2019年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共2小题，满分130分，考试时间120分钟，注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答；
3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。 1．5的相反数是（ ） A ．15
B ．15
-
C ．5
D ．5-
2．有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（ ） A ．2
B ．4
C ．5
D ．7
3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．80.2610?
B ．82.610?
C ．62610?
D ．72.610?
4．如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，．若154∠=o ，则2∠=（ ） A ．126o
B ．134o
C ．136o
D ．144o
a
5．如图，AB 为O ⊙的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O ⊙交于点C ，延长BO 与O ⊙交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=o ，则ADC ∠的度数为（ ）
A ．54o
B ．36o
C ．32o
D ．27o
6．小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ） A ．
1524
3
x x =
+ B ．
1524
3
x x =
- C ．
1524
3x x
=
+ D ．
1524
3x x
=
- 7．若一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k ≠）的图像经过点()01A -，，()11B ，
，则不等式1kx b +>的解为（ ） A ．0x <
B ．0x >
C ．1x <
D ．1x >
8．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距
离为的地面上，若测角仪的高度为1.5m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角为30o ，则教学楼的高度是（ ） A ．55.5m
B ．54m
C ．19.5m
D ．18m
9．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，416AC BD ==，，将ABO V 沿点A 到点C 的方向平移，得到A B C '''V ，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为（ ） A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
10
2AD AB ==，AD AB ⊥，过点D 作D
C
B
DE AD
⊥，DE交AC于点E，若1
DE=，则ABC
V的面积为（）
A．
42
B．4C．25 D．8
二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上。11．计算：23
a a=
g_________________
12．因式分解：2x xy
-=__________________
13．若6
x-在实数范围内有意义，则x的取值范围为_________________、
14．若28,3418
a b a b
+=+=，则a b
+的值为__________________
15．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______cm（结果保留根号）
16．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________
17．如图，扇形OAB中，90
AOB
∠=?。P为弧AB上的一点，过点P作PC OA
⊥，垂足为C，PC与AB交于点D，若2,1
PD CD
==，则该扇形的半径长为___________
E
D
A
B C
18．如图，一块含有45?角的直角三角板，外框的一条直角边长为10cm ，三角板的外框线
，则图中阴影部分的面积为_______cm （结果保留根号）
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.（本题满分5
分）计算：()2
22π+---
20.（本题满分5分） ()15
2437x x x +
+>+??
解不等式组：
21.（本题满分6分） 先化简，再求值：
2361693x x x x -?
?÷- ?+++??
，其中3x =.
22.(本题满分6分)
在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
23.(本题满分8分)
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； （2）________, ________;m n ==
（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
24.(本题满分8分)
如图，ABC △中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到 AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G （1）求证：EF BC =；
（2）若65ABC ∠=?，28ACB ∠=?，求FGC ∠的度数.
25.(本题满分8分) 如图，A 为反比例函数k
y x
=
()0x >其中图像上的一点，
在x 轴正半轴上有一点B ，4OB =.连接OA ，AB ，且OA AB ==（1）求k 的值；
（2）过点B 作BC OB ⊥，交反比例函数k
y x
=()0x >其中的图像于点C ，连接OC 交AB 于点D ，求
AD
DB
的值.
26.（本题满分10分）
如图，AE 为O e 的直径，D 是弧BC 的中点BC 与AD ，OD 分别交于点E ，F . （1）求证：DO AC ∥；
（2）求证：2DE DA DC ?=;
（3）若1
tan 2
CAD ∠=,求sin CDA ∠的值.
27．（本题满分10分）
已知矩形ABCD 中，AB =5cm ，点P 为对角线AC 上的一点，且AP
=.如图①，动点M 从点A 出发，在矩形边上沿着A B C →→的方向匀速运动（不包含点C ）.设动点M 的运动时间为t （s ），APM ?的面积为S （cm 2），S 与t 的函数关系如图②所示： （1）直接写出动点M 的运动速度为 /cm s ，BC 的长度为 cm ;
（2）如图③，动点M 重新从点A 出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N 从点D 出发，在矩形边上沿着D C B →→的方向匀速运动，设动点N 的运动速度为()/v cm s .已知两动点M 、N 经过时间()x s 在线段BC 上相遇（不包含点C ），动点M 、N 相遇后立即停止运动，记此时APM DPN ??与的面积为()()2212,S cm S cm . ①求动点N 运动速度()/v cm s 的取值范围;
②试探究12S S ?是否存在最大值.若存在，求出12S S ?的最大值并确定运动速度时间x 的值；若不存在，请说明理由.
