(人教版)六年级数学上册课件 圆的面积复习课
4.环形的面积计算公式：π R2－π r2或
积
π (R2－r2)
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r ＝π r
2
S =π r
2
1.求下面各圆的面积。（口 头列式）
2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
判断：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
4
5 6 7
圆的周长的一半如何表示
8 9 9
10 10
3
2 1
16 16
r
14 14
13 12 13 11 11
圆的面积=π r×r=π r
2
15 15
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于圆周的一半
长方形的 宽相当圆 的半径 r
16
πr
8
1
15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
圆的周长＝π d
√
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ） Nhomakorabea√
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
1. 4厘米
求左边圆的面积。
S =πr2 3.14×4
2
答：这个
＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米）
圆的面积 是50.24平 方厘米。
一个圆的半径是10分米，它的面积是多少 平方分米？ S =πr2
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
《 圆 的 面 积 》
1.圆的面积：圆所占平面的大小 圆 2.圆面积的计算公式：S＝
πr
2
的
面
3.已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
教学目标
• 1. 理解和掌握圆的面积的推导过程，并学 会运用公式解决简单问题，会根据已知条 件求圆的面积。 • 2. 培养同学们操作、观察、分析和概括等 能力。 • 3.渗透极限思想，进一步认识转化的思想和 方法。
面积：是指图形所占 平面的大小。
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
?
?
边操作、边思考：
1.已知半圆中三角形ABC的高 是5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
2.求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
4
O1 O
8
O2
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
答：这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 花坛的面积： 3.14×3 =3.14×9 =28.26(米)
2
答：花坛
=6÷2
=3(米)
的面积是 28.26平 方 米 。
知道哪些条件就可求圆的面积？
1. 分的份数与所拼图形有何关系？
把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把 圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？
形状虽变了
，但面积没变
。
3.长方形的长相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
4.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
4）综合列式：
3.14×102
＝3.14×100＝314（平方厘米） 因此环形的面积计算公式可表示 为π R2－π r2或π (R2－r2)
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米）
思考题：
(知道半径、直径或是周长)
5.左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
15 想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ） 1）外圆面积： 3）环形面积：
o
10
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
2）内圆面积：
706.5-314 ＝ 392.5（平方厘米）
2.
3.14×10
2
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
圆的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
积
π (R2－r2)
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r ＝π r
2
S =π r
2
1.求下面各圆的面积。（口 头列式）
2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
判断：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
4
5 6 7
圆的周长的一半如何表示
8 9 9
10 10
3
2 1
16 16
r
14 14
13 12 13 11 11
圆的面积=π r×r=π r
2
15 15
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于圆周的一半
长方形的 宽相当圆 的半径 r
16
πr
8
1
15
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
圆的周长＝π d
√
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ） Nhomakorabea√
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
1. 4厘米
求左边圆的面积。
S =πr2 3.14×4
2
答：这个
＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米）
圆的面积 是50.24平 方厘米。
一个圆的半径是10分米，它的面积是多少 平方分米？ S =πr2
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
《 圆 的 面 积 》
1.圆的面积：圆所占平面的大小 圆 2.圆面积的计算公式：S＝
πr
2
的
面
3.已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
教学目标
• 1. 理解和掌握圆的面积的推导过程，并学 会运用公式解决简单问题，会根据已知条 件求圆的面积。 • 2. 培养同学们操作、观察、分析和概括等 能力。 • 3.渗透极限思想，进一步认识转化的思想和 方法。
面积：是指图形所占 平面的大小。
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
?
?
