人教版第一册第一单元
(人教版)英语必修第一册第一单元单词表
（人教版）英语必修第一册第一单元单词表Unit 1survey/'sə:vei/n.调查；测验add up加起来；加；相加；积少成多；说得通；合乎情理；聚沙成塔upset/'ʌpset/adj.心烦意乱的；不安的；不适的；vt.使不安；使心烦ignore/iɡ'nɔ:/vt.不理睬；忽视calm/kɑ:m/adj.平静的；镇静的；沉着的；vt.&vi.（使）平静；（使）镇定calm (…) down（使）平静下来；（使）镇定下来have got to不得不；必须concern/kən'sə:n/vt.（使）担忧；涉及；关系到；n.担心；关注；（利害）关系be concerned about关心；挂念walk the dog遛狗loose/lu:s/adj.松的；松开的vet/vet/n.兽医；兽医诊所；vt.仔细检查go through经历；经受Amsterdam/,æmstə'dæm/n.阿姆斯特丹（荷兰首都）Netherlands/'neðələndz/n.荷兰（西欧国家）Jewish/'dʒu:iʃ/adj.犹太人的；犹太族的German /'dʒə:mən/n.德国人；德语；adj.德国的；德国人的；德语的Nazi/'nɑ:tsi/n.纳粹党人；adj.纳粹党的set down放下；记下；登记series/'siəri:z/n.连续；系列a series of一连串的；一系列；一套Kitty/'kiti:/n.基蒂（女名）outdoors/'aut'dɔ:z/adv.在户外；在野外spellbind/'spelbaind/vt.迷住；迷惑on purpose故意地，特意地，有意地in order to为了……；以便，目的在于dusk/dʌsk/n.黄昏；傍晚at dusk在黄昏时刻thunder/'θʌndə/n.雷；雷声；vi.打雷；雷鸣entire/in'taiə/adj.整个的；完全的；全部的entirely/in'taiəli/adv.完全地；全然地；整个地power/pauə/n.能力；力量；权力face to face面对面地curtain/'kə:tən/n.窗帘；门帘；幕布dusty/'dʌsti/adj.积满灰尘的no longer / not…any longer不再……partner/'pɑ:tnə/n.伙伴；合作者；合伙人settle/'setl/vi.安家；定居；停留；vt.使定居；安排；解决suffer/'sʌfə/vt.&vi.遭受；忍受；经历suffer from遭受；患病loneliness/'ləunlinis/n.孤单；寂寞highway/'haiwei/n.公路；大路；（美）高速公路recover/ri'kʌvə/vi.&vt.痊愈；恢复；重新获得get/be tired of对……厌烦pack/pæk/vi.&vt.捆扎；包装；打行李；n.小包；包裹pack (sth) up将（东西）装箱打包suitcase/'sju:tkeis/n.手提箱；衣箱Margot/'mɑ:ɡət/n.玛戈特（女名）overcoat/'əuvəkəut/n.大衣；外套teenager/'ti:n,eidʒə/n.十几岁的青少年get along with与……相处；进展gossip/'ɡɔsip/vi.&n.闲话；闲谈fall in love相爱；爱上exactly/iɡ'zæktli/adv.确实如此；正是；确切地disagree/,disə'ɡri:/v.不同意；不一致；有分歧；持不同意见；不符grateful/'ɡreitful/adj.感激的；表示谢意的dislike/dis'laik/n.&vt. 不喜欢；厌恶join in参加；加入tip/tip/n.提示；技巧；尖；尖端；小费；vt.倾斜；翻倒secondly/'sekəndli/adv.第二；其次swap/swɔ:p/v.掉换；n.交换；掉换；交换物；被掉换者item/'aitəm/n.项目；条款。
高一英语人教版必修第一册课件：Unit 1
4. attract vt. 吸引；引起······的注意（或兴趣） attraction n. 有吸引力的事物；吸引 attractive adj. 吸引人的
搭配： attract a lot of interest 引起很大的兴趣 attract one's attention吸引某人的注意 be attacted to喜爱 be attacted by被……吸引 have attraction for对…有吸引力
提出建议时常用的句型: I think it would be a good idea if... In my opinion, it would be wise to... I suggest that you should... In my opinion, you'd better... I advise you to... If I were you, I would... Why not...?/Why don't you...?
功能:名词短语可以在句中充当主语、宾语、宾补等。
The handsome young man is Jim'sbrother. 那个英俊的年轻人是吉姆的兄弟。(作主语) I learn that you're coming to visit one of your Chinese friends. 我知道你要来拜访你的一个中国朋友。(作宾语) We made him our group leader. 我们让他当我们的组长。(作宾补)
具体形式:
1.两个或多个名词可以由 and等对等连词连接,构成名词短 语 2.冠词作修饰语,可与后面的名词构成名词短语 3.名词本身作修饰语,可与后面的名词构成名词短语 4. 形容词作修饰语,可与后面的名词构成名词短语。
人教版必修1第一册第一单元 大堰河——我的保姆
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 大堰河 ——我的保姆
• 艾青 ••单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 献给 单击此处编辑母版文本样式 •• 第二级 大堰河和千千万万像大堰河一样的伟大的母亲！ 第二级 • 第二级 •• 第三级 • 第三级 第三级 •• 第四级 • 第四级 第四级 •• 第五级 • 第五级 第五级
卫辉市一中 李玉生 制作： 卫辉市一中 李玉生
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人教版必修 1第一册第一单元 大堰河 ——· 我的保姆 人教版必修 1第一册第一单元 沁园春 长沙
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 三十年代末的上海，一位 •• 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 • 单击此处编辑母版文本样式 著名诗人见到艾青，动情地说： •• 第二级 第二级 • 第二级 “ 德国有莱茵河，法国有塞纳 •• 第三级 第三级 • 第三级 河，埃及有尼罗河……我可以 •• 第四级 • 第四级 第四级 骄傲地说：中国有大堰河！ ” •• 第五级 第五级
• 第三级 联想到保姆落满白雪的坟头，睹雪思人，挥笔 •• 第四级 写下了这首赞美劳动人民，诅咒黑暗世界的诗 • 第四级 第四级 •• 第五级 篇《大堰河——我的保姆》。 第五级 • 第五级 艾青在现代史上具有重要地位，被誉为
者 •• 单击此处编辑母版文本样式 生说他的命是“克父母”的，因此被送到一位 • 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 贫苦农民的家里抚养。 1929年赴法国专修绘画。 简 •• 第二级 1932年回国，参加中国左翼美术家联盟，因从 • 第二级 第二级 介 •• 第三级 事爱国运动被捕，狱中他见了漫天飞舞的雪花， 第三级
人教部编版一年级上册第一单元(天地人、金木水火土、口耳目、日月水火、对韵歌)说课稿
人教部编版一年级语文说课稿识字（一）1《天地人》说课稿各位老师好，我今天说课的内容是人教版部编本第一册识字单元的第一课《天地人》，下面我将从说教材，说目标，说教法和学法以及说教学过程几个方面进行说课。
