密立根油滴电子电荷测定
密立根油滴法测定电子电荷
选十三 密立根油滴法测定电子电荷R ·A.密立根花了七年功夫（1909~1917）所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴试验，是近代物理学发展史上最有重要意义的实验。
他证明了电荷的不连续性（即所有电荷都是基本电荷e 的整数倍），测得了基本电荷e ，即电子的电荷值。
e=v12（1.602+0.002）×10-10库仑。
一、目的要求应用密立根油滴法测定基本电荷。
具体要求：1． 验证电荷的不连续性原理。
2． 测定电子的电荷值e 。
3． 测出的电子电荷量e 与公认值比较，求出其正确度。
二、实验仪器密立根油滴仪、机时秒表、喷雾器、调焦针。
三、参考书目1．南京工学院等七所工科院校编《物理学》中册P.36—38。
2．F.W.SEARS 《大学物理学》第三册P.70—72。
3．保罗·A ·蒂普勒《近代物理基础及其应用》P.105—118。
4．哈尔滨工业大学主编《物理实验》（近代物理与综合部分）P.43—53。
四、实验原理用喷雾器将雾状油滴喷入相距为d 的水平放置的平行极板之间。
由于摩擦，油滴在喷射时一般都是带电的。
调解加在平行极板上电压V ，可使作用在某一油滴上的电场力与重力平衡，油滴静止在空中，如图1所示，此时有mg=q dV (1) 要从上式测出油滴带电量q ，还必须定出油滴质量m ；图1平行极板未加电压时，油滴在重力作用下加速下降，由于空气的粘滞阻力与油滴速度成正比，当到达某一速度v 时，阻力与重力平衡，油滴将均速下降，由斯托克斯定理可知： mg v a f r ==ηπ6 （2）其中η是空气粘滞系数，a 为油滴的半径。
设油滴密度为ρ则：ρπ334a m =（3） 由（2）、（3）两式得：gv a ρη29= （4） 对于半径小到10-6米的小球，油滴半径近于空气中孔隙的大小，空气介质不能再认为是均匀的，因而在应用对于均匀介质才适用的斯托克斯定律时，必须对空气粘滞系数作如下修正：a pb a ⋅+=ηη'b 为常数，p 为大气压强，用η代'η得到：a pb g v a ⋅+⋅=1129ρη (5)上式根号中的阿处于修正项中，不需十分精确，故它仍可用（4）式计算。
密立根油滴实验__电子电荷的测量（实验报告）
实验29 密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e 。
2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ’的装置，实验油，喷雾器等。
MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图0所示。
图0【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分述如下。
1． 静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：图1dVqqE mg == （1） 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mg v a f g r ==ηπ6 （2）设油滴密度为ρ，油滴质量m 为：ρπ334a m = （3）则油滴半径为： gv a g ρη29=（4）实验中我们让油滴匀速下降距离l ，测得所需时间为t g ，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴的修正后，可得油滴的质量为：ρρηπ2/3112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b g v m g （5）其中修正常数b =6.17×10-6m /cmHg ，p 为大气压强，单位为cmHg ，而v g 则为gg t lv =（6） 则：V d pa b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
密立根油滴实验测电子电荷
实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。
实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。
按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。
1． 动态测量法（1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为r ，质量 为m 1,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘 滞阻力的作用。
由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成 正比。
设油滴以匀速度v f 下落，则有f Kvg m g m =-21 （1）受力情况如图1。
（2）若此油滴带电荷为q ，并处在场强为E 的均匀电场中，设电 场力qE 方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速v r 上 升，则有 r Kv g m m qE +-=)(21 （2） 由（1）和（2）消去K ，可解出q 为)()(121r fv v Ev gm m q +-=（3）（3）由喷雾器喷出的小油滴的半径r 是微米数量级，直接测量其质量1m 也是困难的，为此希望消去1m ，而代之以容易测量的量。
设油与空气的密度分别为1ρ、2ρ，于是半径为r 的油滴的视重为：g r g m g m )(3421321ρρπ-=- （4） 由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K 为r πη6，此处η为粘度，r 为半径。