A
28．（本题满分10分）
如图①，抛物线2(1)y x a x a =-++-与x 轴交于A 、B 两点（点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ，已知ABC ?的面积为6. （1）求a 的值；
（2）求ABC ?外接圆圆心的坐标；
（3）如图②，P 是抛物线上一点，点Q 为射线CA 上一点，且P 、Q 两点均在第三象限内，Q 、A 是位于直线BP 同侧的不同两点，若点P 到x 轴的距离为d ，QPB ?的面积为2d ，且PAQ AQB ∠=∠，求点Q 的坐标.
（图①） （图②）
①（图）
P
B
C
D A
S （cm2）
t （s ）
②
图O
2.5
7.5
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
（参考答案与解析）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上。 1．【分析】考察相反数的定义，简单题型 【解答】5的相反是为5- 故选D
2．【分析】考察中位数的定义，简单题型
【解答】该组数据共5个数，中位数为中间的数：4 故选B
3．【分析】考察科学记数法表示较大的数，简单题型 【解答】7
26000000 2.610=? 故选D
4.【分析】考察平行线的性质，简单题型 【解答】根据对顶角相等得到1354∠=∠=o 根据两直线平行，同旁内角互补得到32180∠+∠=o 所以218054126∠=-=o o o 故选A
5．【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等，中等偏易题型
【解答】切线性质得到90BAO ∠=o 903654AOB ∴∠=-=o o o OD OA =Q OAD ODA ∴∠=∠ AOB OAD ODA ∠=∠+∠Q
27ADC ADO ∴∠=∠=o
故选D
a
6．【分析】考察分式方程的应用，简单题型 【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量
1524
3
x x ∴
=
+ 故选A
7．【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系，中等偏易题型 【解答】如下图图像，易得1kx b +>时，1x > 故选D
8．【分析】考察30o 角的三角函数值，中等偏易题目 【解答】过D 作DE AB ⊥交AB 于E ，
在Rt ADE V 中，tan30AE DE
=o
18m AE ∴== 18 1.519.5m AB ∴=+=
故选C
9．【分析】考察菱形的性质，勾股定理，中等偏易题型
【解答】由菱形的性质得28AO OC CO BO OD B O '''======， 90AOB AO B ''∠=∠=o AO B ''∴V 为直角三角形
10AB '∴===
故选C
x
DE BC ==C
A
10．【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高，中等题型 【解答】AB AD DE AD ∴⊥⊥， 90BAD ADE ∴∠=∠=o //AB DE ∴
易证CDE CBA V :V
1
2DC DE BC BA ∴
== 即12DC BD DC =+
由题得BD = ∴
解得DC =
ABC V
11
422
ABC S BC ∴=?=?=V
故选B
二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上 11.【解答】5a 12.【解答】()x x y - 13.【解答】6x ≥ 14.【解答】5 15.
16.【解答】8
27
17.【解答】5 18
【解答】14+【解析】如右图：过顶点A 作AB ⊥大直角三角形底边
由题意：2CD AC =
∴(2CD =
=2
C D
∴(
(
)
2
2
=2S -阴影
=14=+
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.【解答】解：321=+-原式 4=
20.【解答】解：由①得15x +<
4x <
由②得()2437x x +>+ 2837x x +>+ 1x ->- 1x <
1x <所以
21.【解答】解：原式()
2
3
36
3
3x x x x -+-=
÷
++ ()
2
3
3
3
3x x x x --=
÷
++ ()
2
3
3
3
3x x x x -+=
?
-+ 13
x =
+
代入3x =
原式
22.【解答】解： （1）12
（2）
82123
P =
= 答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是1
2
，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为23
. 23.【解答】解：
（1） 参加问卷调查的学生人数为()()3020%150÷=人；
（2）36,16m n ==
（3）选择“围棋”课外兴趣小组的人数为()24
1200=192150
?
