齿轮传动习题集+答案
齿轮传动
例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？
答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲
劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为
][ )1(2211H H E H u
bd u KT Z Z Z σσε
≤+=
解：由已知条件：
u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3
d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm
因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：
)1(2][212
21+????
? ??=u K u bd Z
Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022
+?????
??
?
????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：
=??=?=30
970
182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW
例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，?=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，?=20n α，a =160。主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：
(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
解题注意要点：
(1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。
(2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。 (3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T 3和β3。 解：
(1) 各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。 (2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。 (3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。 (4) 求齿轮3所受分力：
3.22295
22
96021112123=?====z z n i n n n r/min
84.1713.2224
95509550
323=?===n P T T Nm 975.0160
2)
7925(32)(cos 433=?+?=+=a z z m n β，β3 =12.8386°
923.76975.0253cos 3333=?==βz m d n mm
84.4467923
.761084.171223
333=??==d T F t N
23.10188386.12tan 84.4467tan 33=??==βt a F F N
86.16678386.12cos /20tan 84.4467cos /tan 333=???==βαn t r F F N
例6 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数
m =2.5mm ，z 1=23，z 2 = 69，?=20α，齿宽系数R φ =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm ，z 3=25，z 4=99，?=20n α。试：
(1) 标出各轴的转向；
(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。
(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。 解：
(1) 各轮的转向如例7-9图2所示。 (2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。 (3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。 (4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：
若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa 2|=|Fa
3|
例12-4 图1
例12-4 图2
例12-6 图1
根据： 222sin tan δαt a F F =
333tan βt a F F =
得到： =22sin tan δαt F 33tan βt F
即： 23
23sin tan tan δαβt t F F
=
忽略摩擦损失：T 2 = T 3，Ft 2 = 2T 2/d m2 则：
2
3332232/2/2m m t t d d
d T d T F F == )5.01()5.01(222R R m mz d d φφ-=-=， 333cos /βz m d n =
?===--5651.71)23/69(tan )/(tan 11212z z δ
将上述4式代入前式得到
223
3sin tan )
5.01(sin δαφβ?-=R n mz z m
?????-???=
5651.71sin 20tan )
3.05.01(695.225
3= 0.17662
?=1729.10β= 10°10′22″
例7 设计一对标准斜齿圆柱齿轮传动，传动比 i = 4.5，已经根据其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，确定中心距 a = 180 mm ，模数 m =2.5 mm ，试合理确定齿轮齿数z 1、z 2和螺旋角β。要求：径向力β= 12~15°，传动比误差小于5%。
解：根据 βcos 2/)(21z z m a n +=，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和： n m a z z z /cos 2)(21β=+=∑=??=5.2/12cos 1802140.8 则：
6.255.5/8.140)1/(1==+=∑u z z ， 取：z 1 = 26 2.1156.258.14012=-=-=∑z z z ， 取：z 2 = 115
传动比： i = z 2/ z 1 = 115/26 = 4.42
传动比误差：(4.5 – 4.42 ) / 4.5 = 1.7 % ＜ 3% ~ 5%，可用。 修正螺旋角β：
??
?
??+=a z z m n 2)( arccos 21β= ???
