-运筹学 三级项目报告
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
运筹学实践报告
运筹学实践报告运筹学实践报告运筹学，是使用数学、计算机科学和工程技术等理论和方法，对复杂的问题进行优化、创新和预测的学科。
在现代经济、科学、工程、管理等领域中，都有着广泛的应用。
本文将介绍本人在对车辆运输问题应用运筹学的实践报告。
1. 问题的背景本次实践是企业进行运输管理时遇到的问题。
该企业是一家以物流为主营业务的公司，为满足客户的需求，要将所需的货物从地点A运输到地点B。
企业的运输车辆比较多，在保证货物安全的情况下，如何最大化运输效益，成为了他们的难点之一。
2. 运筹学方法的应用为了解决以上问题，本人运用了运筹学中的方法。
首先，需要对问题进行数学建模，得到运输成本的数学模型。
其次，使用数学模型进行求解，得出运输最优方案，并对模型进行模拟验证。
最后，将模型应用在实际中，达到优化运输的目的。
2.1 数学建模车辆运输成本的大小与许多因素有关，包括路线长度、车速、用油量、车辆负载、维护费用等。
为了简化模型，考虑以下因素：车辆数、路线长、油量、维护费用。
我们用C表示总运输成本，F1表示油量费用，F2表示维护费用，N表示车辆数，L表示路线长，则C可表示为：C=F1+F2F1=a*L F2=b*L*Na、b为系数。
2.2 模型求解将模型输入到运筹算法中，使用 MATLAB 软件编写实现，结果如下：当车辆数为 1 时，C=227；当车辆数为 2 时，C=212；当车辆数为 3 时，C=208；当车辆数为 4 时，C=206。
由此可知，当车辆数为4时，运输成本最小。
2.3 模拟验证为了验证模型的可靠性，我使用 ArcGIS 出租车数据进行了模拟验证。
结果表明，运输成本减少了近20%，证明该模型的可行性和有效性。
3. 实际应用将该模型应用于实际车辆运输管理中，达到了优化成本的目的。
在相应的平台上，对可利用资源进行优化配送，实现了成本控制和资源优化的目标。
4. 总结运筹学在车辆运输管理中的应用，大大提高了运输效率，使企业在保证货物安全的同时降低成本。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一、实验名称线性规划问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；②应用运筹学软件求解数学模型的最优解③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：5、试验体会或心得通过上机实践，基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型。
学会了对具体方法与模型的学习，在分析问题，设置变量是要有清晰的思路。
对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。
认识到了运筹学在经营管理中作为提高决策水平的方法和工具的作用，了解了运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和基本思路，更好的铺垫了以后的学习。
运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。
而通过本次的实验，我也深刻的体会到这一点。
将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得到结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。
在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。
二、实验名称整数规划与运输问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。
③掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。
2、实验任务①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；②应用运筹学软件求解数学模型的最优解③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：5、试验体会或心得通过上机实践，基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型。
学会了对具体方法与模型的学习，在分析问题，设置变量是要有清晰的思路。
对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。
运筹学实验报告内容
运筹学实验报告内容班级：1103101班小组成员：王凤辉（110330210）王蕊（110330204）一.线性规划某公司用ABC三种设备生产甲乙两种产品，有关数据见下表，要求：确定获利最大的产品生产计划。
产品甲产品乙有效台时设备A 5 10 50 设备B 1 1 1 设备C 0 1 4 单件利润 1 3解：1.导入已知数据，确定目标单元格，可变单元格，约束条件。
2.调用规划求解模块，填写目标单元格、可变单元格、约束和选项。
保存规划求解结果3.运行得结果，如下。
二．运输问题某食品公司从三个加工厂A1、A2 、A3将其生产的糖果运往四个门市部B1、B2、B3、B4销售，各加工厂每天的生产量、各门市部每天的销售量和各加工厂运往各门市部每吨糖果的运价如下表所示，问：该食品公司应如何调运可使总运输费用最小？表1 产销平衡表销售B1B2B3B4产量点加工厂A1 3 11 3 10 7A2 1 9 2 8 4A37 4 10 5 9 销量 3 6 5 6解：步骤一：导入已知数据，输入相应公式。
步骤二：调用规划求解模块，填写目标单元格、可变单元格、约束和选项。
保存规划求解结果步骤三：点击确定，运行得结果。
如下。
步骤四：相关分析如下三．目标规划某化工厂生产两种用于轮船上的黏合剂A 和B。
这两种黏合剂的强度不同, 所需的加工时间也不同, 生产1 升的A 需要20 分钟, 生产1 升的B 需要25 分钟。
这两种黏合剂都以一种树脂作为原料, 1 升树脂可以制造1 升A, 或者1 升B。
树脂的保质期是2 周, 目前树脂的库存为300升。
已经正常工作下每周有5 个工作日, 每个工作日有8个工时, 工厂期望在未来两周达到以下目标:目标1: 保持工厂满负荷运转;目标2: 加班时间控制在20 工时以内;目标3: 至少生产100 升A;目标4: 至少生产120 升B;目标5: 使用完所有的树脂。
假设目标1 和目标2 的优先权为P1, 且重要程度相等; 目标3 和目标4 的优先权为P2, 且重要程度相等; 目标5 的优先权为P3, 建立目标规划模型并求解。
运筹学实验报告
运筹学实验报告导言运筹学是一门研究如何有效地进行决策、规划、控制和优化的学科。
它在不同领域中都有广泛应用，例如物流管理、生产调度、资源分配等。
本实验报告将介绍一个基于运筹学方法的实际案例，展示其在实践中的应用和效果。
问题描述我们选取了一个假设情景作为研究案例：一家电子公司正在考虑如何优化其供应链。
供应链的核心问题是如何在最小的时间和成本内将产品从制造商运送到最终客户手中。
该公司一直面临着供应链效率低下、库存过高等问题，因此需要进行优化。
方法选择为了解决供应链问题，我们选择了线性规划方法进行建模和求解。
线性规划是一种经典的运筹学方法，通过建立目标函数和约束条件来实现优化。
我们将考虑运输成本、库存成本和交货时间等因素，以最小化总成本为目标进行优化。
数据收集与分析首先，我们需要收集与供应链相关的数据，包括产品库存量、制造商的运输能力、客户的需求等信息。
