初三数学试题(含答案)
初三数学考试试题及答案

初三数学考试试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 9的解?A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:C2. 圆的面积公式是:A. πrB. πr²C. πr³D. 2πr答案:B3. 函数y = 2x + 1的图像经过的象限是:A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案:A4. 一个数的相反数是它本身的是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A5. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集?A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 1答案:A6. 一个三角形的内角和是:A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案:B7. 一个数的绝对值是它本身或它的相反数,这个数是:A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案:C8. 以下哪个选项是方程3x - 2 = 7的解?A. x = 3B. x = 2C. x = 1D. x = 4答案:A9. 一个长方体的体积公式是:A. 长× 宽B. 长× 高C. 长× 宽× 高D. 长 + 宽 + 高答案:C10. 以下哪个选项是不等式x + 2 > 5的解集?A. x > 3B. x < 3C. x > 2D. x < 2答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的平方是25,这个数是______。
答案:±52. 一个数的立方是-8,这个数是______。
答案:-23. 一个正数的倒数是______。
答案:1/x4. 一个数的绝对值是它本身,这个数是______。
答案:非负数5. 一个数的相反数是-3,这个数是______。
中考数学试卷 (含答案)

中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。
)1.(3分)﹣8的相反数是()A.﹣8 B.8 C.D.2.(3分)研究发现,银原子的半径约是0.00015微米,把0.00015这个数字用科学计数法表示应是()A.1.5×10﹣4B.1.5×10﹣5C.15×10﹣5D.15×10﹣63.(3分)如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是()A.2 B.3 C.4 D.64.(3分)已知∠A=55°,则它的余角是()A.25°B.35°C.45°D.55°5.(3分)下列各式计算正确的是()A.a+2a=3a B.x4•x3=x12C.()﹣1=﹣D.(x2)3=x56.(3分)如图,在正方形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是()A.(﹣6,2)B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC关于直线EF 对称,∠CAF=10°,连接BB′,则∠ABB′的度数是()A.30°B.35°C.40°D.45°8.(3分)一组数据:3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是()A.2 B.2.4 C.2.8 D.39.(3分)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是()A.B.C.D.10.(3分)九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则D小组的人数是()A.10人B.l1人C.12人D.15人11.(3分)如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC的值是()A.3:2 B.4:3 C.6:5 D.8:512.(3分)按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是()A.9999 B.10000 C.10001 D.10002二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.14.(3分)如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=6cm,则DE的长度是cm.15.(3分)已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象一个交点坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是.16.(3分)如图,已知在⊙O中,半径OA=,弦AB=2,∠BAD=18°,OD与AB交于点C,则∠ACO=度.17.(3分)如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是.18.(3分)如图,点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD、BE,过点C作CF⊥AD于点F,延长FC交BE于点G.若AC=BC=25,CE=15,DC=20,则的值为.三、解答题(本大题共8小题,满分66分,)19.(6分)计算:﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)020.(6分)解方程:2x2﹣4x﹣30=0.21.(6分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.22.