巧用数形结合,渗透数学思维
初中数学教学数形结合思想的渗透
初中数学教学数形结合思想的渗透
数形结合思想是数学教学中的一种重要的教学理念，是指将数学和几何图形相结合，通过对几何图形的认识和操作，帮助学生理解和掌握数学知识。
数形结合思想的渗透对初中数学教学具有重要的意义，可以提高学生的数学思维能力、操作能力和创新能力。
数形结合思想的渗透可以通过以下几个方面来实现：
第一，通过数学问题引入几何图形。
在初中数学教学中，可以通过提出实际生活中的问题，引导学生将问题转化为几何图形的问题。
在教学圆柱体的表面积时，可以引导学生思考如何计算某个圆柱体的油漆的量，从而引出圆柱体表面积的概念。
通过这种方式，学生能够将数学知识与实际问题相结合，增加学习的兴趣，提高学习的效果。
通过几何图形展示数学知识。
在初中数学教学中，可以通过绘制几何图形的方式，展示数学知识的抽象概念和性质。
在教学平行线的性质时，可以通过绘制几个平行线和相交线的图形，让学生观察图形，发现平行线的特点，从而理解平行线的定义和性质。
通过这种方式，学生能够通过几何图形来感知和理解数学知识，提高对知识的认识和掌握。
第四，通过数学问题与几何图形相结合，培养学生的创新能力。
在初中数学教学中，可以通过提出一些开放性的数学问题，让学生在解决问题的过程中进行几何图形的操作和思考。
在教学平均数时，可以提出一个如何把一个长方形划分成若干个相等的正方形的问题，让学生自行思考和解决。
通过这种方式，学生能够锻炼自己的思维能力和创新能力，培养解决问题的能力。
数形结合思想在初中数学教学中的渗透_1
数形结合思想在初中数学教学中的渗透发布时间：2022-05-17T08:54:28.425Z 来源：《中国教师》2021年11月33期作者：刘宜卫[导读] 初中数学是奠定数学基础的关键时期刘宜卫滨州经济技术开发区第一中学山东省滨州市 256600摘要：初中数学是奠定数学基础的关键时期，与小学数学相比，初中数学难度增大，需要更加有效的解题方式才能够增强数学解题能力。
“数”和“形”是数学中基本的概念，两者是对立统一的，在对空间形式和数量关系进行分析时更能够增强理解效果。
通过数形结合更好地将数字和空间形式灵活的转换，彼此相互联系，相互作用，增强问题解答的效果。
所以，通过进一步了解数形结合思想的应用方法，能够提高数学教学有效性。
关键词：数形结合；初中；数学引言初中数学有其自身的学科特点，为了培养学生独立自主思考能力，增强学生的应用效果，就需要将数形结合思想渗透到当前的教学过程中，更好地培养学生学习能力。
所以，进一步加强数学概念，对数学知识、教学重点和难点之间的综合把控，将当前数形结合的思想渗透到数学教学的各个过程中，从而提高课堂教学效果现学生数学能力。
1数形结合思想在初中数学中作用在初中教学过程中，需要加强“数”和“形”的结合，只有将二者有机结合到一起，才能更好的帮助学生决数学知识。
初中数学的难度突然增大，如果仅以传统的数学解题方式对待不同的题目，这样就无法提高学生的数学思维。
而将“数”和“形”之间得到相互转化，更好的解决不同的数学问题。
所以，近年来数形结合思想是一种重要的解题方式，使初中学生的解题能力得到提升，不断增强综合思维应用效果。
初中数学主要是通过数的计算和形的认识，数形结合更好地实现数量关系和图形性质之间的有机结合，将抽象的数学关系变得更加直观，通过结合不同的图形内容，提高学生的数学学习能力。
例如：八年级在学习《平面几何》的过程中，传统学生只是进行数字的计算，而对于图形很难深刻的进行理解，如果孤立的观看图形，就难以解答当前的抽象数学概念，只有把图形更加形象化、简单化和直观化，才能够解决多种不同的数学问题。
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略随着教育教学理念的不断更新和发展，数学教育也在不断进行改革和探索，数形结合已经被越来越多的教育工作者所重视和采用。
数形结合教学是指在数学教学中，将数学与形象和感性的图形、图像相结合，使学生能够通过观察、探索和实践，形成数学概念、规律和方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本文将从小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨和分析。
一、利用教材设计渗透数形结合思想教材是教学的重要依据，在小学数学教学中，教材设计起着至关重要的作用。
教材中包括了数学的基本概念、方法和技能，同时也包括了一些图形、图像和实际问题。
在教材的设计中，可以通过巧妙的排版、布局和选题，来渗透数形结合思想。
