数字通信基本与应用(第二版)课后答案解析6章答案解析
数据通信原理(第2版)课后习题)答案
１－６ 异步传输中，假设终止位为 １ 位，数据位为 ８ 位，无奇偶校验位，求传输效率。 解：传输效率为
８／（８＋１＋１）＝８０％。
１－７ 在 ９ ６００bit / s 的线路上进行 １ 个小时的连续传输，测试结果为有 １５０ bit 的差错，问该
数据通信系统的误码率是多少？
某数据通信系统调制速率为 １２００ Bd ，采用 ８ 电平传输，假设 １００ 秒误了 １ 个比特，①求误
１－３ 设数据信号码元时间长度为 833 调制速率。 解： T=833 10-6s， M=8 调制速率NBd=1/T=1200Bd
10—6S，如果采用8 电平传输，试求数据传信速率和
数据传信速率 R＝NBdlog2M=1200 log28=3600bit／s
１－４ 什么是单工、半双工、全双工数据传输？ 答：单工传输——传输系统的两端数据只能沿单一方向发送和接收。
相位（初始相位为 ０） ５π／４ ０
π／４
３π／２
５π／４
矢量图（→）
↙
→ ↗
↓
↙
2-9 考虑一理想基带传输系统，若要求传输误码率不高于 10-5 时，试求二电平传输和传输时 所要求的奈氏频带内的信噪比，并比较两种传输方式。 解：？？？
2000
2000 5
（２）传信速率 R = N Bd log 2 M = 4000 × log 2 4 = 8000bit / s
（３）频带利用率
h
=
R B
=
8000 (1+ 1/ 5)2000
= 3.33bit /(s ⋅ Hz)
2-6 某一调相系统占用频带为 600~3 000Hz，其基带形成滚降系数 a =0.5，若要传信率为 4800bit/s，问应采用几相的相位调制？ 解：（参见 P65 例 2-7） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M –> log2M=R/NBd=4800/1600=3 M=23=8
《数据与计算机通信》课后习题参考答案
《数据与计算机通信》课后习题及参考答案第2章的参考答案2.1答案：设发送消息的蓝军为A，另外一个蓝军为B。
再设步兵由一头到量外一头所用的时间为t，可以定义两军的通信协议如下：（1）A发送消息后2t时间内还灭有收到B的确认，则重发，直到收到确认。
（2）B收到消息后，立即发送去确认知道不再收到A的消息。
（3）若在中午之前t时刻，A还没有收到B的确认信息，或者B在中午前的2t时间内还继续收到A发来的消息，则第二天进攻。
2．3答案：（1）预定（A）客人（Guest）向主人（Hosts）发出要Pizza的Request。
（B）主人接受请求，提起电话拨Pizza饼店，在电话中提出预定的种类和数量。
（C）Pizza店的外卖服务生(Order Clerk)填好订单，然后传送给Pizza Cook。
完成；（2）送货（A）Pizza Cook将做好的Pizza饼给服务生；（B）服务生在订单上签字后送给送货车司机，司机开车取送货，沿道路送往订货人的地点；（C）送货车司机到达后，拿出定单和主人交接；（D）主人将送来的Pizza饼再送给客人(Guest)2.4 答案A．(1)中国总理与英文翻译之间：(a)中国总理对自己的英文翻译说中文；(b)中国翻译将中文翻译成英文后给法国总理的英文翻译；(2)法国总理与英文翻译之间(a)法国总理的英文翻译接收中国总理的英文翻译给自己的英文翻译；(b)将英文翻译成法文，然后给法国总理，反之亦然。
B．这三者之间要实现一种类似于电信系统中三方通信之类的过程：(1)中国总理拿起电话，说中文给中文/德文翻译(2)德文翻译把中文翻译成德文，然后通过电话线传送给法国总理的德文/法文翻译(3)德文/法文翻译将接收到的德文翻译成法文(4)德文/法文翻译将翻译过来的法文给法国总理听2．7 答案a．在分段情况下，都需要包含N层数据首部的拷贝b．在组合的情况下，可以用一个N层的数据首部组合成单一的N－1层PDU。
通信原理第二版课后答案
通信原理第二版课后答案通信原理是现代通信工程中的基础课程，对于学习者来说，深入理解课程内容并能够熟练掌握相关知识点至关重要。
因此，课后答案的准确性和全面性对于学生来说显得尤为重要。
下面将针对通信原理第二版课后答案进行详细解析，希望能够帮助学习者更好地掌握相关知识。
第一章信号与系统。
1. 什么是信号的能量和功率？能量信号和功率信号有什么区别？答，信号的能量和功率是描述信号特性的重要参数。
信号的能量可以通过对信号的幅度平方进行积分求得，而功率则是信号的能量在单位时间内的平均值。
能量信号是指信号的能量有限，而功率信号是指信号的功率有限。
在时域上，能量信号的幅度随时间趋于零，而功率信号的幅度在某一范围内变化。
2. 什么是线性时不变系统？线性时不变系统的特点是什么？答，线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个特性。
线性性质体现在系统的输入与输出之间满足叠加和缩放的关系，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；时不变性质则表示系统的性质不随时间的变化而变化。
线性时不变系统具有稳定性、可预测性和易分析性等特点。
第二章传输系统。
1. 请简要介绍数字传输系统的基本原理。
答，数字传输系统是指利用数字信号进行信息传输的系统。
其基本原理是将模拟信号经过采样、量化和编码等过程转换为数字信号，然后通过传输介质进行传输，最后再经过解码、重构等步骤将数字信号恢复为模拟信号。
数字传输系统具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点。
2. 什么是调制？调制的作用是什么？答，调制是指将要传输的数字信号通过改变载波的某些参数来实现信号的传输过程。
调制的作用是将低频信号调制到高频载波上，以便在传输过程中能够更好地适应传输介质的特性。
调制技术有助于提高信号的传输距离和传输速率，同时也能够提高信号的抗干扰能力。
第三章数字通信系统。
1. 请简要介绍数字通信系统的工作原理。
答，数字通信系统是指利用数字信号进行信息传输的系统。
其工作原理是将要传输的信息经过采样、量化、编码等步骤转换为数字信号，然后通过调制技术将数字信号调制到载波上进行传输，最后再经过解调、解码等步骤将数字信号恢复为原始信息。
数字通信基础与应用(第二版)课后答案5章答案
N01=GNi+G(F-1)kToW=10*10 +10(2-1)10 =2*10
S01=Gsi=10*10 =10
SNR01=
N02=
S02=
SNR02=
TA=1450K=5*To
(SNR)input=
(b)
N01=GNi+G(F-1)kToW=10*5*10 +10(2-1)10 =5*10 +10 =6*10
解： ；
直径为0.598m
5.4.一个放大器的输入输出阻抗为50Ω，增益为60dB，带宽为10kHz。若一个50Ω、290K的电阻接至输入端，输出均方根噪声电压为100μV。试求放大器的有效噪声温度。
解：
5.5.某放大器的噪声系数为4dB，带宽500kHz，输入阻抗50Ω。试计算当接收机连接至一个50Ω、290K的信号源时，保证输出SNR=1的输入信号电压。
300
（b）
（c） 对 贡献是 。由（a）得知， 至少等于7， 的贡献是 = 。那么即使 等于 K，它对 的贡献也将小于 。
（d）这个例子里， 在 低于230K时缓慢下降，在 高于290K是迅速增大，因此考虑选择 的取值范围为230~290K。
5.13.一个接收机由前置放大器接上多级放大器组成。参考前置放大器的输出，合成有效温度为1000K。
（b）求噪声改善后，输出SNR的改善。
（c）若源温度 为6000K，重复（b）。
（d）若源温度 为15K，重复（b）。
（e）由上面的计算结果可以得出什么结论？并加以解释。
解：(a)Fcomp=F1+ =1.259+ =1.559
Fcomp=1.93dB;改善 4.1dB
通信原理与通信技术(第二版-张卫钢版)课后答案(1-8章详解)汇编
1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。
模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。
自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。
实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。
模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。
1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。
为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。
1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。
只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。
可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。
1-4 设信道带宽为3KHz ，信噪比为20dB ，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？ 【解】因为已知信噪比为20dB ，即：NSlg 1020=所以100=NS由香农公式可得信道容量为：bps C 19941647.63000)1001(log 30002≈⨯≈+=1-5设英文字母e 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求e 及x 的信息量。
【解】e 的信息量 bitI e 25.3105.01log 2== x 的信息量 bit I x 97.8002.01log 2==1-6 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
数字通信原理第二版 课后答案 李文海 人民邮电出版社
a6 0
U R 7 U B 6 8 6 2 6 256 8 16 2 16 416
U S U R7
a7 0
U R 8 U B 6 8 6 6 256 8 16 16 400
1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理； （3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中 受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再 生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为 1 s ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为
2-3 某模拟信号频谱如题图 2-1 所示， （1） 求满足抽样定理时的抽样频率 f S 并画出抽样信号 。 （2）若 f S 8kHz, 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现 的频谱（设 f S 2 f M ） 象?
