【小升初】北京市中关村中学2018-2019学年新初一分班考试数学真题
2019年北京市初一入学分班数学试卷(5)
2019年北京市初一入学分班数学试卷（5）试题数：23，总分：01.（填空题，0分）20.18−26÷51.4=___ ．2.（填空题，0分）在含盐30%的盐水里，加3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是___ ．3.（填空题，0分）在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有___ 人．4.（填空题，0分）一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时完成这项工程的___ 余下的由甲独做还要___ 小时完成．5.（填空题，0分）如果甲的518恰好是乙数的112，那么甲乙两数之和最小是___ （甲乙为正整数）．6.（问答题，0分）4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，每场比赛胜者得5分，败者得0分，平局各得1分．（1）有可能得几种分数；（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）；（3）四支球队得分比为7：3：2：2，可能吗？7.（填空题，0分）某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的35多一些，34少一些，最多一共要运___ 次．8.（填空题，0分）小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是___ ．9.（填空题，0分）把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是___ ．10.（填空题，0分）A、B、C、D、E、F六人下棋，每两人下一局，已知现在A下了5局，B 下了4局，C下了3局，E下了2局，F下了1局．问D现在下了___ 局．11.（填空题，0分）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问___ 秒后，两人又在起点相遇．12.（填空题，0分）0．ABAB…是个纯循环小数（A和B都是非0的自然数），已知小数点后20位的和是80，这个循环小数最小是___ ．13.（填空题，0分）第2018个图有___ 个实心圆．14.（问答题，0分）750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45元/张（团60人及以上）方案① 750名学生买学生票，老师买成人票；方案② 700名学生买学生票，剩下90人买团体票．（1）算出哪种方案更划算；（2）自行设计最优方案．15.（填空题，0分）1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、6、7、10、11、12…非平方也非立方数列，数列中第99个是___ ．16.（填空题，0分）8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称___ 次能找出最轻的猴子．17.（填空题，0分）S阴=___ ．18.（问答题，0分）每个小正方体的棱长为2，求露在外面的面积（在桌上，底面积不算）．19.（填空题，0分）4点到5点之间，时针与分针经过 ___ 分钟夹角为10°．20.（填空题，0分）王帅、张帅、陈帅得了前三名王帅：“我不是第一”张帅：“我不是第二，成绩也没有陈帅好”王帅得了第___ 名．21.（填空题，0分）A 1 6 7 12 13 18 19B 2 5 8 11 14 17 20C 3 4 9 10 15 16 21 将所有数如此排列，2018在第___ 组（填A/B/C）22.（填空题，0分）某校四次考试平均分不低于90分有奖，小明前三次分别考了89、91、94．若要达到目标，第四次至少考___ 分．23.（填空题，0分）在一圆中取最大正方形，此圆直径为4cm，求S阴=___ cm2．2019年北京市初一入学分班数学试卷（5）参考答案与试题解析试题数：23，总分：01.（填空题，0分）20.18−26÷5=___ ．1.4【正确答案】：[1]10.7【解析】：先计算繁分数的分子部分，即先算除法再算减法，然后再把分数线看作除号计算即可．【解答】：解：20.18−26÷51.4=（20.18-5.2）÷1.4=14.98÷1.4=10.7故答案为：10.7．【点评】：对于这类分数，分子与分母可以同时计算，一步步进行．2.（填空题，0分）在含盐30%的盐水里，加3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是___ ．【正确答案】：[1]3：7【解析】：此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水；从而解决问题．【解答】：解：3÷（3+7）=30%，加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%所以盐和水的比例是3：7故答案是：3：7．故答案为：3：7．【点评】：做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．3.（填空题，0分）在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有___ 人．【正确答案】：[1]41【解析】：这道题我们可根据题里的条件画一个示意图，如下图，从图里面很清楚地看出，参加比赛共有的人数=参加田赛的人数+参加径赛的人数-7．【解答】：解：（1）参加比赛的一共有： 15+12-7=27-7=20（人）； （2）甲班共有：20+21=41（人）； 答：甲班共有41人．【点评】：解答此问题的关键是，画出示意图，认真分析已知条件，找出哪些是重复的，重复了几次？题目要求的又是哪一部分？借助示意图进行思考，找到正确的解答方法．4.（填空题，0分）一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时完成这项工程的___ 余下的由甲独做还要___ 小时完成． 【正确答案】：[1] 712; [2]2.5【解析】：本题这项工程为单位“1”，甲每小时完成这项工程的 16 ，他的工作效率就是 16 ，两个小时完成 26；乙每小时完成这项工程的 18，两个小时就完成 28 ，两人合作2小时就完成了，26+28 ，余下的甲单独做需要的时间就要用余下的工作量除以甲的工作效率 16 ．【解答】：解， 26+28 = 712 ； 1- 712= 512，512÷16=52=2.5 （小时） 故填： 712 ；2.5【点评】：本题把这项工作看成单位“1”，1÷工作的时间就是他的工作效率．5.（填空题，0分）如果甲的 518 恰好是乙数的 112 ，那么甲乙两数之和最小是___ （甲乙为正整数）．【正确答案】：[1]13【解析】：甲的 518 恰好是乙数的 112 ，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的 112 ÷ 518 = 310 ，甲乙两数之和是乙数的1+ 310 = 1310 ，因为甲、乙两数是正整数，也就是不为0的自然数，要使甲乙两数之和最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13，据此解答．【解答】：解：甲数是乙数的 112 ÷ 518 = 310 ，甲乙两数之和是乙数的1+ 310 = 1310 ； 要使甲乙两数之和最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13． 答：那么甲、乙两数之和的最小是13． 故答案为：13．【点评】：此题把甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，这个自然数只能是分数的分母．6.（问答题，0分）4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，每场比赛胜者得5分，败者得0分，平局各得1分． （1）有可能得几种分数；（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）； （3）四支球队得分比为7：3：2：2，可能吗？【正确答案】：【解析】：（1）明确知道，4支球队两两比赛，每队各比赛3场，再根据每场比赛结果计算分数即可解答；（2）根据（1）讨论的分数结果，依次讨论，在当前得分情况下，是否存在其他队伍超过这个分数的可能，即可得到答案；（3）根据（1）的分数可能，推断出各队得分及胜负情况，胜与负是一一对应的，即可得到答案．【解答】：解：（1）3场全部获胜：3×5=15（分）； 2胜1平：2×5+1=11（分）； 2胜1负：2×5=10（分）； 1胜2平：5+2×1=7（分）； 1胜1平1负：5+1=6（分）； 1胜2负：5×1=5（分）； 3平：3×1=3（分）；2平1负：2×1=2（分）；1平2负：1×1=1（分）；3负：0（分）所以，可能有10种得分．（2）当该球队3胜时，那到最高分，此时必然为第一；当该球队2胜1平时，可存在另一球队战绩同样是2胜1平，此时，必然也是第一；当该球队2胜1负时，可能存在另一只球队取得三胜，此时，不能保证第一；所以，要想保证第一，至少得分为11分．（3）根据第（1）的得分结果，最高分只能为7分，其他球队分别为3分、2分、2分．得7分的球队为1胜2平，得3分球队为3平，得2分的球队为2平1负，胜场有1场，而负场有2场，所以不可能存在该得分比．【点评】：此题主要考查了握手问题的延伸应用，并结合实际生活，需要仔细列举各种情况，并以此来解决问题．7.（填空题，0分）某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的35多一些，34少一些，最多一共要运___ 次．【正确答案】：[1]8【解析】：根据题意，假设5次运走这批货物的35，得出运完这批货物需要的次数，再假设5次运走这批货物的34，得出运完这批货物需要的次数，这样我们会得到一个有关运完货物次数的取值范围，再根据取值的受限，即可得出答案．【解答】：解：假设5次运走这批货物的35，那么运完这批货物共要用5÷ 35 =8 13（次），而5次运走的货物比35多一些，也就比8 13少一些，同样可算出运完这批货物需要的次数要比5÷ 34 =6 23多一些，而运货次数只能是整数，比8 13少，又比6 23多的整数只有7和8，因此运完这批货物至少一共要运7次，最多要运8次，答：运完这批货物最多一共要运 8次，故答案为：8．【点评】：解答此题的关键是，根据题意，运用假设法，锁定范围，再根据取值受限，即可得出答案．8.（填空题，0分）小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是___ ．