材料力学A3习题
材料力学第3版习题答案
材料力学第3版习题答案第一章：应力分析1. 某材料在单轴拉伸下的应力-应变曲线显示，当应力达到200 MPa 时，材料发生屈服。
若材料在该应力水平下继续加载，其应力将不再增加，但应变继续增加。
请解释这一现象，并说明材料的屈服强度是多少？答案：这种现象表明材料进入了塑性变形阶段。
在单轴拉伸试验中，当应力达到材料的屈服强度时，材料的晶格结构开始发生滑移，导致材料的变形不再需要额外的应力增加。
因此，即使继续加载，应力保持不变，但应变会因为材料内部结构的重新排列而继续增加。
在本例中，材料的屈服强度是200 MPa。
第二章：材料的弹性行为2. 弹性模量是描述材料弹性行为的重要参数。
若一块材料的弹性模量为210 GPa，当施加的应力为30 MPa时，其应变是多少？答案：弹性模量（E）与应力（σ）和应变（ε）之间的关系由胡克定律描述，即σ = Eε。
要计算应变，我们可以使用公式ε =σ/E。
将给定的数值代入，得到ε = 30 MPa / 210 GPa =1.43×10^-4。
第三章：材料的塑性行为3. 塑性变形是指材料在达到屈服点后发生的永久变形。
如果一块材料在单轴拉伸试验中，其屈服应力为150 MPa，当应力超过这个值时，材料将发生塑性变形。
请解释塑性变形与弹性变形的区别。
答案：塑性变形与弹性变形的主要区别在于材料在去除外力后是否能够恢复原状。
弹性变形是指材料在应力作用下发生的形状改变，在应力移除后能够完全恢复到原始状态，不留下永久变形。
而塑性变形是指材料在应力超过屈服点后发生的不可逆的永久变形，即使应力被移除，材料的形状也不会恢复到原始状态。
第四章：断裂力学4. 断裂韧性是衡量材料抵抗裂纹扩展的能力。
如果一块材料的断裂韧性为50 MPa√m，试样的尺寸为100 mm×100 mm×50 mm，试样中存在一个长度为10 mm的初始裂纹。
请计算在单轴拉伸下，材料达到断裂的临界应力。
材料力学习题解答[第三章]
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解：A-A截面上内力为：
截面的几何性：
欲使柱截面内不出现拉应力,则有：
＝0（a）
分别代入（a）式得：
解之得：
此时： MPa
3-25传动轴上装有甲、乙两个皮带轮，它们的直径均为 ，重量均为 ，其受力情况如图示。若轴的直径为 。试分析该轴的危险截面和危险点，计算危险点的应力大小，并用图形标明该点所受应力的方向。
解:(1)约束反力:
(2)各杆轴力
题3-3图
(3)各杆的正应力
3-4钢杆 直径为20mm，用来拉住刚性梁 。已知F=10kN，求钢杆横截面上的正应力。
解:
题3-4图
3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设结构的横梁为刚体。
解:取BC段分析， 题3-5图
取AB段分析:
根据力矩平衡：
内力图如图所示。截面的几何特性计算：
危险点面在A面的D1和D2点，则合成弯矩为：
3-28圆截面短柱，承受一与轴线平行但不与轴线重合的压载荷F作用，圆截面半径为r，现要求整个截面只承受压应力，试确定F作用的范围。
解：压力引起的压应力：
而
解之得Zc=题3-21图所以：来自最大压应力在槽底上各点：
（3）如果在左侧也开槽，则为轴心受压：
3-22图示短柱受载荷 和 作用，试求固定端角点A、B、C及D的正应力，并确定其中性轴的位置。
题3-22图
解：在ABCD平面上的内力：
横截面的几何特性：
应力计算：
中性轴方程为：
3-23图3-64所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重 。材料的 。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：（1）、只考虑由重量W所引起的弯矩影响；（2）、考虑弯矩和轴力的共同影响。
材料力学考试题及答案
材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 材料力学中，下列哪项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D3. 在拉伸试验中，下列哪项是正确的？A. 弹性模量是应力与应变的比值B. 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力C. 抗拉强度是材料在拉伸过程中的最大应力D. 所有选项都是正确的答案：D4. 根据胡克定律，下列哪项描述是错误的？A. 弹性范围内，应力与应变成正比B. 弹性模量是比例极限C. 应力是单位面积上的力D. 应变是单位长度的变形量答案：B5. 材料力学中，下列哪项不是材料的失效形式？A. 屈服B. 断裂C. 疲劳D. 腐蚀答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料在受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：正应力2. 材料在受到剪切力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：剪应力3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为________。
答案：弹性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为________。