???+1802)11526( 5.2 arccos = 7524117159.11'
''?=?（一）、选择题
1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀
D ．齿面胶合
2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀
D ．齿面胶合
3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀
D ．齿面胶合
4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处
B ．靠近齿根处
C ．节线附近的齿顶一侧
D ．节线附近的齿根一侧
5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质
B ．适当增大模数m
C ．45钢齿面高频淬火
D ．铸钢ZG310-570
6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等
B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度
C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度
D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。
A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。
A ．不变
B ．增为原应力的2倍
C ．增为原应力的4倍
D ．增为原应力的16倍
9．一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ
10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。
A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度
B ．只需按接触强度设计
C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度
D ．只需按弯曲强度设计。 11．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。 A ．z 1 越多越好
B ．z 1 越少越好
C ．z 1 ≥17，不产生根切即可
D ．在保证弯曲强度的前提下选多
一些
12．设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以________。 A ．提高轮齿的弯曲疲劳强度
B ．提高齿面的接触疲劳强度
C ．减少加工切削量，提高生产率
D ．提高轮齿抗塑性变形能力
13. 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d 1不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将________。
A ．增大
B ．减小
C ．保持不变
D ．略有减小
14．设计齿轮传动时，若保持传动比i 和齿数和z Σ = z 1 + z 2不变，而增大模数m ，则齿轮的________。
A ．弯曲强度提高，接触强度提高
B ．弯曲强度不变，接触强度提高
C ．弯曲强度与接触强度均不变
D ．弯曲强度提高，接触强度不变
15．在下面的各种方法中，________不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度。
A．直径d不变而增大模数B．改善材料
C．增大齿宽b D．增大齿数以增大d
16．在下面的各种方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。
A．直径不变增大模数B．齿轮负变位
C．由调质改为淬火D．适当增加齿宽
17．在圆柱齿轮传动中，轮齿的齿面接触疲劳强度主要取决于_________。
A．模数B．齿数
C．中心距D．压力角
18. 为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：________。
A．采用闭式传动B．增大传动的中心距
C．模数不变，减少齿数D．中心距不变，增大模数
19．保持直齿圆柱齿轮传动的中心距不变，增大模数m，则________。
A．轮齿的弯曲疲劳强度提高B．齿面的接触强度提高
C．弯曲与接触强度均可提高D．弯曲与接触强度均不变
20．圆柱齿轮传动的中心距不变，减小模数、增加齿数，可以________
A．提高齿轮的弯曲强度B．提高齿面的接触强度
C．改善齿轮传动的平稳性D．减少齿轮的塑性变形
21．在计算标准直齿圆柱齿轮的弯曲强度时，齿形系数YFa取决于________。
A．模数m B．齿数z
C．分度圆直径d D．重合度
22．轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与________无关。
A．齿数z B．变位系数x
C．模数m D．斜齿轮的螺旋角β
23．现有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1：m1=3 mm、z1 =25，齿轮2：m2 = 4 mm、z2=48，则它们的齿形系数________。
A．YF a1 ＞YF a2 B．YF a1 ＜YF a2
C．YF a1 = YF a2 D．YF a1 ≤YF a2
24．设计一对闭式软齿面齿轮传动。在中心距a和传动比i不变的条件下，提高齿面接触疲劳强度最有效的方法是________。
A．增大模数，相应减少齿数B．提高主、从动轮的齿面硬度
C．提高加工精度D．增大齿根圆角半径25．一对齿轮传动的接触强度已够，而弯曲强度不足，首先应考虑的改进措施是。
A．增大中心距B．使中心距不变，增大模数
C．使中心距不变，增加齿数D．模数不变，增加齿数
26．齿轮设计时，当随着选择齿数的增多而使直径增大时，若其他条件相同，则齿轮的弯曲承载能力________。
A ．成线性地减小。
B ．成线性地增加
C ．不成线性，但有所减小
D ．不成线性，但有所增加
27．计算一对直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度时，若齿形系数、应力修正系数和许用应力均不相同，则应以_________为计算依据。
A ．][F σ较小者
B ．Sa Fa Y Y 较大者
C ．Sa Fa F Y Y ][σ较小者 C ．Sa
Fa F Y Y ][σ较大者
28．在以下几种工况中，________ 齿轮传动的齿宽系数φd 可以取大些。 A ．对称布置 B ．不对称布置 C ．悬臂布置
D ．同轴式减速器布置 29．在下列措施中，________可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数βK A ．降低齿面粗糙度 B ．提高轴系刚度 C ．增加齿轮宽度
D ．增大端面重合度
30．对于齿面硬度≤350 HBS 的齿轮传动，若大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为________。
A ．小齿轮淬火，大齿轮调质