(8分)解不等式组,并求出它的整数解,再化简代数式•(﹣),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.23.(8分)随着人们生活水平的不断提高,旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目,我市对某山区进行调查,发现一瀑布.为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°,测得瀑布底端B点的俯角是10°,AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得CG=27m,GF=17.6m(注:C、G、F三点在同一直线上,CF⊥AB于点F).斜坡CD=20m,坡角∠ECD=40°.求瀑布AB的高度.(参考数据:≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)24.(10分)我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价;(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式;(3)该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?25.(10分)如图,AB是⊙M的直径,BC是⊙M的切线,切点为B,C是BC上(除B点外)的任意一点,连接CM交⊙M于点G,过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D,连接AG并延长交BC于点E.(1)求证:△ABE∽△BCD;(2)若MB=BE=1,求CD的长度.26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A(1,0)、B(6,0)两点,D是y轴上一点,连接DA,延长DA交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式;(2)若E点在第一象限,过点E作EF⊥x轴于点F,△ADO与△AEF的面积比为=,求出点E的坐标;(3)若D是y轴上的动点,过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M、N两点,是否存在点D,使DA2=DM•DN?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。
初三数学精选试题及答案

初三数学精选试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数?A. 2B. πC. 0.5D. √4答案:B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4,那么第三边长x的取值范围是?A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 7 或 x > 7D. 0 < x < 7 或 x > 7答案:A3. 一个数的平方根是2,那么这个数是?A. 4B. -4C. 2D. -2答案:A二、填空题4. 计算:(2x - 3)(x + 4) = _______。
答案:2x² + 5x - 125. 一个圆的直径是14cm,那么它的半径是 _______ cm。
答案:7三、解答题6. 已知一个二次函数的图像经过点(1, 2)和(-1, 10),求这个二次函数的解析式。
答案:设二次函数的解析式为y = ax² + bx + c。
将点(1, 2)和(-1, 10)代入得到方程组:\[\begin{cases}a +b +c = 2 \\a -b +c = 10\end{cases}\]解得a = 4, b = -3, c = 1。
因此,二次函数的解析式为y = 4x² - 3x + 1。
7. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,已知长方体的体积为V,求长方体的表面积S。
答案:长方体的体积V = abc,表面积S = 2(ab + bc + ac)。
四、证明题8. 证明:勾股定理。
答案:在直角三角形ABC中,∠C为直角,设a、b为直角边,c为斜边。
根据勾股定理,有a² + b² = c²。
可以通过构造一个边长为a+b的正方形,将其划分为两个直角三角形和一个边长为c的正方形,从而证明a² + b² = c²。
五、应用题9. 一个水池的长、宽、高分别为4m、3m、2m,现在要将水池装满水,需要多少立方米的水?答案:水池的体积V = 长× 宽× 高= 4m × 3m × 2m = 24立方米。
初三数学常考试题及答案

初三数学常考试题及答案一、选择题1. 已知一个二次函数的图像经过点A(-1,0)和点B(3,0),且函数的开口向上,则该二次函数的对称轴是()。
A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = -1答案:B解析:二次函数的对称轴是其顶点的x坐标,由于函数图像经过点A(-1,0)和点B(3,0),且开口向上,根据二次函数的性质,对称轴是这两点x坐标的平均值,即x = (-1 + 3) / 2 = 1。
2. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 0的解集?A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 3D. x < 3答案:A解析:将不等式2x - 3 > 0移项得到2x > 3,再除以2得到x > 3/2,因此选项A是正确的。
二、填空题3. 计算绝对值:|-7| = _______。
答案:7解析:绝对值表示一个数距离0的距离,因此|-7|表示-7距离0的距离,即7。
4. 计算平方根:√9 = _______。
答案:±3解析:平方根是一个数的平方等于给定数的那个数,9的平方根是3,因为3的平方是9。
同时,-3的平方也是9,所以9的平方根是±3。