答案：塑性5. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料部分恢复原状的性质称为________。
答案：韧性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中应力和应变的关系。
答案：材料力学中，应力和应变的关系可以通过胡克定律来描述，即在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数即为弹性模量。
2. 描述材料力学中材料的屈服现象。
答案：材料力学中，屈服现象指的是材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界点，此时材料的应力不再随着应变的增加而增加。
3. 解释材料力学中的疲劳破坏。
答案：材料力学中的疲劳破坏是指材料在循环加载下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会在经过一定循环次数后发生破坏的现象。
习题(-材料力学部分)
3、某传动轴如图示，齿轮2为主动轮，齿轮1消耗功率为1.5KW，齿轮3消耗的功率为5.8KW，轴的转速为230转/分，材料为A3号钢，G=80GPa, =1.50/m。试设计轴的直径。
B.采用实心截面。
C.采用抗弯截面模量与截面积之比尽可能大的截面。
D.将尽可能多的材料放置在中心轴附近。
23.一铸铁简支梁受力如图所示，当其横截面分别按图示（a）、（b）两种情况放置，则梁的（）。
A.强度相同，刚度不同B.强度不同，刚度相同
24.某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( )强度理论。
6、图示圆截面悬臂梁,受力如图示.
（1）试指出危险截面和危险点的位置？
（2）并画出危险点应力状态单元体.
7．试用单元体表示图示圆截面杆表面 点的应力状态，已知杆的直径为 。
8.图示矩形截面悬臂梁,在B截面上分别受水平力P及铅垂力P的作用，试指出危险截面和危险点的位置？
9．在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？
22.圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力σ1，σ2，σ3中，等于零的主应力是____________。
23、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
24、交变应力作用下，影响构件疲劳极限的主要因素有：构件的影响，构件的影响及构件_____________的影响。
A.σeB.σpC.σsD.σb
9、低碳钢试件扭转破坏是＿＿＿＿＿。
材料力学试卷及答案7套.
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m 2m2M三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。
（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。
(15分) 30170302002m3m1m30五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa，σs=275MPa，σcr=338-1.12λ,，λp=90，λs=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st=3，AB梁为N016工字钢，I z＝1130cm4，W z＝141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。
（20分）六、结构如图所示。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
aa4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
h4/h矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形二、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
试求拉杆的伸长l ∆及梁中点沿铅垂方向的位移∆。
（14分）F sMmkN q /20=kN20mkN ⋅160ABCm10m2kN P 20001=，受m kN q /1=的风力作用。
材料力学试卷完整三套打包含答案
《材料力学》试卷（A卷）考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2、下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：A、一根B、无穷多根C、一对D、三对5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：A、普通碳素钢的强度极限高；B、钢强度优质钢的比例极限低。
C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc c cF A σσ=≤中，A C 是指连接件的：A 、横截面面积；B 、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： A 、3r στ=、3r στ=C 、33r στ=D 、 32r στ=8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：A 、应力不同，但应变相同；B 、应力不同，应变也不一样；C 、应力相同，应变不相同；D 、应力相同，应变也一样。
