五年级奥数——分类数图形PPT教案
五年级奥数第5周分类数图形
五年级奥数第５周分类数图形专题简析：我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,不能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例题1 下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。
因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。
练习一1,下图中共有多少个正方形?2,下图中共有多少个正方形?3,下图中共有多少个正方形,多少个三角形?例题2 下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。
练习二1,下面图中共有多少个三角形?2,数一数,图中共有多少个三角形。
3,数一数,图中共有多少个三角形?例题3 数出下图中所有三角形的个数。
分析和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。
练习三数出下面图形中分别有多少个三角形。
例题4 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。
所以共有6＋2＋2=10个。
练习四1,下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?2,下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3,下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?例题5 数一数,下图中共有多少个三角形?分析我们可以分类来数：1,单一的小三角形有16个；2,两个小三角形组合的有10个；3,四个小三角形组合的有8个；4,八个小三角形组合的有2个。
五年级奥数第5讲 分类数图形 人教新课标
第2讲平均数（二）精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
五年级奥数第5讲分类数图形无答案
五年级奥数第5讲分类数图形无答案一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，议决移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数便是均匀数。
怎样灵敏运用均匀数的数量干系解答一些稍纷乱的标题呢？下面的数量干系必须牢记：均匀数=总数量÷总份数总数量=均匀数×总份数总份数=总数量÷均匀数二、精讲简练【例题11】有4箱水果，苹果、梨、橘子均匀每箱42个，梨、橘子、桃均匀每箱36个，苹果和桃均匀每箱37个。
一箱苹果几多个？练习11：1.一次考试，甲、乙、丙三人均匀分91分，乙、丙、丁三人均匀分89分，甲、丁二人均匀分95分。
问：甲、丁各得几多分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的均匀体重是40千克。
求四人的均匀体重是几多千克？3.甲、乙、丙三个小组的同砚去植树，甲、乙两组均匀每组植树18棵，甲、丙两组均匀每组植树17棵，乙、丙两组均匀每组植树19棵。
三个小组各植树几多棵？【例题22】一次数学考试，全班均匀分是91.2分，女生有21人，均匀每人92分；男生均匀每人90.5分。
求这个班男生有几多人？练习22：1.两组学生举行跳绳比赛，均匀每人跳152下。
甲组有6人，均匀每人跳140下，乙组均匀每人跳160下。
乙组有几多人？2.有两块棉田，均匀每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，均匀每亩产量是101.5千克；另一块田均匀每亩产量是85千克。
这块田是几多亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，均匀每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，均匀每千克8元；乙级糖有2千克，均匀每千克几多元？【例题33】某3个数的均匀数是2.要是把此中一个数改为4，均匀数就变成了3。
被改的数原来是几多？练习33：1.九个数的均匀数是72.去掉一个数之后，余下的数的均匀数是78。
去掉的数是几多？2.有五个数，均匀数是9。
要是把此中的一个数改为1.那么这五个数的均匀数为8。
第06讲-分类数图形(教)(教案教学设计导学案)
二、解题策略
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
考点一：基本图形
例1、数出下图中有多少条线段？
【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数：
（3+2+1）×（2+1）=18（个）
例5、数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）
【解析】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
2、数出图中有几个角？
【解析】以OA为一边的角有2个；以OB为一边;1=3（个）。
3、数出图中共有多少个三角形？
【解析】我们可以采用按边分类数的方法。以BA为边的三角形有4个；以AC为边的三角形还有3个；以AD为边的三角形还有2个，以AE为边的三角形还有1个。所以，图中共有三角形4+3+2+1=10（个）。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
五年级奥数第5周数数图形ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
五年级奥数第5讲 分类数图形 无答案
五年级奥数第5讲分类数图形无答案第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？练习2：2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学？3.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少？【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。
前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？练习5：1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分？3.下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。
五年级奥数第5讲分类数图形人教新课标
五年级奥数第5讲分类数图形人教新课标精讲简练【例题11】小明前频频数学考试的均匀成绩是84分，这次要考100分，才华把均匀成绩进步到86分。
问这是他第频频考试？练习11：1.老师带着几个同砚在做花，老师做了21朵，同砚均匀每人做了5朵。
要是师生合起来算，正好均匀每人做了7朵。
求有几多个同砚在做花？2.一位同砚在期中考试中，除了数学外，别的几门作业的均匀成绩是94分，要是数学算在内，均匀每门95分。
他数学得了100分，问这位同砚一共考了几多门作业？3.两组同砚举行跳绳比赛，均匀每人跳152次。
甲组有6人，均匀每人跳140次，要是乙组均匀每人跳160次，那么，乙组有几多人？【例题22】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的均匀成绩是89分，政治、数学两科均匀91.5分，政治、英语两科均匀86分，语文、英语两科均匀分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是几多分？练习22：1.甲、乙、丙三个数的均匀数是82.甲、乙两数的均匀数是86，乙、丙两数的均匀数是77。
乙数是几多？甲、丙两个数的均匀数是几多？2.小华的前频频数学考试的均匀成绩是80分，这一次得了100分，正好把这频频的均匀分进步到85分。
这一次是他第频频考试？3.五个数排一排，均匀数是9。
要是前四个数的均匀数是7，后四个数的均匀数是10，那么，第一个数和第五个数的均匀数是几多？【例题33】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的均匀速度是每小时几多千米？练习33：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时抵达甲码头，汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时抵达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要几多小时？【例题44】幼儿园小班的20个小朋友和买办的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，买办的小朋友每人比大、小班小朋友的均匀数多2块。
最新趣味数学奥数———分类数图形
分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。
数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。
数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。
一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。
如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。
总之，原则是：分类、数、算结合。
二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.4.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.2.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.2.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？3.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？5.下图中有个三角形，个平行四边形。