三、解答题5. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,求斜边的长度。
答案:5解析:根据勾股定理,直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
即斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
6. 某工厂生产一种零件,每件成本为10元,售价为15元,若该工厂希望获得的利润不低于1000元,问至少需要生产多少件零件?答案:100件解析:设需要生产的零件数量为x件,则总利润为(15 - 10)x = 5x元。
根据题意,5x ≥ 1000,解得x ≥ 200。
因此,至少需要生产200件零件。
四、证明题7. 证明:如果一个三角形的两边之和大于第三边,那么这个三角形是存在的。
初三数学试卷带答案解析

初三数学试卷带答案解析考试范围:xxx;考试时间:xxx分钟;出题人:xxx姓名:___________班级:___________考号:___________1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.二次函数的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有()①②③④⑤⑥A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大3.下列函数有最大值的是 ( )A. B. C. D.4.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD=10,AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是()A.8 B.7 C.6 D.无法确定5.如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,②CM=CN,③AC=DN,④BN=EM.其中正确结论的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,点O为优弧所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为()A.20°B.27°C.30°D.54°7.下列计算正确的是()A. B. C. D.8.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是()A.中 B.考 C.顺 D.利9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的个数为()A.3 B.2 C.5 D.410.方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根二、判断题11.如图,在平面直角坐标系中,过格点、、作一圆弧.(1)直接写出该圆弧所在圆的圆心的坐标;(2)求弧的长(结果保留).12.如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB 的高度13.实践操作:如图,在中,∠ABC=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):(1)作∠BCA的角平分线,交AB于点O;(2)以O为圆心,OB为半径作圆.综合运用:在你所作的图中,(3)AC与⊙O的位置关系是(直接写出答案);(4)若BC =6,AB =8,求⊙O 的半径.14.( 12分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B 作射线BB 1使得BB 1∥AC .动点D 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E 从点C 沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动.过点D 作DH ⊥AB 于H ,过点E 作EF ⊥AC 交射线BB 1于F ,G 是EF 中点,连接DG .设点D 运动的时间为t 秒.(1)当t 为何值时,AD=AB ,并求出此时DE 的长度; (2)当△DEG 与△ACB 相似时,求t 的值.15.在△ABC 中,∠A =90°,AB =8cm ,AC =6cm ,点M ,点N 同时从点A 出发,点M 沿边AB 以4cm/s 的速度向点B 运动,点N 从点A 出发,沿边AC 以3cm/s 的速度向点C 运动,(点M 不与A ,B 重合,点N 不与A ,C 重合),设运动时间为x s . (1)求证:△AMN ∽△ABC ;(2)当x 为何值时,以MN 为直径的⊙O 与直线BC 相切?(3)把△AMN 沿直线MN 折叠得到△MNP ,若△MNP 与梯形BCNM 重叠部分的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少?三、填空题16.已知x-3y=-5,则代数式x 2-3xy+15y 的值为 .17.如图,在△A 1B 1C 1中,已知A 1B 1=7,B 1C 1=4,A 1C 1=5,依次连接△A 1B 1C 1三边中点,得△A 2B 2C 2,再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点得△A 3B 3C 3,…,则△A 5B 5C 5的周长为 .18.的相反数是 , 的绝对值是 , 的倒数是 .19.对于二次函数y=﹣x 2+2x 有下列四个结论: ①它的对称轴是直线x=1;②设y 1=﹣x 12+2x 1,y 2=﹣x 22+2x 2,则当x 2>x 1>0时,有y 1>y 2; ③它的图象与x 轴的两个交点是(0,0)和(2,0); ④直线y=k 与y=﹣x 2+2x 的图象有两个不同的交点,则k <1; 其中正确结论的个数为 .20.