人 答：参加问卷调查的学生人数为150人，36,16m n ==，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.
24.【解答】解：
（1）CAF BAE ∠=∠Q BAC EAF ∴∠=∠ AE AB AC AF ==Q 又，
()BAC EAF SAS ∴△≌△
EF BC ∴=
（2）65AB AE ABC =∠=?Q ， 18065250BAE ∴∠=?-??=? 50FAG ∴∠=? BAC EAF Q 又△≌△
28F C ∴∠=∠=?
502878FGC ∴∠=?+?=?
25.【解答】解：
（1）过点A 作AH OB ⊥交x 轴于点H ，交OC 于点M .
4OA AB OB ===Q
2OH ∴= 6AH ∴=
()2,6A ∴ 12k ∴=
（2）124x y x
==将代入 ()4,3D 得 3BC ∴=
13
22MH BC ==Q
9
2
AM ∴=
AH x BC x ⊥⊥Q 轴，轴 AH BC ∴∥
ADM BDC ∴△∽△ 3
2
AD AM BD BC ∴
== 26.【解析】
（1）证明：∵D 为弧BC 的中点，OD 为O e 的半径 ∴OD BC ⊥
又∵AB 为O e 的直径 ∴90ACB ∠=? ∴AC OD ∥
（2）证明：∵D 为弧BC 的中点
∴??CD BD = ∴DCB DAC ∠=∠
∴DCE DAC ??∽
∴
DC DE
DA DC
=
即2DE DA DC ?=
（3）解：∵DCE DAC ??∽，1tan 2
CAD ∠=
∴
1
2
CD DE CE DA DC AC === 设CD =2a ，则DE =a ，4DA a =
又∵AC OD ∥ ∴AEC DEF ?∽
∴
3CE AE
EF DE
== 所以8
3
BC CE =
又2AC CE =
∴10
3
AB CE =
即3
sin sin 5
CA CDA CBA AB ∠=∠== 27.【解析】（1）2/cm s ；10cm
（2）①解：∵在边BC 上相遇，且不包含C 点
∴5
7.515 2.5C v
B v
?????≥??＜在点在点
∴2
/6/3
cm s v cm s ≤＜
②如右图12()PAD CDM ABM N ABCD S S S S S S ???+=---（N ）矩形 ()
()
515252575102
2
x x ?-?-=---
=15
过M 点做MH ⊥AC
，则12MH CM ==
∴11
2152
S MH AP x =?=-+
∴22S x =
()122152S S x x ?=-+? =2430x x -+
=2
15225444x ?
?--+ ??
?
因为152.57.54＜＜，所以当154x =时，12S S ?取最大值225
4
.
28.【解析】
（1）解：由题意得()()1y x x a =--- 由图知：0a ＜
所以A (,0a )，()1,0B ,()0,C a -
15-2x
2x-5
(N )
()()1
12
ABC S a a ?=
-?-=6 34()a a =-=或舍 ∴3a =-
（2）由（1）得A (-3,0)，()1,0B ,()0,3C ∴直线AC 得解析式为：3y x =+ AC 中点坐标为33,22??
- ???
∴AC 的垂直平分线为：y x =-
又∵AB 的垂直平分线为：1x =-
∴1y x x =-??=-? 得11
x y =-??=? ABC ?外接圆圆心的坐标（-1，1）.
（3）解：过点P 做PD ⊥x 轴 由题意得：PD =d ，
∴1
2
ABP S PD AB ?=
? =2d
∵QPB ?的面积为2d
∴ABP BPQ S S ??=，即A 、D 两点到PB 得距离相等 ∴AQ PB ∥
设PB 直线解析式为;y x b =+过点(1,0)B ∴1y x =-
∴2
123y x y x x =-??=--+?