边操作、边思考：
1.已知半圆中三角形ABC的高 是5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
2.求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
4
O1 O
8
O2
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
答：这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 花坛的面积： 3.14×3 =3.14×9 =28.26(米)
2
答：花坛
=6÷2
=3(米)
的面积是 28.26平 方 米 。
知道哪些条件就可求圆的面积？
1. 分的份数与所拼图形有何关系？
把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把 圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？
形状虽变了
，但面积没变
。
3.长方形的长相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
4.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
4）综合列式：
3.14×102
＝3.14×100＝314（平方厘米） 因此环形的面积计算公式可表示 为π R2－π r2或π (R2－r2)
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米）
思考题：
(知道半径、直径或是周长)
5.左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
15 想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ） 1）外圆面积： 3）环形面积：
o
10
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
2）内圆面积：
706.5-314 ＝ 392.5（平方厘米）
2.
3.14×10
2
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
圆的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
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人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
人教版六年级数学上册第九单元总复习3圆的面积及周长课件
总复习
杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，
锯下的边角料的面积有多少平方米？
1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2
＝1.22-3.14×0.62
＝1.44-1.1304
＝0.3096(平方米)
答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
巩固练习
巩固练习
求出下列阴影部分的面积
大扇形的面积：3.14×10²÷4=78.5cm²
小扇形的面积：3.14×8²÷4=50.24cm²
阴影部分面积：78.5-50.24=28.26cm²
总复习
课后作业
巩固练习
总复习
1、教材课后习题中选取。
2、从同练中选取有关圆面积及周长
的题做一做。
知识梳理
知识梳理
总复习
1
以 圆为弧的扇形的面积。
4
A
90°
o 1cm
B
整圆的圆心角是360°
1
以 圆为弧的扇形是所在
4
1
圆的面积的 。
4
1
3.14×1 × =0.785（平方厘米）
4
2
巩固练习
巩固练习
总复习
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念
碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥
半径
直径
知识梳理
知识梳理
圆的认识
总复习
1.圆的认识
圆心O
确定圆的位置
半径r
确定圆的大小
直径d
轴对称图形
无数条对称轴
r=d÷2
r与d关系
d=2r
知识梳理
知识梳理
2.圆的周长
人教版六年级上册数学第五单元圆复习-PPT
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商：c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
5
圆的面积
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
公式 Ｓ ＝ πr²
6
半圆的周长与面积
C （1）半圆的周长： 半圆 r 2r
人教版六年级上册数学第五单元圆复习
同学们：我们本单元学 习了哪些有关圆的知识？
2
重要知识点
圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
3
圆—由曲线围成的封闭 平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆
半径r 确定圆的大小
的
直径d
认 识
轴对称图形 无数条对称轴 r与d关系 r=d÷2
4
d=2r
圆的周长
17
填一填，我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成
一个近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长 ( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的
面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
18
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个
半圆周长的和是（ 51.4 ）厘米。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数)条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对称)图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。圆心
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
圆的复习课课件
4. 在艺术和文学作品中，圆常被用来象征完美、完整和无限。
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
人教版六年级上册数学《圆的面积》说课教学复习课件
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
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C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
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二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
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二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》上课课件
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？
3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
点拨：本题的关键是要求出喷水池的周长。已知直径 是40 m，圆形喷水池的周长是3.14×40＝125.6 m，再 根据题意用除法计算，求出可以安装的喷嘴的数量： 125.6÷5≈25(个)。
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点拨：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？ 3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点拨：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
你能根据题意画出示意图吗？
1m
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
8m
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条 边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
羊圈的面积增加了多少？
1m 5m
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
人教版数学六年级上册5.3.2圆的面积(例3)(12张ppt)
圆的面积
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的 公式为：
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？
复习：
玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm ，外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
圆环面积的计算方法: S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
右图（外圆内方）：3.14r²－(2r ×r÷2) ×2
=3.14²－2r² =1.14r²
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 － 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²）
1.14×（24÷2）²＝1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16（cm²）
方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告知了我 们什么？
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的 公式为：
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？
复习：
玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm ，外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
圆环面积的计算方法: S圆环=π（R2－r²）
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
右图（外圆内方）：3.14r²－(2r ×r÷2) ×2
=3.14²－2r² =1.14r²
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 － 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²）
1.14×（24÷2）²＝1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16（cm²）
方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告知了我 们什么？