方程x 2-16=0,可将方程左边因式分解得方程__________,则有两个一元一次方程____________或____________,分别解得:x 1=__________,x 2=__________.四、计算题21.计算: (1) (2)22.计算 :.五、解答题23.如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动.(1)请在图中画出点P经过的路径;(2)求点P经过的路径总长.24.如图,已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点,=,连接AB、AD、BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.(1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧的长;(2)求证:BF=BD;(3)设G是BD的中点,探索:在⊙O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.参考答案1 .A.【解析】试题分析:①错误,由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知,a<0,c<0,则ac>0;②错误,由函数图象开口向下可知,a<0,由对称轴在x轴的正半轴上可知,->0,由于a<0,故b>0,ab<0;③正确,由于a<0,b>0,所以2a<b;④错误,由于a<0,c<0,b>0,所以a+c<0,故a+c<b;⑤错误,由函数图象可知对称轴x=->0,0<-<1,因为a<0,所以4a+2b<0,因为c<0,所以4a+2b+c<0;⑥正确,因为x=1时,由函数的图象可知y>0,所以a+b+c>0.故选A.考点:二次函数图象与系数的关系.2 .C【解析】试题分析:根据解析式可得:图像的开口向上;函数的对称轴为直线x=3;函数的最小值为1;当x<3时,y随着x的增大而减小.考点:二次函数的性质3 .B.【解析】试题分析:根据各个选项函数图象特征,依次确定其取值范围最后比较即可.A和C选项函数图象都沿着坐标轴趋于无穷,所以没有最大值;B函数图象开口向下,定点为(0,0),所以最大值为0;D函数图象开口向上,只有最小值,没有最大值;故选B考点: 二次函数的最值.4 .C【解析】略5 .C【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,找出三角形全等的条件,从而证明三角形全等是解题的关键.利用边角边即可证明△ACE与△DCB全等,然后根据全等三角形对应角相等可得∠CAM=∠CDN,再利用角边角证明△ACM与△DCN全等,根据全等三角形对应边相等可得CM=CN,DN=AM,同理可证明△BCN与△ECM全等,根据全等三角形对应边相等可得BN=EM,从而得解.解:∵△DAC和△EBC都是等边三角形,∴∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACE=∠DCB=120°,在△ACE与△DCB中,∴△ACE≌△DCB(SAS),故①小题正确;∴∠CAM=∠CDN,在△ACM与△DCN中,∴△ACM≌△DCN(ASA),∴CM=CN,故②小题正确;DN=AM,在△AMC中,AC>AM,∴AC≠DN,故③小题错误;同理可证:△BCN≌△ECM,∴BN=EM,故④小题正确.综上所述,①②④共3个正确.故选C.6 .B【解析】先根据圆周角定理可得∠ABC=∠AOC,易求∠ABC,而BC=BD,易得∠BCD=∠D,且∠ABC是△BCD的外角,从而易得∠ABC=2∠D,进而可求∠D.解:∵∠AOC、∠ABC是同弧对的圆心角和圆周角,∴∠ABC=∠AOC,∵∠AOC=108°,∴∠ABC=54°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠ABC=∠BCD+∠D,∵BD=BC,∴∠BCD=∠D,∴∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D,∴∠D=∠ABC=27°.故选B.本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的外角性质.解题的关键是先求出∠ABC.7 .A.【解析】试题分析:二次根式的加减,首先要把各项化为最简二次根式,是同类二次根式的才能合并,不是同类二次根式的不合并;二次根式的乘除法公式,,需要说明的是公式从左到右是计算,从右到左是二次根式的化简,并且二次根式的计算要对结果有要求,能开方的要开方,根式中不含分母,分母中不含根式,由题,,A正确,不能合并,,不能合并,B错误,C不能合并,错误, ,D错误,故选A.考点:根式的计算.8 .C.【解析】试题分析:以“考”为底面,将其他依次折叠,可以得到利对中,你对顺,考对祝,故选C.考点:几何体的展开图.9 .B【解析】试题分析:由开口向上知a>0,由与y轴交于原点得到c=0,然后即可判断ac的符号;由当x=1时,y<0,即可判断a+b+c的符号;由当x=﹣2时,y>0,即可判断4a﹣2b+c的符号;由开口向上知a>0,由﹣>1可以推出2a+b<0;由开口向上知a>0,﹣>0可以推出2a与b的符号,即可确定2a﹣b的符号.解:①∵开口向上,∴a>0,∵与y轴交于原点,∴c=0,∴ac=0;故本选项错误;②当x=1时,y=a+b+c<0,∴a+b+c<0;故本选项错误;③当x=﹣2时,y>0,∴4a﹣2b+c>0;故本选项正确;④∵a>0,﹣>1,∴﹣b>2a,∴b<﹣2a∴2a+b<0;故本选项错误;⑤∵a>0,﹣>0,∴b<0,∴2a﹣b>0.故本选项正确;综上所述,在ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b中,其值大于0的个数为2个;故选B.点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系:①a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0;②b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=判断符号③c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0④b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点,b2﹣4ac>0;1个交点,b2﹣4ac=0;没有交点,b2﹣4ac<0.10 .A.【解析】试题分析:∵方程,∴△==9+20=29>0,∴方程有两个不相等的实根.故选A.考点:根的判别式.11 .(1)(2,0);(2)【解析】试题分析:(1)根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心,可以作弦AB和BC的垂直平分线,交点即为圆心。