9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论： A 、ϕϕ=空实； B 、ϕϕ>空实；C 、ϕϕ<空实； D 、有待具体计算，才能作出ϕϕ空实与的比较。
材料力学试卷(含答案
《材料力学》考试试卷（A 卷)班级 姓名 学号一、选择题（每题4分,共16分）1．图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移是 。
（A ）0； （B ）/()Pa EA ； （C ）2/()Pa EA ； （D ）3/()Pa EA .2．同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是 。
（A ）实心圆轴; （B ）空心圆轴; (C ）二者一样;（D ）无法判断。
3。
图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是 。
（A ）22/()P d π； （B)/(2)P dt ；（C ）/2P bt ； （D)24/()P d π。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总得分 评卷人审核人得分4．关于图示梁上a 点的应力状态为 。
二、填空题（每题4分,共12分）1．图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列,Z W （ ）Z W >( ) Z W >（ )。
2．已知一点的应力状态如图,其相当应力4r σ= Mpa3．已知图(a)所示梁中点C 的挠度为()2234/(48),()C y Pb l b EI a b =-≥.则图（b)所示梁中点C 的挠度为C y ＝ 。
三、作图题（本题12分）：作梁的Q 、M 图四、计算题(本题15分）外伸梁截面及受载如图，已知410500⨯=z I mm 4，材料的15][=t σMPa,40][=c σMPa ， 校核该梁的强度。
五、计算题（15分）图示结构，横梁横截面为10号工字钢.W Z ＝49cm 3,BD 直杆横截面为矩形20×30mm,两端为球铰，材料的弹性模量E ＝200GPa ，p λ＝100，稳定安全系数n st ＝2.5,横梁许用应力［σ］=140MPa ，试校核结构是否安全。
六、计算题(20分）图为某精密磨床砂轮轴的示意图。
已知电动机功率P ＝3KW ，转子转速n ＝1400r/min ，转子重量W 1=101N.砂轮直径D ＝250mm,砂轮重量W 2＝275N 。
工程力学材料力学部分习题
工程力学——材料力学部分习题第六章变形体力学基础是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（）3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）5．外力就是构件所承受的载荷。
（）6．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（）7．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( )8．压强是构件表面的正应力。
（）9．应力是横截面上的平均内力。
（）10．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（）11．线应变是构件中单位长度的变形量。
（）12．构件内一点处各方向线应变均相等。
（）13．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）14．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（）15．材料力学只限于研究等截面直杆。
（）16．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）填空题17．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
18．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
19．在材料力学中分析杆件内力的基本方法是__________，步骤是_____________________。
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拉伸与压缩1. 图示结构，AF为刚性杆，CD杆为钢制，其面积A＝200mm2，弹性模量E＝2.0×105MPa。
B处弹簧刚度k＝3×103N/mm，l＝1m。
若CD杆的许用应力[σ]＝160MPa，试求荷载F的容许值。
(西南交大2003年)2. 图示结构C结点与滑块铰接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动，AC与BC两杆面积均为A=100mm2，材料的弹性模量均为E=2.0⨯105MPa，膨胀系数α=12⨯10-6(1/℃)。
求当BC杆升温50C0，而AC杆温度不变时C处的位移值。