B ．小齿轮淬火，大齿轮正火
C ．小齿轮调质，大齿轮正火
D ．小齿轮正火，大齿轮调质
31．一对圆柱齿轮，常把小齿轮的宽度做得比大齿轮宽些，是为了________。 A ．使传动平稳
B ．提高传动效率
C ．提高小轮的接触强度和弯曲强度
D ．便于安装，保证接触线长
32．齿面硬度为56~62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为________。 A ．齿坯加工一淬火一磨齿一滚齿 B ．齿坯加工一淬火一滚齿一磨齿 C ．齿坯加工一滚齿一渗碳淬火一磨齿
D ．齿坯加工一滚齿一磨齿一淬火
33．锥齿轮的接触疲劳强度按当量圆柱齿轮的公式计算，当量齿轮的齿数、模数是锥齿
轮的_________。
A ．实际齿数，大端模数
B ．当量齿数，平均模数
C ．当量齿数，大端模数
D ．实际齿数，平均模数 34．锥齿轮的弯曲疲劳强度计算是按_________上齿形相同的当量圆柱齿轮进行的。 A ．大端分度圆锥
B ．大端背锥
C ．齿宽中点处分度圆锥
D ．齿宽中点处背锥 35．选择齿轮的精度等级时主要依据_________。
A ．传动功率
B ．载荷性质
C ．使用寿命
D ．圆周速度
（二）、填空题
36．一般开式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是_________。
37．对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式为_________，一般是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是_________；
38．对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是_________。
39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常首先出现在_________。
40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1一定，一般z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，则取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一般z1选得_________些。
41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。
42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般采用的热处理方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。
43．减小齿轮内部动载荷的措施有_________、_________、_________。
44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。
45．影响齿轮齿面接触应力σH的主要几何参数是________和________；而影响其极限接触应力σHlim的主要因素是_________和_________。
46．一对减速齿轮传动，若保持两轮分度圆的直径不变，减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将_________。
47．一对齿轮传动，若两轮的材料、热处理方式及许用应力均相同，只是齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度_________；两齿轮的接触疲劳强度_________。
48．一对直齿圆柱齿轮，齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足，可采用下列措施：_________，_________，_________来提高弯曲疲劳强度。
49．在材料、热处理及几何参数均相同的直齿圆柱、斜齿圆柱和直齿圆锥三种齿轮传动中，承载能力最高的是_________传动，承载能力最低的是_________传动。
50．齿轮传动的润滑方式主要根据齿轮的_________选择。闭式齿轮传动采用油浴润滑时的油量根据_________确定。
（三）、简答题
51．开式和闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则各是什么？其设计准则针对
的失效形式各是什？
52．齿轮的齿根弯曲疲劳裂纹发生在危险截面轮齿的那一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？
53．齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀可采取哪些措施？ 54．齿轮传动设计中，为什么引入动载系数Kv ？减小动载荷的措施有哪些？ 55．一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？
56．在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？
57．一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮弯曲疲劳强度相等的条件是什么？接触疲劳强度相等的条件又是什么？
58．要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮组成的多级传动，它们之间的先后顺序应如何布置才合理？为什么？
59．设计圆柱齿轮传动时，常取小齿轮的齿宽b1大于大齿轮的齿宽b2，为什么？在强度计算公式中，齿宽b 应代入b1还是b2？
60．齿轮传动设计过程中，在确定小齿轮的齿数z 1和模数m 时，要考虑哪些因素？
（四）、分析计算题
62．题7-62图所示为二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级与低速级的传动比相等 u 1 = u 2 = 3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，，齿轮材料均为45钢，小轮均调质处理，大轮均正火处理，其许用应力为：
1轮：1H ][σ= 590 N/mm 2；
2轮：][H σ 2 = 490 N/mm 2； 3轮：][H σ3= 580 N/mm 2； 4轮：][H σ 4 = 480 N/mm 2；
两级齿轮的载荷系数K 、ZE 、ZH 、Z ε均相同，其中高速级已根据接触强度算得d 1 = 75mm ，若使两对齿轮等接触疲劳强度，问低速级小齿轮直径d 3应为多少？
附：][ ≤ )1+(2=211H H E H u
bd u KT Z Z Z σσε
65．有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第A 对：mA = 2mm ，zA 1
= 50，zA 2 = 150；第B 对：mB = 4mm ，zB 1 = 25，zB 2 = 75；其齿宽b 、小轮转速n 1、传递功率P 也相等。按无限寿命考虑，试分析那对齿轮的接触强度高，那对齿轮的弯曲强度高。
（五）、综合分析题