比如在教学中，可以适当增加一些生动形象的图片、图形或者实际生活中的问题，让学生在学习数学的能够感受到数学与周围环境的联系，从而激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、结合多媒体技术渗透数形结合思想随着科技的发展，多媒体技术在教育教学中得到了广泛的运用。
在小学数学教学中，可以利用多媒体技术，如电子课件、多媒体教学软件等，来渗透数形结合思想。
通过多媒体技术，可以将抽象的数学概念通过形象生动的图形、图像呈现给学生，让学生能够更直观地理解和掌握数学知识。
多媒体技术也能够帮助教师更好地展示和讲解数学问题，吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。
三、开展数学角度的实践活动在小学数学教学中，可以通过开展一些数学角度的实践活动，来渗透数形结合思想。
比如可以组织学生进行数学探究、数学实验、数学测量等活动，让学生在实践中感受到数学的魅力和实用性。
在实践活动中，可以让学生通过观察、比较和推理，形成数学的概念和方法，从而深刻理解数学的内涵和意义。
实践活动也能够促进学生的动手能力和动脑能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、鼓励学生进行数形结合思维的训练五、加强教师队伍建设小学数学教学中数形结合思想的渗透，离不开教师队伍的建设和教师的引领。
数形渗透 思维开花——谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略
2020年31期┆71研究数形渗透 思维开花——谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略杨 娜摘 要：在宋代宋明理学的影响下，“阳明先生”王阳明提出应做到“知行合一”；在近代教育界蓬勃壮大的背景下，陶行知先生提出“教学做合一”的思想理论。
而随着“数学核心素养”一词广泛应用到小学课堂教学中，教育工作者也逐渐意识到数形结合思想对小学生解题的重要性。
不仅如此，由于小学生的认知能力与思维方式还尚未成熟，倘若不借用数形结合思想将数学具体化、概括化，学生的学习效率与学习效果也会难以得到质的飞跃。
由此，在新时代数学核心素养的指导下，如何将数形结合思想渗透与应用到小学课本内容中，成为了如今亟需攻克的一大难题。
关键词：小学数学；数形结合；思维 一、数形结合思想的含义与意义所谓数形结合思想，其实就是正确处理好数字与图形关系的前提下，将某些抽象的数学语言转化为具体、直观的图形与数字符号，从而提高学生的理解水平与学习能力。
而数学核心素养作为数形结合思想应用的重要环节之一，老师应将其与学生的课堂教学与课外实践整合归纳，制定出一套行之有效的教学策略，进而提高学生对数学的兴趣与好奇心。
在传统的教学模式的制约下，大多数小学教师由于经验不足往往会借助以前的教学方法为学生传授知识，通过学习基础知识与题目训练提高学生的学习效率。
但往往因这种传统模式暴露的缺陷，学生的逻辑思维能力与创新能力得不到充足锻炼，进而影响学生的考试成绩。
因此，将数形结合思想引入小学数学教学课堂，不仅能够提高小学生对抽象知识点的理解能力，还能利用通俗易懂的图形为学生解题提供新思路。
二、小学数学教学中数形结合思想渗透的具体策略 （二)教师引导，注重数形结合与课本内容的联系在教学过程中，教师始终扮演者一个领导者的角色。
而在新课标准改革的大背景下，教育工作者应从领导者向引导者转变，从而提高教学水平与课堂质量。
因此，在数学课堂教学中，教师应在列出题目的基础上，让学生成为解疑答惑的主角，通过数形结合思想开拓学生的思维深度，从而提高互动质量。
巧用“数形结合”提升数学高阶思维
巧用“数形结合”提升数学高阶思维发表时间：2020-11-18T15:35:18.537Z 来源：《中小学教育》2020年8月23期作者：武刚[导读] 美国教育家布卢姆将思维过程具体划为六个教学目标：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。
武刚（威海市城里中学山东省 264200）【问题的提出】:美国教育家布卢姆将思维过程具体划为六个教学目标：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。
其中，记忆、理解、应用是低阶思维，是较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；分析、评价和创造为高阶思维。
所谓高阶思维，是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。
日常思维，就像我们普通的行走能力一样，是每个人与生俱来的。
