材料力学 第一章绪论(25)(同济大学陈洁)要点
《 材料力学 》综合复习资料.doc
《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
材料力学各章要点
授课时数
8
教学目的与要求
1、掌握轴力图的绘制、拉压杆的应力计算；
2、了解应力集中的概念；
3、理解许用应力的概念；
4、掌握材料拉压力学性能，掌握安全因数和强度条件及应用；
5、理解胡克定律；
6、掌握拉压杆的变形计算；
7、掌握简单拉压静不定问题的解法；
8、掌握连接部分的强度计算。
教学难点与重点
第四章:弯曲内力
授课时数
6
教学目的与要求
1、了解梁的约束与类型；
2、掌握剪力与弯矩的概念；
3、理解剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系；
4、掌握剪力方程、弯矩方程；
5、掌握剪力图和弯矩图的绘制；
6、了解刚架的内力。
教学难点与重点
难点：剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力图和弯矩图
重点：剪力图和弯矩图
授课方法
难点：连接部分的强度计算简单拉压静不定问题
重点：轴力图、胡克定律和简单拉压静不定问题的解法
授课方法
提问式、启发式
（现代化）
教学手段
板书+多媒体
作业
思考题
作业题，作业本2.1-2.15。
第三章:扭转
授课时数
4
教学目的与要求
1、掌握扭矩计算、圆轴扭转横截面上的应力和强度条件应用；
2、掌握剪应力互等定理；
提问式、启发式
（现代化）
教学手段
板书+多媒体
作业
思考题
作业题，作业本4.1-4.4。
第五章:弯曲应力
授课时数
8
教学目的与要求
1、掌握弯曲正应力；
2、掌握弯曲切应力和斜弯曲的概念；
3、掌握弯曲正应力、弯曲切应力的计算和梁的强度条件应用；
第一章 材料力学
Fx 0
F1 FN1 0 FN1 F1 60kN 1-1截面的内力，也可以右段为研究对象
FN1
F2
F3
FN2
'
F3
Fx 0
FN1 F2 F3 0
'
FN1 F2 F3 2截面上的内力 取2-2截面的右段为研究对象，并画出其受力图 FN 2 F3 0 Fx 0 FN 2 F3 25kN
Me
组合变形-----弯曲 同时发生两种或以 上的基本变形
1.5
内力、截面法和应力
绪论
1.5.1 内力(附加内力)的概念:因外力作用而引起构件内力的 改变量。 1.5.2 内力的求法——截面法 （1）截开 在欲求内力的截面，假想的将杆件截成两 部分。 （2）代替 任取其中一部分作为研究对象，画出受力 图，在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。 （3）平衡 根据平衡条件，由已知外力求内力。 这种假想的用一个截面将物体一截为二，并对截开后的任 一部分建立平衡方程式，以确定内力的方法称为截面法。
绪论
§1-2 材料力学的基本假设
变形固体基本性质
可变形固体 弹性及弹性变形 塑性及塑性变形
相对微小
1.连续性的假设
变形固体基本假设
2.均匀性假设 3.各向同性假设
材料力学的材料
连续、均匀和各向同性的
可变形固体
弹性变形、小变形
§ 1-3 外力及其分类
绪论
一、外力
按外力作用的方式可分为体积力和表面力 体积力是作用在物体内所有各质点上的外力。 体积力的单位是牛顿/米3，记为N/m3。 表面力是作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。 沿某一面积或长度连续作用于结构上的外力。称为分布力或分布载荷。 分布在一定面积上的分布力，单位是牛顿/米2 [N/m2（帕）]或兆牛/米 2[MN/m2（兆帕 ）] 。 沿长度分布的分布力,单位用牛顿/米或千牛/米，分别记为N/m和kN/m。 集中力:作用于一点的力。集中力的单位是牛顿或千牛，分别记为N和kN。 按载荷随时间变化的情况可把外力分成静载荷和动载荷。 若载荷由零缓慢的增加到某一定值，以后即保持不变，则这样的载荷就称为 静载荷。随时间变化的载荷则为动载荷。 动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。 随时间作周期性变化的载荷称为交变载荷。 物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷称为冲击载荷。
材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
“材料力学”重点归纳
“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。
重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。
了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。
第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。
重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。
第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。
应力分析理论、应变分析理论。
重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。
第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。
重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。
第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。
材料力学 第一章 绪论
材料力学
xxxx大学xxxx学院
任课教师：土星
2020年9月5日
内容回顾
关键问题1：材料力学研究的对象——杆件
杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸
纵向（长的一个方向） 横向（短的两个方向）
横截面：垂直于长度方向的截面
轴 线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的
直 杆：轴线为直线 等直杆：轴线为直线，横截面相同 曲 杆：轴线为曲线
角应变：
3、应变与应力的对应关系
正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无单位 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：直角变小为正，变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变 形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺 寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
杆件的四种基本变形形式：
(1)拉伸或压缩
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线与杆轴线相重 合的力作用下所发生的伸长或缩短。
F
F
(2)剪切
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线相距很近的横 向力作用下所发生的相互错动。
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆
轴线。
(4)弯曲
特征： （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。
内力
2：内力的计算方法：截面法
（1）截面法步骤：
①截开 欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截 开。
②替代 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截 开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
《材料力学》第一章 绪论
第一章绪论§1—1 材料力学的任务一、材料力学是一门什么样的科学1.构件：组成机器或结构物的每一个元件2.承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
二、材料力学的任务材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。
可由实验测定。
§1—2 变形固体及其基本假设一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。
二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。
（作静力分析时变形可以忽略不计，按原有尺寸计算）§1—3 材料力学研究的对象杆：一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度板：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（平面）块体：三个方向具有相同量级的尺度壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)杆又分为：直杆，轴线为直线的杆；曲杆，轴线为曲线的杆。
直杆又分为：等直杆，各横截面的大小相同的直杆；变截面直杆，各横截面的大小不相同的直杆。
杆的两个几何要素：轴线，各横截面中点的连线；横截面，垂直于杆长度方向的截面。
§1—4 材料力学研究的主要内容一、基本概念、基本假设→杆的四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）→应力状态和强度理论→组合变形（斜弯曲、轴向拉压与弯曲、弯曲与扭转）分析方法：实例→外力→内力→应力→强度→变形→刚度二、截面的几何性质、压杆稳定、能量法、动荷载绪论小结一、衡量构件的承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。