66．某输送带由电机通过三级减速传动系统来驱动，减速装置有：二级斜齿圆柱齿轮传动、滚子链传动、V 带传动。试分析如题7-67
图所示传动布置方案的不合理之处，简单说
题7-62图
明错误原因，画出正确的传动方案布置图。
题7-66图
三、参考答案
1．选择题
1C；2B；3D；4D；5C；6B；
7A；8B；9C；10D；11D；12A；
13C；14A；15A；16B；17C；18B；
19A；20C；21B；22C；23A；24B；
25B；26D；27C；28A；29B；30C；
31C；32C；33B；34D；35D；
2．填空题
36齿面磨损轮齿折断齿面点蚀轮齿折断齿面点蚀轮齿折断37齿面点蚀接触疲劳弯曲疲劳直径（或中心距）
38齿面磨损弯曲疲劳模数
39接触应力节线附近齿根一侧
40大较少模数较少
41对称
42调质处理正火处理
43提高齿轮制造精度降低工作速度沿齿廓修形
44齿数螺旋角变位系数
45分度圆直径d齿宽b齿轮材料种类齿面硬度（热处理方式）46不变
47高相等
48直径不变，增大模数减少齿数提高齿面硬度采用正变位
49斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮
50齿轮的圆周速度传递功率
3．简答题
（参考答案从略） 4．分析计算题 62 解题要点：
两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触强度的安全系数相等。可以写为
Ⅱ
Ⅱ
ⅠⅠ][=][H H H H σσσσ 将两对齿轮的齿宽b 分别用1d d Ⅰφ、3d d Ⅱφ代替，等强度条件表达为：
][)
1+(2
=][)
1+(23
33311Ⅱ
ⅡⅠⅠH d H E H d H E u
d u KT Z Z Z u
d u KT Z Z Z σφσφεε
将T 3 = uT 1，ⅠⅡd d φφ3.1=代入，约去两端的等量，得到：
Ⅱ
Ⅰ
][][=
)
3.1/(/3
313
11H H d uT d T σσ
取=][=][2H H σσⅠ490 N/mm 2，=][=][4H H σσⅡ480 N/mm 2，解得：
33
2
3
312
33.175********.1][][????? ??=???
? ??=ud d H H ⅡⅠσσ= 100.483 mm 65．答题要点：
依题意：两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯曲应力的大小来分析强度的高低。
1）比较接触强度
因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比较两对齿轮的接触应力。
A 对齿轮：2002)
15050(22)(21=+?=+=
A A A A z z m a mm
B 对齿轮：2002
)
7525(42)(21=+?=+=B B B B z z m a mm
两对齿轮的中心距相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。又因为两者许用接触应力一样，所以接触强度相等。
2）比较弯曲强度
在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿轮的弯曲应力，A 对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B 对齿轮模数较大，弯曲应力较小。所以，A 对齿轮弯曲强度较低，B 对齿轮弯曲强度较高。
66．答题要点：
1）V带传动比较适合高速传动，而不适合低速传动，应布置在高速级；
2）链传动不适合高速传动，而适合低速传动，应布置在低速级；
3）齿轮减速器的输入和输出端设计不合理，应在齿轮远离轴承的一侧输入、输出。
4）减速器中斜齿轮的旋向选择不合理，中间轴的两个齿轮的旋向应该相同，使其所受轴向力方向相反。
5）链传动的松紧边布置不合理。应紧边在上，松边在下。
题7-67 解图
齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
(完整版)齿轮传动习题含答案
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
第六章-轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练(答案) 1、如图所示,已知:z １=16,ｚ＝32,z 2 ，＝2０，z ３ ＝40，蜗杆z 3 ，=2,蜗轮z 4 ＝４0，n 1 =８ 00r/min。试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 ２、在图示轮系中，已知z1、ｚ2、z２'、z3、z４、ｚ４'、z5、z５'、z6。求传动比i1６ 。 i16=z2ｚ４z5z6/z1z2'ｚ４'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z １ ＝２，转向如图所示。蜗轮的齿数为Ｚ2＝50，蜗杆２为单头右旋蜗杆Ｚ2’＝1, 蜗轮３的齿数为Z３=40，其余各轮齿数为Z3’＝3０, Z4=2０, Z４’=2６， Z５＝１8， Z5’＝４６, Z6＝16, Z7=２２。求i１7。
i１7=Z２Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3＇Ｚ4'Z5'Z6=50*40*２０*１８＊２2/2*1*30*26*46= 2２0.7 ４、在习题图8所示的轮系中，已知ｚ 1=15 , ｚ 2 =25 , z 2’ =15 , ｚ ３ =３0 ， z ３’ =１５ , z ４=30， z 4’ =２，ｚ 5 =６０, 若n 1 =５00 r/miｎ，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 =２.5 r/ｍin , 顺时针）
2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ,)/(5.2200 50020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。 ５、在图示轮系中，已知ｚ1、z 2、ｚ2＇、ｚ３、z 4、 z 4'、 z 5、 ｚ5＇、ｚ6。 求传动比 i 16。 ? 6、如图所示轮系,已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======,1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
齿轮传动习题集+答案
齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲 劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ )1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε ≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][212 21+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022 +????? ?? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970 182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW
第5章齿轮传动_题目及答案
第六章 齿轮传动 一、简答题： （1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效 形式进行计算？ （2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可 采取哪些措施？ （3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高 一些？ （4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力 高？ （5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许 用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？ （6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加 动载荷可采取哪些措施？ （7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问： a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？ b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数 6 110 N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？ （8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ （10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有 关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？ （11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数 m 无关？ （12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆 锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、
齿轮传动习题答案讲解
4-12 解： （1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强. 度，由于d1增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。 （2）当m下降，z1及z2增大，但传动比不变，d1也不变时，因m下降，其齿根弯曲疲劳强度下降，因d1不变，齿面接触疲劳强度不变。 4-13 解： 该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍 （i=z2/z1=50/20=2.5），而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。 齿轮的参数z、m及齿宽b等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，故z1取多一 些，齿宽系数d取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齿宽系数d也大一 些。 其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不
均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端。 4-19解：锥齿轮：圆周力Ft 在主动轮上与其回转方向相反，在从 动轮上与其回转方向相同。故Ft1方向向上，Ft2方向向左。径向力Fr 的方向由啮合点分别指向各自的轮心。轴向力的方向沿轴线分别指向各自的大端。故Fa1方向向左，Fa2方向向下。 斜齿轮：圆周力Ft 方向在主动轮上与其回转方向相反，在 从动轮上与其回转方向相同。故Ft3方向向右，Ft4方向向右。径向力Fr 的方向分别指向各自的轮心。轴向力：要使中间轴II 上轴向力尽可能小，则Fa3方向应与Fa2方向相反，即Fa3方向向上，从动轮方向与其在同一直线上，大小相等，方向相反。则Fa4方向向下。 4-27 解： (1) 低速级直齿圆柱齿轮传动 1. 选择材料 查表4-1小齿轮45钢调质，HBW 3=217~255，大齿轮45钢正火，HBW 4=162~217。计算时取HBW 3=230，HBW 4=190。(HBW 3~HBW 4=230~190=40，合适) 2. 按齿面接触疲劳强度初步设计 由表4-10 d 3≥766 3 2H d 3) 1(][u u KT +σφ 1) 小齿轮传递的转矩5208 .4/97011 95509550 223 =?==n P T N ·m
第17章-轮系习题答案
第17章轮系(作业) 1. 由一系列齿轮所组成的传动系统，称为轮系，它一般分为定轴轮系和周转轮系两类。 2. 轮系主要应用在以下几方面：(1) 中心距较大，(2) 大传动比，(3) 变速运动，(4) 改变从动轮转向。 3. 轮系中主动轴与最后一根从动轴的转速之比，称为该轮系的传动比。若用i kl表示，则下标k表示主动轮，l表示从动轮。 4. 计算轮系传动比时，除计算其数值大小，还要判断其转向。首末两轮转向相同为＋号，转向相反为－号。 5. 在定轴轮系中，只改变传动比符号而不改变传动比大小的齿轮，称为惰轮。 6. 惰轮的作用有两个：(1)改变转向；(2)增大传动中心距。 7. 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮，轴线转动的齿轮称为行星轮，而支持行星轮的构件称为系杆。 8. 周转轮系按所需主动件数（或机构自由度数）又可分为行星轮系和差动轮系两类。有两个主动件的周转轮系，称为差动轮系。 9. 周转轮系的传动比可通过转化后的转化轮系求解获得。 10. 少齿差行星齿轮传动的优点是(1) 结构紧凑、(2) 传动比大、(3) 重量轻、(4) 效率高。 11. 一对外啮合圆柱齿轮传动，其转向相反，故传动比为B；而一对内啮合圆柱齿轮传动，其转向相同，故传动比为A。 A．正；B．负。
12. 定轴轮系总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有B 轮齿数的连乘积与所有A轮齿数的连乘积之比。 A.主动；B．从动。 13. 对于平行轴定轴轮系，其总传动比的正负号决定于该轮系中外啮合的齿轮对数m，m 是偶数为正，首末两轮转向B。 A.相反；B．相同。 14. 惰轮在计算总传动比数值时A计入，在决定总传动比正负号时B计入。 A. 不需；B．需要。 15. 用箭头表示图中各轮的转向，并指出哪一个是惰轮。 其中z2是惰轮其中z2,z3是惰轮其中z2是惰轮16. 试确定下列定轴轮系的传动比，并确定其末端转动或移动方向。 (1) 卷扬机传动系统，求蜗轮转速及重物G的移动速度及方向。 已知：z1＝18，z2＝36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50,D=200mm.
