。
6. 总结本节课的重点内容，布置作业。
板书设计1. 速度的定义、表示方法和单位。
2. 路程、时间、速度之间的关系及计算公式。
3. 实际问题示例及解答过程。
作业设计1. 填空题：关于速度、路程、时间的概念及计算。
2. 计算题：应用路程、时间、速度的关系解决实际问题。
3. 思考题：探讨速度、路程、时间在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
在教学过程中，注重讲解速度的概念、表示方法和单位，引导学生理解路程、时间、速度之间的关系。
通过示例讲解和练习，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
在课后反思中，关注学生对本节课的掌握程度，及时调整教学方法，以提高教学效果。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
新青岛版四年级数学上册全册知识点归纳材料(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
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2020年最新
解决问题知识归纳
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、单产量×数量＝总产量
总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
10、平均数问题总数÷总份数＝平均数
11、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
12、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数) 13、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14、相遇问题
总路程=甲走的路程+乙走的路程
解题规律：
（1）沿线段植树间距×间隔数=总长总长÷间距=间隔数总长÷间隔数=间距
【两端都栽】
棵树=间隔数+1 总长=间距×（棵树-1）
【两端都不栽】棵树=间隔数-1 总长=间距×（棵树+1）
（2）沿周长植树棵树=间隔数总长=间距×棵数棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米。
后来全部改装，只埋了201 根。
求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。
列式为50 ×（301-1 ）÷（201-1 ）=75 （米）
（3）类似问题钟声时长问题队列长度问题爬楼梯问题
公交站点问题锯木头时间问题正方形四边植树问题。