五年级奥数分类数图形
趣味数学奥数———分类数图形
分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。
数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。
数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。
一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。
如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。
总之，原则是：分类、数、算结合。
二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？2.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？4.下图中有个三角形，个平行四边形。
5.拓展:出下图中有多少个角吗？。
五年级奥数-数图形.
练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
(5+4+3+2+1)×3=45 个
例4.数一数，下图中有多少个角？
1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
拓展1. 数一数，下图中有几个三角形？
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝线返回后增加14个三角形
还可以这样数： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
8个三角形组合4个
总共16+16+8+4=44 个
总共14+6+10+14= 44个
拓展2、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
红线退出后有3个三角形。 红线返回后有增2个三角形。
20 16 8
20+16+8+4= 48 个
数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
线段总数=端点数×基本线段数÷2
数线段：方法二
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
人教版五年级数学奥数专题第5讲 分类数图形(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第5讲分类数图形（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 如图，一个4× 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有（_______）条.2 . 如图，数一数，有___________个平行四边形.3 . 数一数。
（______）个长方形（______）个三角形（______）个正方形4 . 在一个圆周上有4个白点、6个黑点(其中的任何三点均不共线)，由它们能组成：(1) ______ 条端点颜色不同的线段；(2) ______ 个不同的三角形；(3) ______ 个至少有1个黑点的四边形；(4) ______ 个至多有2个白点的五边形。
5 . 如下图，图中共有_____个正方形.6 . 下图中共有（___）个三角形。
二、解答题7 . 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑．小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米．8 . 小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家．三人商定，出租车费要合理分摊．小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元．请你设计三人车费的分摊方案．9 . 用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．如图,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形．如果这个大等边三角形昀每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴?10 . 三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢？11 . 图是一个跳棋棋盘，请你计算出棋盘上共有多少个棋孔?参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、二、解答题1、2、3、4、5、。
五年级奥数第5讲分类数图形无答案
五年级奥数第5讲分类数图形无答案一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，议决移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数便是均匀数。
怎样灵敏运用均匀数的数量干系解答一些稍纷乱的标题呢？下面的数量干系必须牢记：均匀数=总数量÷总份数总数量=均匀数×总份数总份数=总数量÷均匀数二、精讲简练【例题11】有4箱水果，苹果、梨、橘子均匀每箱42个，梨、橘子、桃均匀每箱36个，苹果和桃均匀每箱37个。
一箱苹果几多个？练习11：1.一次考试，甲、乙、丙三人均匀分91分，乙、丙、丁三人均匀分89分，甲、丁二人均匀分95分。
问：甲、丁各得几多分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的均匀体重是40千克。
求四人的均匀体重是几多千克？3.甲、乙、丙三个小组的同砚去植树，甲、乙两组均匀每组植树18棵，甲、丙两组均匀每组植树17棵，乙、丙两组均匀每组植树19棵。
三个小组各植树几多棵？【例题22】一次数学考试，全班均匀分是91.2分，女生有21人，均匀每人92分；男生均匀每人90.5分。
求这个班男生有几多人？练习22：1.两组学生举行跳绳比赛，均匀每人跳152下。
甲组有6人，均匀每人跳140下，乙组均匀每人跳160下。
乙组有几多人？2.有两块棉田，均匀每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，均匀每亩产量是101.5千克；另一块田均匀每亩产量是85千克。
这块田是几多亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，均匀每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，均匀每千克8元；乙级糖有2千克，均匀每千克几多元？【例题33】某3个数的均匀数是2.要是把此中一个数改为4，均匀数就变成了3。
被改的数原来是几多？练习33：1.九个数的均匀数是72.去掉一个数之后，余下的数的均匀数是78。
去掉的数是几多？2.有五个数，均匀数是9。
要是把此中的一个数改为1.那么这五个数的均匀数为8。
小学五年级奥数 第五讲 数数图形
例题精讲4
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路 局要为这次快车准备多少种不同的车票数 第五讲 数数图形
