《反比例函数》练习题及标准答案
《反比例函数》练习题
班级_______ 姓名_______ 学号▁▁▁
一、填空题：
1、反比例函数k y x =
的图象经过（－3
2
，5）点、（,3a -）及（10,b ）点， 则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；
2、若反比例函数1
232)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限，则k = _______ 3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正
、 ；
5
___________
6、如图是反比例函数k
y x
=的图象，
则k 与0的大小关系是k 0.
7、函数2
y x
=-的图象，在每一个象限内，
y 随x 的增大而 ；
8、反比例函数()0k
y k x
=>在第一象限内的图象如图，
点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的
面积为1，那么k 的值是 ；
9．已知点A （72m -,5m -）在第二象限，且m 为整数，
则过A 的反比例函数的关系式为__________________. 10．正比例函数(2)y m x =-的图象与反比例函数1
m y x
+=
的图象的一个交点是A ，点A 的横坐标是2，则此反比例函数的关系式为_________________.
二、选择题
11、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y x =-
2
B. y x =-
12 C. y x
=-1
1
D. y x =
12
12、 函数y kx =-与y k x
=
（
k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
( )
14．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
15．已知点P 1(a ，b )在函数x
k
y =
(k ≠
0)的图象上，那么不在此图象上的点是（ ） A ．P1(b ，a)
B ．P2(－a ，－b)
C ．P ３(－b ，－a )
D ．P 4(－a 1，－b
1
)
16．如图所示的图象的函数关系式只能是（ ）
A. y x = B .1y x
= C . 2
y x = D .1y x =17 )
A.y 1＜y 2＜y 3
B.y 3＜y 2＜y 1
C. y 2＜ y 1＜y 3
D.y 3＜y 1＜y 2 18.如图，函数y ＝k （x ＋k ）与x
k
y =
在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
19、若y 与－3x 成反比例，x 与
4
z
成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定
20、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
O x
y
A 、 －1或1
B 、小于
1
2
的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 三、解下列各题
21、（8分）已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.4,.x y x y x y =====时当时求当时的值
22、（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
23．建筑工地上有一堆圆锥形沙堆，其底面积为60 m 2
，高为4 m ．
(1)沙堆的底面积S 与沙堆的高h 有怎样的函数关系?
(2)为使工地运输方便，决定将沙堆的占地面积减少5 m 2
。，这时沙堆的高为多少?(精确到
0.1 m )
24．如图，Rt △AOB 顶点A 是一次函数3++-=m x y 的图象与反比例函数x
m
y =的 图象在第二象限内的交点，且S △AOB ＝1，求A 点坐标．
25．直线22
1
+=
x y 分别交x 、y 轴于点A 、C ，而P 是该直线上在
第一象限内的一点，P B ⊥x 轴，B 为垂足，S △ABP ＝9．
(1)求点P 的坐标．
(2)求经过P 点的反比例函数的解析式．
26．某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75 元之间．经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y (亿)度与(x —0.4)(元)成反比例．当65.0=x 时，
8.0=y ．
(1)求y 与x 之间的函数关系式．
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度
增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]
答案：1、-7.5，2.5，-0.75，2、0，3、
3
2
y
x
=-+，4、3，5、k＜-1,6、k＞0，
7、增大，8、2，9、
1
y
x
=-，10、
4
y
x
=。
二、BAACD DCDAC
三、21、
1
6
4
，22、
2
y
x
=-，y=-x-1,当x＜-2或0＜x＜1,23、
240
s
h
=，h≈4.4
24、A(-1,2) ,25、P(2,3),
6
y
x
=, 26、
0.2
0.4
y
x
=
-
，0.6元。