首先，我先说一说教材。
本课是识字单元的开篇，以国画为背景，展现了6个汉字，引导学生认识世界，了解世界。
第一组的3个字向我们呈现了画面中3个主要的事物“天、地、人”。
“天”覆盖万物，“地”负载万物，天地之间以“人”为贵，第二组生字“你我他”是生活中常用的3个人称代词，不仅反映中华文化对人的重视，还表现为人与人之间的平等交往。
这六个生字是生活中常用的汉字，要紧密联系生活来学习。
本课的识字量本身不大，难度也不大，我们讲得可深可浅，可多可少，让孩子在整个意境中认一些汉字，去粗浅地认识人与自然。
当然，最重要的是让孩子觉得有意思，让他们觉得每天都在接触新的东西，新的形式。
基于这样的背景，根据新课程标准的要求，并结合学生的认知特点，我制定了以下教学目标：1、认识“天地人，你我他”6个生字2、能正确、流利地读出6个字3、能联系生活实际，简单运用六个生字其中，我把认识6个生字定为本课教学内容的重点，把能联系生活实际，简单运用六个生字作为本课教学内容的难点。
接着，我来说一说教法和学法。
为了突出重点，化解难点，完成教学目标，选择行之有效的教学方法十分关键。
根据新课标的具体要求，结合本节课的特点，我主要采用游戏激趣法、图文结合，利用多媒体课件调动学生学习的积极性。
学生则通过游戏，联系生活实际，小组合作等方法学习6个生字。
最后，我再来说一说教学过程，这也是我今天说课的重点。
这个过程我设计了以下几个环节：（一）激趣导入，认识“天地人”这个环节，我设计了一个游戏“相反动作对对碰”，比如，老师说举起右手，学生就举起左手，做相反的动作，激起学生的兴趣后，把这个游戏变成“相反词语对对碰”比如，老师说左，学生说右，由此引出课题《天地人》。
2023年人教版高中地理必修第一册第一单元单元活动判别地理方向
单元活动 判别地理方向课标导读主线架构课程 标准无学习 任务 1.结合实际情况,分析地理事物分布与方向的关系。
(区域认知)2.结合不同季节日出、日落方位,正午时太阳方位,北极星,手机,罗盘,地物等材料,判别地理方位,确定运动方向等。
(地理实践力)【情境导学】下图为家住济南的小明在某小区观测到的“风光互补”路灯,其太阳能集光板固定不动,而顶部的风力发电装置随风向发生转动。
图中太阳能集热板朝向南方,此时为什么风向?一、利用太阳判别方向二、利用北极星判别方向1.适宜判别的地区:在晴朗夜晚的北半球。
3.判断方法:4.注意事项:北斗七星会随季节的变化而围绕北极星在天空中旋转。
【思考】我们观测到的北极星位置不随季节变化而移动吗?提示:是的。
因为地轴的北端(即北极)始终指向北极星,因此在地球运动过程中,我们观测的北极星位置始终不动。
三、利用手机确定方向1.利用手机中的罗盘辨别方向:将手机水平放置,罗盘中的白线对准待测方向,罗盘中显示的度数即当前方位角:北方为0°,东方为90°,南方为180°,西方为270°。
2.利用手机的导航功能判别方向:在导航软件界面中输入目的地,点“去这里”,选择出行方式,按“开始导航”即可。
四、利用地物判别方向 根据积雪融化速度定向植物生长 状况定向 向阳面枝叶较茂盛,背阳面树干常长有苔藓树木年 轮定向 我国北方树木,向阳的一侧(南侧)生长速度较快,年轮较宽住宅定向 一般北半球住宅多坐北朝南屋顶太阳能集光板定向北半球,太阳能集光板一般朝南,纬度越高,集光板与水平面的夹角越大学习任务 判别地理方向图表探究:下图为某树木年轮图。
任务驱动:(1)若图示树木位于北半球,则图中箭头指示什么方向? 提示:南方。
(2)图示树木年轮两侧疏密相差较大,主要影响因素是什么? 提示:光照。
(3)利用年轮判断方向的方法,最适宜在哪个纬度地区? 提示:中纬度地区。
1.利用太阳运动辨别方向:南北半球中高纬度地区可以利用日出、日落方位和地物影子朝向判断方向。
人教版初中语文第一册目录 第一单元 1
人教版初中语文第一册目录第一单元1、短文两篇散步（莫怀戚）金黄的大斗笠（高风）2、背影（朱自清）3、*我儿子一家（舒婷）4、*金盒子（琦君）5、*羚羊木雕（张之路）第二单元6、从百草园到三味书屋（鲁迅）7、最后一课（都德）8、*我的老师（魏巍）9、*我的老师（海伦•凯勒）10、*十三岁的际遇（田晓菲）第三单元11、春（朱自清）12、济南的冬天（老舍）13、海滨仲夏夜（峻青）14、*夏天也是好天气（素素）15、*秋魂（刘增山）第四单元16、皇帝的新装（安徒生）17、古代英雄的石像（叶圣陶）18、*寓言三则赫尔墨斯和雕像者《伊索寓言》蚊子和狮子《伊索寓言》浓烟和烟囱（严文井）19、*盘古开天辟地（袁珂）20、*花的话（宗璞）第五单元21、《论语》十则22、扁鹊见蔡桓公《韩非子》23、*狼（蒲松龄）24、*短文两篇两小儿辨日《列子》乐羊子妻（范晔）25、诗五首归园田居（种豆南山下）（陶潜）过故人庄（孟浩然）钱塘湖春行（白居易）书湖阴先生壁（王安石）游山西村（陆游）第六单元26、为学（彭端淑）27、木兰诗（北朝民歌）28、*卖油翁（欧阳修）29、*宋定伯捉鬼（干宝）30、诗词五首观沧海（曹操）次北固山下（王湾）望岳（杜甫）如梦令（李清照）西江月（辛弃疾）人教版初中语文第二册目录第一单元1、短文两篇敬畏生命（张晓风）热爱生命（蒙田）2、紫藤罗瀑布（宗璞）3、挖荠菜（张洁）4、*提醒幸福（毕淑敏）5、*白蝴蝶之恋（刘白羽）第二单元6、纪念白求恩（毛泽东）7、小橘灯（冰心）8、*梅岭三岭（陈毅）9、*七根火柴（王愿坚）10、*勇气（美）（狄斯尼）第三单元11、大自然的语言（竺可桢）12、卧看牵牛织女星（叶圣善）13、莺（法）（布封）14、*数字杂说（卞毓麟）15、*月亮上的足迹（朱长超）第四单元16、社戏（鲁迅）17、安塞腰鼓（刘成章）18、*绝唱（刘鹗）19、*在声音的世界里（王蒙）20、*摆渡（高晓声）第五单元21、桃花源记（陶源明）22、口技（林嗣环）23、*孙权劝学《资治通鉴》24、*伤仲永（王安石）25、诗五首送杜少府之任蜀州（王勃）黄鹤楼（崔颢）泊秦淮（杜牧）酬乐天扬州初逢席上见赠（刘禹锡）夜雨寄北（李商隐）第六单元26、愚公移山《列子》27、短文两篇陋室铭（刘禹锡）爱莲说（周敦颐）28、*黔之驴（柳宗元）29、*工之侨献琴（刘基）30、诗词五首龟虽寿（曹操）石壕吏（杜甫）相见欢（李煜）观书有感（朱熹）清平乐（辛弃疾）人教版初中语文第三册目录第一单元1、人民解放军百万大军横渡长江（毛泽东）2、美“挑战者”号航天飞机升空后爆炸（张允文）3、* “挑战者”的追思（郝铭鉴）4、谁是最可爱的人（魏巍）5、*种树“种到”联合国（李广华孙亚辉）第二单元6、阿长与《山海经》（鲁迅）7、驿路梨花（彭荆风）8、一面（阿累）9、*我的信念（玛丽·居里）10、*吾家有女初长成（程乃珊）第三单元11、荔枝蜜（杨朔）12、猫（郑振铎）13、*斑羚飞渡（沈石溪）14、* 心中的鹰（唐敏）15、*鹤群翔空（江口涣）第四单元16、郭沫若诗两首天上的街市静夜17、现代诗三首纸船（冰心）我是一条小河（冯至）色彩（闻一多）18、*我为少男少女们歌唱（何其芳）19、*乡愁诗两首乡愁（余光中）乡愁（席慕蓉）20、*外国诗两首假如生活欺骗了你（普希金）未选择的路（弗罗斯特）第五单元21、短文两篇三峡（郦道元）记承天寺夜游（苏轼）22、闲情记趣（沈复）23、*周处（刘义庆）24、*晏子故事两篇《晏子春秋》25、诗词五首使至塞上（王维）闻王昌龄左迁龙标遥有此寄（李白）春望（杜甫）登飞来峰（王安石）论诗（赵翼）第六单元26、五柳先生传（陶渊明）27、小石潭记（柳宗元）28、*观潮（周密）29、*寓言四则画蛇添足《战国策》买椟还珠（韩非子）滥竽充数（韩非子）塞翁失马《淮南子》30、诗词五首渡荆门送别（李白）秋词（刘禹锡）赤壁（杜牧）过零丁洋（文天祥）浣溪沙（山下兰芽短浸溪）（苏轼）人教版初中语文第四册目录第一单元1、苏州园林（叶圣陶）2、中国石拱桥（茅以升）3、*日本平家蟹（卡尔·萨根）4、*万紫千红的花（仇春霖）5、*蜘蛛（周建人）第二单元6、向沙漠进军（竺可桢）7、看云识天气8、*死海不死9、*大自然的文字（伊林）10、*秃鹰之死（郭治）第三单元11、食物从何处来（朱相远）12、时间的脚印（陶世龙）13、气候的威力（位梦华）14、*漫话小行星（卞德培）15、*阿西莫夫科普短文两篇恐龙无处不有被压扁的沙子第四单元16、鲁迅自传（鲁迅）17、哥白尼（竺可桢）18、*徐霞客和《徐霞客游记》（侯仁之）19、*梵高传（欧文•斯通）20、*邓稼先（杨振宁）第五单元21、公输