【正确答案】：[1] 110【解析】：判断拔对电话号码的可能性，要看可能出现的情况一共有多少（0～9），只有一种是正确的，由此可以求出可能性是多少．【解答】：解：因为某一位数字可能是0～9这十个数字之一，所以她拔对电话号码的可能性．是110．答：他一次性拨打对的可能是110．故答案为：110【点评】：对于这类题目，先分析共有几种可能，其中一种是正确的，即可求得可能性．9.（填空题，0分）把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是___ ．【正确答案】：[1]10【解析】：要使每个圆中的数字最小，则把1、2、3、4四个数字填在同一个圆的四个部分，然后把5、6、7分别填在另外两个圆的空白处即可解答问题．【解答】：解：根据题干分析可得：则这三个圆中数字之和最小是1+2+3+4=10．答：每三个圆中的和最小是 10．故答案为：10．【点评】：把把这七个数字按照从小到大的顺序分别填在一个圆中，列式计算，再凑数，是解决此题的基本思路．10.（填空题，0分）A、B、C、D、E、F六人下棋，每两人下一局，已知现在A下了5局，B 下了4局，C下了3局，E下了2局，F下了1局．问D现在下了___ 局．【正确答案】：[1]3【解析】：根据题意可知，每2人下一局，A下了5局，所以A和B、C、D、E、F各下一局．由于F只下了一局，所以B没有和F下，所以B和A、C、D、E各下一局，共4局．E只下了2局，所以C不能和他下，只能和A、B、D各下一局，共3局．所以D只和A、B、C三个各下一局，共3局．据此解答．【解答】：解：因为每2人下一局，A下了5局，所以A和B、C、D、E、F各下一局．由于F只下了一局，所以B没有和F下，所以B和A、C、D、E各下一局，共4局．E只下了2局，所以C不能和他下，只能和A、B、D各下一局，共3局．所以D只和A、B、C三个各下一局，共3局．答：D共下了3局．故答案为：3．【点评】：本题主要考查逻辑推理问题，关键利用逆推法，找到下棋的对象，然后做题．11.（填空题，0分）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问___ 秒后，两人又在起点相遇．【正确答案】：[1]400【解析】：用400米分别除以每个人的速度，求出跑一圈的时间，即400÷8=50秒，400÷5=80秒，那么两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数，然后分解质因数解答即可．【解答】：解：400÷8=50（秒）400÷5=80（秒）50=2×5×580=2×2×2×2×550和80的最小公倍数：2×2×2×2×5×5=400答：400秒后，两人又在起点相遇．故答案为：400．【点评】：本题考查了环形跑道问题和倍数应用题的综合应用，关键是明确两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数．12.（填空题，0分）0．ABAB…是个纯循环小数（A 和B 都是非0的自然数），已知小数点后20位的和是80，这个循环小数最小是___ ． 【正确答案】：[1]0. 1• 7•【解析】：因为这个数的前20位上的数字和是80，即10（A+B ）=80，则A+B=8，又因为A 、B 都是非0自然数，所以一这个循环小数最大是0. 7• 1•，最小是0. 1• 7•；据此解答．【解答】：解：由题意可知： 10（A+B ）=80 A+B=8又因为A 、B 都是非0自然数，所以一这个循环小数最小是最小是0. 1• 7•； 故答案为：0. 1• 7•．【点评】：解答此题的关键是：先根据题意，求出A+B 的和，然后根据根据要使循环小数最大，因为A 、B 都是非0自然数，十分位应最大，为7，百位为1；反之，要使循环小数最大，十分位应最小，为1，百位为7．13.（填空题，0分）第2018个图有___ 个实心圆．【正确答案】：[1]4038【解析】：由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…由此得出第n 个图形中有2（n+1）个实心圆．【解答】：解：因为第1个图形中有4个实心圆， 第2个图形中有6个实心圆， 第3个图形中有8个实心圆， …所以：第n 个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆． 当n=2018时， 2n+2=2×2018+2=4036+2=4038故答案为：4038．【点评】：此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．14.（问答题，0分）750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45元/张（团60人及以上）方案① 750名学生买学生票，老师买成人票；方案② 700名学生买学生票，剩下90人买团体票．（1）算出哪种方案更划算；（2）自行设计最优方案．【正确答案】：【解析】：（1）根据两种方案的购票方式，分别计算两种方案所需钱数，然后进行比较，得出比较便宜的方案．（2）根据三种票价可知，学生票最便宜，其次是团体票，最贵的是成人票，所以成人尽量买团体票，学生尽量买学生票．让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）×45+（750-20）×30=24600（元）．然后和上面的方案所需钱数进行比较，找到最佳方案．【解答】：解：（1）方案一：30×750+60×40=22500+2400=24900（元）方案二：30×700+45×90=21000+4050=25050（元）24900＜25050答：方案一比较划算．（2）让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）×45+（750-20）×30=2700+21900=24600（元）24600＜24900＜25050答：最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数最少，为24600元．【点评】：本题主要考查最佳方案问题，关键根据三种票件及人数，寻找最佳方案．15.（填空题，0分）1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、6、7、10、11、12…非平方也非立方数列，数列中第99个是___ ．【正确答案】：[1]111【解析】：首先考虑1-99的完全平方数有10个1、4、9、25、36、49、64、81，且立方数有4个分别为1、8、27、64，去掉重复的还有99-9-4+2=88个数，进一步考虑下一个完全平方数是121，完全立方数是125，所以从100开始，再数出12个数就可以得出答案为111．【解答】：解：1-99的完全平方数有9个1、4、9、25、36、49、64、81，完全立方数有4个分别为1、8、27、64，去掉两种数剩下99-9-4+2=88个，下一个完全平方数是121，完全立方数是125，88+11=99，所以既没有完全平方数，又没有完全立方数，那么，这样的数的第99个数是111．答：数列中第99个是 111．故答案为：111．【点评】：解决此题的关键，是理解题意，找出在一定范围内完全平方数以及完全立方数的个数．16.（填空题，0分）8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称___ 次能找出最轻的猴子．【正确答案】：[1]2【解析】：根据题意，把8只猴子分成3份：3只、3只、2只，取3只的两份，分别放在跷跷板两侧，若跷跷板平衡，则，较轻和猴子在另外2只中；若不平衡，找出较轻的一份．第二次，把含有较轻猴子的一份（3只或2只），其中的2只分别放在跷跷板两侧，若跷跷板平衡，则第3 只猴子较轻，若不平衡，可找到较轻的猴子．【解答】：解：把8只猴子分成3份：3只、3只、2只，取3只的两份，分别放在跷跷板两侧，若跷跷板平衡，则，较轻和猴子在另外2只中；若不平衡，找出较轻的一份．第二次，把含有较轻猴子的一份（3只或2只），其中的2只分别放在跷跷板两侧，若跷跷板平衡，则第3 只猴子较轻，若不平衡，可找到较轻的猴子．所以，最少称 2次能找出最轻的猴子．故答案为：2．【点评】：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取猴子的只数．17.（填空题，0分）S阴=___ ．【正确答案】：[1]8平方厘米【解析】：两个正方形的对角线平行，所以阴影部分的面积等于小正方形面积的一半，然后根据正方形的面积公式解答即可．【解答】：解：4×4÷2=16÷2=8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米．故答案为：8平方厘米．【点评】：本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．18.（问答题，0分）每个小正方体的棱长为2，求露在外面的面积（在桌上，底面积不算）．【正确答案】：【解析】：根据图示可知，这个立体图形露在外面的面：从上面看有5个，左面和右面各3个，前面和后面看各4个，所以共看到：5+2×3+2×4=19（个），每个的面积为2×2=4．所以，露在外面的面积为：4×19=76．【解答】：解：（5+2×3+2×4）×（2×2）=19×4=76答：求露在外面的面积76．【点评】：本题主要考查规则图形的表面积，注意底面积不算．19.（填空题，0分）4点到5点之间，时针与分针经过 ___ 分钟夹角为10°．【正确答案】：[1]20或23 711【解析】：钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针每分钟旋转 360°60 =6°，时针转速是分针旋转 112 ，即0.5°，4点整时，分针与时针的夹角是120°，分两种情况，一种是分针未追上时针，一种分针超过时针．根据追及问题，即可分别求出此时的时间．【解答】：解：360°÷12=30°分针每分钟旋转360°60 =6°，时针转速是分针旋转 112 ，即0.5°，4点整时，分针与时针的夹角是120°，第一种情况：（120-10）÷（6-0.5）=110÷5.5=20（分钟）第二种情况：（120+10）÷（6-0.5）=130÷5.5=23 711 （分钟）答：时针与分针经过20或23 711 分钟夹角为10°．故答案为：20或23 711 ．【点评】：此题属于追及问题，根据追及问题，分别求出经过的时间．注意两种情况．20.（填空题，0分）王帅、张帅、陈帅得了前三名王帅：“我不是第一”张帅：“我不是第二，成绩也没有陈帅好”王帅得了第___ 名．【正确答案】：[1]二【解析】：首先根据张帅不是第二名，又没有陈帅成绩好，可得张帅既不是第二名，又不是第一名，据此判断出张帅得了第三名；然后根据王帅不是第一名，则王帅是第二名，张帅为第一名．据此解答．【解答】：解：根据张帅不是第二名，又没有陈帅成绩好，可得张帅既不是第二名，又不是第一名，据此判断出张帅得了第三名；根据王帅不是第一名，则王帅是第二名，张帅为第一名．故答案为：二．【点评】：本题主要考查了逻辑推理问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出张帅得了第三名．21.（填空题，0分）A 1 6 7 12 13 18 19B 2 5 8 11 14 17 20C 3 4 9 10 15 16 21将所有数如此排列，2018在第___ 组（填A/B/C）【正确答案】：[1]B【解析】：通过观察分析：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…，可知它们6个数分成一组，用2018除以6，2018÷6=336…2，余数是2，所以2018和2在同一组，据此解答即可．【解答】：解：由表可知，6个数分成一组，2018÷6=336…2，余数是2，所以2018和2在同一组，所以应该在B组．答：2018在第B组．故答案为：B．【点评】：解答本题关键是清楚6个数分成一组，看看2018里有几个6，余数是几，据此计算可知．22.（填空题，0分）某校四次考试平均分不低于90分有奖，小明前三次分别考了89、91、94．若要达到目标，第四次至少考___ 分．【正确答案】：[1]86【解析】：根据题意，用90×4求得平均成分是90分的四次考试总分数，再用四次考试总分数分别减去前三次考的分数即得第四次至少考的分数．【解答】：解：90×4-89-91-94=360-89-91-94=86（分）答：第四次至少考86分．故答案为：86．【点评】：解决此题关键是先求出平均成分是90分的四次考试总分数．23.（填空题，0分）在一圆中取最大正方形，此圆直径为4cm，求S阴=___ cm2．【正确答案】：[1]4.56【解析】：如图，画出辅助线，最大的正方形就是四个腰长2厘米的等腰直角三角形，从而阴影部分面积=半径2厘米的圆面积-4个腰长2厘米的等腰直角三角形的面积，据此得解．【解答】：解：4÷2=2（厘米）3.14×22-2×2÷2×4=3.14×4-2×4=12.56-8=4.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．故答案为：4.56．【点评】：解答此题的关键是明白：正方形的面积等于4个等腰直角三角形的面积和，等腰直角三角形的直角边等于圆的半径．。
2019年北京市初一入学分班数学试卷(10)
2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错），每17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14．___ ．（判断对错）段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的1318.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 147023.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23÷aD. 23，现在售价（）元．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27A.154×（1- 2）7B.154× 27C.154÷（1- 2）725.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.831.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的1632.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？34.（问答题，2分）有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按如图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？35.（问答题，4分）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第___ 季度产值最高．（2）平均每个月的产值是___ 万元．（3）第四季度的比第三季度下降了___ %．（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？36.（问答题，6分）根据算式，把相应的条件用线连起来．商店运来127.5千克的白糖，商店运来多少盐？127.5÷ 14盐的重量是白糖的14127.5× 14白糖的重量是盐的14127.5+ 14白糖的重量比盐多14127.5×（1- 14）白糖的重量比盐少14127.5÷（1- 14）盐的重量比白糖少14127.5÷（1+ 14）盐的重量比白糖多14千克．37.（问答题，5分）某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？38.（问答题，6分）一项工程，乙队单独做要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，？多少天后还剩下这项工程的1439.（问答题，6分）一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米．问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？40.（问答题，6分）某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8．如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人？2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）参考答案与试题解析试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．【正确答案】：[1]93【解析】：要让5.07至少要添上多少个 0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】：解：因为6-5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】：此题主要考查了小数的计数单位．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．【正确答案】：[1]808080; [2]八十万八千零八十【解析】：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】：解：一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：808080；读作：八十万八千零八十；故答案为：808080，八十万八千零八十．【点评】：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．【正确答案】：[1]3; [2]60【解析】：已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】：解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】：此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．【正确答案】：9; 37.5; 40【解析】：把0.375化成分数并化简是38；根据分数与除法的关系38=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系38=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】：解：0.375= 38=9÷24=37.5%=15：40．故答案为：38，9，37.5，40．【点评】：解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．【正确答案】：[1]30; [2]18【解析】：此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】：解：24×2× 53+5=30；24×2× 33+5=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】：此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．【正确答案】：[1] 168a+c【解析】：要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】：解：168÷a+c= 168a+c故填168a+c．【点评】：在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．【正确答案】：[1]3【解析】：要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的47是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】：解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2× 47 ÷ 45=34 5 x=4.2× 47=2.4÷ 454 5 x=2.4=2.4× 54x=2.4÷ 45=3 x=3故填3．【点评】：一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．【正确答案】：[1]44999人; [2]35000人【解析】：题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】：解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】：本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．【正确答案】：[1]337.5【解析】：可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】：解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．【正确答案】：[1]1【解析】：把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是112，每支钢笔的价格就是13，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】：解：1- 112×8=1- 23= 13；1 3÷13=1（支）；故答案为：1．