初三数学试卷的试题及答案

一、选择题(每题4分,共40分)1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根,则a² + b²的值为:A. 1B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为:A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)3. 若sinθ = 0.8,且θ在第二象限,则cosθ的值为:A. -0.6B. 0.6C. -0.9D. 0.94. 下列函数中,y = x² - 4x + 4的图像是:A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 圆5. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,若∠BAC = 40°,则∠ABC的度数为:A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若x + y = 5,xy = 6,则x² + y²的值为:A. 17B. 25C. 26D. 357. 下列不等式中,正确的是:A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x8. 若a、b、c是等差数列,且a + b + c = 15,a² + b² + c² = 45,则ab + bc + ca的值为:A. 15B. 25C. 35D. 459. 在△ABC中,若a = 3,b = 4,c = 5,则△ABC是:A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 若x² - 2x - 3 = 0,则x² - 5x + 6的值为:A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每题5分,共25分)11. 若sinα = 0.6,cosα = 0.8,则tanα = _______。
12. 若等差数列{an}中,a1 = 3,公差d = 2,则第10项an = _______。
初三数学试卷(含答案)

九年级数学试题一、选择题1.一元二次方程x 2-4=0的根为 ( )A. x = 2B. x =-2C. x 1= 2,x 2 =-2D. x = 162.用配方法解方程x 2+4x +3=0时,配方后得到的方程为 ( )A .(x +2)2 = 1B .( x +2)2 =3C .(x -2)2 = 3D .( x -2)2 = 13. 如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,若∠A =40º,则∠BOC 的度数是( )A .100ºB .80º C.60º D.40º4.下列关于x 的一元二次方程有实数根的是 ( )A .x 2+1=0B .x 2+x -1= 0C .2x 2 -2x +1= 0D .2x 2 -3x +4= 05.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =6,AB =10.以B 为圆心作圆与AC 相切,则该圆的半径为()A .5B .4C .10D .86.已知t 是方程x 2-2x -1=0的一个根,则代数式2t 2-4t 的值等于 ( )A .1B .2C .3D .47.⊙O 的半径为5,圆心O 的坐标为(0,0),点P 的坐标为(4,4),则点P 与⊙O 的位置关系是( )A .点P 在⊙O 内B .点P 的⊙O 上C .点P 在⊙O 外D .无法确定8. 如图,以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ,ED 与BA 的延长线交于点C ,且有DC =OE ,若∠C =20°,则∠EOB 的度数是 ( )A .60° B.80° C.100° D.120°二、填空题9.方程x 2 = 3x 的解是_______________.10.已知扇形的面积为6π,半径为4,则该扇形的弧长为_______ .B OC A ( 第3题 )B AC (第5题) ( 第8题 )11.若关于x的一元二次方程x2 -4x +m = 0有两个相等的实数根,则m =______.12.用半径为30,圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为_________.13.若一元二次方程ax2+c=0(ac<0)的一根x1为4,则另一根x2=_________.三、解答题14.解下列方程(1)(x-1)2-5=0 (2)x2 -4x=2(3) 2x2 +5x-2=0(用配方法.....)...) (4) 9x2-(x-1)2=0(用因式分解法15.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-2a-2=0有一根是1,求a的值16.已知关于x的一元二次方程x2-6x+a-2=0.(1)如果该方程有实数根,求实数a的取值范围;(2)如果该方程有两个相等的实数根,求出这两个根.21.如图,已知AB是⊙O的直径,弦AC∥OD..