（墨子）22、核舟记（魏学洢）23、*唐雎不辱使命《战国策》24、*短文两篇荔枝图序（白居易）山市（蒲松龄）25、诗词五首题破山寺后禅院（常建）左迁至蓝关示侄孙湘（韩愈）别云间（夏完淳）水调歌头（明月几时有）（苏轼）醉花阴（薄雾浓云愁永昼）（李清照）第六单元26、陈涉世家（司马迁）27、韩愈短文两篇马说送董邵南游河北序28、*与朱元思书（吴均）29、*西湖游记二则（袁宏道）30、诗歌五首白雪歌送武判官归京（岑参）雁门太守行（李贺）无题（李商隐）天净沙•秋思（马致远）山坡羊•潼关怀古（张养浩）人教版初中语文第五册目录第一单元1、中国共产党八十年的奋斗业绩和基本经验（江泽民）2、谈骨气（吴晗）3、想和做（胡绳）4、*哨子（富兰克林）5、*灰姑娘的时钟（角山荣）第二单元6、怀疑与学问（顾颉刚）7、发问的精神（启凡）8、*论求知（弗兰西斯•培根）9、*应有格物致精神（丁肇中）10、*事物的正确答案不止一个（罗迦•费•因格）第三单元11、中国人失掉自信力了吗（鲁迅）12、短文两篇（吕叔湘）论“基本属实”“偃旗息鼓”与“圆满结束”13、《枫桥夜泊》新解质疑（刘金）14、*“病从口入”与“食物相克”（黄树则）15、*谎言掩盖不住血写的事实（冬明）第四单元16、故乡（鲁迅）17、我的叔叔于勒（莫泊桑）18、麦琪的礼物（欧•亨利）19、*范进中举（吴敬梓）20、*不朽的失眠（张晓风）第五单元21、始得西山宴游记（柳宗元）22、醉翁亭记（欧阳修）23、*满井游记（袁宏道）24、*峡江寺飞泉亭记（袁枚）25、诗词五首茅屋为秋风所破歌（杜甫）南园（李贺）梦江南（温庭筠）十一月四日风雨大作（陆游）己亥杂诗（龚自珍）第六单元26、《孟子》二章得道多助，失道寡助生于忧患，死于安乐27、岳阳楼记（范仲淹）28、*越巫（方孝孺）29、*《世说新语》三则（刘义庆）小时了了，大未必佳陈太丘与友期魏武将见匈奴使30、诗词五首饮酒（陶渊明）望洞庭湖赠张丞相（孟浩然）行路难（其一）（李白）观刈麦（白居易）渔家傲（范仲淹）人教版初中语文第六册目录第一单元1、黎明的通知（艾青）2、有的人（臧克家）3、*回延安（贺敬之）4、雨说（郑愁予）5、*外国诗两首帆（莱蒙托夫）萤火虫（泰戈尔）第二单元6、藤野先生（鲁迅）7、白杨礼赞（茅盾）8、*菜园小记（吴伯箫）9、*夏之绝句（简媜）10、*福楼拜家的星期天（莫泊桑）第三单元11、孔乙己（鲁迅）12、变色龙（契诃夫）13、鲁提辖拳打镇关西（施耐庵）14、*孤独之旅（曹文轩）15、*白色鸟（何立伟）第四单元16、威尼斯商人（节选）（莎士比亚）17、打渔杀家（节选）18、*白毛女（节选）（贺敬之丁毅等）19、一个都不能少（节选）（施洋生）20、*泰坦尼克号（节选）（卡梅伦）第五单元21、鱼我所欲也《孟子》22、*隆中对（陈寿）23、出师表（诸葛亮）24、*墨池记（曾巩）25、诗词五首汉江临眺（王维）宣州谢朓北楼饯别校书叔云（李白）浣溪沙（晏殊）江城子•密州出猎（苏轼）破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之（辛弃疾）第六单元26、曹刿论战《左传》27、上枢密韩太尉书（苏辙）28、*送东阳马生序（宋濂）29、*陌上桑《汉乐府》30、《诗经》三首关雎蒹葭君子于役。
高中英语 人教版必修第一册unit1单元知识总结
UNIT 1 TEENAGE LIFE1.I prefer helping others.我更喜欢帮助他人。
【词汇精讲】prefer vt.较喜欢;宁愿。
prefer是及物动词,后面通常跟doing或者to do的形式。
2.Which club do you think is suitable for Adam?你认为哪个俱乐部适合亚当?【词汇精讲】suitable为形容词,意为“合适的;适用的”。
suitable for意为“对……合适的”。
3.He says that they mostly help clean up parks and give directions to visitors.他说他们主要帮助清理公园和给游客们指路。
【词汇精讲】clean up表示“打扫(或清除)干净”。
4.Actually,I like acting better,but my friends go to the Ballet Club and I want to be with them.事实上,我更喜欢表演,但是我的朋友们要参加芭蕾俱乐部并且我想和她们待在一起。
【词汇精讲】actually为副词,意为“事实上;的确”。
5.One reason is that teenagers are too young.一个理由就是青少年还太年轻。
【句式剖析】本句中that引导表语从句,that只起连接作用,在从句中不充当任何句子成分,一般不能省略。
【句式拓展】(1)可接表语从句的连系动词有be,look,seem,sound,appear 等。
(2)if不可以引导表语从句。
(3)在一些表示“建议、劝说、命令”的名词后面的表语从句中,谓语动词用虚拟语气,即“should+动词原形”,sho uld可省略。
(4)名词reason作主语时,其后的表语从句只能由that引导,不能用because。
6.Going from junior high school to senior high school is a really big challenge.从初中过渡到高中真是一项巨大的挑战。
人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(有答案解析)
一、选择题1．已知集合{}*N 0A x x y =∈=≥∣，若B A ⊆且集合B 中恰有2个元素，则满足条件的集合B 的个数为（ ）． A ．1B ．3C ．6D ．102．已知:250p x ->，2:20q x x -->，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |x 2+x ﹣2≤0}，集合N ＝{y |y }，则（C U M ）∪N 等于（ ） A ．{x |x ＜﹣2或x ≥0} B ．{x |x ＞1} C ．{x |x ＜﹣1或1＜x ≤3} D ．R4．m n 是两条不同的直线，α是平面，n α⊥，则//m α是m n ⊥的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．定义：若平面点集A 中的任一个点00(,)x y ，总存在正实数r ，使得集合{(,)}x y r A <⊆，则称A 为一个开集.给出下列集合：①22{(,)|1}x y x y +=；②{(,)|20}x y x y ++≥；③{(,)|6}x y x y +<；④22{(,)|0(1}x y x y <+<. 其中是开集的是（ ） A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④6．判断下列命题①命题“若14m ≥-，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题；②命题“若21x =，则1x =.”的否命题为“若21x =，则1x ≠.”；③若命题“p q ∧”为假命题，则命题“p q ∨”是假命题；④命题“x R ∀∈，22x x ≥."的否定是“0x R ∃∈，0202x x <.” 中正确的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④7．“3,a =b =”是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=->>（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．即不充分也不必要条件D ．充分不必要条件8．命题“对任意x ∈R ,都有20x ≥”的否定为 A ．对任意x ∈R ,都有20x < B ．不存在x ∈R ,都有20x < C ．存在0x ∉R ,使得200x <D ．存在0x ∈R ,使得200x <9．函数()31f x x ax =--在()1,1-上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A ．[]0,3a ∈B ．()0,5a ∈C ．()0,3a ∈D ．