但是，高阶思维，就像百米赛跑一样，是一种技术或技巧上的训练结果，数学在很多学生的印象中一直是“困难”的代名词，原因是数学知识理解起来有难度，一些学生无法灵活运用抽象思维、逻辑思维、发散性思维和创造性思维解题。
但是，通过恰当的教学方法支持，学习者的高阶思维能力是可以培养和训练的。
【问题的具体方法和解决过程】：数形结合是研究数学问题的有效途径和重要策略，它体现了数学的和谐美，统一美。
我国著名数学家华罗庚曾概况：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非”。
数学学习是一个分析、观察、感悟、实践和总结的过程，其中一个重要的技巧就是要学会在思考中运用图形，这样才能将抽象的问题变得更加具体，继而增强学生的认知体验。
课堂教学中，我尝试改变教学思路，合理融入“数形结合”思想，以此打造更直观、更灵动的数学课堂，提高学生的学习效率，进一步提升了学生的高阶思维。
一、有效利用生活背景资源，数形相助，发展学生的逻辑思维。
在数学教学中融入“数形结合”思想，践行“数形相助”，可以帮助学生更直观、更简洁地把握数学概念，提高整体学习效率。
让学生用数学的眼光观察世界，用数学的方法去研究世界，用数学的语言表达世界。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用【摘要】数形结合思想是一种将数学和几何形态相结合的教学方法，旨在帮助学生更加深入地理解数学概念和形态特征。
本文从引言部分对数形结合思想的背景介绍和研究意义展开，接着介绍了数形结合思想的基本概念、在小学数学教学中的意义和具体应用，以及与课程教学的融合关系。
结尾部分给出了数形结合思想在小学数学教学中的实际案例，并总结了数形结合思想对小学数学教学的启示，展望了未来数形结合思想在小学数学教学的发展方向。
通过本文的探讨，可以更好地了解和应用数形结合思想，提高小学生的数学学习效果。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、渗透、应用、基本概念、意义、具体应用、融合、实际案例、启示、发展。
1. 引言1.1 背景介绍数学教育是小学教育中非常重要的一部分，而数学教育的质量直接关系到学生的数学素养和学习兴趣。
传统的数学教学往往以抽象的符号和概念为主，缺乏直观的图形和实物的支撑，导致学生对数学的理解和应用能力有所欠缺。
在小学数学教学中引入数形结合思想成为一种必然趋势。
数形结合思想的提出源于数学教育改革的需求。
通过将数字与图形结合起来，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
数形结合思想的引入不仅可以促进学生的学习兴趣，还可以培养他们的观察、分析和推理能力，使数学教学更生动有趣。
在小学数学教学中渗透和应用数形结合思想已经成为一种教育改革的重要举措。
通过结合数字和图形，可以使数学教学更加具体、形象，有助于激发学生学习数学的兴趣和潜力。
数形结合思想的渗透和应用对推动小学数学教学的改革和提高教学效果具有重要意义。
1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用是当前教育领域的热点之一，在小学数学教学中的应用具有重要的意义。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，通过将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数形结合的思想能够帮助学生更加直观地理解数学概念。
数学不仅是一门纯粹的抽象学科，它还与我们生活息息相关。
通过数形结合，可以将抽象的数学概念与具体的图形或实物联系起来，让学生更容易理解和接受。
在教授关于面积和周长的知识时，可以通过绘制图形并计算各个边的长度来让学生直观地感受到面积和周长的意义。
这样一来，学生不仅能理解这些概念，还能在实际生活中运用它们，增强对数学的兴趣和认识。
数形结合的思想能够帮助学生发现数学之美。
数学之美在于它的简洁、优美和规律性。
通过将数学与形象相结合，可以让学生更好地感受到这种美。
在教授几何知识时，可以通过展示各种各样的几何图形以及它们的性质和特点，让学生感受到几何之美。
数学中的众多定理和公式也都蕴含着深刻的美感，通过数形结合的方式，可以帮助学生更直观地理解和感受这种美。
数形结合的思想还可以帮助学生培养数学思维和解决问题的能力。
数学思维是一种通过逻辑和推理来解决问题的思维方式，而数形结合可以帮助学生培养这种思维方式。
通过观察图形、分析图形的特点以及运用数学知识来解决相关问题，可以让学生逐渐形成数学思维的习惯。