(西南交大2002年)3. 图示杆系中AC、BC杆的直径分别为d1=10mm 、d2=20mm，两杆材料均为Q235钢，许用应力[σ] = 170MPa，试按强度条件确定容许F值。
(西南交大2001年)4．图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力F，杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为[σt]，许用压应力为[σc]，且[σc] =3[σt]。
求x为何值时F的许可值最大?其值[ F ]max 为多少？(西南交大1999年)5. 图示结构中①、②、③三杆的材料相同，弹性模量均为E，线膨胀系数均为α。
三杆的横截面面积分别为A1、A2、A3，各杆的长度如图所示。
横杆CD为钢杆。
受力如图所示，各杆温度同时上升t∆℃。
求①、②、③三杆的轴力。
(西南交大1998年)6. 图示结构中，BC为刚性梁，杆①、②、③的材料、横截面面积均相同，在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F，其活动范围为a≤。
计算各杆的最大轴力值。
(西南x20≤交大1997年)7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm，内径d=20mm，承受轴向拉力F=180kN，钢材的弹性常数E=2.0⨯105MPa及v=0.3。
求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。
(西南交大1991年)m-m横截面8、AC及BC两钢杆的抗拉刚度为EA，在C点铰接处受一铅垂向下的力F作用。
两杆均在线弹性范围内工作，试求节点C的水平位移Δc x和铅垂位移Δc y。
(西南交大1990年) 9、一钢结构如图所示。
AB为实心圆截面杆，其直径d=20mm，BC杆为工字形截面杆，其横截面面积为1430mm2。
若已知载荷F=40kN，两杆材料的弹性模量E=2.0⨯105MPa。
试求节点B的水平位移。
(西南交大1986年)10、结构受力如图所示。
AB 为刚性杆。
杆1、2、3的材料和横截面面积均相同，其弹性模量E =200GPa ，横截面面积A =1000mm 2。
试求：(1)各杆横截面上的正应力；(2)A 点的水平位移δA x 和竖直位移δA y 。
(同济大学1996年)11、结构受力如图所示。
已知F =100kN ，E 1=E 2=E ，A 1=4A 2，l 1=l 2，[σ]=120MPa 。
杆AB 可视为刚性杆。
试计算杆1和杆2所需面积A 1和A 2的值。
(同济大学1997年)12、如图所示，两杆的横截面面积均为A ，材料的弹性模量为E ，试验测得①杆和②杆的轴向线应变分别为ε1和ε2。
试求载荷F 及其方位角θ。
(南航2001年)12o30A BP =60kN31m12o45C A B P l l13、如图所示，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，载荷F可以沿梁AC水平移动，试问：为使斜杆得重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？(南航1999年)14、图示结构中，AB为刚性杆，已知①、②两杆的材料相同，横截面面积分别为A1=400mm2，A2=200mm2，其许用应力[σ] = 170MPa，校核①、②两杆的强度。
(南航1998年)15、图示结构中，AB为刚性横梁，①、②、③杆的弹性模量均为E，且横截面面积均相同，都为A，其②中杆加工时短了δ(δ＜＜l)。
装配后，若施加外力F，试求三杆的内力。
(南理工2002年)16、图示两端固定的均质杆件均匀升温T∆时，若材料的线膨胀系数为α，试求C截面的水平位移及杆端面的反力。
(南理工2000年)扭转1、AC 杆的AB 段为外直径20mm ，内直径10mm 的空心圆杆，BC 段为直径20mm 的实心圆杆。
在B 、C 截面处分别作用有外力偶矩M B ＝238N.m 和M C ＝120N.m ，且在C 截面处有刚性杆DC 与其连成一个整体，如图所示。
已知材料的切变模量为G ＝25GPa ，试求AB 段横截面上的最大剪应力和DC 杆D 端的线位移ΔD 值。
(西南交大2003年)2、已知钢杆AB 和铝杆CD 的尺寸相同，且材料的切变模量为之比G AB :G CD =3:1。
BF 和ED 杆为刚性杆。
试求载荷F 将以怎样的比例分配于BF 和ED 杆上?(西南交大1998年)3、图示圆轴在AB 段受集度为m 的均布力偶作用，材料的剪变模量为G 。
试作轴的扭矩图，并计算A 、C 两截面间的相对扭转角 AC 。
(西南交大1997年)4、图示受扭钢圆杆，AB为空心圆杆，其外径D=60mm，内径d=30mm；BC段为实心圆杆，直径为60mm。
在A、B及C截面处分别作用外力偶M A=2.8kN.m、M B=6kN.m和M C=3.2kN.m，已知钢材的切变模量为G=80GPa，求该杆的最大剪应力以及两端截面的相对扭转角ϕAC。
(西南交大1991年)5、已知空心圆截面杆的外径为D，长度为2l，材料的切变模量为G，分布力偶为m，要使C截面转角为ϕ，试问内径d 应为多少？(南航2001年)6、图示组合圆形实心轴，在A和C两点固定，若在B点受扭矩M B作用，试求AB、BC 两部分的扭矩T A、T C。
设钢的切变模量为G1，黄铜的切变模量为G2。
(南理工1999年)构件连接的实用计算1、一拉杆接头如图所示，板厚t=10 mm，已知板与铆钉材料的许用剪应力[τ]=120MPa，许用压挤应力[σc]=340MPa，许用拉应力[σt]=160MPa，试设计铆钉直径及板宽值。
