六年级百分数应用题拓展提高(各种类型)
百分数的拓展提高练习应用题
百分数的拓展提⾼练习应⽤题百分数的应⽤练习题姓名＿＿＿＿⼀、我会⽤⼼填.1、3是8的（）﹪， 51是21的（）﹪， 21⽐51多（）﹪. 2、（）÷8＝0.75＝（）9＝（）﹪＝（）折. 3、25⽐20多（）﹪，20⽐25少（）﹪. （）的30﹪是60. 4、15分是1⼩时的（）﹪，1⽇的25﹪是（）时.5、甲数是⼄数的2.5倍，甲数⽐⼄数多（）﹪，⼄数⽐甲数少（）﹪.6、⼀个数的25﹪与35的51相等，这个数是（）. 7、（）与（）的⽐率叫利率. 利息＝（）×（）×（）8、出勤率＝（ ———— ）×100﹪，⼋成＝（）﹪，九五折＝（）﹪9、⼀种商品，先降价20﹪，⽽后⼜提升20﹪，现在的价格⽐原来（）.10、修⼀条公路，原计划20天完成，实际只⽤了15天，⼯效提⾼了（）﹪.11、⼀根铁丝截去12﹪后是33⽶，这根铁丝⼀共有（）⽶.12、⽤种⼦做发芽试验，有45粒发芽，5粒没有发芽，发芽率是（）﹪.13、⼀根电线杆埋⼊⼟中的部分是1.2⽶，露出地⾯部分占全长的90﹪，这根电线杆有（）⽶.14、某体育馆学⽣票价⼀律⼋折优惠，六（1）班⼀名男⽣花72元买了⼀张学⽣票，则成⼈票是（）元，成⼈票⽐学⽣票贵（）﹪.15、⼉童玩具原来售价是60元，连续两次降价10﹪后，现在售价是（）元.16、希望⼩学去年的⽔费⽐前年增加了5﹪，今年采取节⽔措施，⽔费预计⽐去年减少5﹪，希望⼩学今年的⽔费预计是前年的（）﹪.17、某村前年产苹果30万千克，去年⽐前年增产20﹪，今年⽐去年减产20﹪，今年产苹果（）万千克.18、⼀个商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20﹪，该货物的进价是21元，则每件货物的标价为（）元.19、a 的25﹪与b 的20﹪相等，（a 、b 均不为零），则a 是b 的（）﹪.20、李⽼师把2000元钱存⼊银⾏，整存整取五年，年利率是4.14%. 到期时，李⽼师⼀共能取回（）钱.（利息税是5%）21、为了促进销售，某通讯公司⼿机市话费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25﹪，现在的收费标准是每分钟b 元，原来的收费标准为每分钟（）元.⼆、我能正确选.1、某剧团演出时，参加演出的实际观众⼈数超过预计⼈数的120﹪，实际⼈数是预计⼈数的（）A. 120﹪B. 220﹪C. 100﹪D. 20﹪2、甲数是50，⼄数是40，甲数⽐⼄数多（）A. 20﹪B. 25﹪C. 11.1﹪3、甲数⽐⼄数多41，则⼄数是甲数的（） A. 125﹪ B. 80﹪ C. 20﹪4、⼀个正⽅形和⼀个圆的周长相等，它们的⾯积相⽐较，（）A. 正⽅形的⾯积⼤B. 圆的⾯积⼤C. ⼀样⼤5、⼀台冰箱先提价⼆成，然后⼜降价⼆成，现价与原价相⽐，（）A. 原价多B. 现价多C. ⼀样多6、在90克⽔中加⼊10克糖，糖占糖⽔的（）A. 10﹪B. 90﹪C. 11﹪7、第⼀根绳⼦长20⽶，第⼆根绳⼦⽐第⼀根绳⼦长20﹪，第⼆根绳⼦长（）A. 20.2B. 22C. 248、做⼀批零件，有2个不合格，48个合格，这批零件的合格率是（）A. 48﹪B. 96﹪C. 50﹪9、含盐率为4﹪的盐⽔100克，加热蒸发20克⽔后，含盐率是（）A. 1﹪B. 5﹪C. 6﹪10、商品按⼋五折出售就是说现价（）A. ⽐原价降低85﹪B. 是原价的85﹪C. 是原价的15﹪D.是原价的8.5﹪三、⾛进⽣活，解决问题.1、挖⼀条⽔渠，第⼀天挖了全长的30﹪，第⼆天挖了全长的51，还剩下320⽶没有挖。
小学数学六年级上册应用题解答题精选精选拓展提高专项训练精品(及答案)
小学数学六年级上册应用题解答题精选精选拓展提高专项训练精品（及答案）一、六年级数学上册应用题解答题1．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。
去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 2．根据下列信息回答问题。
印刷厂的纸是以“令”来卖的。
一令是500张。
最普通的纸张是A4纸。
A 系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。
一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。
如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。
（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（ ） ①8 ②16 ③32 ④64（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（ ） ①420mm ②297mm ③210mm ④149mm3．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π。
②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为2π 。
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