(1)求证:BD CD(2)若AC的度数为58 º,求∠AOD的度数.22. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=105°,BD=CD.(1)求∠DBC的度数;(2)若⊙O的半径为3,求BC的长.23. 如图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线.九年级数学参考答案一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)1. C2.A3. B4.B5.D6.B7.C8.A二、填空题(每小题3分,共24分)9. 0;310.3π11.412.1013.-4 14.24315.20%16. 2π﹣4三、解答题(共102分)17.解下列方程(每题4分,共8分)(1) 15± (2) 26±18.用指定方法....解下列方程(每题5分,共10分) (1) 5414-±(用配方法...) (2) 112x =-;214x =(用因式分解法.....) 19.解:将x =1代入,得:(a +1)2-1+a 2-2a -2=0解得:a 1=-1,a 2=2.……………………………………………5分∵a +1≠0,∴a ≠-1,∴a =2.………………………………………………………………8分20.(1) 11a ≤…………………………………………………………………………4分(2) 123x x ==……………………………………………………………………8分21.(1)证明:连接OC .∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO.(1分)∵AC∥OD,∴∠OAC=∠BOD.∴∠DOC=∠ACO.∴∠BOD=∠COD.(2分)∴BD CD =.(4分)(2)∵BD CD =,∴CD =0001(18058)612AC CB ==-=,(4分) 000(6158)119ACD =+=,∠AOD=119度(8分)22.解:(1)∵四边形ABCD 内接于圆O ,∴∠DCB+∠BAD=180°,∵∠A=105°,∴∠C=180°﹣105°=75°,∵BD=CD,∴∠DBC=∠C=75°;…………………………………………………………………………4分(2)连接BO 、CO ,∵∠C=∠DBC=75°,∴∠BDC=30°,∴∠BOC=60°,故的长l==π.…………………………………………………………………8分23.证明:(1)连接AD ;∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB=90°.又∵DC=BD,∴AD 是BC 的中垂线.∴AB=AC.(2)连接OD ;∵OA=OB,CD=BD ,∴OD∥AC.∴∠O DE=∠CED.又∵DE⊥AC,∴∠CED=90°.∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.∴DE 是⊙O 的切线.24.解:设宽为x m ,则长为(20-2x ) m .…………………………………………2分 由题意,得x ·(20﹣2x ) = 48,4分解得x 1 = 4,x 2 = 6.5分当x = 4时,20-2×4 = 12>9 (舍去),7分当x =6时,20-2×6= 8.9分答:围成矩形的长为8 m 、宽为6 m .10分25.7k =………………4分,43k =………………7分,43k =-,此时根为负值,不符合题意舍去……9分综上,7k =或43k =……………10分26.(1)证明:∵ED 与⊙O 相切于D ,∴OD⊥DE,∵F 为弦AC 中点,∴OD⊥AC,∴AC∥DE.…………………………………4分(2)解:作DM⊥OA 于M ,连接CD ,CO ,AD .∵AC∥DE,AE=AO,∴OF=DF,∵AF⊥DO,∴AD=AO,∴AD=AO=OD,∴△ADO是等边三角形,同理△CDO也是等边三角形,……6分∴∠CDO=∠DOA=60°,AE=CD=AD=AO=DD=1,∴AO∥CD,又AE=CD,∴四边形ACDE是平行四边形,易知DM=,…………8分∴平行四边形ACDE面积=.……………10分。
初三数学试题库及答案

初三数学试题库及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数不是实数?A. πB. -3C. √2D. i2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么它的斜边长是多少?A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身,这个数可能是:A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个表达式等于0?A. (-2) × (-3)B. (-2) ÷ (-3)C. (-2) + (-3)D. (-2) - (-3)5. 一个圆的半径为5,它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 如果一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式Δ = b² - 4ac 小于0,那么这个方程:A. 有一个实数根B. 有两个实数根C. 没有实数根D. 无法确定7. 以下哪个是二次根式?A. √3B. 3√2C. √(-1)D. √(2/3)8. 一个数的绝对值是它本身,这个数可能是:A. 正数B. 0C. 负数D. 正数或09. 以下哪个是一次函数?A. y = 3x + 2B. y = x² + 1C. y = √xD. y = 1/x10. 如果一个数列的前三项是1, 4, 7,那么这个数列是:A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案:1. D2. A3. A4. A5. B6. C7. D8. D9. A10. A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的相反数是-5,这个数是________。
