静电场计算题
静电场习题集
第八章 静电场 习题集一．选择题1. 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点（x =+1,y =0）产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（A ） x 轴上x >1． （B ） x 轴上0<x <1． （C ） x 轴上x <0． （D ） y 轴上y >0．（E ） y 轴上y <0． ［ ］ 2．一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（A ） 处处为零． （B ） 不一定都为零．（C ） 处处不为零． （D ） 无法判定 ． ［ ］ 3． 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： （A ） 2012a Q ． （B ） 206a Q． （C ）203a Q ． （D ）20aQ． ［ ］ 4．电荷面密度分别为＋ 和－ 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x 变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负） ［ ］5．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为（规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负）：［ ］O -a +a 0/x(A)EOE-a +a 02/ x(B)Ox-a a y+-OE -a +a 02/ x(C)-02/OE -a +a2/ x(D)0/2/x6．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（A） R2E．（B） R2E / 2；（C）2 R2E．（D）0．［］7．有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为 1和 2，通过整个球面的电场强度通量为 S，则（A） 1＞ 2， S＝q / 0．（B） 1＜ 2， S＝2q / 0．（C） 1＝ 2， S＝q / 0．（D） 1＜ 2， S＝q / 0．［］8．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电场强度通量为零；（D）以上说法都不对．［］9．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（A）将另一点电荷放在高斯面外；（B）将另一点电荷放进高斯面内；（C ） 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（D ） 将高斯面半径缩小． ［ ］ 10．点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A ） 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ） 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ） 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ） 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］11．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］12．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（A ） 半径为R 的均匀带电球面； （B ） 半径为R 的均匀带电球体；（C ） 半径为R 的、电荷体密度为 ＝A r （A 为常数）的非均匀带电球体；（D ） 半径为R 的、电荷体密度为 ＝A/r （A 为常数）的非均匀带电球体． [ ]E13． 静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能； （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；q（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能；（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［］14．如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：（A）顶点a、b、c、d处都是正电荷；（B）顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷；（C）顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷；（D）顶点a、b、c、d处都是负电荷．［］ba15．如图所示，边长为0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：（41=9×10-9 N m /C2）（A）E＝0，U＝0；（B）E＝1000 V/m，U＝0；（C）E＝1000 V/m，U＝600 V；（D）E＝2000 V/m，U＝600 V．［］16．如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：（A）E=0，rQU4．（B）E=0，RQU4．（C）24rQE，rQU4．（D ） 204r Q E，RQU 04 ． ［ ］17． 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A ） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． （B ） 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． （C ） 电势值的正负取决于电势零点的选取．（D ） 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 18．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 （A ）rq04 （B ）R r q 1140 （C ）R r q04 （D ）r R q 1140 ［ ］19．真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为（A ）24220r r Qq ． （B ） r r Qq 2420 ． （C ）r rQq204 ． （D ） 0． ［ ］20．点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 （A ） 从A 到B ，电场力作功最大； （B ） 从A 到C ，电场力作功最大；（C ） 从A 到D ，电场力作功最大；（D ） 从A 到各点，电场力作功相 等． ［ ］A21． 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远小于板的线度），设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB两板间的电势差U AB 为（A ） d S q q 0212 ． （B ） d Sq q 0214 ． （C ）d S q q 0212 ． （D ） d Sq q 0214 ． ［ ］ 22． 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： （A ）a qQ023 ． （B ） aqQ 03 ．（C ）a qQ 0233 ． （D ） aqQ032 ． ［ ］23．在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 （A ） P 1和P 2两点的位置；（B ） P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向； （C ） 试验电荷所带电荷的正负；（D ） 试验电荷的电荷大小． ［ ］24．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （A ） E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ； （B ） E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ； （C ） E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ；（D ） E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ； ［ ］ 25．面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为AS q 1q 2q2（A ）S q 02； （B ） S q 022 ； （C ） 2022S q ；（D ） 202Sq ． ［ ］ 26．电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 （A ） k r m ee ； （B ） r m k e e ； （C ） r m k e e 2； （D ） rm ke e 2． （式中k ＝1 / （4 0） ） ［ ］ 27． 