6.拓展:出下图中有多少个角吗？。
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五年级奥数——分类数图形
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对于复杂的图形，我们可以按照形状对图 形进行分类。
2020-12-06
五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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作业
1、课本P28疯狂操练1第1题 （P28—1—1）
2、课本P29疯狂操练2第3题 （P29—2—3）
3、课本P30疯狂操练3 （P30—3—1,2,3）
4、课本P31疯狂操练4第1题 （P31—4—1） 5、课本P32疯狂操练5 （P32—5—1,2,3）
E
FG
B
J
M
I
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B
O
M
N
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
如□的正方形的个数为：
18个
如 的正方形的个数为：
10个
如 的正方形的个数为：
4个
共有正方形18+10+4=32（个）
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五年级奥数——分类数图形
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对于由单一图形组成的 复杂图形，我们可以按 照组成图形的小图形的 个数进行分类。
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五年级奥数——分类数图形
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1、下图（1）中共有多少个正方形？ 2、下图（2）中共有多少个正方形？OMNDC
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
O
M
N
D
C
B 形状如AFG的三角形有多少个？ 形状如AFB的三角形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
（12）96.4-50.4×1.6
（13）21.36÷0.8-12.5
（14）7.28+3.2÷2.5
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五年级奥数——分类数图形
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第二关 用简便方法计算下列各题
（1）5.4×9.9+4.6×9.9 （2）19.7×66.7-9.7×66.7 （（（（（（（答（（（（（3456789案13579））））））））））））：13（48039198025...900...8296551..056×5÷4420×-÷×.157（..2-0788115..（（（（（-+92..1×23×555126845×÷20.0）））））46×.）584-6771×7）×01286..9.289774780 （10）29.7×101-29.7
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
O
M
N
D
C
形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
O
M
N
D
C
形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？ 形状如ACD的三角形有多少个？
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找一找，你看到多少个正方形？
如□的正方形的个数为：
18个
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找一找，你看到多少个正方形？
如□的正方形的个数为： 如 的正方形的个数为：
18个 10个
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找一找，你看到多少个正方形？
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Dr.Feng
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Dr.Feng
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五年级奥数——分类数图形
由两个小三角形组合的三角形个数：
3个
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例题2 下图中共有多少个三角形？
小三角形的个数： 6个
由两个小三角形组合的三角形个数：
3个
由三个小三角形组合的三角形个数：
6个
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例题2 下图中共有多少个三角形？
小三角形的个数： 6个
（8(4）) 0.8049×35(5（) 2保7留.3两位(6小) 数3.4）
（9(7）) 04.51.6÷37（(8)保1留.72一位小(9数) 1）.2
（1(100）) 01.088÷24（(11保) 留68两.72位小(12数) ）15.76
（1(113）) 8114×.2 0.72(1+41)08.4.56
（3）20.5×3+60.9=122.4（元） （3）森林公园的门票是20.5元/人， 小华和爸爸妈妈买了三张门票，在公 园里又买了60.9元的纪念品，问他们 一共花了多少钱？
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你能找出几条线段？
AB
C
DE
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找一找，你看到多少个正方形？
2、图（2）中共有9个点，连接其中 的四个点围成一个梯形。一共能围成 多少个梯形？
（1）
（2）
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例题5数一数下图中共有多少个三角形。
你打算怎 么分类？
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五年级奥数——分类数图形
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数图形的方法 按组成图形包含的小图形数目进行分类 按照图形的形状对图形进行分类 注意图形的顶点和平面上的点的关系
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五年级奥数——分类数图形
Dr.Feng
五年级奥数——分类数图形
1
第一关 计算下列式子
（1）0.76×8（验算） （2）8.1÷0.9
（3）3、6×15
（4）5.04÷6（验算）
（5答）案1：.05×26
（6）0.544÷0.16
（7(1）) 60.0486×0.3(2（) 9保留一位(3小) 数54）
（1）
（2）
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五年级奥数——分类数图形
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例题2 下图中共有多少个三角形？
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五年级奥数——分类数图形
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例题2 下图中共有多少个三角形？
12
6
3
54
小三角形的个数： 6个
2020-12-06
五年级奥数——分类数图形
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例题2 下图中共有多少个三角形？
小三角形的个数： 6个
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第三关 应用题
（1）周末玲玲去姥姥家，需要坐3.6 小时的火车，已知火车的平均速度是 70.5千米/小时，玲玲家离姥姥家多远？
答案： （2（）1一）片70草.5地×的3.面6=积25是36.88（.4千平米方）米， 它的（宽2）是678.2.4米÷，7求.2=它9的.5（长米是）多少米？
小正方形的数目： 有四个小正方形组成的正方形的数目： 其他的正方形的数目：
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只有顶点和平面上的点重合的正方形 才符合要求。
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1、图（1）中共有6个点，连接其中 的三个点围成一个正三角形。一共能 围成多少个正三角形？
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
O
M
N
D
C
形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？ 形状如ACD的三角形有多少个？
形状如AMD的三角形有多少个？
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由两个小三角形组合的三角形个数：
3个
由三个小三角形组合的三角形个数：
6个
由六个小三角形组合的三角形个数：
1个
共有三角形6+3+6+1=16（个）
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数一数下列图形中各有多少个三角形。
（1）
（2）
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例题3 数出下图中所有三角形的个数 A