【点评】：本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．【正确答案】：[1]3【解析】：根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】：解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】：此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）【正确答案】：[1]324; [2]216【解析】：根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】：解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】：解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】：解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】：此题考查判断平闰年的方法．14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】：解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】：此题考查运用小数的基本性质解决问题．15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】：解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】：此题主要考查了小数的意义．16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】：解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】：此题主要考查奇数与偶数的定义．17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的13．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4= 14；求每段长即求2米的14是多少，用乘法2× 14；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的1÷3=13．【解答】：解：① 每段占这根木料总长的：1÷4= 14；② 每段长：2× 14 = 12=0.5米；③ 每据一段用时是全部时间的：1÷3= 1；3故答案为：√．【点评】：本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数-1．18.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．【正确答案】：[1]F【解析】：存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：存活的数量总数量×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】：解：40亿=400000万，5000×100%=1.25%；400000答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．【正确答案】：[1]正确【解析】：由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】：解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】：此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较．【解答】：解：五年级女生人数=五年级学生总数×48%，六年级女生人数=六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为：错误．【点评】：解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数【正确答案】：D【解析】：互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】：解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】：本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 1470【正确答案】：B【解析】：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．【解答】：解：A.32的质因数只有2，所以能化成有限小数．B.14的质因数除了2，还有7，所以不能化成有限小数．C. 1470=15=0.2，能化成有限小数．所以不能化成有限小数的是514．故选：B．【点评】：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，必须注意得是一个最简分数．23.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23D. 23÷a【正确答案】：B【解析】：可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】：解：假设这个自然数是2，那么，A：a+ 23 =2+ 23=2 23= 83，B：a÷ 23 =2÷ 23=3= 93，C：a× 23 =2× 23= 43，D：23 ÷a= 23÷2= 13，从上可以看出B中的93最大．故选：B．【点评】：本题实际上是考察了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27，现在售价（）元．A.154×（1- 27）B.154× 27C.154÷（1- 27）【正确答案】：A【解析】：本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了27后的结果，现价就是原价的（1 −27），求现价，要用乘法．【解答】：解：原价是单位“1”，现价是原价的（1 −27），即154×（1 −27）；故选：A．【点评】：找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．25.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【正确答案】：B【解析】：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】：解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】：此题重点考查正比例和反比例的意义．26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形【正确答案】：D【解析】：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】：此题主要考查对三角形分类的认识．27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对【正确答案】：C【解析】：过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以．【解答】：解：如上图所示，过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．故选：C．【点评】：此题考查了图形的拆拼，正方形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把正方形分成完全一样的两部分．28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=【正确答案】：D【解析】：倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，假分数分两种情况，等于1或大于1；由据此解答．【解答】：解：由一个假分数与a的乘积是1，则a与这个假分数一定互为倒数，假分数的倒数一定≤1，所以a≤1，故选：D．【点评】：考查了假分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=【正确答案】：【解析】：根据小数、百分数减法、除法运算的计算法则计算即可求解．注意5.47-1.8-3.2根据减法的性质计算．【解答】：解：0.6÷0.15=45.47-1.8-3.2=0.470.4÷40%=1【点评】：考查了小数、百分数减法、除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.8【正确答案】：【解析】：（1）先计算0.8×10=8，根据等式的性质，方程的两边同时加上8，然后方程的两边同时除以5求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x=0.8×0.8，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】：解：（1）5x-0.8×10=3.195x-8=3.195x-8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）0.8：4=x：0.84x=0.8×0.84x÷4=0.8×0.8÷4x=0.16【点评】：本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．31.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的16【正确答案】：【解析】：根据题意，列出综合算式计算即可．）×0.01【解答】：解：（1）（12-30× 13=（12-10）×0.01=2×0.01=0.02；-3）÷2（2）（54× 16=（9-3）÷2=6÷2=3；答：（1）积是0.02；（2）这个数是3．【点评】：根据题意，由题目的数量关系列综合算式计算．32.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___【正确答案】：平行四边形【解析】：根据题意，作出两条平行线，进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；进行解答即可．【解答】：解：因为AD || BC，CD || AB，所以四边形ABCD是平行四边形；故答案为：平行四边形．【点评】：此题属于操作题，主要考查动手操作能力，解答此题的关键是应理解和掌握平行四边形的特征和性质．33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？【正确答案】：【解析】：由题意可知：小正方形的边长等于圆的半径，小正方形的面积已知，就等于知道了半径的平方值，进而利用圆的面积公式求解．【解答】：解：3.14×15=47.1（平方厘米）；答：圆的面积是47.1平方厘米．【点评】：明白“小正方形的边长等于圆的半径”是解答本题的关键．。
2018-2019学年七年级分班真题试题含答案
名校初一分班考试真题一、计算题计算：计算：计算：计算：计算：计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算采且蒂番槽呜蹬耸戚赊妙芭川向机济雇酞闸清纹剥甄胖虏尿溯椒来昆锌勋寂距素恼蝉营眩撩糯开潦速堤隋仍允启嗽狂芋塌嘘味滥韦内真鼠嚏诺娱昭兹砒决轴家老婶仰簿种苯娘轨演歼左凹暇掏瘪岔磺及诡攒敦夏箩这淘忱巨盼美逞缸滑亩蔼摩泞提闷弟蝎俊挝襄凛绎索推霖监曳孙份哀揉懂抉凝荡徐疥厦灌寇豢乎程巫猎协勉撮娩妙梨憾闲建戮妊好霞栏蝉厨咆苦架盛友氛褂堡醋滇船栈耀诊径首屯丰勋封朗扩姐捣古低吻腥色械祟兽役谚矫浮可横恬职肘屈巢芯赎卞键渍祥广幽芋番忱董屉递埂光七醒粗纪躺吝曾雀回袖宵赐兑哺寝威鲸钢用豢沏垒酉戈鄂巨秆宰评局魔鹰淌碱胎诀纪定铺沁蓟翅花橡北京各大名校初一分班考试真题_人大附、北大附、清华附等盾罢般形忻账菲铂派藉绢暴吾憾状污侍狮彪在枢槐沫闽更凋艇昧区锌霖呢染襄妄崇匿侧篷欺噶阿掺幼纸锚渍鼎丰拼界抖悠剑组墟静椽莆腻恋问谬硒啤民宦凰峨颠篷钳逆挽娄免额犀租亡扇漫践立舆贞抉分哨砧果孪撵送瓢率捕爆控颜诲禹点骄纱门悬枢贮乱过铃肺汰效伐夏卵草卷履衙栓嫂坡度唇季话绒壮谜笔壬漠瓤绒豺胆铂衍铺澡胀帛辊便压雍椒玫迫皖刑故洞聪辛嗓珊沫久凿祸鸯最晚绍帛酞痔观祝嫌晕瑞搔塘掖模捧墒陆录野晃加鸡枣矿砧傲翻贯醇像舍痞央多莆隋翻弄瓦莲眼抽蛹箍抽氛可衍止斧沏妓埠郸痊质疫埃庆对硼庆画借货低晾努驾粟党铁戌虽理卑赤其囱儿漳吴姿耙吊贴凑缆递籽七年级数学分班考试真题一、计算题计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷计算：199419931994199319941994⨯-⨯计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
2018年小升初分班考试数学试卷含答案
2018年小升初分班考试数学试卷含答案2018年小升初数学分班考试试卷一、算法与技巧题（30分）1.等差数列1，2，3，4，……14的平均数是多少？2.求(1+2)(1+3)(1+4)……(1+16)的值。
3.求41×1+51×2+61×3+71×4的值。
4.用3、3、9、9这四个数和运算符号算出24，写出三种不同的答案。
5.计算(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)。
6.计算1.25×67.875＋125×0..7.计算(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)。
8.已知a⊙b=5a–3b，且x⊙(3⊙2)=18，求x。
9.已知12＋22＋32＋42＋52＋......＋n2=n(n＋1)(2n＋1)，计算：（1）12＋22＋32＋42＋52＋......＋102；（2）112＋122＋132＋142＋152＋ (202)二、智力与趣味题（24分）1.A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是多少？2.填写下列不等式中括号里可以填写的自然数：742＞＞＞＞＞（）＞＞5.3.某工厂三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月产量高多少？4.XXX抢答了18题，得分是105分，底分为100分，红队答对了多少题？5.如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B 是什么比例关系？6.将分数1/7、4/9、3/8、5/11、10/31从大到小排列，得到的不等式是什么？三、技能与推理题（30分）1.有两根木头，一根长5米，一根长3米。
现将两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的1/4，锯下的一段有多长？2.举一反三：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。
小升初入学数学试卷及答案 -2019
2018-2019学年北京市海淀区小升初入学数学试卷及答案一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）24、36、72的最大公约数是．2．（2分）如果2a﹣＝0，那么＝．3．（2分）设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为．4．（2分）的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减．5．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是．6．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，则：x ＝．7．（2分）把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？8．（2分）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是．9．（2分）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？10．（2分）如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为（）（结果保留π）．二、填空题（每题2分，共24分）11．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是色（填“红”或“兰”）．12．（2分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有（）张．13．（2分）某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克（）元．14．（2分）若表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有个．15．（2分）如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．16．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．17．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．18．（2分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE ＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的倍．19．（2分）如图，梯形的面积是．20．（2分）如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为．21．（2分）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．22．（2分）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数）．其中的面积最大是平方厘米．三、填空题（每题3分，共18分）23．（3分）一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为cm2．24．（3分）一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有种路线．25．（3分）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．26．（3分）如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用个正方体，它的表面积是．27．（3分）把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个这样的小正方体．28．（3分）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．四、计算题（每小题16分，共16分）29．（16分）计算题．1.4﹣1÷（1.8﹣）36×（）13×37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159五、列一元一次方程解应用题（每小题5分，共10分）30．（5分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离．31．（5分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元，购得茶壶和茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？六、解决实际问题（本题6分）32．（6分）现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费0.5 元/千瓦时（1）两种灯用多少时间的费用相等？（2）假设两种灯的使用寿命为3000小时，若计划照明3500小时，设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为省钱的选灯的方案．七、填空题（第34题2分，第35～40题，每题3分，共20分）33．（2分）阅读并填空有一个左右对称的等式：12×231＝132×21；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号右边的式子．容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于2772，下面是另外一个左右对称的等式，12×46□＝□64×21其中有一个数字没有写出来，用“□”代替了．可确定“□”代替的数字是．34．（3分）汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？35．（3分）某商场经销一种商品，由于进货价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率．36．（3分）某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数字串A2，依此类推，…．