()1,2a ∈10．不等式220x x --<成立的一个充分不必要条件是21a x a <<+，则a 的取值范围为（ ） A ．–11a ≤≤B ．–11a ≤<C ．–11a <<D ．11a -<≤11．下列命题中，不正确的是（ ）A ．0x R ∃∈，20010x x -+≥B ．若0a b <<则11a b> C ．设0a >，1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的必要不充分条件D ．命题“2[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的否定为“2000[1,2],320x x x -∃∈+>”12．已知a ，b R ∈，“1a b +<”是“11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．设U =R ，集合2{|320}A x x x =++=， ()2{|10}B x x m x m =+++=，若UA B，则m =__________．14．已知集合(){},320,A a b a b a N =+-=∈，()(){}2,10,B a b k a a b a N =-+-=∈，若存在非零整数k ，满足A B ⋂≠∅，则k =______.15．已知：条件p ：120x-≥和q ：()()22110x a x a a -+++<，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______.16．已知集合{}{}10|133xA aB x =-=，，，＜＜，若A B ⋂=∅，则实数a 的取值范围是______.17．已知命题31:01x p A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，命题{}2:30q B x x mx =--+>.若命题q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____； 18．已知集合{}{}22,1,A B a==，若{}0,1,2AB =,则实数a =________.19．已知集合{}12A =，，{}12B =-，，则A B =______．20．下列命题中，正确的是___________.(写出所有正确命题的编号) ①在中，是的充要条件；②函数的最大值是；③若命题“，使得”是假命题，则； ④若函数，则函数在区间内必有零点.三、解答题21．设集合{|33},{|13}A x x B x a x a =-≤≤=-≤≤+． （1）若1a =，求,A B A B ；（2）若AB B =，求实数a 的取值范围． 22．在“①AB B =，②RB A ⊆，③A B =∅”这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题.问题：已知集合{}24120A x x x =-++>，集合{5}B x m x m =<<+.（1）若2m =，求AB ，()R A B ；（2）若______，求m 的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.23．已知集合(){}223120A x x a x a a =--+-<，集合{}2430B x x x =-+<.（1）当2a =时，求A B ；（2）命题P ：x A ∈，命题Q ：x B ∈，若P 是Q 的充分条件，求实数a 的取值范围. 24．集合(){}21|,A x y y x mx ==-+-，(){},3,03|B x y y x x ==-≤≤．（Ⅰ）当4m =时，求A B ；（Ⅱ）若A B ⋂≠∅，求实数m 的取值范围．25．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17S =，集合{}128,,,X x x x =是集合S 的一个含有8个元素的子集.（1）当{}1,2,5,7,11,13,16,17X =时，设,(1,8)i j x x X i j ∈≤≤， ①写出方程3i j x x -=的解（,i j x x ）；②若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，写出k 的所有可能取值；（2）证明：对任意一个X ，存在正整数k ，使得方程i j x x k -=(1,8)i j ≤≤至少有三组不同的解.26．设全集是实数集R ，集合{}13A x x =-<<，{}22B x m x m =-<<+． （1）若AB =∅，求实数m 的取值范围；（2）若2B ∈，求A B ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】将方程平方整理得()2224820y xy x x -+-=，再根据判别式得04x ≤≤，故1,2,3,4x =，再依次检验得{}2,3,4A =，最后根据集合关系即可得答案.【详解】解:根据题意将x 22x x =+继续平方整理得：()2224820y xy x x -+-=，故该方程有解. 所以()222641620x x x ∆=--≥，即240x x -+≥，解得04x ≤≤， 因为*N x ∈，故1,2,3,4x =，当1x =时，易得方程无解，当2x =时，240y y -=，有解，满足条件； 当3x =时，242490y y -+=，方程有解，满足条件； 当4x =时，28160y y -+=，方程有解，满足条件； 故{}2,3,4A =，因为B A ⊆且集合B 中恰有2个元素， 所以B 集合可以是{}2,3，{}2,4，{}3,4. 故选：B. 【点睛】本题考查集合的元素，集合关系，解题的关键在于将方程平方转化为()2224820y xy x x -+-=，再结合判别式得1,2,3,4x =，进而求出集合{}2,3,4A =.考查运算求解能力，化归转化能力，是中档题.2．A解析：A 【分析】先求出,p q 对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案. 【详解】由题意，5:2502p x x ->⇒>，设5|2A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭2:20q x x -->，解得：2x >或1x <-，设{|2B x x =>或}1x <-显然A 是B 的真子集，所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．3．A解析：A 【分析】解出不等式x 2+x ﹣2≤0的解集，求出补集，根据集合的运算法则求解. 【详解】解不等式x 2+x ﹣2≤0得：-2≤x ≤1，C U M=()(),21,-∞-+∞，N ＝{y |y }[)0,=+∞， （C U M ）∪N={x |x ＜﹣2或x ≥0}. 故选：A 【点睛】此题考查集合的基本运算，关键在于准确求解二次不等式，根据集合的运算法则求解.4．A解析：A 【分析】根据线面平行的性质定理、线面垂直的定义结合充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】当//m α时，过直线m 作平面β，使得l αβ=，则//m l ，n α⊥，l α⊂，n l ∴⊥，m n ∴⊥，即//m m n α⇒⊥； 当m n ⊥时，由于n α⊥，则m α⊂或//m α，所以，//m n m α⊥⇒/.综上所述，//m α是m n ⊥的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，同时也考查了空间点、线、面位置关系的判断，考查推理能力，属于中等题.5．D解析：D 【分析】根据开集的定义逐个验证选项，即可得到答案. 