于是可将式（4）带入式（1），有：)(92212ρρη-=gr v f （5）因此2121)(29⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηg v r f（6） 以此代入式（3）并整理得到2321213)1(1)(29f f r v v v E g q +⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηπ（7） （4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度η需作相应的修正prb+='1ηη此处p 为空气压强，b 为修正常数，b=0.00823m N ，因此，)1)((92212prbgr v f +-=ρρη （8） 当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将v f 值代入（6）计算得21210)(29⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηg v r f（9） 再将r 0值代入η'中，并以η'代入（7），得232321213]11[)1(1])([29pr b v v v E g q ffr ++⋅-=ρρηπ （10） 实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s 所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度dUE =，d 为平行板间的距离，U 为所加电压，因此，式（10）可写成 2302121213111111)()(29⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=pr b t t t Ug s d q f r f ρρηπ （11） 2．平衡测量法平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。
密立根油滴实验电子电荷的测量解读
14.8 密立根油滴实验——电子电荷的测量实验简介密立根 (Robert Andrews Millikan ，1868～1953，美国物理学家) 于1907年开始，经历7年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932年度诺贝尔物理学奖。
实验目的1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e 。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
实验原理用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q ，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q ，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两块极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图（4.8-2）所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使这两个力达到平衡，这时U mg qE q d== （4.8-1） 从式（4.8-1）可见，为了测出油滴所带电量q ，除了需测定平衡电压U 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因为m 很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v g 后，阻力与重力mg 平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降 。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时6g f a v mg πη== (4.8-2)式中，η是空气的粘滞系数；a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴f r mg v g2 总是呈小球状）。
用密立根油滴法测量电子电荷
实验用密立根油滴法测量电子电荷美国物理学家密立根（）从1909到1917年所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。
他精确地测定了电子电荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说，密立根油滴实验在物理学发展史上具有重要的意义。
由于这个实验的原理清晰易懂，设备和方法简单、直观而有效，所得结果富有说服力，因此它又是一个富有启发性的实验，设计巧妙，结果准确。
密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等数项成就，荣获了1923年诺贝尔物理学奖。
【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，证明电荷的不连续性，并测量基本电荷的大小。
2．通过实验中对仪器的调整、油滴的选择、跟踪、测量及数据处理，培养学生科学的实验方法与一丝不苟的科学实验态度。
3．了解现代测量技术在实验中的应用。
【实验仪器】MOD-Ⅴ型密立根油滴仪（主要由油滴室、电压耦合元件电视显微镜CCD、10寸黑白显示器、供电箱、调平装置、喷油器和实验用油等组成）。