易得45x y =-??=? 1
()0x y =??=?舍 所以P (-4,-5),
由题意及PAQ AQB ∠=∠ 易得：ABQ QPA ??≌ ∴BQ =AP
设Q （m ，-1）(0m ＜) ∴()2
21126m -+= 4m =-
∴Q ()4,1-
2018年高三数学试卷
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2019年江苏省连云港初中毕业升学考试数学
2019年江苏省连云港初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣2的绝对值是 A ．﹣2 B ．12- C ．2 D ．1 2 2x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x ≥0 C ．x ≥﹣1 D ．x ≤0 3．计算下列代数式，结果为5 x 的是 A ．2 3 x x +B ．5 x x ?C ．6 x x -D ．5 5 2x x - 4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是 A ．3，2 B ．3，3C ．4，2D ．4，3 6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A ．①处B ．②处C ．③处D ．④处 7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ，其中∠C ＝120°．若新建墙BC 与CD 总长为12m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 A ．18m 2 B ．2 C ．2 D m 2
8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：①△CMP 是直角三角形；②点C 、 E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ 2；④BP ＝2 AB ；⑤点F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．64的立方根是． 10．计算2 (2)x -＝． 11．连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元．数据“46400000000”用科学记数 法可表示为． 12．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为． 13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，BC ＝6，∠BAC ＝30°，则⊙O 的半径为． 14．已知关于x 的一元二次方程2 220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则 1 c a +的值等于． 15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分 点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A 的坐标可表示为(1，2，5)，点B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C 的坐标可表示为．
历年高考数学真题(全国卷整理版)43964
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)
（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 （14）当函数取得最大值时，x=___________。 （15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。
2018江苏高考数学试卷与解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
初中毕业升学考试数学模拟试卷一及答案)
初中毕业、升学考试模拟试卷一 数学试题 （满分150分；考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??? ? ?? -- a b ac a b 4422，，对称轴 a b x 2-=． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．－3的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13- 2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元 B ．8.5×103亿元 C ．8.5×104亿元 D ．85×102亿元 3．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．651a a -= B ．23 5 ()a a = C ．632a a a ÷= D ．5 32a a a =? 5．如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6．不等式组10 24 x x ->??
7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB， 若∠EOB＝55o，则∠BOD的度数是（） A．35oB．55oC．70oD．110o8．为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了 1000 名游客，其中有800人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的 是（） A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.8 B．到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意 C．若随机访问10位游客，则一定有8位游客表示满意 D．本次调查采用的方式是普查 9．如图，直线AB与⊙O相切于点A ，⊙O的半径为2，若∠ OBA = 30°，则OB的长为（） A．B．4 C．D．2 10．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯 视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示 的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为 （） A．30oB．36oC．45oD．72o 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 11．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°， 则∠COB的度数等于． 13．在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、 21、28、12、19，这组数据的极差为． 14．方程0 4 2= -x x的解是______________． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知 AB＝4，则DE的长为____． B E C O D A 第7题图 B O A B 第9题图 图（1） 第10题图图（2） a b 第11题图 第15题图 C O D E F A B
全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）
全国卷2020届高三数学第一次大联考试题理(含答案)
（全国卷）2020届高三第一次大联考 数学试题 理 考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{}223,,1A x x x N B x x =-<<∈=> ，则集合A∩B＝ A.{2} B.{－1，0，1) C.{－2，2} D.{－1，0，1，2} 2.命题“?x>0，x(x ＋1)>(x －1)2”的否定为； A.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- B.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- C.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- D.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- 3.2 1232x dx x -+=+? A.2＋ln2 B.3－ln2 C.6－ln2 D.6－ln4 4.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B φ=I e ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数2,0()0 x x f x x -?≤?=> ，若f(x 0)<2，则x 0的取值范围是 A.(－∞，－1) B.(－1，0] C.(－1，＋∞) D.(－∞，0) 6.已知01021:1,log ;:,2 x p x x q x R e x ?>> ?∈>，则下列说法中正确的是 A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨(?q)是真命题 D.p∧(?q)是假命题 7.已知集合{}{}12,15A x x B x x =-<≤=≤-≤， 定义集合{},,A B z z x y x A y B *==+∈∈，则()B A B **等于 A.{}61x x -<≤ B.{}112x x <≤ C.{}110x x -<≤ D.{} 56x x -<≤
初中毕业升学考试数学卷及答案
初中毕业升学考试数学卷（1-7套） 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ??? D .2 211124x x x ??-+=-+ ?? ?