【详解】①：22{(,)|1}x y x y +=表示以原点为圆心，1为半径的圆， 则在该圆上任意取点00(,)x y ，以任意正实数r 为半径的圆面，均不满足{(,)}x y r A <⊆故①不是开集；②{(,)|20}x y x y ++≥，在曲线20x y ++=任意取点00(,)x y ，以任意正实数r 为半径的圆面，均不满足{(,)}x y r A <⊆，故该集合不是开集； ③{(,)|6}x y x y +<平面点集A 中的任一点00(,)x y ，则该点到直线的距离为d ，取r d ＝，则满足{(,)|}x y r A ⊆，故该集合是开集；④22{(,)|0(1}x y x y <+<表示以点()0,3为圆心，1为半径除去圆心和圆周的圆面，在该平面点集A 中的任一点00(,)x y ，则该点到圆周上的点的最短距离为d ，取r d ＝，则满足{(,)}x y r A <⊆，故该集合是开集． 故答案选D 项. 【点睛】本题属于集合的新定义型问题，考查对新定义的理解并解决问题，属于中档题.6．C解析：C 【分析】①写出原命题的逆命题，并判断真假性. ②根据否命题的知识判断真假性.③根据含有逻辑联结词命题真假性来判断命题的真假性. ④根据全称命题的否定的知识判断真假性. 【详解】①原命题的逆命题为：若方程20x x m +-=有实根，则14m ≥-.当方程20x x m +-=有实根则11404m m ∆=+≥⇒≥-.所以逆命题为真命题.所以①正确. ②原命题的否命题为：若21x ≠，则1x ≠.所以②错误.③由于p q ∧为假命题，所以,p q 中至少有一个是假命题，可能是一真一假，所以p q ∨可能为真命题.所以③错误. ④原命题的否定是0x R ∃∈，0202x x <.所以④正确.综上所述，正确的序号为①④.故选：C 【点睛】本小题主要考查四种命题，考查含有逻辑连接词命题，考查全称命题的否定，属于中档题.7．D解析：D 【分析】将双曲线22221(0,0)x y a b a b -=->>标准化为22221(0,0)y x a b b a -=>>,由于离心率为2可得2234a b =,在根据充分、必要条件的判定方法,即可得到结论.【详解】将双曲线22221(0,0)x y a b a b -=->>标准化22221(0,0)y x a b b a -=>>则根据离心率的定义可知本题中应有222a b c e b c +===,则可解得2234a b =,因为3,a =b =可以推出2234a b =;反之2234a b =成立不能得出3,a =b =. 故选:D . 【点睛】本题考查双曲的离心率公式,考查充分不必要条件的判断,双曲线方程的标准化后离心率公式的正确使用是解答本题的关键,难度一般.8．D解析：D 【解析】命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为:存在0x R ∈,使得200x <,选D.9．D解析：D 【分析】先求出()f x 在()1,1-上单调的范围，其补集即为不单调的范围，结合选项即可得到答案. 【详解】由已知，当()1,1x ∈-时，()[)23,3f x x a a a '=-∈--，当0a ≤时，()0f x '≥，当3a ≥时，()0f x '≤， 所以()f x 在()1,1-上单调，则0a ≤或3a ≥， 故()f x 在()1,1-上不单调时，a 的范围为()0,3，A ､B 是必要不充分条件，C 是充要条件，D 是充分不必要条件. 故选：D. 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，涉及到充分条件、必要条件的判断，考查学生的逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题.10．D解析：D 【分析】求解一元二次不等式可得220x x --<的解集，再由题意得关于a 的不等式组求解即可. 【详解】由不等式220x x --<，得12x -<<，∵不等式220x x --<成立的一个充分不必要条件是21a x a <<+，∴()2,1a a +⫋()12-，， 则221112a a a a ⎧<+⎪≥-⎨⎪+≤⎩且1a ≥-与212a +≤的等号不同时成立，解得11a -<≤， ∴a 的取值范围为11a -<≤， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查充分必要条件的判定及其应用，考查数学转化思想方法，属于中档题.11．C解析：C 【分析】根据存在性命题的判定方法，可判定A 正确；根据不等式的性质，可判定B 正确；根据对数的运算性，可判定C 不正确；根据含有一个量词的否定，可判定D 正确. 【详解】对于A 中，由2000131()024x x x -+=-+≥，所以A 为真命题； 对于B 中，由0a b <<，则110b aa b ab --=>，所以11a b>，所以B 是正确的； 对于C 中，设0a >，1a ≠，例如11,24a b ==，则121log log 24a b ==，所以充分性不成立，又如1,22a b ==，此时12log log 21a b ==-，所以必要性不成立，所以“log 1a b >”是“b a >”的既不充分也不必要条件，所以C 是错误的；对于D 中，根据全称命题和存在性命题的关系，可得命题“2[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的否定为“2000[1,2],320x x x -∃∈+>”，所以是正确的.故选：C. 【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到含有一个量词的真假判定及否定，对数的运算性质，不等式的性质等知识的综合应用，属于中档试题.12．C解析：C 【分析】由绝对值不等式的基本性质，集合充分必要条件的判定方法，即可求解． 【详解】由题意，a ，b R ∈，1a b +<，可得1a b a b +≤+<且1a b a b -≤+<，所以充分性是成立的； 反之11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩，可得1111a b a b -<+<⎧⎨-<-<⎩，即1a b +<，所以必要性是成立的，综上可得：a ，b R ∈，1a b +<是11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩成立的充要条件．故选：C ． 【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的基本性质，以及充分条件、必要条件的判定方法，其中解答中熟练应用绝对值不等式的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．二、填空题13．1或2【详解】解方程可得因为所以当m=1时满足题意；当即m=2时满足题意故m=1或2解析：1或2 【详解】{|21}A x x x ==-=-或，解方程()210x m x m +++=可得1x x m =-=-或因为UA B ，所以B A ⊆，当1m -=-即m =1时，满足题意；当2m -=-，即m =2时，满足题意，故m =1或2.14．【分析】首先根据条件得到有实数解从而得到又根据为非零整数所以再分别验证的值即可得到答案【详解】因为存在非零整数满足所以有实数解且整理得：有实数解且所以解得因为为非零整数所以当时解得或符合题意当时解得 解析：1-【分析】首先根据条件得到()2231b a b k a a =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩k ≤≤，又根据k 为非零整数，所以1,1,2k =-，再分别验证k 的值即可得到答案. 【详解】因为存在非零整数，满足A B ⋂≠∅，所以()2231b ab k a a =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩有实数解，且a N ∈.整理得：()2320ka k a k +-+-=有实数解，且0k ≠，a N ∈.所以()()23420k k k ∆=---≥k ≤≤， 因为k 为非零整数，所以1,1,2k =-当1k =-时，2430a a -+=，解得1a =或3，符合题意. 当1k =时，2210a a +-=，解得a N ∉，舍去. 当2k =时，220a a +=，解得a N ∉，舍去. 综上1k =-. 故答案为：1- 【点睛】本题主要考查集合的交集运算，同时一元二次不等式的解法，属于中档题.15．