质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 （A ）21112r r m ke ； （B ）21112r r m ke ； （C ） 21112r r m k e； （D ）2111r r m k e （式中k =1 / （4 0） ） ［ ］ 28． 相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r 2，从相距r 1到相距r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ （A ） 动能总和； （B ） 电势能总和；（C ） 动量总和；（D ） 电相互作用力． ［ ］29． 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F 和合力矩M为：（A ） F ＝0，M = 0． （B ） F = 0，M0．（C ） F 0，M ＝0． （D ） F 0，M0． ［ ］30．真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力（A ） 大小不变，方向改变． （B ） 大小改变，方向不变．（C ） 大小和方向都不变． （D ） 大小和方向都改． ［ ］二．填空题1．静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_________________________________相同． 2．电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．3．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为 ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．4．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为 1和 2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ． 5．静电场场强的叠加原理的内容是：_____________________________________ _____．6．半径为R 的半球面置于场强为E 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为__________________．RE7．一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是__________________．8．在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量 •S Ed 的值仅取决于 ,而与 无关.9．如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量 SSEd ＝_____________，式中E为_________________处的场强．S+q-q10．点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示．图 中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量 SS E d ＝____________，式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．Sq 1q 2q 4q 311． 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为 ．该球面内、外的场强分布为（r表示从球心引出的矢径）：r E＝______________________（r <R ），r E＝______________________（r >R ）．12．一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为 ．该圆柱面内、外场强分布为（r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）：r E＝______________________（r <R ）， r E＝______________________（r >R ）．13．有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r ），其电场强度的大小将由___________________变为_________________．14．静电场中某点的电势，其数值等于______________________________ 或 _______________________________________．15．有一电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，则带电平面周围空间的电势分布为 。
静电场习题(有答案)
经典的静电场习题1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。
将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。
那么，为了使小球能从B 板的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。
则D 、E 、F 三点的电势分别为（ ）A 、+7V 、+2V 和+1VB 、+7V 、+2V 和1VC 、-7V 、-2V 和+1VD 、+7V 、-2V 和1V3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。
则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB232υ-= B 、q m U AB232υ= C 、q m U AB22υ-= D 、qm U AB22υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qdm E 221υ=方向水平向左 B 、qdm E 221υ=方向水平向右 C 、qdm E 2212υ= 方向水平向左D 、qdm E 2212υ=方向水平向右4、一个点电荷从静电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 A B a bP· m 、q。
。
U+ -A B C DEF E· Aυ0 B·5、在静电场中（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场线的方向电势是不断降低的6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8E K7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、2eV C 、10eV D 、08、如图10—7所示，在两电荷+Q 1和-Q 2连线的延长线上有a 、b 、c 三点，测得b 点的场强为零。
静电场练习题及答案解析
静电场练习题及答案解析练习1一、选择题1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )A. 电荷必须呈球形分布；B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；C. 电量很小；D. 带电体的线度很小。
2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F，以下说法正确的( )q0A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定；B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0；C. 电场强度的大小E反比与q0；D. 电场强度的大小E正比于F。
3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( )A. 面S内没有电荷；B. 面S内没有净电荷；C. 面S上每一点的场强都等于零；D. 面S上每一点的场强都不等于零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面；B半径为R的均匀带电球体；C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体；D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( )A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加；B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少；C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加；D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。
二、填空题1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=，式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。
=0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗L明静电场中的电场线。
4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）：E⃗⃗r=(r<R)；E⃗⃗r=(r>R)。
高中物理静电场及其应用计算专题练习
（1）小球运动到B点时的加速度大小；
(1)小球A受到的静电力大小；
(2)小球B的电荷量。
2．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
代入数据得
F=9.0×10-3N
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
代入数据得
方向沿y轴正方向。
3．(1)2×103N/C；(2)8×10-4N，方向水平向左
【解析】
【分析】
【详解】
(1)该匀强电场的电场强度大小
(2)把另一个电荷量q=4×10-7C的负点电荷，放在电场中的B点，则它受到电场力的大小
（1）小球受到水平向右的电场力作用，处于静止状态，匀强电场的场强水平向右，则小球带正电。
（2）小球受到重力、电场力和绳子拉力，处于静止状态，所以有
qE＝mgtan37°
小球所带电荷量为
（3）剪断细线后，小球只受到重力和电场力的作用，合力为
小球的加速度为
10．上夸克间静电力F＝46 N，为斥力；上、下夸克间静电力为23 N，为吸力
3．某匀强电场的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，电荷量q=2×10-7C的正点电荷，放在A点时受到的电场力大小，F=4×10-4N。问：
高压电工计算试题及答案
高压电工计算试题及答案一、电场及电势能计算1. 一个静电场中，电势差为5千伏，两个电荷之间的距离为10公分。
求两个电荷之间的电场强度。
解答：首先，根据公式，电场强度E等于电势差V除以距离d。
所以，E = V/d代入具体数值，可以得到E = 5千伏/10公分 = 500伏/公分 = 500N/C答案：电场强度为500N/C。
2. 在一个电势为100伏的电场中，有一个电子，电子受到的电场力为1.6 x 10^-19牛。
求电子所在位置的电势能。
解答：电子受到的电场力F与电子所在位置的电势能E之间的关系是 F = qE，其中q为电子的电荷量。
所以，E = F/q代入具体数值，可以得到E = (1.6 x 10^-19牛)/(1.6 x 10^-19库仑) = 100伏答案：电子所在位置的电势能为100伏。
二、电场强度计算3. 一个无限长直导线，载流量为10安，求该导线周围距离为3米处的磁场强度。
解答：根据安培定理，无限长直导线产生的磁场强度B与载流量I和距离r之间的关系是B = (μ0 I)/(2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，值为4π x 10^-7特斯拉·米/安。
代入具体数值，可以得到B = (4π x 10^-7特斯拉·米/安 x 10安)/(2π x 3米) = 6.67 x 10^-7特斯拉答案：该导线周围距离为3米处的磁场强度为6.67 x 10^-7特斯拉。
4. 两根平行且相距10公分的无限长直导线，各自的载流量分别为5安和10安。
求它们之间的磁场强度。
解答：根据安培定理，两根平行且相距d的无限长直导线所产生的磁场强度B与各自的载流量I1、I2和距离d之间的关系是 B =(μ0(I1+I2))/(2πd)。
代入具体数值，可以得到B = (4π x 10^-7特斯拉·米/安 x (5安+10安))/(2π x 10公分) = 3 x 10^-7特斯拉答案：两根无限长直导线之间的磁场强度为3 x 10^-7特斯拉。
静电场练习试题及答案解析
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ]11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
静电场典型计算题
静电场典型计算题1．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6J ，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加 1×10－6J (2)100V (3)带负电 2×10－6J解析：(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J. (2)A点的电势为： φA ＝E pA q ＝1×10－61×10－8V ＝100V.(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：W 2＝2W 1＝2×10－6J. 2．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：（1）AB 两点的电势差U AB ；（2）匀强电场的场强大小；【解析】试题分析：（1）小球由A →B 过程中，由动能定理：mgLsin60°+qU AB =0所以U AB =−√3mgL2q．（2）根据公式E =Ud可得E =|U AB |L−Lcos60°=√3mgq． 3．如右图所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V 。
有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10 C ，以v 0＝1 m/s 的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出(取g ＝10 m/s 2＝sin α＝0.6＝cos α＝0.8)。
高中物理选修3-1静电场专项练习(含答案)
静电场练习题一、选择题1．（3分）如图，在E＝2.0×103N/C的匀强电场中有A、M和B三点，其中BM与电场线垂直，AM与电场线成30°角，AM＝4cm，BM＝2cm，把一电量q＝2×10﹣9C的正电荷从A移动到M点，再从M移动到B点，整个过程中电场力做功为（）A．8×10﹣8J B．8×10﹣8J C．1.6×10﹣7 J D．2.4×10﹣7 J 2．（3分）如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从A点运动到B点，下面说法正确的是（）A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小3．（3分）下列说法中正确的是（）A．将电荷从电场中一点移到另一点，电势能的改变量与零电势点的选择无关B．在电场中，电场强度为零的地方电势也一定为零C．电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能较大D．沿着负点电荷的电场线方向，电势升高4．（3分）关于等势面下列说法正确的是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．等差等势面越密的地方，场强越大D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面5．（3分）如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止。
在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零。
则小物块从A到P运动的过程（）A．水平地面对斜面体没有静摩擦作用B．小物块的电势能先减小后增大C．小物块所受到的合外力减小后增大D．小物块损失的机械能等于增加的电势能6．（3分）如图所示，某一带正电粒子（不计重力）在一平行板间的运动轨迹如图中曲线，P、Q两点为轨迹上两点，则（）A．A板带负电，B板带正电B．粒子在P点电势能大于在Q点电势能C．粒子在P点动能大于在Q点动能D．粒子在P点受力大于在Q点受力7．（3分）如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。
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静电场计算题编者：王恒波AB θ静电场计算题1、如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知ac间电势差Uac=80V,求：（1）设B点的电势为零，求A点的电势。
（2）将q=2×10-10C的点电荷由B移到C，最后到D，电场力所做的功Wbcd2、如图所示光滑斜面倾角为370，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面顶端A点，在沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。
（1）计算此时电场强度的大小；（2）从某时刻开始电场强度变成原来的1/2时，求小物块沿斜面下滑的加速度；（3）已知斜面AB长为L，则小物块到达斜面底端B点时的速度是多少？3、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为 =60°，今把一电荷量q=-2x10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0X10-4N，方向水平向左。
求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少。
4、如图所示，极板A、B间匀强电场的场强E=2X105V/m、a、b两点相距10cm，a距A极板2cm，b距B极板3cm。