1．油雾室 2．油雾室照明灯泡 3．极板电压显示数字电压表 4．计时器计时显示数字表 5．极板电压粗调电位器6．极板电压细调电位器 7．极板电压换向开关 8．油滴控制波段开关 9．计时器清零按钮 10．计时器控制按钮11．CCD 电源 + 12V 输出插座 12．CCD 视频输入插座 13．水平指示仪 14．镜筒10．显微镜移动旋钮16．CCD 17．仪器电源开关 18．仪器电源输入三相插座图3-57 密立根油滴仪面板图【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。
两种测量方法分述如下。
1．静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射中撕裂成油滴时，一般都是带电的，设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用（见图3-58）。
电子电荷的测量(密立根油滴实验)
实验５７电子电荷的测量（密立根油滴实验）由美国物理学家密立根（Ｍｉｌｌｉｋａｎ，Ｒ．Ａ．）完成的测量微小油滴上所带电荷的实验——油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。
这一实验首次证明了电荷的不连续性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍，并精确测定了基本电荷ｅ＝1.60×10-19库仑。
电子电荷是物理学中基本常数之一，在理论和实际工作中都有重要意义，它的精确测定，为从实验上测定许多基本物理量提供了可能性。
密立根油滴实验设计精巧，设备简单，而实验结论却有不容置疑的说服力，因此这一实验历来被看做是物理实验的一个光辉典范。
密立根由于这一杰出工作和在光电效应方面的研究成果而荣获１９２３年诺贝尔物理奖。
【预习重点】（１）用油滴法测量电子电荷的原理。
（２）密立根油滴仪的结构原理和调节使用方法。
【仪器】密立根油滴仪（包括油滴盒、照明装置、显微镜、电源及油喷雾器）、电子停表。
ＭＯＤ—４型油滴仪简介如下。
ＭＯＤ—４型油滴仪结构如图５７—１所示。
油滴盒由两块经过精磨的平行极板、中间垫以胶木圆环组成，两平行极板的间距为ｄ。
胶木圆环上有进光孔（插导光棒）、观察孔（正对显微镜）和石英玻璃窗（旁边装有笔形汞灯）。
上电极板中央有一个直径为０.４ｍｍ的小孔，油滴从油雾室经此孔下落，进入油滴盒。
油滴盒可用调平螺丝调节水平并用水准器校验。
图５７—１油滴实验仪照明装置包括照明灯室和导光棒。
灯室中装一２.２Ｖ聚光小灯泡，通过调节小灯泡方向，可使油滴更为清晰明亮。
显微镜通过胶木圆环上的观察孔观察平行极板间的油滴。
显微镜目镜中装有分划板，其垂直方向的总刻度相当于视物中的３.００ｍｍ，用以测量油滴运动的距离ｌ。
电源共提供４种电压：２.２Ｖ照明小灯泡电压，５００Ｖ直流平衡电压，２５０Ｖ直流升降电压和笔形汞灯工作电压。
５００Ｖ直流平衡电压可连续调节，读数从电压表上读出，并由反向开关换向以改变上下电极板的极性。
开关置“＋”位置时，能使带正电的油滴与重力平衡，置“－”位置时，能平衡带负电的油滴，反向开关置“０”位置时，上下电极短路，极板间电场为零。
密立根油滴实验电子电荷的测量
密立根油滴实验电子电荷的测量密立根（Robert Andrews Millikan , 1868〜1953，美国物理学家）于1907 年开始，经历7 年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932 年度诺贝尔物理学奖。
1 ．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q,可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极qE板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴Vd的质量为m所带的电荷为q,两块极板间的电压为U,则mg油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。
图4.8-2如图（4.8-2 ）所示。
如果调节两极板间的电压U,可使这两个力达到平衡，这时UmgqEq,, （4.8-1 ）d从式（4.8-1 ）可见，为了测出油滴所带电量q,除了需测定平衡电压U和极板间距离d外，还需要测量油滴的质量m因为m很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v后，阻力与重力mg平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），fgr 油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时favmg,,6,, （4.8-2） vgg 式中，a是空气的粘滞系数；是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴,mg总是呈小球状）。
设油的密度为，油滴的质量可以用下式表示，143 （4.8-3） ma 图4.8-3 ,,,3由式（ 4.8-2 ）和式（ 4.8-3 ）得到油滴的半径9,vga, （4.8-4 ）2,g,6对于半径小到m的小球，空气的粘滞系数应作如下修正10,,,,b ，1pa式中，为修正常数，为大气压强，单位用Pa。
密立根油滴法测定电子电荷
滴的方法。
练习测量油滴运行的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它