【分析】根据是的必要不充分条件得到计算得到答案【详解】即；即是的必要不充分条件故得到解得故答案为：【点睛】本题考查了根据必要不充分条件求参数意在考查学生的推断能力 解析：102-<≤a【分析】根据p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，得到{}1012x x x a x a ≠⎧⎫<≤⊂<<+⎨⎬⎩⎭，计算得到答案. 【详解】120x-≥，即102x <≤；()()22110x a x a a -+++<，即1a x a <<+.p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，故{}1012x x x a x a ≠⎧⎫<≤⊂<<+⎨⎬⎩⎭，得到0112a a ≤⎧⎪⎨+>⎪⎩，解得102-<≤a . 故答案为：102-<≤a .【点睛】本题考查了根据必要不充分条件求参数，意在考查学生的推断能力.16．或或【解析】【分析】由指数不等式的解法得由集合的运算及集合元素的互异性可得实数的取值范围是或或【详解】解:解不等式可得即又且则或或故答案为:或或【点睛】本题考查了指数不等式的解法及集合的运算重点考查解析：1a <-或 10a -<<或1a ≥ 【解析】 【分析】由指数不等式的解法得{}|01B x x =<<，由集合的运算及集合元素的互异性可得实数a 的取值范围是1a <-或10a -<<或1a ≥.【详解】解:解不等式133x <<可得01x <<,即{}|01B x x =<<,又{}1,0,A a =-,且A B φ⋂=,则1a <-或10a -<<或1a ≥,故答案为:1a <-或 10a -<<或1a ≥.【点睛】本题考查了指数不等式的解法及集合的运算，重点考查了集合元素的互异性，属基础题. 17．【分析】求得命题又由命题是的必要不充分条件所以是的真子集得出不等式组即可求解得到答案【详解】由题意命题命题又由命题是的必要不充分条件所以是的真子集设则满足解得经验证当适合题意所以的取值范围是【点睛】 解析：(],2-∞【分析】 求得命题1:{|1}3p A x x =≤<，又由命题q 是p 的必要不充分条件，所以A 是B 的真子集， 得出不等式组1()03(1)0f f ⎧>⎪⎨⎪≥⎩，即可求解，得到答案．【详解】 由题意，命题311:0{|1}13x p A x x x x ⎧⎫-=≤=≤<⎨⎬-⎩⎭，命题{}2:30q B x x mx =--+>.又由命题q 是p 的必要不充分条件，所以A 是B 的真子集，设()23f x x mx =--+，则满足2111()()30333(1)130f m f m ⎧=--+>⎪⎨⎪=--+≥⎩，解得2m ≤， 经验证当2m =适合题意，所以m 的取值范围是(],2-∞．【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及利用充要条件求解参数问题，其中解答中正确求解集合A ，再根集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．18．0【解析】分析：根据集合的并集的含义有集合A 或B 必然含有元素0又由集合AB 可得从而求得结果详解：根据题意若则A 或B 必然含有元素0又由则有即故答案是0点睛：该题考查的是有关集合的运算问题利用两个集合的 解析：0.【解析】分析：根据集合的并集的含义，有集合A 或B 必然含有元素0，又由集合A,B 可得20a =，从而求得结果.详解：根据题意，若{}=0,1,2A B ⋃，则A 或B 必然含有元素0，又由{}{}22,1,A B a ==，则有20a =，即0a =，故答案是0.点睛：该题考查的是有关集合的运算问题，利用两个集合的并集中的元素来确定有关参数的取值问题，属于基础题目.19．{-112}；【解析】=={-112}解析：{-1,1,2}；【解析】A B ⋃={}{}1212，，⋃-={-1,1,2} 20．①③④【分析】根据正弦定理及三角形的性质可判断（1）；利用均值不等式可判断（2）；利用假命题求参数的范围可判断（3）；利用零点存在性定理可判断（4）【详解】解：对于（1）sinA ＞sinB ⇔2Rsi 解析：①③④【分析】根据正弦定理，及三角形的性质，可判断（1）；利用均值不等式，可判断（2）；利用假命题求参数的范围，可判断（3）；利用零点存在性定理，可判断（4）.【详解】解：对于（1），sin A ＞sin B ⇔2R sin A ＞2R sin B ⇔a ＞b ⇔A ＞B （其中R 为△ABC 外接圆半径），故（1）正确；对于（2），x 21x +=--（1﹣x 21x+-）+1≤﹣1＝﹣+1，当且仅当x ＝12）错误； 对于（3），若命题“x R ∃∈，使得()2310ax a x +-+≤”是假命题⇔命题：“∀x ∈R ，使得ax 2+（a ﹣3）x +1＞0”恒成立．∵a ＝0时，不符合题意，∴20(3)40a a a ⎧⎨=--<⎩＞∴1a 9<<，故（3）正确； 对于（4），∵()12a f a b c =++=-，∴3a +2b +2c ＝0，∴32c a b =--． 又f （0）＝c ，f （2）＝4a +2b +c ，∴f （2）＝a ﹣c ．（i ）当c ＞0时，有f （0）＞0，又∵a ＞0，∴()102a f =-＜，故函数f （x ）在区间（0，1）内有一个零点，故在区间（0，2）内至少有一个零点．（ii ）当c ≤0时，f （1）＜0，f （0）＝c ≤0，f （2）＝a ﹣c ＞0，∴函数f （x ）在区间（1，2）内有一零点，故（4）正确.故正确答案为：①③④【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握正弦定理，均值不等式，二次函数的，图象和性质，函数零点存在定理，是解答的关键．三、解答题21．（1）{}34A B x x ⋃=-≤≤,{}03A B x x ⋂=≤≤；（2）20a -≤≤.【分析】（1）代入a 的值，根据交集和并集的概念以及运算求解出,AB A B ； （2）根据AB B =分析出B A ⊆，由此列出关于a 的不等式，求解出a 的取值范围. 【详解】（1）当1a =时，{}04B x x =≤≤且{}33A x x =-≤≤， 所以{}34A B x x ⋃=-≤≤，{}03A B x x ⋂=≤≤；（2）因为AB B =，所以B A ⊆，且31a a +>-，所以B ≠∅， 所以1333a a -≥-⎧⎨+≤⎩，所以20a -≤≤. 【点睛】结论点睛：常见集合的交集、并集运算性质：（1）若A B B =，则B A ⊆；（2）若A B B ⋃=，则A B ⊆. 22．（1）{|26}AB x x =<<，()R A B {|2x x =≤-或2}x >；（2）选①，21m -≤≤；选②，7m ≤-或6m ≥；选③7m ≤-或6m ≥. 【分析】先解二次不等式可得A ，进而可得A R ，（1）再利用交集并集的定义直接求解即可；（2）若选①，由B A ⊆列不等式求解即可；若选②，由52m +≤-或6m ≥即可得解；若选③，由52m +≤-或6m ≥即可得解.【详解】 集合{}24120{|26}A x x x x x =-++>=-<<，{|2R A x x =≤-或6}x ≥ （1）若2m =，{27}B x x =<<，则{|26}A B x x =<<，()R A B {|2x x =≤-或2}x >.（2）若选①A B B =，则B A ⊆，所以562m m +≤⎧⎨≥-⎩，解得21m -≤≤； 若选②R B A ⊆，则52m +≤-或6m ≥，解得：7m ≤-或6m ≥；若选③AB =∅，则52m +≤-或6m ≥， 解得：7m ≤-或6m ≥.【点睛】本题主要考查了集合的交并补的运算及由集合的包含关系求参，属于基础题. 23．（1）()2,3；（2）[]1,2.【分析】（1）把2a =代入化简A ，求解一元二次不等式化简B ，再由交集运算得答案； （2）由P 是Q 的充分条件，得A B ⊆．然后对a 分类求解A ，再由两集合端点值间的关系列不等式组求解．【详解】解：（1）当2a =时，22{|(31)20}{|23}A x x a x a a x x =--+-<=<<， 2{|430}{|13}B x x x x x =-+<=<<．{|23}{|13}{|23}A B x x x x x x =<<<<=<<；（2）:P x A ∈，:Q x B ∈，若P 是Q 的充分条件，则A B ⊆． 