数形结合也可以帮助学生建立起更加完整和丰富的数学知识网络，提高他们解决问题的能力。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美是非常重要的。
通过数形结合，可以帮助学生更直观地理解数学概念，发现数学之美，培养数学思维和解决问题的能力。
教师应该在教学中充分运用这种思想，引导学生深入理解数学，感受数学之美。
只有这样，学生才能真正对数学产生兴趣，并在将来的学习和生活中受益匪浅。
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。
对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。
基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
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巧用数形结合，渗透数学思维
发表时间：2018-04-17T16:26:14.350Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：孔维胜[导读] 小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
青海省西宁市城西区文汇小学810000 摘要：小学数学中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。
数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
《数学课程标准》中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学
生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”
关键词：数形结合数学思维转化数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。
其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。
下面以“分数除以整数”一课为例，谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学，引导学生探究所学知识，使他们真正获得发展。
一、将数学语言转化为图形，是数形结合思想的基础小学生的抽象逻辑思维能力不强，遇到新学或较难的数学问题时难免会出现疑惑、不理解。
这时，把抽象的数学语言转化为图形，将抽象的“数”转化为直观的“形”，可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化，有效地帮助学生解决问题。
教学片段1：画图研究÷2，大胆猜想算法。
例：把一张纸的平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？师：把什么平均分了？平均分成几份？怎么列式？学生列式为÷2。
师：这是一道操作题，我们先来看一看该怎么操作？第一步，找出整张纸的。
第二步，将平均分成2份。
第三步，找出其中的一份。
师：大家会不会折纸？每个同学桌上有一张长方形的纸，在操作过程中边折边思考，该怎样折？
折法1：
折法2：
生1：折法一中可以看出，里有4个，平均分成2份，每份是2个，就是。
算式为：÷2＝ = 。
生2：折法二中可以看出，把平均分成2份，求一份是多少，就是求的是多少。
× = 。
……
二、根据图形明确算理，是数形结合思想的升华计算教学不是简单的技能训练，学习数的运算就是发展学生逻辑思维能力的过程，通过动手画图、课件的动态演示，引导学生经历探究算理、算法的过程，为学生深入理解算理、掌握算法提供了有力的支持。
教学片段2：结合图形计算÷3。
师：尝试用这两种方法计算÷3。
生3：用第一种方法计算，分母不变，分子4÷3，不能整除。
用第二种方法计算，÷3= × = 。
师：看来第一种方法有局限性，那第二种算法对不对呢？
生：可以画图检验。
把平均分成3份，求一份是多少，就是求的是多少。
× = 。
……
在探究算理的过程中，每道题运用画图的方法来解决，每个算式结合图形来明确算理，让数形结合的思想渗透到每一个计算中，这样可以帮助学生形象地理解算理、牢记算法。
只有将数形结合思想方法的教学落到实处，我们的学生才能逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、运用数学的工具。
这样，学生才能会学，在数学学习中真正实现素质教育。
参考文献
夏志新 “数形结合”就是妙[J].新课程改革与实践，2010，（7），57。