12. 如果一个数的立方根是2,那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值是5,这个数可能是________或________。
14. 如果一个二次方程有两个相等的实数根,那么它的判别式Δ等于________。
15. 一个圆的直径是10,它的半径是________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
大圃中学年初三数学第一次模拟试试题(考试时间:90分钟,满分:130分)注意:1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。
2、考生答卷前,必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题卡的相应位置,再用2B 铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内第一部分 选择题(共30分)注意:考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内,答在试卷上无效。
一、选择题:(每题给出四个答案,只有一个答案是正确的。
每题3分,共30分。
)1.31-的倒数是(A )一3 (B )31 (C )3 (D )31-2、下列实数2π,sin30°,0.1414,39中,无理数的个数是A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、等腰三角形一边长为4,一边长9,它的周长是 A 、17 B 、22 C 、17或22 D 、134.若a >0,b <-2,则点(a ,b +2)应在( )(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 5.下列为四个二次函数的图形,哪一个函数在x=2时有最大值3? ( )6.下列有关机率的叙述,何者正确? ( )(A)投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样; (B)投掷一枚公正硬币,正面朝上的概率是21; (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形,所以中奖概率是21; (D)投掷一粒均匀骰子,每一种点数出现的概率都是61,所以每投六次,必须出现一次“1点” 7. 把不等式组⎩⎨⎧<-≥+0101x x 的解集表示在数轴上,正确的是( ).(A ) (B ) (C ) (D )8.图1 O 是由白色纸板拼成的立体图形,将此立体图形中的两面涂上颜色,如图11图10所示.下列四个图 形中哪一个是图11的展开图? ( )9.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地(如图),其各边的中点分别是点E 、F 、G 、H ,测量得对角线AC =10米,现想用篱笆围成四边形EFGH 场地,则需篱笆总长度是 A .40米 B .30米 C .20米 D .10米(第9题) (第10题) (第12题)10. 星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ) (A )从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了(B )从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了 (C )从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了(D )从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回二.填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分11、写出三个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形 。
12.如图,点C 、D 在BE 上,∠1=∠2,BD =EC ,请补充一个条件: , 使△ABC ≌△FED 。
13.一年定期的存款,年息为1.98%,到期取款时需扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄2000元,到期后可得本息和是 元。
14. 如图,点O 是∠EPF 的平分线上一点,⊙O 和∠EPF 的两边分别交于点A 、B 和C 、D ,根据上述条件,可以推出 .(要求:填写一个你认为正确的结论即可,不再标注其他字母,不写推理过程)15.圆锥母线长5cm ,底面半径长3cm ,那么它的侧面展开图的圆心角是三、解答下列各题:(每题6分,共30分)16.计算:()()()124430sin 45cos 2-+-+-π17. 某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进货价).问该文具每件的进货价是多少元?18.如图4,AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,要求写作法)19.如图,△BDA 、△HDC 都是等腰直角三角形,且D 在BC 上,BH 的延长线与 AC 交于点E ,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程.20、反比例函数xky的图象经过点A(2 ,3), ⑴求这个函数的解析式;⑵请判断点B(1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