齿轮传动习题(含答案)
齿轮传动 、选择题 7-1 .对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为_____________ A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-2 .一般开式齿轮传动的主要失效形式是____________ 。 A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-3 .高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为 A.轮齿疲劳折断 B .齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D .齿面胶合 7-4 .齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在__________ 。 A.靠近齿顶处 B .靠近齿根处 C.节线附近的齿顶一侧 D .节线附近的齿根一侧 7-5 .一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用_______________ 的齿轮代替。 A . 40Cr调质 B .适当增大模数m C. 45钢齿面高频淬火 D .铸钢ZG310-570 7-6 .设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________ 。 A.大、小齿轮的硬度相等 B .小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D .小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7 .一对齿轮传动，小轮材为40Cr;大轮材料为45钢，则它们的接触应力 ____________ A. 口H1=^H2 B. ° H 1 <口H2 C 二H1〉；- H2 D . ；- H 1 W 二H2 7-8 .其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力__________ 。 A.不变 B .增为原应力的2倍 C.增为原应力的4倍 D .增为原应力的16倍 7-9 .一对标准直齿圆柱齿轮，乙=21 , Z2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力______________ A.二F1 > C F 2 C.二F1 = 2 7-10 .对于开式齿轮传动，在工程设计中, A.先按接触强度设计，再校核弯曲强度C.先按弯曲强度设计，再校核接触强度 B. :- F1 v F 2 D. 二F1 W F 2 般___________ 。 B .只需按接触强度设计 D .只需按弯曲强度设
第15章齿轮传动习题3答案
第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般A。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按A进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时，A越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力A。 A.直径d不变而增大模数 B.提高材料硬度
齿轮传动计算题专项训练(附答案)(精选.)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31
df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 解: m=420/(40+2)=10 d 1=400 d2= 800 da 2 =800+20=820
第四章 齿轮传动计算题专项训练(附答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d a =304mm。试计算其分度圆直径d、 根圆直径d f 、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54
d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解:
齿轮机构作业题答案
二．习题 （一）思考题 1. 渐开线具有哪些特性 答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长； （2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。 （3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。 （4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。 （5) 基圆内无渐开线。 ` （6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。 2. 何谓标准齿轮何谓标准中心距一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化仍能继续正确啮合吗其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化 答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。 （3）传动比没有变化。仍能正确啮合。顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。 3. 何谓齿廓的根切现象齿廓的根切有什么危害在什么情况下会产生根切现象根切与何因素有关如何避免根切 答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。 （2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。 （3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。 （4）①采用标准齿轮，保证； ' ②采用变位齿轮。 4. 斜齿轮传动和直齿轮传动相比有什么特点为什么斜齿轮的模数和压力角有法面和端面之分为什么要取法面参数为标准值 答：(1)与直齿轮传动比较，斜齿轮传动的主要优点有： ①啮合性能好。在斜齿轮传动中，其轮齿的接触线为与齿轮轴线倾斜的直线，轮齿开始啮合和脱离啮合都是逐渐的，因而传动平稳、噪声小，同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。 ②重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而相对地提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。 ③斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以得到更为紧
齿轮基础题库和答案