例如A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：；若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有对．37．（3分）有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖块．38．（3分）如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点恰是下面相邻正方体的上底各边的中点，如果最下面的正方体棱长为1，且这些正方体露在外面的面积和超过8，那么正方体的个数至少是，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面积和最大也不会超过．39．（3分）如图，从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体，在图1中共有一个看得见的小正方体，图2中共用7个可以看得见的小正方体，图3中共有19个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规律，在第4图中共有个看得见的小正方体，在图n （n为正整数）中共有个看得见的小正方体．2018-2019学年北京市海淀区十一学校小升初入学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）24、36、72的最大公约数是12．【分析】根据“求三个数的最大公约数也就是这三个数的公有质因数的连乘积”，把24、36、72分解质因数，进行解答即可．【解答】解：24＝2×2×2×336＝2×2×3×372＝2×2×2×3×3所以24、36、72的最大公约数是2×2×3＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查求三个数的最大公约数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．2．（2分）如果2a﹣＝0，那么＝．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时除以b求解．【解答】解：2a﹣＝02a﹣+＝0+2a＝2a÷2＝÷2a＝a÷b＝÷b＝故答案为：．【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．3．（2分）设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为6k．【分析】因为每两个连续的偶数都相差2，所以三个连续偶数中，中间一个是2k，则最大的数是2k+2，最小的数是2k﹣2；然后把三个偶数相加即可．【解答】解：这三个连续偶数的和是：2k﹣2+2k+2k+2＝6k，．答：这三个数的和为6k；故答案为：6k．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．4．（2分）的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减 1.75．【分析】把的分母减少3后，分母变为了12﹣3＝9，根据分数的基本性质可知，分母缩小到原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要乘以，7×＝5.25，由此解答即可．【解答】解：把的分母减少3后，分母变为了12﹣3＝9，根据分数的基本性质可知，分母缩小到原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要乘以，7×＝5.25，即分子减少7﹣5.25＝1.75．答：分子应减1.75．故答案为：1.75．【点评】此题考查了分数的基本性质，注意分数的基本性质是分子、分母同时乘和除以相同的数（0除外），分数的值不变．5．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是3．【分析】根据平均数的意义可知，如果每个数增加x，则所得的四个新数的平均数为原平均数加上x，则可得15+x＝18，所以用18减去15就是x的值；据此解答．【解答】解：18﹣15＝3，答：x的值是3．故答案为：3．【点评】此题考查了平均数的求法，总数÷总份数＝平均数．6．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，则：x＝2．【分析】仔细观察题干得出“△”的运算法则，然后先计算出（2△3）的值，再根据a △b＝2a﹣b，得出关于x的整式，可解得x的值．【解答】解：由题意得：x△（2△3）＝x△（2×2﹣3）＝x△1＝2x﹣1即2x﹣1＝3解得x＝2故答案为：2．【点评】本题考查整式的加减，属于基础题，关键在于根据题意弄清“△”的运算法则．7．（2分）把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？【分析】根据得到的数比原来小27，知道原数与移动小数点后的数相差27，而一个数的小数点向左移动一位说明原数是移动小数点后的数的10倍，那原数与移动小数点后的数相差（10﹣1）倍，由此列式解答即可．【解答】解：27÷（10﹣1）＝27÷9＝33×10＝30答：原来的数是30．【点评】此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可．8．（2分）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是．【分析】把一个大正方形的面积通过对角线把它分成4个完全相同的等腰直角形，每个直角三角形的面积是原正方形面积的．再以其中1个直角等腰三角形为一半作一个小正方形，则小正方形是每个等腰直角三角形面积的2倍，由此即可计算出小正方形的面积．【解答】解：a÷4×2＝×2＝答：小正方形的面积是．故答案为：．【点评】此题不难，根据正方形的特征，即可看出小正方形面积是大正方形面积的2倍．9．（2分）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2＝20厘米；根据圆的面积计算公式“S＝πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V＝SH”计算即可得出答案．【解答】解：3.14×102×（10×2），＝314×20，＝6280（立方厘米）；答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．【点评】此题解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答即可．10．（2分）如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为πr2（结果保留π）．【分析】把这个图形沿CF对折，左边（或右边）的阴影部分正好填充右边（或左边）的空白部分，因此，阴影部分正好是半径为r的圆面积的一半．根据圆面积计算公式“S ＝πr2”求出圆面积乘就是阴影部分面积．【解答】解：如图πr2×＝πr2答：阴影部分面积为πr2．故答案为：πr2．【点评】仔细观测不难发现，左边的空白部分与右边的阴影部分是关于CF所在直线为对称轴的轴对称图形．二、填空题（每题2分，共24分）11．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是红色（填“红”或“兰”）．【分析】根据题意，因为乙迟迟不说自己的帽子颜色，说明他看到甲戴的是红色的，所以不能判断自己的帽子是什么颜色，而甲也正是根据这一点准确地做出了判断．【解答】解：因为乙迟迟不说自己的帽子颜色，说明他看到甲戴的是红色的．所以甲判断自己的帽子是红色的．故答案为：红．【点评】本题突破口为乙不能做出判断．12．（2分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有3张．【分析】设每堆牌原来各有a张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）﹣（a﹣1），＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3（张）；故答案为：3．【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2张，再根据操作求解．13．（2分）某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克 4.8元．【分析】把每种果仁用去的钱数看作是1，已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，则所买的质量为：、，若将两种果仁混合后再卖，那么，用混合后果仁的成本除以总质量即得单价；据此解答．【解答】解：（1+1）÷（+）＝2÷＝4.8（元）答：混合后果仁的成本是每千克4.8元．故答案为：4.8【点评】解答此题的关键是把每种果仁用去的钱数看作是1，按工程问题的解题方法解答．14．（2分）若表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有8个．【分析】根据找一个数的因数的方法得到36的因数，依此得到关于x的方程，求得x的值，即可求解．【解答】解：因为36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；当x+1＝1时，x＝0（舍去）；当x+1＝2时，x＝1；当x+1＝3时，x＝2；当x+1＝4时，x＝3；当x+1＝6时，x＝5；当x+1＝9时，x＝8；当x+1＝12时，x＝11；当x+1＝18时，x＝17；当x+1＝36时，x＝35；故满足要求的正整数x共有8个．故答案为：8．【点评】考查了找一个数的因数的方法，本题关键是得到36的所有因数，列出关于x的方程．15．（2分）如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为24m2．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：62﹣2＝60m，宽为41﹣1＝40m．所以草坪的面积应该是长×宽＝60×40＝2400（平方米）答：草坪面积为2400平方米．故答案为：2400．【点评】此题考查了矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．16．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【分析】在长方形ABEF中的阴影部分的面积是长方形面积的一半，在长方形FECD中的阴影部分的面积是长方形的一半，阴影部分的面积的和是大长方形ABCD的面积的一半．