题图 2-1
2
答： （1） f 0 1kHz, f M 5kHz, B f M f 0 5 1 4kHz
20 lg 3 2 7 20 lg xe
47 20 lg xe
4
2-8 实现非均匀量化的方法有哪些? 答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。 2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么? 答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数 N 的前提下，利用降低大信号的 即使下降一点也 量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求， 没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。 。 2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率） 答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是
通信原理教程(第2版)课后答案12-6
网
A(t)
w.
π/2 相移
cosωt
串/并
案
答
2/4 电平转化
习题 6.12 试证明在等概率出现条件下 16QAM 信号的最大功率和平均功率之比 为 1.8；即 2.55 dB。 解： 等概率条件下，QAM 信号的最大功率与平均功率之比为
kh
ww
w.
制。
对于 16QAM 来说，L=4，因此 16QAM 1.8 2.55 dB。 习题 6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。 解：当传码率相同时，多进制信号比二进制信号更多地携带信息量，因此，其传
最小，即使图 6-6 中两块阴影面积之和最小。由图可见，仅当 h0 位于两条曲线相交之
处 ， 即 h0 h0 时，阴影面积最小。因此，设此交点处的包络值为 V ，则满足
co
2 2 2 n
图 6-5
e h0
2
2
2
2
m
24
《通信原理》习题第六章
p1 V p 0 V 。得证。
相 对 码：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
26
w.
1 r 2 e 。 2
1 e r 2 0.19 10 7 2 r
co
m
《通信原理》习题第六章
绝对相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0 习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取 2PSK 信号的载波时， 在经过整流后的信号 频谱中包含离散的载频分量。 证明： 2PSK 信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此 流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。 习题 6.11 试画出用正交调幅法产生 16QAM 信号的方框图。 解： 如图 6-8 所示。
数字通信—基础与应用(第二版)第二章答案章答案
第二章 习题2.1.用八进制系统传输单词“HOW ”（a ）用7比特ACSII 码将单词“HOW ”编码为一比特序列，每个字符的第8位为检错位，它使8比特中1的总数为偶数。
试问该消息中共有几个比特？（b ）将比特流每3个比特分为1组，每组用1个八进制数（码元）表示。
试问该消息中共有几个八进制码元？（c ）若采用16进制系统，表示单词“HOW ”共需要几个码元？ （d ）若采用256进制系统，表示单词“HOW ”共需要几个码元？ (a)H00010010O11110011W11101011共24bit(b)00004100510171111001711151013011共8个二进制码元(c)2464/bitssymbol bits symbol=(d)2483/bitssymbol bits symbol=2.2. 用M =16的多电平PAM 波形每秒传输800字符，本题中字符的定义与2.1题中相同，每个字符都由7位数据位加1位检错位组成。
（a ）比特传输速率为多少？ （b ）码元速率又为多少？(a)800/8/6400/char s bits char bits s ⨯= (b)6400/1600/4/bits ssymbol s bits symbol=2.3.用M =32的多电平PAM 波形在2秒内传输由文字与数字组成的100个字符的消息，本题中字符的定义与2.1题中相同，每个字符都由7位数据位加1位检错位组成。
（a ）计算比特传输速率与码元速率。
（b ）分别对16电平PAM 、8电平PAM 、4电平PAM 和PCM （二进制）波形重复计算（a ）。
(a)100/28/400/char s bits char bits s ⨯=400/80/5/bits ssymbol s bits symbol=(b)16-level PCM ：400/,100/bits s symbol s 8-level PCM ：400/,133.3/bits s symbol s 4-level PCM ：400/,200/bits s symbol s 2-level PCM ：400/,400/bits s symbol s2.4.对某模拟波形以奈奎斯特频率f s 进行自然抽样，试证明用图P2.1所示的恢复技术可由样值恢复原波形（与原波形成正比），参数mf s 为本振频率，m 为正整数。
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习题6.1 设计能检测分组中所有1、3、5、7位错误图样的（n ，k ）奇偶校验码。
求出n 和k 的值。
如果信道码元错误概率是10-2，试求不能检测分组错误的概率。