求：（1）a、b两点哪点电势高？（2）外力把点电荷q=1x10-7C由b匀速移到a做多少功？如果选b为零电势点，q在a 点的电势能是多少？（3）UAB是多少？5、如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场中。
将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下CBA摆动，当悬线转过60角到达位置B 时，速度恰好为零。
求：（1）B、A两点的电势差UBA；（2）电场强度E ；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力（4）小球到达B点时的加速度大小6、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电、电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中(sin 53°＝0.8)(1)此电场的电场强度大小；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U；(3)小球的最小动能．7、如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。
小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。
若小球通过B 点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小。
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
8、如图所示，沿水平方向的场强为E=6×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=8.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=37°，如图所示，求：（1）小球所带电的种类及电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）9、夏季某日午后，某地区距地面约1 km的空中有两块乌云，相距3 km，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109V不变．已知空气的电场击穿场强为V/m.请对以下问题进行估算．(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？E AO60B(2)当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？(3)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？10、如图所示，光滑绝缘斜面AB长度L=2m，倾角为37°，有一个质量m=0.1kg，电荷量q=l×10﹣4C带电小球，置于斜面顶端A点，当沿水平向右方向加有一个匀强电场时，带电小球恰好能静止在斜面上．从某时刻开始，该电场的电场强度方向不变，大小变为原来的2/3，小球便开始下滑，先沿斜面运动到底端B 点，再进入一段放置在竖直平面内，半径为R=lm的光滑半圆管道BCD，C点为管道的中点（假设小球经过B点前后机械能无损失），求：（1）原来的电场强度大小；（2）小球运动到B点时的速度大小；（3）小球运动到C点时对管壁的作用力．（g取10m/s2）11、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10-19C)从a移动到b电场力做功为Wab= 3.2×10-18J求：（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）b、c两点的电势差等于多少？12、如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长L＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6 C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大.小球的速度最大时绳与竖直方向的夹角是多大？13、空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。
一带正电，电量为q ，质量为m 的小球（重力不计），在恒定拉力F 的作用下沿虚线以速度0v 由M 匀速运动到N ，如图所示．已知力F 和MN 间夹角为 ，MN 间距离为L ，则：（1）匀强电场的电场强度大小为多少？（2）MN 两点的电势差为多少？（3）当带电小球到达N 点时，撤去外力F ，则小球回到过M 点的等势面时的动能为多少？MN14、如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。
(1)判断小球带何种电荷。
(2)求电场强度E。
(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度vt15、一长为L的细线,上端固定.下端栓一质量为m、带电荷量为q的小球.处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小球到达B点时的速度恰好为零.试求(1)、AB两点的电势差UAB；(2)、匀强电场的场强大小；(3)、小球到达B点时，细线对小球拉力的大小；16、如图是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C。
现让一个电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm。
试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差。
17、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:(1)粒子带何种电荷?电量多少?(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?18、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=－5×10－8C，质量m=10g的绝缘物块。
物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。
（g 取10m/s2）19、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。
管的水平部分长为l1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l2=0.1m 。
一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。
求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。
(g=10m/s2)20、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m=0.5kg 、电荷量q=4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度.21、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求：①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？22、如图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下E O B A端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝+4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝+1.0×10一6 C ，质量m ＝1.0×10一2 kg 。
现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。
（静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2／C 2，取g ＝l0 m/s 2)⑴小球B 开始运动时的加速度为多大？⑵小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？⑶小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？23、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。
24、如图24所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取g = 10m/s 2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）25、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面h/2．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．26、如图所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，小物块A 和B 大小可忽A B M N E θ略，它们分别带有+QA 和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。