们下降一段距离所需要的时间，或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时
间，如此反复多练习几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。
3. 正式测量
从式（6）可见，用平衡测量法实验时要测量的主要有两个量。一个是平衡电压 U，
的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目 n。再用这个 n 去除以实验测得的电
量，即得电子电荷值 e。
5. 仔细观察显微镜视场中看到的大小、明暗、降落快慢各异的油滴的表现，分析如
何选择合适的油滴作为你的测量对象，阐述你选择油滴的观点。对所选油滴跟踪测量，验
证电荷的不连续性并测定电子电荷值e。
观察思考
另一个是油滴匀速下降一段距离 l 所需要的时间 t。平衡电压必须经过仔细的调节，并将
油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。
测量油滴匀速下降一段距离 l 所需的时间 t 时，为了在按动计时器时有所思想准备，
应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离 l 应该在平行极板之间的中央
个最小电量 e，就是电子的电荷值
e= q n
式（6）和式（7）是用平衡法测量电子电荷的理论公式。
（7）
① fr = 6πrηv 即为斯托克斯公式，可参阅马文蔚《物理学》（第四版），上册。高等教育出版社，1999，
P48～49。 ①修正项中的油滴半径可以用式（4）近似计算。
2
实验仪器
密立根油滴仪包括油滴盒系统、
作电压选择开关放在“下落”位置。
2. 测量练习
练习控制油滴 在平行极板上加上平衡电压（约 250V），工作电压选择开关置“平
密立根油滴实验测电子电荷
密立根油滴实验测电子电荷Millikan滴油实验是物理学家爱德华·米利坎（Robert Andrews Millikan）的一个研究贡献，用于精确测量电子的电荷大小。
米利坎认为布洛赫原子假说是基础，并且试图用物理实验来测量电子电荷，证明它仅由一个有限的电量构成。
米利坎滴油实验的原理是：用可调电压（即蕞合器）将一种石油微滴悬挂在真空偏光室（或塔式结构）中，当蕞合电压来回变化时，这个悬挂的微滴会浮在空气中。
根据布洛赫定律，由于空气的摩擦力，每一个微滴上的电子的电荷量是固定的，所以当电压足够足够小，微滴会在一定的高度上固定不动，这样可以精准地测得该微滴所含的电子电荷的大小。
这个实验的结果最终支持了电子只有电荷基本单位的概念，并且提示出它的大小是1.602 × 10 ^-19千克书。
米利坎油滴实验要求使用一种可以悬挂在空气中的标准油滴，油滴中的少量电子在电场中得以受控，运行一个由多个测量设备组成的装置。
电场可以通过改变外加的电压来实现，其中的电压是由调变器产生的，然后调节电压，来调控石油微滴的浮力。
当石油微滴越移动越低时，电子电荷就越弱，而当石油微滴上升时，电子电荷就加强，最终在一定的高度上处于稳定状态，代表着电子电荷的大小。
此外，根据机械学说，可以进一步确定石油微滴上电子的粒子质量和电子电荷的大小。
虽然米利坎滴油实验给物理学界带来了一些明确的结果，但也存在一些局限性，比如空气的摩擦力影响了实验的准确性，而且必须满足一定的条件，才能获得准确的结果。
此外，石油微滴的大小也是不一样的，这也会影响实验的结果。
但即使有这些缺点，Millikan滴油实验仍然是许多物理实验中常用的一种实验方法。
密立根油滴法测定电子电荷实验报告
密立根油滴法测定电子电荷实验报告密立根油滴法测定电子电荷实验报告引言：密立根油滴法是一种重要的物理实验方法，用于测定电子电荷的大小。
本实验旨在通过密立根油滴法，探究电子电荷的本质和数值，并了解该实验方法的原理和步骤。
一、实验原理密立根油滴法是根据油滴在电场中受到电力平衡的原理，通过测量油滴的运动参数，计算出电子电荷的大小。
实验中使用的仪器主要有油滴室、显微镜、电源和气雾发生器。
二、实验步骤1. 实验前准备：将油滴室清洗干净，并保持干燥。
调整显微镜，使其对焦清晰。
连接电源和气雾发生器，确保电源电压和气雾发生器的操作正常。
2. 滴油滴：使用滴管从油滴瓶中取出一滴油滴，轻轻滴在油滴室的孔口处。
3. 施加电场：调节电源电压，使油滴在电场中受到向上的电力。
观察油滴的运动情况，如果油滴向上运动，则减小电压；如果油滴向下运动，则增加电压。
直到油滴保持在一个稳定的位置，不上不下。
4. 记录数据：使用显微镜观察油滴的运动，并记录下油滴的直径、升降时间和电压大小。
5. 重复实验：重复上述步骤，取多个油滴的数据，以提高实验的准确性。
6. 数据处理：根据油滴的直径、升降时间和电压大小，利用公式计算出电子电荷的大小。
三、实验结果与分析通过多次实验得到的数据，计算出电子电荷的平均值为1.6×10^-19库仑。
这个数值与已知的电子电荷的数值非常接近，验证了密立根油滴法的准确性和可靠性。
实验中可能存在的误差主要来自于油滴的不规则形状和电场的非均匀性。
为了减小误差，我们可以增加实验次数，取更多的数据进行平均，同时注意调整电场的均匀性。
四、实验应用密立根油滴法不仅可以用于测定电子电荷的大小，还可以用于研究其他微小粒子的性质。
例如，通过测定金粒的电荷大小，可以研究金的微观结构和性质。
此外，密立根油滴法还可以用于测定空气中微粒的电荷，从而研究大气污染和环境保护等问题。
结论：通过密立根油滴法的实验，我们成功测定了电子电荷的大小，并验证了该实验方法的准确性和可靠性。
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实验9 密立根油滴实验—基本电子电荷e的测量1897年英国物理学家汤姆生(J. J. Thomson)研究阴极射线时发现了电子的存在，从那之后，研究人员们进行了大量的实验探索工作，想要精确确定单个电子的电荷量。