因为(){}()(){}223120120A x x a x a a x x a x a =--+-<=+--< 当1a =时，A =∅，显然成立；当1a <时，{|21}A x a x a =-<<，{|13}B x x =<<，∴2113a a -⎧⎨⎩，解得a ∈∅； 当1a >时，{|21}A x a x a =<<-，{|13}B x x =<<，∴1213a a >⎧⎨-⎩，解得12a <． ∴实数a 的取值范围是[]1,2．【点睛】本题考查交集及其运算，考查充分必要条件的判定及其应用，考查数学转化思想方法，属于中档题．24．（Ⅰ）{(1,2)}AB =；（Ⅱ）[3,)m ∈+∞.【分析】（Ⅰ）联立曲线与直线的方程求出交点，结果写成点集的形式；（Ⅱ）A B ⋂≠∅转化为当[0,3]x ∈时方程213x mx x -+-=-有解，当0x =时，方程不成立；当 (0,3]x ∈时，41m x x +=+，由对勾函数的单调性求出函数4()f x x x=+在(0,3]上的值域即可求得m 的取值范围.【详解】 （Ⅰ）24113203y x x x y x y x ⎧=-+-=⎧⎪=-⇒⎨⎨=⎩⎪≤≤⎩，所以{(1,2)}A B =； （Ⅱ）A B ⋂≠∅等价于当[0,3]x ∈时方程213x mx x -+-=-有解，即2(1)40x m x -++=在[0,3]x ∈上有解， 当0x =时，方程不成立，所以0不是方程的解；当 (0,3]x ∈时，41m x x +=+①， 因为函数4()f x x x=+在(0,2]上单调递减，(2,3]上单调递增，(2)224f =+=， 所以()[4,)f x ∈+∞，①式有解，则143m m +≥⇒≥.综上所述：[3,)m ∈+∞.【点睛】本题考查集合的交集运算，根据集合交集的结果求参数，属于基础题.25．（1）①(,)(5,2),(16,13)i j x x =②4，6.（2）证明见详解.【分析】（1）①根据两个元素之差为3，结合集合X 的元素，即可求得；②根据题意要求，写出集合X 中从小到大8个数中所有的差值（限定为正数）的可能，计算每个差值出现的次数，即可求得k ；（2）采用反证法，假设不存在满足条件的k ，根据差数的范围推出矛盾即可.【详解】（1）①方程3i j x x -=的解有：(,)(5,2),(16,13)i j x x =.②以下规定两数的差均为正，则：列出集合X 的从小到大8个数中相邻两数的差：1,3,2,4,2,3,1；中间隔一数的两数差（即上一列差数中相邻两数和）：4,5,6,6,5,4；中间相隔二数的两数差：6,9,8,9,6；中间相隔三数的两数差：10,11,11,10；中间相隔四数的两数差：12,14,12；中间相隔五数的两数差：15,15；中间相隔六数的两数差：16.这28个差数中，只有4出现3次、6出现4次，其余都不超过2次，所以k 的可能取值有4，6.（2）证明：不妨设128117x x x ≤<<<≤，记1(1,2,,7)i i i a x x i +=-=，2(1,2,,6)i i i b x x i +=-=，共13个差数.假设不存在满足条件的k ， 则这13个数中至多两个1、两个2、两个3、两个4、两个5、两个6， 从而127126()()2(126)749a a a b b b +++++++≥++++= ① 又127126818721()()()()a a a b b b x x x x x x +++++++=-++--81722()()2161446x x x x =-+-≤⨯+=，这与①矛盾.故假设不成立，结论成立.即对任意一个X ，存在正整数k ，使得方程i j x x k -=(1,8)i j ≤≤至少有三组不同的解.【点睛】本题考查集合新定义问题，涉及反证法的使用，本题的关键是要理解题意，小心计算，大胆求证.26．（1）5m ≥或3m ≤- （2）当01m <≤时，()1,2A B m =-+；当14m <<时，()2,3A B m =-【分析】（1）若A B =∅，则23m -≥或21m +≤-，解得实数m 的取值范围； （2）若2B ∈则()0,4m ∈，结合交集定义，分类讨论可得A B . 【详解】解：（1）若A B =∅，则23m -≥或21m +≤-，即5m ≥或3m ≤-.所以m 的取值范围为5m ≥或3m ≤-.（2）∵2B ∈，则22m -<且22m +>，∴04m <<.当01m <≤时，()1,2AB m =-+; 当14m <<时，()2,3AB m =-. 【点睛】本题考查集合的交集运算，元素与元素的关系，分类讨论思想，属于中档题.。
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人教版第一册第一单元：单元计划单元教学内容：第一单元（第2——5页）单元教材分析：本单元的教学内容是第2——5页的内容，第2、3页是一幅美丽的画面，图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房，人和物的数目注意用到10以内的各数。
新教材丰富的教学资源，不仅将数扩展到20，而且画面中，每个数量出现了多种角度数的话，还会数出很多，这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。
在教学中，注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生的数数的能力，并不要求都数到，只要教师心中有数，在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。
单元教学目标：1、在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生的数数和认数情况。
2、初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。
3、帮助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。
4、充分利用材料资源，渗透思品教育。
单元教学重、难点：1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。
2、用多种形式，激发学生爱数学的情感。
3、引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。
单元课时安排：约1课时NO：1教学内容：第2——5页（数一数）教学目标：1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。
2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3、结合学生体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识。
4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。
教学重、难点：初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。
教学准备：实物投影仪一台。
教学过程：a)创设情境，激发兴趣教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？b)认真观察，小组讨论，了解数数情况用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。
1、这是什么地方？你认为它美丽吗？2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？（先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说）3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？三、继续观察，小组交流，了解认数情况用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。