第五周 数数图形
专题简析：
我们在数数的时候，遵循不重复、不 遗漏的原则，不能使数出的结果准确 。但是在数图形的个数的时候，往往 就不容易了。分类数图形的方法能够 帮助我们找到图形的规律，从而有秩 序、有条理并且正确地数出图形的个 数。
例题1 数一数，下面图形中有多少个 长方形？
=40+72+96+112+120+120+112+96+72+40 =880（厘米） 答：所有线段长度的总和是880厘米。
结束语：
• 学习是为有准备的人，在成功的道 路上铺就的基石。
谢谢！
举一反三2
2
1
、
3 、
2x2+1 =4+1 =5（个）
4×4+3x3+2x2+1x1
=16+9+4+1 =30（个）
5x5+4x4+3x3+2x2+1x1 =25+16+9+4+1 =41+9+4+1 =50+5 =55（个）
例题精讲3
数一数下图中有多少个正方形？
思路导航：小正文形有： 3×2=6（个），四个小正方形 组成的有：2×1=2（个）。所 以有3×2+2×1=8（个）
五年级奥数分类数图形二
第5周分类数图形例题1
下面图形中有多少个正方形？
练习一
1
，下图中共有多少个正方形？
2
，下图中共有多少个正方形？
3
，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？例题2 下图中共有多少个三角形？
练习二
1
，下面图中共有多少个三角形？
2
，数一数，图中共有多少个三角形。
3
，数一数，图中共有多少个三角形？例题3
数出下图中所有三角形的个数。
练习三
数出下面图形中分别有多少个三角形。
例题4 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，
这样的正方形有多少个？
练习四
1，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多
少个长方形？
2，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成
多少个三角形？3，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成
多少个梯形？例题5
数一数，下图中共有多少个三角形？
分析 我们可以分类来数：
1，单一的小三角形有16个；
2，两个小三角形组合的有10个；
3，四个小三角形组合的有8个；
4，八个小三角形组合的有2个。
所以，图中一共有16＋10＋8＋2=36个三角形。
练习五
1，图中共有（
）个三角形。
2，图中共有（
）个三角形。
3，图中共有（
）个正方形。
五年级奥数之分类数图形
分类数图形
1，下面图形中有多少个正方形？
2，下图中共有多少个正方形？
3，下图中共有多少个正方形？
4，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
5，下图中共有多少个三角形？
6，下面图中共有多少个三角形？7，数一数，图中共有多少个三角形。
8，数一数，图中共有多少个三角形？
9，数出下图中所有三角形的个数。
10，数出下面图形中分别有多少个三角形。
11，如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
12，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
13，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
14，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？
15，数一数，下图中共有多少个三角形？16，图中共有（）个三角形。
17，图中共有（）个三角形。
18，图中共有（）个正方形。
五年级奥数举一反三第0506周之分类数图形尾数和余数
分类数图形、尾数和余数分类数图形专题简析：我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例题1下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有3=18个，2X2的正方形有5X 2=10个，3X 3的正方形有4X仁4个。
共有18+10 + 4=32个正方形。
练习一3,下图中共有多少个正方形，多少个三角形?6X因此图中1,下图中共有多少个正方形?例题2下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+仁14个三角形。
练习二1, 下面图中共有多少个三角形？3,数一数，图中共有多少个三角形?例题3数出下图中所有三角形的个数。
分析和三角形AFG —样形状的三角形有5个；和三角形ABF—样形状的三角形有10个；和三角形ABG-样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD H样形状的三角形有5个，共35个三角形。
练习三数出下面图形中分别有多少个三角形例题4如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形, 这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出:（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。
所以共有6+2+ 2=10个。
练习四1, 下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？•••・•••・2, 下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形?3, 下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？例题5数一数，下图中共有多少个三角形?1, 单一的小三角形有16个；2, 两个小三角形组合的有10个；3, 四个小三角形组合的有8个；4，八个小三角形组合的有2个。
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五年级奥数训练——分类数图形
姓名：
例题1 下面图形中有多少个正方形
练习一
下图中共有多少个正方形
例题2 下图中共有多少个三角形
练习二
下面图中共有多少个三角形
例题3 数出下图中所有三角形的个数。
练习三
数出下面图形中有多少个三角形。
例题4 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个
练习四
下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形
例题5 数一数，下图中共有多少个三角形
练习五
图中共有（）个三角形。
课堂练习
1、中共有多少个正方形，多少个三角形
2、图中共有多少个三角形
3、下图中共有多少个三角形
4、中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形
5、图中共有（）个正方形。
课外练习
1、中共有多少个正方形
2、数一数，图中共有多少个三角形。
3、数出下面图形中分别有多少个三角形。
4、下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形
5、图中共有（）个三角形。