解：()()7,8,=k n()()()826446288168148128p p p p p p p P nd ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ()()()()()()()38242624242622210*6.210101102810110701011028--------=+-+-+-=nd p6.2 计算将12位数据序列编码为（24，12）线性分组码后的错误概率。
假定码本能够纠正所有的1位、2位错误图样，而不能纠正所有2位以上的错误图样。
同时，假定信道码元错误概率为10-3。
解：()()()∑=----=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2436213332410*98.110110324124k k k M p p k P6.3 考虑一个能纠正3个错误的（127，92）线性分组码。
a ）如果信道码元错误概率为10-3，对于未编码的92位信息，其消息错误概率是多少？b ）如果信道码元错误概率为10-3，对于使用（127，92）分组编码的信息，其消息错误概率是多少。
解：（a ）()292310*8.81011--=--=v m P(b) ()()()∑=----=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1274612334312710*14.91011041271127k kk cmp p k P6.4 假定采用相关BPSK 解调，接收E b /N 0=10dB ，计算使用（24，12）纠双错线性分组码，编码前后消息差错概率性能的改善。
解：()()610210*05.4247.412147.410*222---==≅==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e x Q Q NE Q P x o bM ππ ()512610*86.410*05.411--=--=vm P对于（24,12）编码，码率是21，由于ocN E 比obN E 小3dB ，所以数据速率是非编码速率的两倍01.57==dB N E oc()()16.301.5*22Q Q NE Q P o c c ==⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 查表 B.1 得 0008.0=c P()()()213242430008.010008.0324124-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=∑k k k c mp p k P 610*02.1-≅c m P6.4710*02.110*86.465==--TIMPROVEMEN ERFORMANCEP6.5 考虑一个（24，12）线性分组码，它能纠正双错。
假设使用非相关检测二进制正交移频键控（BFSK ）调制，并且接收E b /N 0=14dB 。
a ）这种码是否提高了消息错误概率的性能？如果有，是多少？如果没有，为什么？b ）对E b /N 0=10dB 时重新计算（a ）。
解：(a) 非相关 BFSK 的12.2514==dB N E ob6212.252110*76.12121---===ee P o b N E u()512610*11.210*76.111--=--=v m P对于21编码速率因此59.1211==dB N E oc4259.12210*23.92121---===ee P o cN E c()()62143410*56.110*23.9110*23.9324---=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅c mP5.1310*56.110*11.265==--T IMPROVEMEN E PEREORMANC（b ）1010==dB N E ob352110*36.32121---===e e P o b N E u()212310*96.310*36.311--=--=vm P21速率编码 01.57==dB N E o c 25.22110*1.42121---===e e P o c N E c()()22123210*7.510*1.4110*1.4324---=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅c mP这里有一个性能下降4.110*96.310*7.522==-- 这是由于obN E 没有足够大，使编码不能够完全表现它的增益特性。
在obN E 取此值时，数字编码恰好处于临界过载状态。
6.6 电话公司对它的一些数据信道使用“五个中取最佳”的编码方法。
在该系统中，每个数据比特重复五次，而在接收端，选择五次中重复出现次数最多的值作为该数据比特。
如果未编码时的比特错误概率为10-3，求使用此码译码后的比特错误概率。
解：如果在重复检测的接收中有3次是错误检测值，那么解码将会发生错误。
()()()8233533510101103515--=--≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑j j j B p p j P6.7 给定线性分组码的最小码间距离是11，求其最大纠错能力，最大检错能力，以及最大纠正擦除能力。
解：11min =d纠错：521min =-=d t 检错：101min =-=d m 纠正擦除：101min =-=d p6.8 考虑具有如下生成矩阵的（7，4）码（a）找出该码的所有码字（b）求出此码的监督矩阵H。
（c）计算当接收矢量为1101101时的伴随式。
它是否为有效的码字矢量。
（d）这种码的纠错能力如何？（e）这种码的检错性能如何？u解：(a)mG_1111111011110010110010011010110101001010011001100000111111100000110011101011001010111001010100110100001100000001111011110110011110101011001000111100110101000101100010010000000编码向量消息[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==-011110011010101011001)(T K M P I H b[][]0100111101011111000100011011011)(=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==T rH S c因此1101101不是有效码字。
1213)(m in m in m in =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-===d t W d d21)(min =-=d m e6.9 考虑一个系统分组码，其监督方程为 1124p m m m =++2134p m m m =++ 3123p m m m =++ 4234p m m m =++这里m i 为信息位，而g i 为监督位。
（a ）求出这种码的生成矩阵和监督矩阵。
（b ）这种码能纠正多少错误？ （c ）10101010是合法码字吗？ （d ）01011100是合法码字吗？ 解：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==10001011010011100010110100010111)(K I P G a[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==-11101000011101001101001010110001T K M P I H121421)(min =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=d t b[][]110001010101)(===T T H rH S c因此10101010不是有效码字[][]000000111010)(===T T H rH S d因此01011100是有效码字6.10 某种线性分组码的码字定义如下124513451235123412345,,,,,,,,U m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m =++++++++++++（a ）给出生成矩阵。
（b ）给出监督矩阵。
（c ）求n ，k 和d min 。
解：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=100000111010001011001001110000101101000011111)(G a[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==-011111111000011101001101001010110001)(TK M P I H b359)(min ===d k n c6.11 设计一个（n ，k ）=（5，2）的线性分组码。
（a ）选择码字使其具有系统码形式和最大的d min 。
（b ）求出码字集的生成矩阵。
（c ）计算监督矩阵。
（d ）将所有n 元组写入标准阵。
（e ）这种码的纠错和检错能力如何？ （f ）为可纠正的错误图样作出伴随式校对表。
解：1101111101101001101010000000)(码字信息矢量a从上面三组中随便选两组就可以了（全0的除外）⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1011001101)G b （[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==-111001*********)(T K M P I H c0001101110101011100010001111000011101010010110011011101100001001111110001010100011111100100100100100110011010001111000101101010111011000000111011101100110100000)(标准阵列d211213)min min min =-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==d m d t d e （⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==110101100010001)(e eH S f T1001000001001000001001001010001001100001伴随式错误图样6.12 考虑（5，1）重复码，它是由两个码字00000和11111构成，分别对应信息0和1。
导出这种码的标准阵。
它是完备码吗？标准阵列可知只能纠正1或2bit 错误，因此此码是完备的6.13 设计一个（3，1）码，使它能纠正所有的单错图样。
选择码字集并给出标准阵。
解：()⎩⎨⎧=-⨯==115.03min min d t d 标准阵列：6.14 （7，3）码是完备码吗？（7，4）码是完备码吗？（15，11）码是完备码吗？证明你的答案。
解：(1) (7,3)码：可能的接收矢量数：12827=，信息码个数：823=，陪集个数：16237=-。
因此由16个陪集首可以纠正所有的1bit 错误，和8个2bit 错误。
但是共有2127=⎪⎪⎭⎫⎝⎛个2bit 错误。
所以此码不是完备的。
(2) (7,4)码：可能的接收矢量数：12827=，信息码个数：1624=，陪集个数：8247=-。
由8个陪集首只可以纠正所有的1bit 错误。
所以此码是完备的。
(3) (15,11)码：可能的接收矢量数：32768215=，信息码个数：2048211=，陪集个数：1624=。