但是，电子电荷很小，且获得单个电子非常困难。
美国著名的实验物理学家密立根(R. A. Millikan)教授及其学生福莱柴尔(H. Fletcher)首先设计并完成了密立根油滴实验，精确测量出了基本电子电荷。
1923年，密立根凭借该实验获得了诺贝尔物理学奖。
密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。
为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。
开始他是用水滴作为电量的载体，但是由于水滴的蒸发，不能得到满意的结果，后来改用了挥发性小的油滴。
实验中，密立根进行了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦程度。
密立根求实严谨、富有创造性的实验作风成为物理界的楷模。
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量。
油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器测得比较精确而稳定的结果等，都是富有启发性的。
一、实验目的1. 通过学习密立根油滴实验的巧妙设计，体会一种微观量的宏观测量方法。
2. 验证电荷的不连续性以及测量基本电荷电量。
3. 通过对实验仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
二、预习问题1. 静态（平衡）测量时，如何使油滴受到的重力mg和静电力qE平衡？2. 什么是斯托克斯定律？3. 静态（平衡）测量时，油滴什么时候开始匀速下落？4. 动态（非平衡）测量时，油滴什么时候开始匀速上升？5. 极板平面的平行与否对实验结果的影响？6. 如何产生带电荷的油滴？7. 油滴如何垂直落入平行极板之间？8. 怎样设计实验装置能够观测到油滴的运动？9. 为什么在对同一个油滴进行多次测量时，每次测量前都需要重新调整平衡电压？10. 推导出动态（非平衡）测量时油滴所带电量最终结果计算公式。
三、实验原理用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态测量法或动态法量法测量油滴带电量的改变量。
具体方法分述如下：1.静态(平衡)测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，因油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m U，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图1所示。
图1 油滴在平行极板之间受力示意图 图2 油滴匀速下落受力示意图如果调节两极板间的电压U ，可使该两力达到平衡，这时dU q qE mg == （1） 从上式可见，为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压U 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，为了能够精确测量油滴的质量m ，将平行极板电压撤去，油滴受重力作用而加速下降。
由于空气阻力的作用，油滴下降一段距离达到某一速度f υ后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图2所示（空气浮力忽略不计），油滴开始匀速下降。
根据斯托克斯定律1，油滴匀速下降时mg r f f r ==ηυπ6 （2）式中η是空气的粘滞系数，r 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是接近小球状）。
设油的密度为ρ，油滴的质量m 可以用下式表示ρπ334r m = （3） 由（2）式和（3）式，得到油滴的半径g r fρηυ29= （4）对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正 pr b +='1ηη （5）这时斯托克斯定律应改为 prb v r f f r +=16ηπ （6） 式中b 为修正常数，6106.17-⨯=b m ·cm ·Hg ，p 为大气压强，单位用厘米汞高。
由（2）式和（6）式，得到修正后的油滴半径为⑴ F. W. Sears 等著，郭运泰等译：《大学物理学》，第一册，人民教育出版社,1979年，第404～406页。
pr bg r f +=1129ρηυ （7）上式根号中还包含油滴的半径r ，但因它处于修正项中，可以不十分精确，因此可用（4）式计算r 。
将（7）式代入（3）式，得油滴的质量m 为 ρρηυπ23112934⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pr b g m f （8） 至于油滴匀速下降的速度f υ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时，设油滴匀速下降的距离为l ，时间为f t ，则 ff t l =υ （9） 将（9）式代入（8）式，（8）式代入（1）式，得到油滴所带的电量q 为 U d pr b t lg q f 2/31218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （10） 式中 fgt l r ρη29=（11） 备注： 重力加速度 -29.7988m s g =⋅（威海地区）空气粘滞系数 -1-1-5m kg 101.83s ⋅⋅⨯=η油滴匀速下降的距离取 m 10.61-3⨯=l修正常数 cmHg)m 106.17(/00823.0-6⋅⨯=m N b大气压强 cmHg) 76.0(101325Pa p =（标准状态）平行极板距离 m 10 5.00-3⨯=d油的密度ρ是温度的函数，不同温度下油的密度参考表如下：表1 油的密度与温度表 T (℃) 010 20 30 40 )m (kg -3⋅ρ991 986 981 976 971 2. 动态（非平衡）测量法平衡测量法是在静电力qE 和重力mg 达到平衡时导出公式（10）进行实验测量的。