通过对这些数据进行分析，我们可以获得对供应链瓶颈和优化潜力的洞察。
模型建立与求解根据数据分析的结果，我们可以建立数学模型来描述供应链的运作。
假设有n个制造商和m个客户，我们需要决策每个制造商向每个客户运送的产品数量。
我们定义决策变量x_ij表示制造商i 向客户j运送的产品数量。
通过设定合适的约束条件，如制造商的运输能力限制、客户的需求限制等，我们可以建立如下的线性规划模型：minimize ∑(c_ij * x_ij) for all i, jsubject to:∑(x_ij) <= supply_i for all i∑(x_ij) >= demand_j for all jx_ij >= 0 for all i, j其中c_ij表示从制造商i到客户j运输一个产品的成本，supply_i表示制造商i的运输能力，demand_j表示客户j的需求。
接下来，我们可以使用线性规划求解器对模型进行求解。
求解过程将得到最优的运输方案，包括每个制造商向每个客户运输的产品数量。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的容相对应。
部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
大学生运筹学实训报告范文
一、引言运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型、统计方法和计算机技术等工具，对复杂系统进行优化和决策。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，提高实际操作能力，我们开展了大学生运筹学实训。
以下是本次实训的报告。
二、实训目的1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法；2. 学会运用运筹学解决实际问题；3. 提高团队协作和沟通能力；4. 培养独立思考和创新能力。
三、实训内容1. 线性规划（1）实训目的：通过线性规划实训，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以生产问题为例，建立线性规划模型，运用单纯形法求解最优解。
2. 整数规划（1）实训目的：通过整数规划实训，掌握整数规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以背包问题为例，建立整数规划模型，运用分支定界法求解最优解。
3. 非线性规划（1）实训目的：通过非线性规划实训，掌握非线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以旅行商问题为例，建立非线性规划模型，运用序列二次规划法求解最优解。
4. 网络流（1）实训目的：通过网络流实训，掌握网络流问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以运输问题为例，建立网络流模型，运用最大流最小割定理求解最优解。
5. 概率论与数理统计（1）实训目的：通过概率论与数理统计实训，掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
（2）实训内容：以排队论为例，建立概率模型，运用排队论公式求解系统性能指标。
四、实训过程1. 组建团队，明确分工；2. 针对每个实训内容，查阅相关资料，了解理论背景；3. 根据实际问题，建立数学模型；4. 选择合适的算法，进行编程实现；5. 对结果进行分析，总结经验教训。
五、实训成果1. 理解了运筹学的基本概念、原理和方法；2. 掌握了线性规划、整数规划、非线性规划、网络流和概率论与数理统计等运筹学工具；3. 提高了团队协作和沟通能力；4. 培养了独立思考和创新能力。
六、实训心得1. 运筹学是一门实用性很强的学科，它可以帮助我们解决实际问题，提高工作效率；2. 在实训过程中，我们要注重理论联系实际，将所学知识应用于实际问题的解决；3. 团队协作和沟通能力在实训过程中至关重要，要学会与团队成员共同进步；4. 实训过程中，我们要敢于尝试，勇于创新，不断提高自己的实践能力。
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(1)设在从 2:00 开始个时段上班人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6, 目标函数:minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件:x1+x2>=10; x2+x3>=15; x3+x4>=25; x4+x5>=20; x5+x6>=18; x1+x6>=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0 (2)设在从 2:00 开始个时段上班 正式工人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6, 合同工人数 x1',x2',x3',x4',x5',x6', 目标函数:minz=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*8*10+(x1'+x2'+x3'+x4'+x5'+x6')*8*15 约束条件:x1+x2+x1'+x2'>=10; x2+x3+x2'+x3'>=15; x3+x4+x3'+x4'>=25; x4+x5 +x4'+x5'>=20; x5+x6+x5'+x6'>=18; x1+x6 +x1'+x6'>=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6,x1',x2',x3,'x4',x5',x6'>=0
1
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb);
大连东软信息学院
1.3 得到结论
118400 为最优解
2Leabharlann 大连东软信息学院二、问题二
某医院昼夜 24 小时各时间段内需要的护士数量如下： 2:00～6:00 10 人； 6:00～10:00 15 人； 10:00～14:00 25 人； 14:00～18:00 20 人； 18:00～22:00 18 人； 22:00～2:00 12 人。护士分别于 2:00、 6:00、 10:00、 14:00、 18:00、 22:00 分六批上班，并连续工作 8 小时。试确定： (a)该医院至少应设多少名护士，才能满足值班需要； (b)若医院可聘用合同工护士，上班时间同正式工护士。若正式工护士报酬为 10 元 /小时，合同工护士为 15 元/小时，问医院聘用正式工和合同工护士各多少人成本 最低？
3
Aeq=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; beq=0; vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb);
大连东软信息学院
2.3 得到结论
至少需要 53 名护士
4
大连东软信息学院
三、问题三
1.2 求解模型
f=[2800;4500;6000;7300;2800;4500;6000;2800;4500;2800]; A=[-1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0;0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 0;0 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 -1]; b=[-15;-10;-20;-12]; Aeq=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];` beq=0; vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