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan 60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
历年高考数学真题(全国卷整理版)
参考公式： 如果事件A 、B 互斥， 那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立， 那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }， B ＝{1， m} ,A U B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点， 焦距为 4 一条准线为x=-4 ， 则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ， AB=2， CC 1=22 E 为CC 1的中点， 则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ， a 5=5， S 5=15， 则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中， AB 边的高为CD ， 若 a·b=0， |a|=1， |b|=2， 则 (A) （B ） (C) (D)
2020届全国大联考高三联考数学(理)试题
2020届全国大联考高三联考数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数552i z i i -= -，则z =（ ） A B ．C ．D ． 2．设集合{|{|19}A x y B x x == =<≤，则()A B =R （ ） A ．(1,3) B ．(3,9) C ．[3,9] D ．? 3．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A ．6.25% B ．7.5% C ．10.25% D ．31.25% 5．已知2 1 532121,,log 353a b c -????=== ? ????? ，则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 6．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数 ()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ） A ．,5()4k k π??-∈ ??? Z B ．,5()48k k ππ??+-∈ ???Z C ．,4()5k k π??-∈ ???Z D ．,4()510k k ππ??+-∈ ??? Z
7．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥??-≤??+-≥? 且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值 范围是（ ） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．(1,)-+∞ D ．(,1)-∞- 8．过双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点F 作双曲线C 的一条弦AB ，且0FA FB +=， 若以AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，则双曲线C 的离心率为（ ） A B C ．2 D 9．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时， 液面以上空余部分的高为2h ，则12 h h =（ ） A ．21r r B ．212r r ?? ??? C ．321r r ?? ??? D 10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是 A ．3,12??--???? B ．11,2??--???? C ．1,02??-???? D ．[]0,1 11．在三棱锥P ABC -中，5AB BC ==，6AC =，P 在底面ABC 内的射影D 位于直线AC 上，且2AD CD =，4PD =.设三棱锥P ABC -的每个顶点都在球Q 的球面上，则球Q 的半径为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．6
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及参考答案
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1 ）． (A) ； (B) (C) ； (D) ． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）． (A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）． (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 与△ABC 的周长相等； (B)△ABD 与△ABC 的周长相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a (a ＋1)＝_________． 8．函数1 1 y x = -的定义域是_________． 9．不等式组12, 28x x ->??
全国卷数学试卷及参考答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．4355i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致是（ ） 4．已知向量a b ， 满足，1a =，1a b ?=-，则()2a a b ?-=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0
5．双曲线()22 22100x y a b a b -=＞， ＞的离心力为3，则其渐近线方程为（ ） A ．2y x =± B ．3y x =± C ．2 2 y x =± D ．32 y x =± 6．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ．42 B ．30 C ．29 D ．25 7．为计算11111123499100 S =- +-+???+-，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ． 112 B ． 114 C ． 115 D ． 118
全国大联考2020-2021届高三数学4月联考试题 理
高三数学联考试题 理 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x
A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
广西钦州市2018年初中毕业升学考试数学试卷
广西钦州市2018年初中毕业升学考试 数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交． 2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上． 3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机． 4．只装订答题卷！ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分． 1．∣-2019∣＝_ _． 解析：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，而零的绝对值等 于零本身。 答案：2018 点评：这题考查绝对值了意义. 2．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°． 解析：因为∠1是三角形的外角，可得∠1＝∠2 + 90°. 所以∠2＝65° 答案：65° 点评：观察所给角与所求角之间的关系，是解决本题的一个重要途径。 3．上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米． 解析：科学计数法的形式是a ×10n ，其中1≤a <10，对于30 000，a 只能取3、对应的n 是 4，所以答案是3.422?104. 答案：3?104． 点评：用科学计数法表示一个数时，一定要确定对a 和n ，其中1≤a <10、原数的绝对值大于1时n 等于原数的整数位数减1． 4 a 的取值范围是 _． 解析：要使根式在实数范围内有意义，可得a +1≥0，所以a ≥—1。 答案：a ≥—1． 点评：因为二次根式就是它的算术平方根，二次根式有意义的条件就是：被开方数必须大于 或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根． 1 2 第2题
2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .