北师大版六年级数学上册第一单元 圆 1 圆的认识(一)
北师大版六年级上册单元知识归纳点
北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识(一)｜北师大版
六年级上册数学教案 -1.1 圆的认识（一）| 北师大版教学目标知识与技能- 理解圆的定义：学生能够描述圆的基本特征，如圆心、半径、直径等。
- 掌握圆的性质：学生能够运用圆的性质解决实际问题，如圆的周长、面积的计算。
- 学会画圆：学生能够使用工具正确地画出一个圆。
过程与方法- 培养观察能力：通过观察生活中的圆形物体，学生能够将抽象的圆与实际联系起来。
- 提升动手能力：通过画圆的实践活动，学生的动手操作能力得到提升。
情感态度与价值观- 培养空间观念：学生通过学习圆，培养对几何图形的兴趣和空间想象力。
- 激发探究兴趣：通过解决实际问题，激发学生对数学问题探究的兴趣。
教学内容重点- 圆的定义与性质：这是本节课的核心内容，学生需要深入理解并能够运用。
- 圆的周长和面积计算：这是学生必须掌握的计算技能。
难点- 圆的性质在实际问题中的应用：学生需要学会如何将理论应用到实际问题中。
- 圆周率的含义与运用：学生需要理解圆周率的概念，并学会如何使用它进行计算。
教具与学具准备- 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
- 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点和用途。
2. 新授：介绍圆的定义、性质，并展示如何使用圆规画圆。
3. 实践：学生分组进行画圆的实践活动，互相交流心得。
4. 巩固：通过例题讲解，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法。
5. 拓展：探讨圆在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计- 板书圆的认识（一）- 核心内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算。
- 辅助图表：圆的示意图、周长和面积的公式。
作业设计- 书面作业：完成课后练习题，巩固圆的基本概念和计算方法。
- 实践作业：在家中寻找圆形物体，测量并计算其周长和面积。
课后反思通过本节课的教学，我注意到学生在画圆和计算圆的周长与面积时存在一些困难。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
六年级上册北师大版数学课程
六年级上册北师大版数学课程包括以下几个部分：
1. 第一单元《圆的认识(一)》：包括圆的认识、圆的周长等方面的内容，通过探究圆的周长与直径的关系，学习计算圆的周长和面积。
2. 第二单元《分数混合运算(一)》：包括分数混合运算、分数乘法等方面的内容，通过探究分数混合运算的规律，学习分数乘法运算和分数混合运算的应用。
3. 第三单元《观察物体》：包括观察物体、视图与投影等方面的内容，通过观察不同形状的物体，学习从不同角度观察物体，掌握视图与投影的规律。
4. 第四单元《百分数的应用》：包括百分数的应用、百分数的特殊应用等方面的内容，通过探究百分数的应用，学习百分数与小数的互化、百分数的运算等。
5. 第五单元《百分数的特殊应用》：包括百分数的特殊应用、折扣等方面的内容，通过探究百分数的特殊应用，学习百分数在实际生活中的应用。
6. 第六单元《扇形统计图》：包括扇形统计图、众数和中位数等方面的内容，通过探究扇形统计图的特点和应用，学习众数和中位数的概念和应用。
7. 第七单元《整理与复习(一)》：包括整理与复习、数的世界等方面的内容，通过整理和复习所学知识，加深对数学概念和思想方法的理解和掌握。
此外，六年级上册北师大版数学课程还包括一些拓展内容，例如“生活中的负数”、“数学广角——鸡兔同笼”等，这些内容可以帮助学生更好地理解数学在实际生活中的应用。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。
本节课的主要内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。
这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有什么特点？2.呈现（10分钟）通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。
同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何计算圆的周长和面积。
每组给出一种方法，然后全班交流，总结出计算圆的周长和面积的公式。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生巩固圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
六年级上册数学教学设计-第一单元第1课时《圆的认识(一)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第1课时《圆的认识（一）》北师大版在教授北师大版六年级上册数学第一单元《圆的认识（一）》这一课时，我以引导学生深入理解圆的概念、掌握圆的周长和面积的计算方法为主要教学目标。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第1页至第3页，涉及圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是让学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的模型、直尺、圆规等教具，以及练习题和学习记录表等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，让学生观察并思考圆形的特点。
2. 概念讲解：接着，我利用PPT展示圆的定义，让学生理解圆心和半径的概念，并通过圆的模型进行直观演示。
3. 周长计算：我讲解圆的周长计算方法，即C=2πr，同时利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
4. 面积计算：我接着讲解圆的面积计算方法，即A=πr²，同样利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
5. 例题讲解：我选取了一道典型例题进行讲解，让学生通过例题理解圆的周长和面积的计算方法。
6. 随堂练习：我设计了几个有关圆的周长和面积的计算题目，让学生独立完成，以检验他们的学习效果。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书，包括了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计我布置了一道有关圆的周长和面积的计算题目，要求学生回家后独立完成，并写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了教学反思，认为学生在课堂上的表现整体良好，但仍有部分学生对圆的周长和面积的计算方法掌握不够熟练。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第一课 《 圆的认识(一))》说课稿附板书含反思
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。为掌握新 的知识点提供了认知基础，督促学生认真清晰学习本课内容， “圆的认 识”是在学生直观认识圆和已较经系统地认识了平面上直线图形的基础 上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，并准确地明白它与“圆的周 长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。
的兴趣，引导学生主动地探究，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施 教的原则，联系生活实际解决身边的问题，让同学初步感受数学与日常生 活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展，动手实践、自主探索、 合作交流是学生学习数学的重要方式，让他们在具体的操作活动中进行独 立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）
学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
4、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考） 学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
(3)圆心 半径
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出 。
《圆的认识（一）》板书
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，引 导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什 么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等 于定长的点的集合”。生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感 受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观 察和解决生活中的实际问题。联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟 悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公 平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。
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• 单击此处编圆辑的母版认文识本样（式一）
– 二级
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2020/8/6
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）圆的认识及画法
（• 2三）级圆各部分的名称和圆的特征 （3）– 圆四级在生活中的应用
21
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6–.在二没级有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
• 三级
– 四级 » 五级
略
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22
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• 单易击错此辨处析（编选辑题源母于版典中文点）本样式
– 1二．级判断。
• 三级 (1)圆的– 四半级径都相等，圆的直径也都相等。
• 三级
半径 – 四2级dm 2.5m 0.6cm
» 五级
直径 4dm 5m 1.2cm
1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
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20
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• 单5.击填一此填处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
2020/8/6
• 三级
d/cm – 四级8
3.6
» 五级
1.5
12.5
5.4
r/cm
4
1.8
6.25
2.7
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15
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•
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7．要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这么大的圆规，该
– 二怎么级画？
• 三级
将一根–5四m级长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，
想• 一三想级，说一说。
– 四级 » 五级
略
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18
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•
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2–.画二一级个半径是1.5cm的圆，并用字母
O，r
，d
标•出三它级的圆心、半径和直径 。
– 四级
» 五级
略
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19
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•
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3–.填二表级。
(3)右图中点O为圆心，线段OC是这个圆的
( 半径 )，通常用字母( r )表示；
线段AB是这个圆的( 直径 )，通常用字母
( d )表示。
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2．按要求画圆。
• 单(1)击画一此个处半径编是1辑cm母的圆版，文并标本出样圆心式、半径和直径。
– 二级略。
• 三级
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
7
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• 单击画此一处画编，你辑能母想版办法文画本一样个圆式吗？认一认。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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8
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探究点2 圆各部分的名称和圆的特征
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想–一二想级，半径之间、
C
直径之• 三间级、半径与直
径之间有–什四么级关系？
» 五级
d 2r, r 1 d 2
d
Or A
2020/8/6
B
9
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• 单想击一想此，处画编一画辑，母圆版的大文小本与样什么式有关系？圆的位置
–与二什么级有关系？
• 三级
– 四级 » 五级
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
拉紧绳子转»动五一级圈，另一端在地面划过就可以画一个半径为5 m
的圆。(绳子无弹性)(答案不唯一)
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16
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归纳总结： • 单击此处编辑母版文本样式
1–.圆二的级圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。
2.常用• 三的级画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规 画圆。– 四»级五级
2020/8/6
10
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• 单击小此试牛处刀编（辑源于母《典版中文点》本）样式
1．填空。
–(1二)连级接( 圆心 )和( 圆上 )任意一点的线段叫作半径，一般用
字• 三母(级r )表示。
– (2)通过(
四级 圆心» 五)级并且(
两端都在圆上)的线段叫作直径，一般用
字母( d )表示。
3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一 般，用字母表示：d＝2r，r 1 d 。
2
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2020/8/6
（讲解源于《点拨》）
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小试牛刀（教材P3练一练）
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–1二.人级们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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4
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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5
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
6
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• 单击画此一处画编，你辑能母想版办法文画本一样个圆式吗？认一认。
» 五级
(×)
辨析：此题是对圆的半径理解不全面。同一个圆的
半径相等，不同圆的半径一般不相等。直径也一样。
2020/8/6
23
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–(2二)两级端都在圆上的线段就是直径。
» 五级
2 课时流程
探索 新知
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课堂 小结
当堂 检测课ຫໍສະໝຸດ 作业2单击此处编辑母版标题样式
第1课时 圆的认识（一）
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/8/6
先想一想，再分别点击图片。
3
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探究点1 圆的认识及画法
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(4)如上右图，梯形的高是( 4.5 )m，上底是( 9 )m。
2020/8/6
13
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–(5二)下图级中圆的半径是(
• 三级
– 四级 » 五级
1.5 )cm。
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14
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•
单击此处编辑母版文本样式 4.填表。
– 二级
– 四级 (2)画一个直»径五是级3 cm的圆。
略。
(3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略。
2020/8/6
12
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• 单3．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)在级同一圆中，可以画( 无数)条半径，(无数)条直径；所有的
•半三径级都( 相等)，所有的直径都( 相等 )。
(2)圆的–位四置级由( 圆心 )决定，圆的大小由( 半径 )决定。 (3)如下左图»，五圆级的直径是( 10 )cm，圆的半径是( 5 )cm。