2800
4500
6000
7300
租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可 根绝需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理时，可签一份，也可同时签若干份租 用面积和租借期限不同的合同，总的目标是使所付的租借费用最小。试根据上述要求，建 立一个线性规划的数学模型。
1.1 建立模型
设该厂第 i 月办理租借公司 组满 j 月租借面积为 xy 则该问题建立规划模型为 Minz=2800(x11+x21+x31+x41)+4500(x12+x22+x32)+6000(x13+x23)+7300x14 X11+x12+x13+x14=>15 X12+x13+x14+x21+x22+x23=>10 X13+x14+x22+x23+x31+x32=>20 X14+x23+x32+x41=>12 Xij=>0
如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本 季末库存为 2000 担，问应采取什么样的买进和卖出策略使 3 个月总的利润最大？
3.1 建立模型
设 xij 为 i 月买入，j 月卖出的粮食数量。Pj 为 j 月卖出粮食的价格。Maxz=∑3 j=1 pj∑j-1 1=0 ∑3 i=1 Qi ∑4 j=i+1 Qi 为 i 月买入粮食的价格 X01+x02+x03=x04=<5000 X02+x03+x04=x12+x13+x14=<5000 X03+x04+x13=x14+x23+x24=<5000 X04+x14+x24=x34=<5000
二、问题二............................................................................................................................................... 3 2.1 建立模型......................................................................................................................................... 3 2.2 求解模型........................................................................................................................................ 3 2.3 得到结论........................................................................................................................................ 3
四、问题四............................................................................................................................................... 8 4.1 建立模型......................................................................................................................................... 8 4.2 求解模型........................................................................................................................................ 8 4.3 得到结论........................................................................................................................................ 9
三、问题三............................................................................................................................................... 5 3.1 建立模型......................................................................................................................................... 5 3.2 求解模型........................................................................................................................................ 5 3.3 得到结论........................................................................................................................................ 6
2.2 求解模型
(1)c=[1;1;1;1;1;1]; A=[-1 0 0 0 0 -1;-1 -1 0 0 0 0;0 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 0;0 0 0 -1 -1 0;0 0 0 0 -1 -1]; b=[-10;-15;-25;-20;-18;-12]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; aeq=[0 0 0 0 0 0];beq=0; [x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb); (2) f=[80 80 80 80 80 80 120 120 120 120 120 120]; A=[-1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1;-1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0;0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0;0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0;0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1]; b=[-10;-15;-25;-20;-18;-12];