(西南交大2002年)2、图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，若断裂时加在①块中心的载荷F=6kN，如图所示。
试问此时胶接处的平均剪应力为多大？(西南交大1993年)3、图示左右两轴在凸缘部分用四根直径为d的螺栓联结，传递力偶矩m，若使轴的最大剪应力与螺栓中的剪应力相等，这时D与d的关系如何？(江苏理工大2001年)4、制动装置的杠杆用直径d=30mm的销钉支承在B处。
若杠杆的许用应力[σ]=140MPa，销钉的剪切许用应力[τ]=100MPa，试求许用载荷[F1]及[F2]。
(华东船舶2000年)5、已知a=80mm，b=200mm，F=20kN，铆钉A、B的直径均为20mm。
试求铆钉横截面名义剪应力τA、τB。
(河海大学1998年)梁的剪力弯矩图1、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。
(西南交大2002年)2、已知一简支梁的剪力和弯矩图形状及部分内力值如图示，试求此简支梁上诸载荷形式及数值，并补齐内力图上的内力值。
(西南交大2001年)3、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。
(西南交大1999年)10q kN m=3.6 .e M kN m= 1.2mP =3kN C A B D 0.6 m 0.6 m5、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。
(西南交大1992年)6、绘图示梁的剪力、弯矩图，C处为中间较。
(西南交大1991年)8、绘图示外伸梁ABC的剪力、弯矩图。
(南航2000年)9、外伸梁受载如图，欲使AB中点的弯矩等于零，需在B端加多大的集中力偶矩。
并作出此时的弯矩图。
(南航1999年)11、绘图示梁的剪力、弯矩图。
(河海大学2000年)12、绘图示梁的剪力、弯矩图。
(河海大学1998年)13、绘图示外伸梁的剪力、弯矩图。
(南京理工1998年)截面的几何性质1、图中z轴与圆周相切，A点为切点，在圆形内切去一个边长为a＝100mm的正方形。
试求图中阴影部分面积对z轴的惯性矩I z。
(西南交大2003年)2、试用I P、I y及I z间的关系求直角扇形的I y及I z。
(西南交大1999年)3、求图示空心截面对水平形心轴z的惯性矩I z。
(西南交大1995年)4、图示截面系由边长为100mm的等边三角形从中挖去一直径为30mm的圆形(等边三角形的形心与圆心重合)。
已知截面对底边的惯性矩I z1=4783.5×103mm4，求惯性矩I z。
(西南交大1992年)5、正方形两边对称地挖去了两个半圆形截面如图(a )所示。
求该截面的形心惯性矩。
已知半圆形截面的形心位置如图(b)所示。
(西南交大1990年)梁的应力1、校核图示焊接梁的强度。
已知材料的许用应力[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，中部加强段横截面对中性轴的惯性矩I z＝132.6×106mm4。
(西南交大2003年)2、图示外伸梁上荷载F可沿梁水平移动，梁截面为槽形，I z=4.0⨯107mm4，梁材料的许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=140MPa，求该梁的容许荷载F值。
(西南交大2002年)3、图示T形截面铸铁梁，C为截面形心。
已知I z=763⨯104mm4，F1=11kN，F2=4kN，l=1m，y2=88mm，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核其强度。
(西南交大1998年)4、开口薄壁截面梁的横截面如图所示，其壁厚均为t=10mm，惯性矩I z=314⨯105mm4，横截面上竖直向下(与y方向相同)的剪应力Q=100kN。
试求：(1) 横截面上a、b两点处的剪应力值；(2) 画出剪应力流。
(西南交大1995年)5、图示T形截面铸铁梁，已知横截面对其顶边的惯性矩I z=10923⨯104mm4，铸铁的容许拉应力[σt]=30MPa，容许压应力[σc]=90MPa。
试求该梁的容许荷载集度[q]。
(西南交大1994年)6、箱形截面悬臂梁，在自由端受到位于纵向对称平面内的F力作用，横截面尺寸如图所示。
已知惯性矩I z=2341⨯103mm4，求C截面上的最大剪应力并绘出该截面上的剪应力流的指向与剪应力的分布规律。
(西南交大1992年)7、已焊接工字形截面悬臂梁，其尺寸及荷载如图所示。
梁的材料为Q235钢，其[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，试校核该梁的强度。
(西南交大1991年)8、求图示悬臂梁横截面上的最大拉伸正应力、最大压缩正应力和最大剪应力。
(西南交大1990年)9、矩形截面木梁如图所示，已知弹性模量E =10GPa ，底边纵向纤维的总的伸长为1cm ，求载荷F 值。
(南理工2000年)10、图示矩形截面简支梁，弹性模量E 已知，试求A 点的轴向位移。
(提示：轴线上各点在变形后没有水平位移)(南理工1999年)11、矩形截面悬臂梁如图所示，在梁的上表面相距为a=100mm处贴有两电阻应变片，测得A、B两点的应变差值εB-εA＝150×10－6，材料的弹性模量E =200GPa，求作用于悬臂端力F的值。