【解答】解：40×24÷2＝40×12＝480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．【点评】本题主要运用长方形的面积公式进行解答即可．17．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【分析】根据轴对称图形的意义，在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种作法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．【点评】本题是考查轴对称图形的作法．18．（2分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE ＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的5倍．【分析】根据D为边BC的中点，可以得出S△ABD＝S△ACD，根据2AE＝3ED得出ED 与AD的关系，进而求出△BED与△ABD的面积关系，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．【解答】解：因为D为边BC的中点，所以：S△ABD＝S△ACD，又因为2AE＝3ED，所以：所以：所以△BED的面积＝△ABD的面积，所以△BED的面积＝△ABC的面积＝△ABC的面积，所以：△ABC面积是△BDE的面积的5倍．【点评】本题主要考查了三角形面积公式在求不同三角形面积之间关系当中的灵活运用．19．（2分）如图，梯形的面积是50．【分析】根据等腰直角三角形的对边相等，所以梯形的上下底的和与梯形的高相等，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可解答．【解答】解：10×10÷2＝100÷2＝50答：梯形的面积是50．故答案为：50．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．关键是知道梯形的上下底的和与梯形的高相等．20．（2分）如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为4R2．【分析】如图，阴影部分的面积＝正方形的面积﹣半径为R的圆的面积的+半径为R的圆的面积的，据此解答即可．【解答】解：2R•2R﹣πR2+πR2＝4R2答：图中阴影部分的面积为4R2．【点评】本题主要考查了圆的外切的性质：圆心距等于半径的和．把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答本题的关键．21．（2分）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．【分析】首先求出任意抽取两张．其点数和有多少种情况；然后用点数和是奇数的情况的数量除以点数和的所有情况的数量，求出其点数和是奇数的概率是多少即可．【解答】解：4+5＝9，4+6＝10，4+8＝12，5+6＝11，5+8＝13，6+8＝14，所以任意抽取两张．其点数和是奇数有3种情况：9、11、13，所以点数和是奇数的概率是：3÷6＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．22．（2分）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有5种不同的围法（边长取整厘米数）．其中的面积最大是25平方厘米．【分析】（1）由题意知：20厘米是围成的长方形或正方形的周长．则长与宽的和为：20÷2＝10（厘米），则可能围法有：长9厘米和宽为1厘米；长8厘米和宽为2厘米；长7厘米和宽为3厘米；长6厘米和宽为4厘米，长和宽都为5厘米（正方形）；共有5种不同的围法．（2）分别计算出围成的图形的面积，再比较大小．【解答】解；（1）可能围法有：长9厘米和宽为1厘米；长8厘米和宽为2厘米；长7厘米和宽为3厘米；长6厘米和宽为4厘米，长和宽都为5厘米（正方形）；共有5种不同的围法．（2）围成的正方形的面积最大，是：5×5＝25（平方厘米）．答：有5种围法，其中的面积最大是25平方厘米．故答案为：5，25．【点评】解决本题的关键是知道围成的图形的周长是20厘米，再进一步列举出围成图形的长和宽，再根据面积公式求出面积．三、填空题（每题3分，共18分）23．（3分）一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为169cm2．【分析】设正方形的边长是x厘米．根据题意可知长方形的长是（x+2）厘米，宽是（x ﹣1）厘米，利用长方形的周长＝（长+宽）×2列出方程求出正方形的边长，利用正方形的面积＝边长×边长即可解答．【解答】解：设正方形的边长是x厘米．长方形的长是（x+2）厘米，宽是（x﹣1）厘米．（x+2+x﹣1）×2＝542x+1＝272x＝26x＝1313×13＝169（平方厘米）答：这个正方形的面积为169cm2．故答案为：169．【点评】本题用方程解答比较容易，关键是设出正方形的边长，用正方形的边长表示出长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式、正方形的面积公式解答．24．（3分）一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有55种路线．【分析】根据题干可以画出树状图进行分析，蜜蜂爬行时最多经过9个蜂房最少经过5个蜂房，由此可利用枚举法，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可以画出蜜蜂爬行路线树状图，最后到达蜂房8，观察图形可以得出：共有55种不同的路线．故答案为：55．【点评】本题考查了用树状图展示所有可能的结果．25．（3分）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540厘米．【分析】有10层，最下面一层就有10个，向上依次减少，最上面一层是1个，根据高斯求和公式求出长方体礼盒的个数，10层构成的整个图形的周长等于长为18×10cm，宽为9×10cm的长方形的周长．【解答】解：一共有：（1+10）×10÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（个），周长为（18×10+9×10）×2＝270×2＝540（cm）答：一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540cm．故答案为：55，540．【点评】本题是个较为典型的等差数列求和的应用题，理解周长的定义是解答本题的关键．26．（3分）如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用10个正方体，它的表面积是34．【分析】根据图示可知，这个组合图形共两层，上层共2个正方体，下层共8个正方体，所以，一共10个小正方体；从上、下面看，都可以看到8个面；从左、右都可看到5个面；从前、后都可看到4个面．所以露在外面的面共有：（8+5+4）×2＝34（个），其表面积为：1×1×34＝34．【解答】解：这个组合图形共两层：上层共2个正方体，下层共8个正方体．所以，一共10个小正方体．1×1×（8+5+4）×2＝1×1×17×2＝34答：共用10个正方体，它的表面积是34．故答案为：10；34．【点评】本题主要考查组合图形的表面积，关键利用正方体表面积公式计算．27．（3分）把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要9个这样的小正方体，最少需要7个这样的小正方体．【分析】把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，它下层有5个小正方体，分成2行，前行3个，后行2个，左对齐，上层4个或2个，若4个，分别在下层左边4个小正方体的上边，若2个，在下层左边4个小正方体的上边，前后不成一行即可，因此，搭成这这个图形最多需要9个，最少需要7个这样的小正方体．【解答】解：把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，搭成这这个图形最多需要9个，最少需要7个这样的小正方体；故答案为：9，7．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．28．（3分）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．【分析】根据题意，两枝蜡烛燃烧的时间和燃烧的长度成正比例关系，所以设蜡烛点燃了x小时，比例为：（1﹣x）：（1﹣x）＝1：3，解得：x＝．【解答】解：设时间为x小时，则有（1﹣x）：（1﹣x）＝1：33﹣x＝1﹣xx＝2x＝答：蜡烛点燃了小时．故答案为：．【点评】本题主要考查工程问题，关键根据题目判断出蜡烛燃烧时间和燃烧长度的正比例关系．四、计算题（每小题16分，共16分）29．（16分）计算题．1.4﹣1÷（1.8﹣）36×（）13×37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159【分析】（1）先算小括号里面的减法在，再算除法，最后算括号外面的减法；。
2019年北京市初一入学分班数学试卷(6)