4．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A 与圆B 的面积相差多少？5．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。
求阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）6．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？7．列出综合算式，不计算。
一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的14？8．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？9．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
六年级下册数学一课一练-分数百分数应用题训练(三)提升篇 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级分数百分数应用题集中训练（提升篇）1.商店同时卖出两台洗衣机，每台售价均为2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20％，商店卖出这两台洗衣机是赚了还是亏了？赚了（亏了）多少元？2.张叔叔家买了一套新房，准备买一些家电，他带了10000万来到家电超市，看见一1。
款家电组合：电脑4000元，彩电的价钱是电脑的80％，冰箱的价钱比彩电便宜16请你帮张叔叔算一算，他带的钱够不够买这一款家电组合？3.王叔叔新购进200件西服，每件的成本为300元，准备按每件500元上柜销售。
由于市场因素，他决定打八折出售。
全部售出后，要向税务部门按销售款的5%纳税。
税后他盈利多少元？4.甲仓库有粮食80吨，乙仓库有粮食120吨，如果把乙仓库的一部分粮食调到甲仓库，使得乙仓库的粮食是甲仓库的60%，那么需从乙仓库调入甲仓库多少吨粮食？2桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克。
整个最多能5.有一个油桶，现装有3装油多少千克？6.甲、乙两个仓库共存粮食1360吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库存粮的60%，甲、乙两个仓库各存量多少吨？1。
每只大桶和每7.4只大桶和16只小桶共装油80升，已知每只小桶的容量是大桶的4只小桶各装油多少升？8.妈妈买回5千克苹果和3千克香蕉，一共用去45元。
已知每千克苹果的价格是香蕉的120%，苹果和香蕉的单价各是多少元？2，如果再运50吨，那么剩下的煤比已经运的少30吨。
这堆煤9.运一堆煤，已经运了5原来有多少吨？10.六年级二班体育达标的人数是39，未达标的人数是11,半年后体育未达标的人数是1。
在这半年中又有多少人体育达标？达标人数的911.甲、乙两车在上午8时分别从两个车站相对开出，中午12时在途中相遇。
已知甲4。
两个车站相距多少千米？车每小时行驶75千米，乙车的速度是甲车的57。
现两车同时从甲、乙两地出发，12.一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的8相对开出，结果在距中点50千米处相遇。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数(二)的应用题提高篇(含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数（二）的应用题提高篇（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元百分数（二）的应用题提高篇。
本部分内容主要选取利润问题、盈亏问题、促销问题等常见的经济问题，其中促销问题和利润问题的多种变式，在实际生活中的应用十分广泛，考试多以填空、应用题型为主，题目综合性较强，难度较大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
秋季六年级 第八讲 百分数的应用 提升版
第8讲百分数的应用一：百分数的应用1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：①一个数±这个数×百分之几；②一个数×(1±百分之几)。
4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
二：利息的计算方法利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。
题型一：增长率问题【典例1】某市海洋馆接待游客数为16000人次。
比增长两成。
该海洋馆接待游客为人次。
题型二：折扣问题【典例1】（•坡头区模拟）六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省%．【典例2】（通榆县期中）一件商品降价15%，就是打八五折出售．（判断对错）题型三：成数问题【典例1】（•陆河县）李大爷去年种的水稻产量是1000千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士研制的第二代超级杂交水稻后，产量比去年增加二成。
今年的产量是千克。
【典例2】（怀安县期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？题型四：存款利息与纳税相关问题【典例1】（•沾益区）李叔叔买了10万元年利率为3.75%的3年期国债，3年后他一共能得到利息多少元？【典例2】（•中原区）聪聪准备把自己积攒的5000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。
下面有两种储蓄方式，请结合利率表算一算，为他设计份获得利息比较多的方案。
先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期。
第一种第二直接存二年定期种人民币储蓄存款利率单位：年息%定期存款利率（整存整取）三个月半年一年二年三年1.54 1.822.1 2.943.85【典例3】（淇县期末）为鼓励学生坚持锻炼，学校设立专项奖励基金，暂时存放银行里，下面是某银行当天的存款利率。
六年级下册数学《百分数的应用》提高题56道
《百分数的应用》提高题56道1、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为立方50厘米.冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？2、某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，已知其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖这两件商品是赚钱还是亏本？赚或亏了多少元？3、丰谷化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求工作效率提高了百分之几？4、新华路中心小学六（2）班男生比女生多25%，则女生比男生少百分之几？5、一捆电线若干米，剪去它的50%又12米，再剪去剩下的50%又8米，最后剩下18米，这捆电线原来长多少米？6、甲车行完全程用6小时，乙车速度比甲车慢20%，乙车行完全程比甲车多用几小时？7、桔子比梨多20%，梨比桔子少百分之几？8、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？9、王大伯养了500只鸡，第一次卖出40%，第二次卖出剩下的50%，第二次卖出多少只？10、新丰小学去年有女生200人，男生比女生多40%，今年女生比去年女生增加20%，而比今年男生多30人，今年男生人数比去年减少百分之几？11、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？12、维修一段公路，第一周维修了全长的1/8，第二周维修了全长的12%，这时距离这段公路的中点还有204米，这段公路全长多少米？13、仓库有一批大米，第一天运出36吨，比第二天多运了20%，第二天运出的吨数正好是这批大米的37.5%。
这批大米共有多少吨？14、工地上的水泥用去了1/4，又运进250千克，这时工地上的水泥是原来的95%，工地上原有水泥多少千克？15、张师傅第一个月生产了180个零件，合格率是95%，第二个月生产了240个零件，合格率是90%，张师傅这两个月生产零件的合格率约是多少？16、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？17、爸爸打算把20000元钱存入银行，存期2年。
六年级百分比应用题10道
六年级百分比应用题10道1. 问题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，那么女生有多少人？解答：首先计算男生的人数：40 x 60% = 24人。
然后计算女生的人数：40 - 24 = 16人。
所以女生有16人。
2. 问题：一个工厂生产了100个产品，其中有80个是合格的，那么合格率是多少？解答：合格率= (合格的产品数/ 总产品数) x 100% = (80 / 100) x 100% = 80%。
3. 问题：一个公司的员工中，有75%的人有大学学历，那么没有大学学历的员工有多少人？解答：首先计算有大学学历的员工人数：总员工数x 75% = 总员工数x 0.75。
然后计算没有大学学历的员工人数：总员工数- 有大学学历的员工人数。
4. 问题：一个商店卖出了120件衣服，其中男装占50%，女装占50%，那么男装和女装各卖出了多少件？解答：首先计算男装的数量：120 x 50% = 60件。
然后计算女装的数量：120 - 60 = 60件。
所以男装卖出了60件，女装卖出了60件。
5. 问题：一个学校的男生占学生总数的65%，女生占学生总数的35%，那么这个学校一共有多少学生？解答：设学生总数为x，那么男生数量为0.65x，女生数量为0.35x。
由于男生和女生的总数等于学生总数，所以有0.65x + 0.35x = x。
解这个方程得到x = 100。
所以这个学校一共有100名学生。