叮叮小文库 1 习题与参考答案 、单项选择题（从给出的 A 、B 、C D 中选一个答案） 般开式齿轮传动的主要失效形式是 B. 齿面疲劳点蚀 A. 齿坯加工T 淬火T 磨齿T 滚齿 B. 齿坯加工T 淬火T 滚齿T 磨齿 C. 齿坯加工T 滚齿T 渗碳淬火T 磨齿 D. 齿坯加工T 滚齿T 磨齿T 淬火 A. (T H1 >b H2 B. T H1 VT H2 C. T H1 = T H2 D. T H1 W T H2 对于硬度w 350HBS 的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A. 先按接触强度计算 B.先按弯曲强度计算 C.齿面磨损或轮齿疲劳折断 D.轮齿塑性变形 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A.齿面胶合 B.齿面疲劳点蚀 C.齿面磨损 D.轮齿疲劳折断 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 A. 45 ?50 HRC C. 160 ?180 HBS B. 220 ?270 HBS D. 320 ?350 HBS 齿面硬度为56?62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 A. 45 钢 B. ZG340-640 10 C. 20Cr D. 20CrM nTi 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A ?跑合阶段 C.剧烈磨损阶段 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 只需按接触强度设计 D.只需按弯曲强度设 A. B. C. B.稳定性磨损阶段 D.齿面磨料磨损阶段 一对标准直齿圆柱齿轮，若 Z 1=18 , Z 2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。 C. T F1= T F2 D. T F1
(完整版)齿轮传动习题含答案
齿轮传动 一、选择题 7-1 ．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为。 A．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2 ．一般开式齿轮传动的主要失效形式是。 A．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3 ．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为。 A．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4 ．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在。 A．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5 ．一对45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C．45 钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6 ．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使。 A．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7 ．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45 钢，则它们的接触应力。 A.H 1 = H 2 C．H 1 ＞H 2 B. H 1 ＜H 2 D ．H 1 ≤H 2 7-8 ．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力。 A．不变 B ．增为原应力的 2 倍 C．增为原应力的 4 倍 D ．增为原应力的16 倍 7-9 ．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z2 = 63 ，则这对齿轮的弯曲应力。 A. F 1 ＞ F 2 B. F 1 ＜ F 2 C. F 1 = F 2 D. F 1 ≤ F 2 7-10 ．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7 ．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z1的原则是。
轮系习题及答案(改)
11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、 7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17。 11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==， 357z =，456z =，试求传动比14i 。 11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为120z =，234z =，318z =，436z =，578z =， 6726z z ==。试求传动比1H i 。
11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为122z =，388z =，46z z =，试求传动比16i 。 11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=， 360z =，320z '=，440z =，4100z '=。 11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=， 4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比1H i ，并确定输出杆H 的转向。
11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下， z z 123050==,,z z z z 4678100303050====,,,,z z 10550120==,。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动 比 I,II i 。 第十一章 轮系习题答案 11-1 （1）z z z z z 41231225520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?= （2） i z z z z z z z z z z 173 23467 123561=-() =- ??=-10060 202015 11-2 （1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H 所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和行星架H 组成。 （2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（2和2'）复合在一起。 （3）第一个行星轮系的传动比为
第15章齿轮传动习题1答案
第15章齿轮传动(第一次作业) 1. 齿轮传动的基本要求是：传动平稳，承载能力高。 2. 齿轮传动的形式很多，按两曲线的相对位置分为两轴平行圆柱齿轮传动、 两轴相交圆锥齿轮传动和两交错轴齿轮传动；按齿向分为直 齿、斜齿和曲齿；按啮合形式分为外啮合和内啮合；按齿轮的工作条件分为闭式传动和开式传动；按齿面硬度分为软齿面（HBS<=350）与硬齿面（HBS>350）。 3. 一对齿轮的传动比与齿廓接触点处公法线分割连心线所得两线段的长度成反比，这一关系称为齿廓啮合基本定律。 4. 一对齿轮的连心线与相啮合的两齿廓在接触点的公法线的交点C，称为该对齿轮传动的节点，过此点所作的圆称为该对齿轮传动的节圆。 5. 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等，其中以渐开线用得最为普遍。 6. 由i12＝r b2/r b1知，渐开线齿轮传动具有中心距的可分性。 7. 渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的，它随向径r k的增大而增大，齿廓基圆上的压力角等于0，通常把齿轮分度圆上的压力角称为齿轮的压力角，以符号α表示。 8. 压力角已标准化，我国规定压力角＝20°。 9. 分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 10. 决定标准直齿圆柱齿轮大小及轮齿形状的基本参数有五个，它们是齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数。 11. 分度圆周上的齿距对π的比值规定为有理数的标准值，称为模数，用符号m表示。 12. 齿顶高系数，标准中规定：正常齿制＝1，短齿制＝0.8。 13. 径向间隙系数，标准中规定：正常齿制＝0.25，短齿制＝0.3。 14. 渐开线上任意一点的法线必与基圆B。 A. 相交 B. 相切 15.渐开线上的点离基圆越远，该点处的曲率半径值越B，渐开线在基圆处的曲率半径，其值为C。