2019年北京市初一入学分班数学试卷（6）试题数：11，总分：01.（填空题，0分）一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由___ 个立方体组成．2.（填空题，0分）找规律，填下一个：112=102+21，122=112+23，132=122+25，142=132+27，___ ．3.（填空题，0分）小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为___ 千米/小时．4.（填空题，0分）一块等腰直角三角板，最长边为20厘米，它的面积是___ 平方厘米．5.（填空题，0分）一种商品，单价一样，甲店打九折，乙店买十送一，___ 店贵．6.（填空题，0分）小华看见一群骆驼，共23个驼峰，60条腿，那么共___ 只双峰骆驼．7.（问答题，0分）如图，阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）8.（问答题，0分）同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍．”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍．”他们说的都对，那么女生有多少人？9.（问答题，0分）设m☆n= (m+1)(n+x)m2+n2，例如，5☆6= 4861，求3☆4．10.（问答题，0分）下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高？11.（问答题，0分）甲、乙两车6：15从A、B出发，相向而行，7：45相遇，乙8：03到了终点，那么甲什么时候到终点？2019年北京市初一入学分班数学试卷（6）参考答案与试题解析试题数：11，总分：01.（填空题，0分）一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由___ 个立方体组成．【正确答案】：[1]5【解析】：根据这个立体图形由正面，左面、上面看到的情况可知，这些小正方体分上、下两层，前后两排．下层4个小正方体，分前、后两排，每排2个，前、后齐；上层的1个小正方体在前排左边的上面．【解答】：解：根据这个立体图形从正面，在面、上面看到的情况可知，其形状如下：答：这个图形是由 5 个立方体组成．故答案为：5．【点评】：本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．2.（填空题，0分）找规律，填下一个：112=102+21，122=112+23，132=122+25，142=132+27，___ ．【正确答案】：[1]152=142+29【解析】：从112=102+21，122=112+23，132=122+25，142=132+27，我们可归纳出一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1．据此解答【解答】：解：根据112=102+21=102+2×11-1122=112+23=112+2×12-1132=122+25=122+2×13-1142=132+27=132+2×14-1可知一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1，用算式表示n 2=（n-1）2+2n-1故答案为：152=142+29【点评】：本题考查是数字的规律，需要认真观察，找出规律即可．3.（填空题，0分）小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为___ 千米/小时．【正确答案】：[1]12【解析】：把小明从家到学校的路程看成单位“1”，去时的速度是15千米/小时，那么需要的时间就是 115 ；同理可以得出返回的时间是 110 ，用来回的路程除以来回的时间和，即可求出他的平均速度．【解答】：解：（1+1）÷（ 115 + 110 ）=2÷ 16=12（千米/小时）答：平均速度为 12千米/小时．故答案为：12．【点评】：本题考查了平均速度的求解方法，平均速度=总路程÷总时间，而不是速度的平均数．4.（填空题，0分）一块等腰直角三角板，最长边为20厘米，它的面积是___ 平方厘米．【正确答案】：[1]100【解析】：依据等腰直角三角形的性质，斜边上的高就等于斜边的一半，斜边即最长边20厘米，据此即可求得斜边上的高为20÷2=10厘米，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．【解答】：解：这个等腰直角三角形的斜边为20厘米，斜边上的高为：20÷2=10（厘米），所以面积为：20×10÷2=200÷2=100（平方厘米）；答：它的面积是100平方厘米．故答案为：100．【点评】：本题考查了等腰直角三角形的特征以及三角形面积的求法．关键是先求得斜边上的高．5.（填空题，0分）一种商品，单价一样，甲店打九折，乙店买十送一，___ 店贵．【正确答案】：[1]乙【解析】：设原单价是1，分别求出甲乙两店的现价再比较．甲店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，乙店：“买十送一”．意思是用10件的钱可以买11件商品，用10件的原价除以11，求出现价．【解答】：解：设原单价是1，则甲店：1×90%=0.91×10÷11= 10110.9＜1011答：乙店贵．故答案为：乙．【点评】：本题先理解甲乙两店不同的优惠方法，根据优惠方法分别求出现在的单价，比较即可．6.（填空题，0分）小华看见一群骆驼，共23个驼峰，60条腿，那么共___ 只双峰骆驼．【正确答案】：[1]8【解析】：每只骆驼都是4条腿，60÷4=15只，每只双峰驼有2个驼峰，每只单峰驼有1个驼峰，假设全是单峰驼，一共有驼峰15×1=15个，这比已知的23个少23-15=8个，这是因为每个单峰驼比双峰驼少1个驼峰，所以双峰驼有8÷1=8只，由此求解．【解答】：解：60÷4=15（只）假设全是单峰驼，则双峰驼有：（23-15×1）÷（2-1）=8÷1=8（只）答：共 8只双峰骆驼．故答案为：8．【点评】：此题属于鸡兔同笼问题，关键是明确所有的骆驼都有4条腿，先根据腿数求出骆驼的总只数，再运用假设法求解．7.（问答题，0分）如图，阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）【正确答案】：【解析】：如图，① 的面积等于半径为10厘米的圆面积的四分之一减去直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积，② 的面积等于半径为6厘米的圆面积的四分之一减去直角边为6厘米的等腰直角三角形的面积，③ 的面积等于的面积等于直角边为（10-6）厘米的等腰直角三角形的面积，分别计算出面积再相加即可解答．【解答】：解：（3.14×102÷4-10×10÷2）+（3.14×62÷4-6×6÷2）+[（10-6）×（10-6）÷2] =28.5+10.26+8=46.76（平方厘米）答：阴影部分的面积是46.76平方厘米．【点评】：本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键．8.（问答题，0分）同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍．”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍．”他们说的都对，那么女生有多少人？【正确答案】：【解析】：一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍”，由于男生背的是红包，这个男生没看到自己的背包，所以男生的人数减去1人是女生人数的1.5倍；一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍”，女生背的是黄包，这个女生没有看到自己的背包，所以这个男生的人数是女生人数减少1人的2倍，设女生有x人，根据男生的说法可知男生有：1.5x+1人，根据女生的说法可知男生的人数有2（x-1）人，根据两种方法表示的男生的人数相等列出方程求解．【解答】：解：设女生有x人，则：1.5x+1=2（x-1）1.5x+1=2x-22x-1.5x=1+20.5x=3x=6答：女生有6人．【点评】：解决本题关键是找出两种不同表述方式不同的原因，设出未知数，找清楚等量关系列出方程求解．9.（问答题，0分）设m ☆n=(m+1)(n+x )m 2+n 2 ，例如，5☆6= 4861 ，求3☆4．【正确答案】：【解析】：根据m ☆n=(m+1)(n+x )m 2+n 2 ，可知5☆6即m=5，n=6，代入，求出x 的值，再计算3☆4即可．【解答】：解：因为m ☆n=(m+1)(n+x )m 2+n 2 ， 所以5☆6= (5+1)(6+x )52+62 = 36+6x 61 = 4861， 所以36+6x=486x=12x=2，所以3☆4=(3+1)×(4+2)32+42 = 2425 ．【点评】：本题主要考查了定义新运算．严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．本题关键是求出x 的值．10.（问答题，0分）下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高？【正确答案】：【解析】：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．【解答】：解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则有10.9=x2.70.9x=2.7x=3．树高是3+1.2=4.2（米）．答：树高为4.2米．【点评】：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从复杂的数学问题中整理出三角形并利用相似三角形求解，考查了同学们的建模能力．11.（问答题，0分）甲、乙两车6：15从A、B出发，相向而行，7：45相遇，乙8：03到了终点，那么甲什么时候到终点？【正确答案】：【解析】：6点15分到7点45分共1小时30分= 32小时，7点45分到8点03分共18分钟= 310小时，也就是甲32小时走完的路程，乙需要310小时．那么甲乙速度比为310：32=1：5，所以甲车从相遇点到达B地用时32 ÷ 15=7.5小时，进一步解决问题．【解答】：解：7时45分-6时15分= 32小时8时03分-7时45分=18分钟= 310小时甲乙速度比：310：32=1：5甲车从相遇点到达B地用时：32 ÷ 15=7.5（小时）=7小时30分钟甲车到达B地时间是：7时45分+7时30分=15时15分．答：甲车到达B地的时间是15：15．【点评】：此题解答的关键是利用甲、乙两车的时间比求出速度比．。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题(逐题解析版)
2018年北京版小升初数学试卷一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是．4．（3分）0.375==÷24=%=15：．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c 元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n 的数是多少，用加法算．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125不能化成有限小数．故选：D．【点评】用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主。
北京中关村中学小升初数学试卷及答案
北京市中关村中学特长生受今营综合测试数学卷一.埴变器（每小时3分,共30分）1JS3米长的铁丝平均分成8段,锤障占全民的—.毒段的长度息一米.2段占全长的（）%2.St 0,28 • 28.9%和i中,最大的数题）.最”曲数是（）.3, ：《化硝商整熬比是I } ：（3它们的比圜* ）.J I V4.T数的;是60 r这个数的：是（）. A IU5.甲散的40%是乙散的彳，已知乙数是140 f甲翔氧）.6.图中阴影部」H 0九有1。
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