四.解答下列各题:(第21,22各8分,23,24题各9分,共34分)21.某班有若干名学生参加数学竞赛,现将其成绩(得分均为整数)进行整理分成四个小组,并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下:请你根据上表和上图,解答下列问题:(1)从上表中可知,第三小组的频率A = .(2分) 该班参赛的学生人数B = 人.(3分) (2) 在上图中补全这个频率分布直方图.(3分)22.在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):(1)在测点A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角∠MCE=α; (2)量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN=m ; (3)量出测倾器的高度AC=h .根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图②)的方案: (1)在图②中,画出你测量小山高度MN 的示意图(标上适当字母); (2)写出你设计的方案.EN A MC ① N M ②23、如图,△ABC 中,AB=AC ,过BC 上一点D 作BC 的垂线,交BA 延长线与P ,交AC 于Q 。
(1)判断△APQ 的形状,并证明你的结论;(2)若∠B=60°,AB=AC=2,设CD=x ,四边形ABDQ 的面积为y 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围。
24.如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面,请观察图形并解答有关问题: (1)在第n 个图形中,需用白瓷砖、黑瓷砖各多少块?(均用含n 的代数式表示)(2)按上述的铺设方案,设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖,且黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,问一共需花多少元前购买瓷砖?(3)是否存在黑白瓷砖块数相等的情形?请通过计算来说明?n=3n=2n=1……Q C DB AP五.解答下列各题:(第25题10分,26题11分)25.如图11,已知:AB 是⊙O 的直径,⊙O 过AC 的中点D ,DE ⊥BC ,垂足为E .求证:①DE 是⊙O的切线;②2CD =CE ·CB .26.如图,抛物线2)1(212-+=x y , (1)设此抛物线与x 轴交点为A 、B (A 在B 的左边),请你求出A 、B 两点的坐标; (2)有一条直线1-=x y ,试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标;(3)P 是抛物线上的一个动点,问是否存在一点P ,使S △ABP =4,若存在,则有几个这样的点P,并写出它们的坐标.xy1-1-3-2参考答案:一.1.A 2。
A ,3 B ,4 D ,5 A ,6 B ,7 C ,8C ,9C ,10B 二.11,圆,正方形,菱形等12,∠A =∠F 等 13, 2031.68 14,AB =CD 15 216°三.16,解:原式=22121222++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2 17.解:设该文具每件的进货价是x 元(x+2)×70%=X +0.2 X =4(元)答:设该文具每件的进货价是4元。
18.作法:(1)连接BC(2)分别以点A ,C 为圆心,AB 为半画弧,两弧交于点D , (3)连接AD ,CD ∴四边形ABCD 为所求的菱形 19.解:△BDH ≌△ADC理由如下:∵△BDA 和△HDC 都是等腰直角三角形 ∴BD =DA ,BDA =ADC DH =DC ∴△BDH ≌△ADC 20.解(1)反比例函数xky =的图象经过点A(2 ,3 K =6,xy 6=(2)点B(1 ,6)在这个反比例函数的图象上,理由如下: ∵当X =1时,Y =6∴点B(1 ,6)在这个反比例函数的图象上21.(1)0.2 (2)50(3)22.(1)如图: (2)(1)在测点A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角∠MBC=α; (2)量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN=m ; (3)量出测倾器的高度AB=h . 根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.23.(1)△APQ 为等腰三角形理由如下:∵AB =AC , ∴∠B =∠C 又 ∠QDC =90° ∴∠DQC +∠C =90°∠P +∠B =90° ∴∠DQC =∠P又∵∠AQP =∠DQC , ∠P =∠AQP ∴AP =AQ(2)依题意可得:∵∠B =60,AB =AC =2 ∴△ABC 是等边三角形,S △ABC =3过点A 作AE ⊥BC 于点E ,AE =3 , ∵QD ⊥BC ∴△CQD ∽△CAE ∴CECDAE QD = ,∴QD =3X S △QDC =232x Y =S △ABC -S △QDC =3-232x (0<X <1 24(1)n(n+1),, 4n+6N M②B AC(2)∵n(n+1)+4n+6=506 ∴n=20∴20(20+1)×3+(4×20+6)×4=1604 (3)不存在25.证明:(1)连接OD ,DB∵AB 是直径,∴∠ADB =90° 又∵△CDB ≌△ADB ∴∠CBD =∠ABD ∵OD =OB ∠ABD =∠ODB ∵DE ⊥BC∴∠CBD +∠BDE =90° ∴DE ⊥OD∴DE 是为O 的切线(2)从(1)知,∠BDC =90°,DE ⊥BC ,∴△CED ∽△CDB ∴2CD =CE ·CB 26(1)A (-3,0),B (1.0)(2)交点坐标为(1,0)和(-1,-2) (3)存在,P ()1,16-- P()1,16- P ()11,2--- P()11,2--(单位:大沥大圃中学,出题人:黄秋兰)。