高考物理专题复习：力学题专题

力学题的深入研究
最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。

【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。

物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。

从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。

打点计时器电源的频率为50Hz 。

○
1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。

○
2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。

（保留三位有效数字）。

○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。

【原解析】一般的辅导书是这样解的：
①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050
15=⨯=，得
1.0210)01.1100.9(25⨯⨯+=-v =s m /00.1，1
.0210)28.1201.11(2
6⨯⨯+=-v =s m /16.1， 1
.0210)06.1028.12(2
7⨯⨯+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。

这样解是有错误的。

其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。

因为公式T
s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。

第一问应该这样解析：
①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。

根据1到6之间的cm 00.2s =∆，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=∆+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。

第二问应该这样解析：
②根据1到6之间的cm 00.2s =∆，加速度s m s m T s a /00.2/1
.01000.222
2=⨯=∆=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=⨯+=+=。

因为s m T s s v /964.01
.0210)61.866.10(22
988=⨯⨯+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=⨯--。

③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=∆，cm s 01.260.661.82=-=∆，
cm s 00.260.460.63=-=∆，求平均值cm s s s s 00.2)(3
1321=∆+∆+∆=∆，所以加速度222
2/.1
.01000.2s m T s a -⨯=∆==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m
f g a +
=μ'，这是加速度的理论值。

因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。

【答案】（1）①6和7，②s m /00.1，s m /16.1，③2.00，偏大
【点评】本题考查打点计时器纸带数据处理及测摩擦因数的原理及误差分析。

难
度：难。

处理打点计时器纸带的题目很多，但设问：通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点 和 之间某时刻开始减速的题目在高考中第一次出现，考生很可能根据纸带表面数据，认为7和8之间的距离开始小于6和7之间的距离而错填7和8，只有计算了6和7之间的理论距离（如果一直做匀加速运动的话）大于实际距离之后才能正确判断。

此题物理情景依旧，但设问是创新的。

【扩展】求在6和7之间什么时刻开始做减速运动？
【解法1公式法】设在6之后t 时刻开始做减速运动，有
67226)1.0(2
1-)1.0(21s t a t v at t v m =--++ 其中at v v m +=6
将s m v /20.16=，2/00.2s m a =，m s 1228.067=代入解得s t 04.0=
【解法2图像法】6到7之间的t v -图像如下：
根据图像“面积”表示位移的方法，有
1228.0)1.0(2
16.122.1=-⋅++⋅+t v t v m m 其中t v m ⨯+=22.1，解得s t 04.0=。

从1到11的速度图象如下：
【题2】.如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对A 施加一水平拉力 F,则 ( A) 当 F < 2 μmg 时,A 、B 都相对地面静止
( B) 当 F = 52μmg 时, A 的加速度为13
μg ( C) 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动 ( D) 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过
12μg
【解析】AB 之间的摩擦力mg f μ21=，B 与地之间的摩擦力mg f μ232=
，所以B 的加速度不会超过g m f f a Bm μ2121=-=
，D 正确，此时mg ma F μ233==。

所以当mg F μ2
3<时，AB 一起相对地面运动，所以A 错误。

Bm ma f F 21+>即
F mg μ3>时，AB 有相对运动，C 正确。

当mg F μ25=
时，AB 一起相对地面运动，A 的加速度g m f F a A μ3122=-=
，B 正确。

【答案】BCD 【点评】本题要先判断AB 一起相对地面运动和A 、B 有相对运动的条件，所以要先做D ，后做A 、B 、C 。

【扩展】画出A 、B 的加速度随力F 变化的图像。