非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压U ，但并不调节U 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。
由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度r υ后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴开始匀速上升。
当去掉平行极板上所加的电压U 后，油滴受重力作用而加速下降。
当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速f υ下降，实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l ，测出油滴匀速下降的时间为f t ，匀速上升的时间为r t ，请同学自己仿照静态(平衡)测量法原理部分推导出油滴所带电量计算公式。
3. 数据处理不论使用静态（平衡）测量法还是动态（非平衡）测量法进行实验，最终测量出的结果是油滴上的总电荷量，并没有得到单个电子所带的电荷量，因为油滴所带的电荷数不知道，所以还需要进一步进行数据处理。
密里根在通过对大量不同油滴进行反复测量后，对所得的油滴电荷量数据进行统计分析，结果表明，油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍，这个最小电荷就是电子所带的电量e ，通过对所有油滴电荷量取最大公约数即可计算得出。
但由于同学课堂时间的限制，这里我们直接采用元电荷验证的方法进行数据处理。
即用所测油滴总电荷量除以已知电子电荷量(1.602 × 10-19 C)，虽然油滴总电荷量只能为电子电荷量的整数倍，但由于测量误差的存在，结果可能是非整数，取整后即可得出油滴上所带的电荷数n 。
然后再用所测油滴所带总电荷量除以电荷数n ，得出本次实验测量的电子电荷e 为（12）四、实验仪器DH0605型微机械CCD 显微密立根油滴仪，由主机，CCD 成像系统，油滴盒，监视器等组成，如图3所示。
油滴盒内部结构如图4所示。
1. 视频输出接口，与监视器相连2. CCD 相机3. 调焦旋钮4. 光学系统5. 物镜镜头6. 观察孔7. LED 光源8. 水平调节螺钉 9. 电压调节旋钮 10. 开始键 11. 0V 键 12.平衡键 13.确认键 14. 结束键 15. 工作键16. 提升键 17. 重做键图3 DH0605微机型CCD 显微密立根油滴仪示意图1. 喷雾室2. 喷雾口3. 进油控制开关4. 进油孔5. 上极板6. 观察孔7. 下极板8. 落油孔9. 油滴室图4 油滴盒内部结构示意图仪器按键功能如下：“确定”键：确认操作“重做”键：短按清除显示数据；长按进行系统参数设定“平衡”键：极板电压恢复为之前调节出的油滴平衡电压值“提升”键：极板电压在平衡电压值基础上增加200V“0V”键：极板电压不加电“工作”键：极板电压加电“开始”键：开始计时“结束”键：结束计时五、实验内容1. 调整仪器（1）水平调整将仪器放平，调节仪器面板上的水平调节螺钉（3只），使水准泡指示水平，这时油室中平行极板处于水平位置。
通过水平校准，使得平衡电场方向与重力方向平行，极板平面的平行与否决定了油滴上升或下落时是否发生前后，左右的飘移。
（2）喷雾器调整将少量钟表油吸入喷雾器内，油不要太多，以免喷雾时堵塞油孔。
喷雾时，应将喷雾器竖直（气囊向下），油嘴朝上，防止油直接滴入喷雾室堵塞油孔。
（3）仪器连接电源线接220V交流；视频输出接口用专用视频线与监视器输入接口相连。
（4）成像系统调节喷雾口喷入油雾，监视器上应出现大量油滴运动的像，若没有看到油滴的像，需要调整调焦旋钮，直到看到油滴清晰的像。
2. 利用静态法选择不同大小的油滴进行实验（1）记录平衡电压选取油滴，调整电压旋钮使油滴平衡在某一格线上，等待一段时间，观察油滴是否飘离格线，如果其向一个方向漂移，则需要重新调整；若其基本稳定在格线上，则基本可以认为其达到了力学平衡，记录平衡电压。
（2）测量油滴匀速下落时间将工作状态切换到“0V ”，此时“0V ”指示灯亮，此时上下极板同时接地，电场力为0，油滴将在重力以及空气阻力的作用下做下降运动。
选取合适的下落距离，测量油滴匀速下落时间。
然后，控制油滴回到初始平衡位置，重复实验，共测量3次。
（3）处理实验数据计算油滴半径与电子电荷，按照绪论中的不确定度理论表示出结果。
由于油滴在实验过程中处于挥发状态，在对同一个油滴进行多次测量时，每次测量前都需要重新调整平衡电压，以免引起较大误差。
（4）研究选取油滴大小对实验结果的影响共选取5个不同大小的油滴，重复以上步骤，测量计算油滴半径与电子电荷，按照绪论中的不确定度理论表示出结果。
将电子电荷实验结果与已知电子电荷值进行对比，做误差分析。
研究选取油滴大小对实验结果误差的影响，分析原因。
3. 利用静态法与动态法测量同一个油滴进行实验（1）选取合适的油滴选取油滴标准：平衡电压在150V-400V ，下落2mm 时间在20S 左右。
（2）静态法与动态法测量油滴电荷自己设计实验步骤，针对同一个油滴，同时用静态法与动态法各进行一次实验，记录平衡电压、油滴匀速下降时间f t 、匀速上升时间r t ，分别计算油滴电荷和电子电荷。