电磁波及其传播(5)
一、波的基本特征
水波视频17-视频-6：水波.mpg 绳波视频17-动画-5-绳波.swf 弹簧受到撞击显示的情形视频17-动画-10-纵
波.swf
识图小结
1、水和绳子传播的是凹凸相间的运动状态， 弹簧传播的是疏密相间的运动状态——周期 性变化
2、所有的波都是传播周期性变 化的运动状态
识图认识波的几个名词
绳波波形图17-动画-7-横波A.swf 绳波波形图17-动画-8-横波B.swf
振幅A：波源偏离平衡位置的最大距离 （单位：m）
周期T：波源振动一次所需要的时间 （单位：s）
频率f：波源每秒振动的次数 （单位：Hz）
波长λ：波在一个周期内传播的距离 （单位：m)
想一想：周期和频率的关系是什么？ 周期T和频率f互为倒数关系，即f=1/T
认识波速v、波长λ、周期T之间关系
V= λ/ T V= λf
了解电磁波
阅读P66课本内容：了解麦克斯韦和赫兹的 发现。
英国物理学家麦克斯韦建立了电磁场理论并 预言电磁波的 存在。
德国物理学家赫兹第一次用实验证实了电磁 波的存在。
电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场。
了解电磁波
麦克斯韦
身体健康，学习进步！
电视机
1.选择信誉好 的电视机品牌
2.看电视节目 时应保持一定 的观看距离
微波炉
1.经常检查炉 门有没有损伤
2.在微波炉使 用时,离微波炉 一米以外,眼睛 不要看炉门
电吹风
1.开启和关闭电吹风 时尽量离头部远一点
2.使用时，最好将电 吹风与头部保持垂直
3.不要连续长时间使 用，最好间断停歇
练习：P70WWW:1、2、3
1、3.88m 3.58m 2、在城市的附近这个简单收音机很容易收到当地 广播电台信号，由于分辨率差，可能同时收到几个 信号，使得耳机中比较嘈杂。在远离广播电台的偏 远地区，由于灵敏度差，可能根本收不到信号，必 须再增加三极管放大电路。
谢谢合作1
积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 一定不要把别人都当傻子，事实上，所有你能遇到的人都比你聪明。如果你能抱着这样的心态为人处世，那么你的人脉会越来越宽，财富越来 越多，人生也就越来越好！ 原谅别人，就是给自己心中留下空间，以便回旋。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 人若软弱就是自己最大的敌人。 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基
赫兹
活动：17.2 验证电磁波的存在V 1、实验现象：听到“咔嚓”声。 2、现象分析：时断时续的电流产生电磁 波被收音机接收到。
例题（课本P67例题） 电磁波的速度与光速相同
电磁屏蔽
探究电磁波的特性
声音的传播需要介质，那电磁 波的传播需要介质吗？
为什么有时候手机的信号不好 呢?会在什么地方遇到？为什 么?实验二
电磁波谱
按频率由高到低的顺序记电磁波谱及对应的应用
电磁波谱的应用
电磁波谱的应用:17-视频-2：生活中的电磁波 的应用.mpg
核能
X射线透视
紫外线杀菌
红外应用
电视
广播
防止电磁波的危害
手机
听说手机辐射很严重啊
手机辐射能煮熟鸡蛋
科学测量发现手机接通瞬间释放的 电磁辐射最大，因此在手机响过一 两秒后或电话两次铃声间歇时接听 电话为好.
电磁波能 在真空中 传播吗?
电磁屏蔽
电磁屏蔽视频： D:\苏科物理\课件\自做课 件\17电磁波和现代通信\17.2电磁波及其传播 \17-视频-5：电磁屏蔽.rmvb
将手机放在塑料容器内。。属容器能屏蔽电磁波.