四、操作感知，及时强化1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少）2、数字卡片3、按方位数数4、开放性练习猜一猜，想一想、说一说，验一验手里最多能拿几根粉笔？盘子里最多能放几个苹果？笔筒里最多能放几支笔？人教版第一册第二单元：单元计划单元教学内容：第6―――13页（比一比）单元教材分析：本单元的教学内容包括比多少、比长短、比高矮这几个部分，按知识间具有的内在联系，将第二单元分为两个部分：一部分是比多少，另一部分是比长短和比高矮，这样化分是为了突出长短和高矮之间的内在联系，比长短是在水平面上比的，而比高矮是在垂直面上比的，但它们的方法是相通的，是相同数学思想在不同情况下的应用。
可以说，比高矮是比长短教学的延续。
本单元体现了数学与现实生活的联系，为全册教材开了个好头，因为一方面让学生感受到了数学与社会生活的的密切联系，知道数学是有用的知识，对产生亲切感，另一方面，也激发了刚入学儿童对数学的兴趣和学好数学的信心，并且本单元在编排上还具有开放性和创造性的特点。
通过本单元的学习，还要给学生创造合作与交流的机会，给了学生充分的学习自主权，同时还体现了比较方法多样化的特点，鼓励学生采用自己认为合适的方法进行比较。
单元教学目标：1、使学生会比多少、比长短和比高矮，掌握自己认为适用的比较方法，知道多少，长短和高矮是比出来的。
2、通过学生操作、观察等活动，培养学生观察、操作、语言表达和收集处理信息的能力。
3、在与他人合作中获得成功的体验，初步形成合作交流的意识。
4、在解决实际问题中，感受数学与曰常生活的联系。
单元重、难点｜1、学会运用自己认为适用的比较方法培养学生观察、操作、语言表达和处理信息的能力。
2、初步体验合作与交流的快乐。
单元课时安排：约2课时1、比多少………………………………1课时2、比长短、比高矮………………………………1课时NO：1教学内容：比多少（第6―――8页）教学目标：1、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。
2、使学生感受数学与生活的密切联系培养学生数学学习兴趣和学习热情。
3、培养学生初步的观察能力和主动参与学习和精神。
教学重、难点：掌握自己认为适用的好的比较方法。
教学准备：师：数字卡片一套（1―――10），小猪、小免卡片各一张，录音机生：学具盒一个，数字卡片一套（1－10）教学过程：一、导入：请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。
还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。
板书课题：比多少二、主动探讨，获得新知1、创设情境，激发兴趣出示小免、小猪的卡片各一张并板书在黑板上，问：瞧，这是谁？他们俩准备去干什么？谁来猜一猜？师：那么我们一起来听一听小猪怎么说？（放录音：小朋友，我和小免正准备去参加义务劳动呢！）小朋友，你们想一起去看看吗？2、引导观察，初步感知A：出示书中第6面的图画：问：小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？（学生数一数）B：问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗？师：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是：板书：4＝4学生书空并齐读老师介绍等号3、动手操作，理解新知A：问：小免和小猪比，谁多，谁少呢？B：学生操作：用圆片代表小免，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。
C：学生汇报结果老师演示师：小免比小猪多。
也就是几比几多？用一个算式表示是：板书：4>3老师介绍大于号，学生书空问：你能读这个算式吗？师：小免比小猪多还可以怎么说？板书：3＜5介绍小于号学生书空，再齐读，4、小于号与大于号有什么不同？（学生回答，老师小结）5、现在，你能用大于号、小于号、等号说一个算式吗？三、巩固1、说一说问：请你再仔细看一看图，你还能用多或少说一句话吗？（4人小组讨论后汇报，可以不举手，谁先站起来谁就先说）2、猜一猜A：老师从1―――10的卡片中任选一张，请学生猜卡片上的数是几，根据学生的回答，老师作出“大了”或“小了”的提示，直到猜对为止。
B：指名一学生拿卡片，老师猜，方法同上。
C：同桌互猜，看谁猜得对3、填一填：A：7○34○93○35○810○1B：2＞□6＞□6＝□□＝8□＜9（学生抢答）4、试一试模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。
请你猜一猜，哪杯水最甜。
你是怎么知道的，请你说给大家听。
5、学生完成第11页的1――――4题。
NO：2教学内容：比长短、高矮（第9――－10页，完成第12页的第5题―――第9题）教学目标：1、培养学生认真观察事物的良好习惯，体会生活中处处有数学。
2、使学生体会到长和短也是相对的，进一步建立比较的意识。
在比较的过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论，差别不明显的，就要利用数量进行刻画，再比较。
3、学生在不同的解题策略过程中，选择自己认这最为适合的方法，培养学生的优化意识。
教学重、难点：在比较过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论；差别不明显的，就要利用数量进行刻画再比较。
教学准备：师生共同准备：长短不同的绳子、铅笔、纸条、玩具等师准备：三个大小不同的小人卡片；二瓶大小相同的汽水和豆奶一、情境导入（1）问：你喜欢《神探柯南》中柯南吗？柯南抓坏人可能干呢，为什么呢？因为他观察事物非常仔细，细小的差别也能看出来。
今天我们就学习他这种细致入微的观察精神，看谁观察最仔细！二、主动探究1、活动之一老师拿出二根长短不同的绳子，请学生认真观察：看看你发现了什么？你能用一句话完整的话来描述它们呢？2、活动之二A：教师拿出二根长短不同的尺子，请小朋友比一比，看一看谁比谁长，谁比谁短？B：请每个小朋友拿出一支铅笔，然后比一比，看一看，谁比谁长，谁比谁短？（同桌互相说）3、活动之三师：请每个小朋友拿出自己的两只小手比一比，看一看你又发现了什么？板书：一样长4、活动之四1、教师任意指二名高矮不同的学生上台比高矮，并请小朋友说一说：谁高，谁矮？2、老师再往旁边一站：这时问同学：这时又是谁高，谁矮呢？我们三个人，谁最高，谁最矮？（学生随意回答）教师小结：高矮是相对的，而不是绝对的。
5、活动之五1、比较谁喝的多师：今天，老师带来了二瓶饮料，我要请二个小朋友来喝，谁想来？先请大家比较它们的多少，然后让两个小朋友背对着大家喝，然后问其中一个小朋友：（1）你认为自己与他相比，谁喝的多？其他朋友有什么看法？（2）小组讨论：想一想，到底是谁喝得多？为什么？教师小结：能从剩下的水比较出谁喝得多，真了不起！三、独立思考：（学生评价）A：让两个学生上台比较高矮（故意让其中一个学生踮着脚）学生马上会叫：“不公平”。
师：为什么不公平？让学生明白：事物比较，要在同一起点上。
B：第12页的第5题―――第9题，学生独立完成，然后集体订正，看一看有谁能得到一张小笑脸。
1、自我评价。
2、学生互评3、全班进行评价。
第一册第四单元《认识物体》教学计划冼村小学数学科一年级备课组一、学生学习情况分析学生入学已达四周，初步具备良好的学习习惯，对课堂常规具有初步的了解。
本单元内容是学生第一次在课堂认识立体图形和平面图形，学生在此之前已经从生活中感受过这些物体和图形，相当一部分学生能知道这些物体和图形的名称，而且能辨别。
但是没有经过系统的比较，空间想象能力较差。
二、单元教学目标1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
2、通过、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形和特征。
3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流和能力。
4、使学生感受数学与实际生活的联系。
5、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识，初步建立空间观念。