10习题与答案
问答题 1.问：常见的齿轮传动失效有哪些形式？ 答：齿轮的常见失效为：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形等。 2.问：在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力？ 答：可采取如下措施：1)减小齿根应力集中;2)增大轴及支承刚度;3)采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;4)对齿根表层进行强化处理。 3.问：为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的齿根面上？ 答：当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上。 4.问：在开式齿轮传动中，为什么一般不出现点蚀破坏？ 答：开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。 5.问：如何提高齿面抗点蚀的能力？ 答：可采取如下措施：1)提高齿面硬度和降低表面粗糙度;2)在许用范围内采用大的变位系数和,以增大综合曲率半径;3)采用粘度高的润滑油;4)减小动载荷。 6.问：什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面抗胶合能力？ 答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合失效。措施为：1)采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数;2)减小模数和齿高以降低滑动速度;3)采用极压润滑油;4)采用抗校核性能好的齿轮副材料;5)使大小齿轮保持硬度差;6)提高齿面硬度降低表面粗糙度。 7.问：闭式齿轮传动与开式齿轮传动的失效形式和设计准则有何不同？ 答：闭式齿轮传动：主要失效形式为齿面点蚀、轮齿折断和胶合。目前一般只进行接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。开式齿轮传动：主要失效形式为轮齿折断和齿面磨损，磨损尚无完善的计算方法，故目前只进行弯曲疲劳强度计算，用适当增大模数的办法考虑磨损的影响。 8.问：硬齿面与软齿面如何划分？其热处理方式有何不同？ 答：软齿面：HB≤350，硬齿面：HB>350。软齿面热处理一般为调质或正火，而硬齿面则是正火或调质后切齿，再经表面硬化处理。
齿轮基础题库和标准答案
习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D 中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45 钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D 。 A. 45 钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D 。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350HBS 的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动，小齿轮1 选用45 钢调质；大齿轮选用45 钢正火，它们的齿面接触应力 C 。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 11 对于硬度≤350HBS 的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 1
第六章-轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练（答案） 1、如图所示，已知：z1=16，z=32，z2，=20，z3=40，蜗杆z3，=2，蜗轮z4=40，n1=800r/min。试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。 ` 2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z 3、z 4、z4'、z 5、z5'、z6。求传动比i16。 i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗 杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。求i17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 4、在习题图8所示的轮系中，已知z 1=15 , z 2=25 , z 2’=15 , z 3=30 , z 3’=15 , z 4=30, z 4’=2 , z 5=60, 若n 1=500 r/min ，求齿轮5转速的大小和方向。 ） （n 5= r/min , 顺时针）2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ，
)/(5.220050020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。 5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、 z 5、 z 5'、z 6。 求传动比i 16。 ； 6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。 {
机械设计基础试题(含答案)
二、填空题 16．槽轮机构的主要参数是 和 。 17．机械速度的波动可分为 和 两类。 18．轴向尺寸较大的回转件，应进行 平衡，平衡时要选择 个回转平面。 19．当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是 和 。 20．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取 处的接触应力为计算依据，其载荷由 对轮齿承担。 21．蜗杆传动作接触强度计算时，铝铁青铜ZCuAl10Fe 3制作的蜗轮，承载能力取决于抗 能力；锡青铜ZCuSn10P 1制作的蜗轮，承载能力取决于抗 能力。 22．若带传动的初拉力一定，增大 和 都可提高带传动的极限摩擦力。 23．滚子链传动中，链的 链速是常数，而其 链速是变化的。 24．轴如按受载性质区分，主要受 的轴为心轴，主要受 的轴为传动轴。 25．非液体摩擦滑动轴承进行工作能力计算时，为了防止过度磨损，必须使 ； 而为了防止过热必须使 。 16．槽数z 拨盘圆销数K 17. 周期性 非周期性 18．动 两 19. 分度圆直径d 1（或中心距a ） 齿宽b 20. 节点 一 21. 胶合 点蚀22．包角1α 摩擦系数 23. 平均 瞬时 24．弯矩 扭矩 25. [][]υυp p p p ≤≤ 三、分析题 26． 图1所示链铰四杆机构中，各构件的长度为a =250mm,b =650mm, C =450mm,d =550mm 。 试问：该机构是哪种铰链四杆机构，并说明理由。 最短杆与最长杆长度之和（250+650）小于其余两杆长度之和（450+550），满足存在曲柄的 必要条件，且最短杆为连架杆。 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。 27． 图2所示展开式二级斜齿圆柱齿轮传动，I 轴为输入轴，已知小齿轮1的转向n 1和齿