电磁波能在真空中传播 （电磁波传播不需要介质） 金属容器能屏蔽电磁波 想一想：在建筑物或电梯中，手机 有时会收不到信号或信号较弱，原 因可能是什么？ 阅读：P69“电磁波谱”
电磁波的传播电磁波的传播方向
範例 １６ 類題
如圖所示為電磁波譜的一部分，則試選出具有較大波長的區域為何？
(A) A (B) B (C) C (D) D。
答 (A) 解 紅光波長較紫光長，A 區又較紅光波長更長。
請閱讀下列短文後，回答 1.、2. 題 人們對宇宙的探索，主要是靠觀察星光。因為真空中的 光速是每秒三十萬公里，我們所觀察到的其實都是在稍早時 間的天體的形象。除了光波外，來自外太空的輻射線還包括 紫外線，以及由高速的帶電粒子所組成的宇宙射線等。對於 較接近我們的太陽系中的星體，科學家們也曾發射一些偵測 器，以作更近距離的觀察。 例如，美國航太總署發射的精神號探測車，在 2004 年 初降落於火星的古稀伯（Gusev）隕石坑。這個隕石坑直徑 約 200 公里；而地理上常見的隕石坑直徑則約為 20 公尺到 1 公里。火星是太陽系中的行星，其表面的大氣壓力及重力加 速度大約分別是地球對應值的 0.006 和 0.4 倍。精神號的裝 備類似於地質探勘機器人，主要是利用立體攝影機和紅外線 攝影機拍攝火星的地形影像，再以無線電波傳回地球。
(A)無線電波 (B)微波 (E) β射線。
(C) X 射線 (D) α射線
範例 １６ 解答
答 (C) 解 (A)無線電波波長較紅外線長。 (B)微波波長較紅外線長。 (C) X 射線波長較紫外線短、較γ射線長。 (D)α射線的本質不是電磁波，而是氦原子核。 (E)β射線的本質不是電磁波，而是電子。
電磁波的傳播
電磁波的傳播方向，同時與電場、磁場方向垂直。
電磁波的發現
1. 馬克士威算出電磁波在真空中的傳播速率 為 3× 108 公尺／秒，即為光在真空中傳播 的速率，因而可推論光波是一種電磁波。 2. 赫茲於 1888 年在實驗室以簡單的電荷裝 置發射出電磁波，證實了馬克士威的電磁 理論。 3. 馬可尼於 1901 年成功的傳送無線電報， 開啟無線通訊的時代。
电磁波的特性和传播方式
电磁波的特性和传播方式电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播方式。
它在自然界中广泛存在，并在现代科技中发挥着重要的作用。
本文将介绍电磁波的特性以及它的传播方式。
一、电磁波的特性1. 频率电磁波的特性之一是频率，它指电磁波每秒钟震动的次数。
频率用赫兹（Hz）表示。
常见的电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，它们的频率从低到高不等。
其中，无线电波的频率较低，γ射线的频率较高。
2. 波长电磁波的波长是指电磁波一个完整震动周期的长度。
波长用米（m）表示。
波长和频率有一个简单的数学关系，即波长 = 光速 / 频率，其中光速为300,000,000米/秒。
根据这个关系，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3. 能量电磁波具有能量，能量的大小与电磁波的强度有关。
电磁波的能量密度可以通过功率来表示，单位为瓦特/平方米。
功率越大，能量密度越高。
同时，随着距离光源的增加，电磁波的强度将减弱。
二、电磁波的传播方式1. 真空传播在真空中，电磁波可以自由传播。
由于电磁波不需要介质进行传递，因此在太空中无需空气、水或其他物质的存在，就能够传播。
这也是无线电波、微波、X射线和γ射线等电磁波能够在太空中传播的原因。
2. 介质传播大部分情况下，电磁波的传播都需要介质的存在。
介质可以是任何物质，包括空气、水、岩石等。
电磁波在介质中传递的速度会发生变化，这取决于介质的性质。
在不同的介质中，电磁波的传播速度会有所差异。
3. 反射和折射当电磁波遇到边界时，会发生反射和折射现象。
反射是指电磁波在遇到边界时被反弹回原来的介质。
折射是指电磁波穿过边界时改变方向。
这些现象在日常生活中有着广泛的应用，比如镜子中的反射和棱镜中的折射。
4. 散射散射是指电磁波在碰到较小的物体或不规则的表面时改变传播方向。
散射现象使得光在大气中传播时，空气中的微粒会散射光线，形成天空的蓝色。
5. 多径传播多径传播是指电磁波在传播过程中，由于经过多条不同路径的干涉和衍射效应产生多个传播路径。
电磁波电磁场的传播特性
电磁波电磁场的传播特性电磁波是一种同时具有电场和磁场的波动现象，其传播特性是物理学研究的重要内容之一。
了解电磁波电磁场的传播特性能够帮助我们更好地理解电磁波的本质和应用。
一、电磁波的基本概念电磁波是电磁场的一种表现形式，由电场和磁场相互作用而产生。
根据电场和磁场的变化情况，电磁波可分为不同的频率段，例如射频、微波、红外线、可见光、紫外线等。
二、电磁波传播的基本特性1.无需介质传播：电磁波可以在真空中传播，不需要依靠任何物质介质。
这是电磁波与机械波的明显区别之一。
2.速度恒定不变：电磁波在真空中的传播速度是恒定不变的，即光速，约为3×10^8米/秒。
这也是自然界中任何物质不可超越的极限速度。
3.波长与频率的关系：电磁波的波长(λ)与频率(f)之间存在反比关系，即λ = c/f，其中c为光速。
波长越短，频率越高，能量越大。
4.电磁波的干涉和衍射：电磁波具有干涉和衍射现象，可以在适当的条件下出现波动性的表现，与粒子性的行为相结合，这也是光的粒子-波动二象性的重要体现。
5.电磁波的辐射和吸收：电磁波可以辐射到周围的空间中，也可以被物体所吸收。
当电磁波与物体相互作用时，会发生能量的传递和转化。
三、电磁波传播的应用电磁波传播的特性使得其在各个领域中得到广泛应用。
1.通信技术：电磁波的快速传播速度和远距离传输能力使得它成为无线通信的重要手段。
如无线电、微波通信、卫星通信等。
2.光学技术：可见光是一种特定频率范围的电磁波，光学技术的发展利用了光的传播特性，如光纤通信、激光技术等。
3.遥感技术：通过对电磁波的辐射和吸收特性的研究，可以实现对地球表面的遥感观测，获取大量的地理、气象等信息。
4.医学诊断：X射线、核磁共振等医学影像技术利用了电磁波在物质中的吸收和散射特性，用来检测和诊断人体内部结构和病变。
5.能源利用：太阳能利用了太阳光的电磁波能量，将其转化为电能、热能等其他形式的能源。
综上所述，电磁波电磁场的传播特性是电磁学的重要内容之一，通过对电磁波传播特性的研究，我们可以更深入地了解电磁波的本质，并将其应用于通信、光学、医学、能源等各个领域，推动科学技术的发展和人类社会的进步。
电磁波及其传播
生活的小窍门
• 关闭其它灯,用一支3～6W的 日光灯靠近微波炉,如果灯发 光,说明微波炉发生电磁泄漏. • 用收音机同样可以来检验电 磁泄漏.
பைடு நூலகம்
• 电磁波能 在真空中 传播吗?
了解电磁波
了解电磁波 阅读P66课本内容（什么是电磁波？） 活动：17.2 验证电磁波的存在V
试计算，中央一套广播波长为5.71米，频率 为52.5兆赫，其电磁波的传播速度？
电磁波的速度与光速相同
探究电磁波的特性
• 声音的传播需要介质，那电磁波 的传播需要介质吗？ 实验 • 为什么有时候手机的信号不好呢?
电磁屏蔽
电磁波能在真空中传播 （电磁波传播不需要介质） 金属容器能屏蔽电磁波 想一想：在建筑物或电梯中，手机 有时会收不到信号或信号较弱，原 因可能是什么？ 阅读：P69“电磁波谱”
小结：电磁波谱
阅读：“生活 物理 社会”
电磁波的危害
尽管电磁波为人类造福，但也给人类带来 某些害处，它会干扰人体生理节律，破坏 免疫机能，引起头疼、失眠等症状，常被 人们称为“无形杀手”。1995年4月，美 国一架飞机在航行中，由于机上有人使用 手机，使机上的电子设备全部失灵，飞机 偏离了航线。所以，电磁污染对人类生存 环境的干扰已成为环境科学中的新课题。
你已经认识的波--------
什么是波（看一看：波的特征） III II 4
水和绳子传播的是凹凸相间的运动 状态，弹簧传播的是疏密相间的运 动状态——周期性变化 所有的波都是传播周期性变化 的运动状态
波 峰 平衡位置 源波
波 谷
振幅 A： 波源偏离平衡位置的最大距离 （单位：m） 波长λ： 波在一个周期内传播的距离 （单位：m) 周期 T： 波源振动一次所需要的时间 （单位：s） 频率 f： 波源每秒振动的次数 2 （单位：Hz） 想一想：周期和频率的关系是什么？ 3 周期T和频率f互为倒数关系，即f=1/T
电磁波传播模式及概念
电磁波传播模式及概念
电磁波传播是指电磁场在空间中的传递过程。
电磁波是由电场和磁场交替变化的波动组成，其传播方式主要有以下几种：
1、空间传播：电磁波在自由空间（无介质）中传播，如无线通信、雷达、光通信等应用中的电磁波传播。
2、导播传播：电磁波在特定介质中传播，如光纤通信中的光波、无线电波在空气、水等介质中的传播。
3、折射：电磁波从一种介质进入另一种介质时，由于介质密度、电导率等特性不同，传播速度发生变化，导致传播方向改变。
4、反射：电磁波遇到物体表面时，部分能量被反射，形成反射波。
如雷达探测、无线通信中的信号反射等。
5、衍射：电磁波遇到障碍物或通过狭缝时，波前发生弯曲，形成衍射现象。
衍射分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类。
6、干涉：当两个或多个电磁波在同一空间叠加时，根据波的相位差产生干涉现象，表现为亮暗相间的干涉条纹。
电磁波的概念：
电磁波是由电场和磁场交替变化的波动组成，二者互相垂直。
在任何介质中，电磁波的传播速度都与该介质的性质有关。
在真空中，电磁波的传播速度等于光速（约为3×10^8 米/秒）。
根据波长的不同，电磁波可分为无线电波、微波、红外光、可见光、紫外光、X射线、γ射线等。
我们日常生活中遇到的无线通信、广播电视、光通信等均依
赖于电磁波的传播。
电磁波传播过程中可能受到环境、介质、设备等因素的影响，如衰减、反射、折射等。
为了实现高效、稳定的电磁波传播，科学家和工程师们进行了大量研究和实践。
5 电磁波在导电媒质中的传播解读
令
i
，称之为复介电常数，则上式写成：
k 2 2
由于k’是复数，则可以分解成实数部分和虚数部分，即： k
a ib
其中a, b为实数，代入上式，可以得到：
i t ax ibx E ( x , t ) E0 e bx i t ax E ( x , t ) E0 e e
则得到：
E B t
2
将麦克斯韦方程组的第一式代入上式中，得： 2 E E 2 E 2 t t 2 E E 2 E 2 0 t t 用同样的方法可得到： 因为：
2
2 令 k 2 i
2
k n
，称为复波数，则上面两式可以写成：
2 2 E ( r ) k E ( r ) 0 2 2 B(r ) k B(r ) 0
非导电媒质 （7.7-2）
此为导电媒质中电磁场满足的赫姆霍兹方程。
（7.7-1）
上式也称为波动方程，只是多了一个与时间一次导数有关的项，这一 项与导电媒质的电导率有关，即为一消耗项，表示电磁波在导电媒质中传 播时是衰减的。
2、单色电磁波的波动方程
i t E ( r , t ) E ( r )e it 设： B ( r , t ) B ( r )e
2 B B 2 B 2 0 t t
1
E 1 2 E 2 t B 1 2 B 2 t E 0 2 t 2B 0 t 2
2
所以上式可以写成：
7.7 电磁波在导电媒质中的传播
电磁波传播原理
电磁波传播原理电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，它在无线通信、无线电广播、雷达系统等领域发挥着重要的作用。
本文将介绍电磁波的传播原理，包括电磁波的定义与特性、电磁波的传播方式及其影响因素。
1. 电磁波的定义与特性电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。
电场和磁场通过Maxwell方程组相互关联，形成电磁波的传播。
电磁波具有以下特性：1.1 频率与波长电磁波的频率表示波动的周期性，单位为赫兹（Hz），波长表示波动的空间周期，单位为米（m）。
两者之间的关系为 c = λf，其中，c表示光速。
1.2 能量与强度电磁波携带能量，其能量与强度与电磁场的振幅相关。
强度衡量了电磁波的能量传递速率，单位通常为瓦特/平方米（W/m²）。
1.3 极化与方向电磁波的振动方向决定了其极化状态。
如果电磁波的电场振动方向固定不变，则为线偏振；如果电场振动方向在垂直平面上变化，则为圆偏振或椭圆偏振。
2. 电磁波的传播方式电磁波在空间中以波动的方式传播，主要包括直线传播、绕射传播和反射传播三种方式。
2.1 直线传播当电磁波沿着一条直线传播时，会保持波动的形态不变。
这种传播方式主要适用于开放的空间环境，例如无线通信中的室外传播。
2.2 绕射传播当电磁波遇到一个障碍物时，会发生绕射现象，即波动从一个区域穿过障碍物后继续传播。
绕射传播常见于射频通信中的建筑物、山脉等障碍物环境中。
2.3 反射传播电磁波在遇到介质边界时会发生反射现象，即波动从边界反射回来。
反射传播常见于无线电广播中的地面反射和室内环境中的多次反射。
3. 影响电磁波传播的因素电磁波的传播受到多种因素的影响，包括频率、波长、功率、环境和障碍物等。
3.1 频率与波长频率和波长决定了电磁波在空间中的传播特性。
高频率的电磁波会更容易受到阻碍，传播距离相对较短；低频率的电磁波可以穿透障碍物，传播距离相对较远。
3.2 功率与衰减电磁波的功率越大，传输距离越远。
然而，电磁波在传播过程中会受到衰减，衰减程度取决于介质的特性。
电磁波的传播和频率电磁波的速度和频率的关系
电磁波的传播和频率电磁波的速度和频率的关系电磁波是一种波动现象，它是由电场和磁场相互作用而产生的。
电磁波的传播和频率对于了解电磁波的特性和应用具有重要意义。
本文将探讨电磁波的传播方式以及电磁波的速度与频率之间的关系。
一、电磁波的传播方式电磁波是在真空和介质中传播的，它可以在无线电、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同的频率范围内存在。
根据电磁波的传播方式，可以分为辐射和传导两种类型。
辐射是指电磁波通过空间传播，无需介质支持。
例如，无线电和微波是通过辐射的方式传播的。
辐射传播的特点是传输距离远，传输损耗小。
传导是指电磁波在导电体或介质中传播。
电磁波在导体中传播时，会激发导体内的自由电荷来传输能量。
传导传播的特点是传输距离相对较短，传输损耗较大。
二、电磁波的速度和频率的关系电磁波的速度和频率之间存在一定的关系，这个关系由光速公式给出。
光速公式表达了电磁波的速度、频率和波长之间的关系，可用以下公式表示：v = λf其中，v代表电磁波的速度，λ代表波长，f代表频率。
从这个公式可以看出，电磁波的速度与其频率和波长有关。
根据光速公式，我们可以得出以下结论：1. 当频率增加时，波长减小，电磁波的速度保持不变。
2. 当频率减小时，波长增大，电磁波的速度保持不变。
这表明，电磁波的速度与频率和波长无直接关系，它们之间的变化是相互对应的。
三、频率对电磁波的特性和应用的影响频率是电磁波的一个重要参数，它决定了电磁波的特性和应用。
不同频率的电磁波在自然界和技术应用中具有不同的特点和应用范围。
1. 低频电磁波：低频电磁波包括无线电波和微波，它们的频率较低，波长较长。
这种电磁波能够穿透大气和物体，具有较好的穿透能力和传输距离远的特点。
因此，低频电磁波广泛应用于通信、广播、雷达等领域。
2. 高频电磁波：高频电磁波包括红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，它们的频率较高，波长较短。
这类电磁波具有更强的能量和更短的波长，能够更好地与物质发生相互作用。
电磁场与电磁波(第4版)第5章 均匀平面波在无界空间中的传播
电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播1C.Y.W@SDUWH2010电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播2均匀平面波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，等相 位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波。
均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其特性及分析方法简单，但又 表征了电磁波的重要特性。
实际应用中的各种复杂形式的电 磁波可看成是由许多均匀平面波叠加 的结果。
另外，在距离波源足够远的 地方，呈球面的波阵面上的一小部分 也可以近似看作均匀平面波。
C.Y.W@SDUWH 2010波阵面xE波传播方向o yzH均匀平面波电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播3本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播C.Y.W@SDUWH2010电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播45.1 理想介质中的均匀平面波5.1.1 理想介质中的均匀平面波函数 5.1.2 理想介质中的均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波C.Y.W@SDUWH2010电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播55.1.1 理想介质中的均匀平面波函数 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。
均匀平面波沿 z 方向传播，则电场强度和磁场强度都不是 x 和 y 的函数，即∂E ∂E ∂H ∂H = =0, = =0 ∂x ∂y ∂x ∂yd2E d2H + k 2E = 0 , + k 2H = 0 dz 2 dz 2∂Ez =0 ∂zHz = 0∂Ex ∂E y ∂Ez + + =0 由于 ∇ ⋅ E = ∂x ∂y ∂zEz = 0∂ 2 Ez + k 2 Ez = 0 ∂z 2同理 ∇ ⋅ H =∂H x ∂H z + + =0 ∂x ∂y ∂z∂H y结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波）C.Y.W@SDUWH 2010电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播6在直角坐标系中：∇ 2 F = ex∇ 2 Fx + ey ∇ 2 Fy + ez ∇ 2 Fz 即 (∇2 F )i = ∇ 2 Fi(i = x, y, z )2 2教材第28页 式(1.7.5)2 2 如：(∇ F )φ ≠ ∇ Fφ注意：对于非直角分量， (∇2 F )i ≠ ∇2 Fi 由电场强度满足波动方程 ∇ E + k E = 0ex ∇ 2 Ex + ey ∇ 2 E y + ez ∇ 2 Ez + k 2 (ex Ex + ey E y + ez Ez ) = 0 即⎧∇ 2 Ex + k 2 Ex = 0 ⎪ 2 2 ⎨∇ E y + k E y = 0 ⎪ 2 ∇ Ez + k 2 Ez = 0 ⎩⎧ ∂ 2 Ex ∂ 2 Ex ∂ 2 Ex + + 2 + k 2 Ex = 0 ⎪ 2 2 ∂y ∂z ⎪ ∂x ⎪ ∂2 Ey ∂2 Ey ∂2 Ey ⎪ + + + k 2 Ey = 0 ⎨ 2 2 2 ∂y ∂z ⎪ ∂x ⎪ ∂2 E ∂2 E ∂2 E z + 2 z + k 2 Ez = 0 ⎪ 2z + ∂x ∂y 2 ∂z ⎪ ⎩2010C.Y.W@SDUWH电磁场与电磁波第5章 均匀平面波在无界空间中的传播7对于沿 z 方向传播的均匀平面波，电场强度 E 和磁场强度 H 的分量 Ex 、Ey 和 H x 、H y 满足标量亥姆霍兹方程，即d 2 Ex + k 2 Ex = 0 dz 2 d2Ey + k 2Ey = 0 dz 2 2 d Hx + k 2H x = 0 dz 2 d2H y + k 2H y = 0 dz 2以上四个方程都是二阶常微分方程，它们具有相同的形式，因 而它们的解的形式也相同。
电磁场与电磁波(第4版)第5章部分习题参考解答-电磁场与电磁波第五章
5.1 在自由空间中，已知电场3(,)10sin() V/m y E z t e t z ωβ=−G G，试求磁场强度。
(,)H z t G解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3π(,)10cos( V/m 2y E z t e t z ωβ=−−G G这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z +90−D 。
与之相伴的磁场为300311π(,)(,)10cos(210πcos() 2.65sin() A/m120π2z z y x x H z t e E z t e e t z e t z e t z ωβηηωβωβ=×=×−−=−−−=−−G G G G G G G5.2 理想介质（参数为0μμ=、r 0εεε=、0σ=）中有一均匀平面波沿x 方向传播，已知其电场瞬时值表达式为9(,)377cos(105) V/m y E x t e t x =−G G试求：(1) 该理想介质的相对介电常数；(2) 与(,)E x t G相伴的磁场；(3) 该平面波的平均功率密度。
(,)H x t G 解：(1) 理想介质中的均匀平面波的电场E G应满足波动方程2220EE tμε∂∇−=∂G G据此即可求出欲使给定的E G满足方程所需的媒质参数。
方程中222929425cos(105)y y y y y E E e E e e t x x∂∇=∇==−−∂G G G G 221892237710cos(105)y y y E E e e t t x∂∂==−×−∂∂G G G x = 故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0t x t x με−−+×−即18189425251037710με−==×× 故181882r 0025102510(310) 2.25εμε−−×==×××=其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿x +方向传播的均匀平面波，其相速为98p 10210 m/s 5v k ω===× 而8p 310v ====×故2r 3() 2.252ε==(2) 与电场相伴的磁场E G H G 可由0j E ωμ∇×=−H G G求得。