6. 问题：一个城市的居民中，有25%的人是年轻人，那么老年人占多少比例？解答：老年人的比例= 1 - 年轻人的比例= 1 - 25% = 75%。
7. 问题：一个公司的销售额中，产品A占40%，产品B占30%，产品C占30%，那么产品A、B、C的销售额分别是多少？解答：设总销售额为x，那么产品A的销售额为0.4x，产品B 的销售额为0.3x，产品C的销售额为0.3x。
8. 问题：一个班级的学生中，有70%的人喜欢数学，那么喜欢英语的学生占多少比例？解答：喜欢英语的学生的比例= 1 - 喜欢数学的学生的比例= 1 - 70% = 30%。
高斯小学奥数六年级上册含答案第22讲 分数、百分数应用题综合提高
第二十二 分数、百分数应用题综合提高一、 基础知识回顾：1. 比：（1）比的概念：两个数相除叫做两个数的比．例如，5÷6可记作5:6． “:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值．比的后项不能为0．（2）比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数，比值不变．2. 比例基本性质：如果::a b c d =，那么a d b c ⨯=⨯．3. 正比例关系和反比例关系：（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为“成正比”．（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写为“成反比”．注意，正比例和反比例是两种“量”之间的关系．比如长度、面积、时间、价格、重量……这些都是生活中实际存在的“量”．而以前我们学习的比和比例则是针对具体的“数”之间的关系．两个量之间如果成正比例关系或成反比例关系，称为这两个量成比例．二、 分数、百分数应用题相关的题目类型及解题方法：1. 比例互化：（1）部分占部分，部分占整体之间的转化； （2）多组比化连比．2. 通过寻找不变量解题：常用不变量有：（1）总量（和）不变：给来给去的情况； （2）差不变：同增、同减的情况； （3）其中某一个量没有变化．3. 正反比例的概念和应用．4. 复合比．5. 方程法．6. 倒推法．7. 列表法．例1． 甲、乙两个人分别有许多苹果，如果甲买了5个苹果，则此时甲、乙两人的苹果数之比是7:8；如果甲买了9个苹果，乙丢了4个苹果，此时甲乙两人的苹果数之比是3:2，那么两人原来分别有多少个苹果？ 「分析」本题可以利用“和不变”解题．练习1、小高、小思两个人分别有许多积分，如果小高又得了3分，则此时两人的积分之比是2:3；如果小高又得了8分，小思丢了5分，此时两人的积分之比是3:4，那么两人原来分别有多少积分？例2． 甲乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班参加的人数是乙班参加人数的．乙班未参加人数是甲班未参加人数的．请问：甲班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？「分析」因为两班总人数相同可以采用设数法，设出这个总数后，就可以表示出所需的其它数量了．练习2、甲、乙两人有相同数目的水果，水果有梨和苹果两种，甲的梨和乙的苹果数目之比为4:3，甲的苹果和乙的梨数目之比为6:7，那么甲的苹果数和乙的苹果数之比是多少？例3．有三个最简真分数，其分子的比为3:2:4，分母的比为5:9:15．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？ 「分析」可以采用设未知数的办法解答此题．25152845练习3、有三个真分数(其中第一个是最简真分数)，其分子的比为3:4:5，分母的比为4:9:18．将这三个分数相加，再经过约分后为．那么三个分数的分母相加是多少？例4． 某工厂有A ，B ，C ，D ，E 五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B 车间工人的调入A 车间，C 车间工人的调入B 车间，D 车间工人的调入C 车间，E 车间工人的调入D 车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？「分析」本题可以采用“倒推法”．练习4、五指山上有甲，乙，丙，丁四队妖怪，妖怪数各不相等．为了均衡势力，把乙队妖怪的调入甲队，丙队的调入乙队，丁队的调入丙队．现在四支队伍都是48人．原来每个队伍各有多少妖怪？例5．小光、小明和小亮分一些苹果．他们发现，苹果可以恰好按照4:3:2分配（按照小光、小明、小亮的顺序，下同），也可以恰好按照5:4:n 分配（其中n 为自然数），两种分配方法下，小光所分得的苹果数相差20个．那么苹果总数的最大值是多少？ 「分析」本题中哪些量是没有发生变化的呢？例6．甲、乙、丙三人玩赢卡片的游戏，他们手中一共有156张卡片．第一轮，甲赢了乙、丙每人手中卡片的15；第二轮，乙赢了甲、丙每人上轮结束时手中卡片的，最后一轮，丙赢了甲、乙每人上轮结束时手中卡片的，最后甲、乙手中的卡片数之比是2:3，那么结束时丙手中有多少张卡片？「分析」本题可以采用寻找“不变量”作为解题突破口．1414 17 1513 1614 1312 5372数学泰斗——阿基米德阿基米德（约前287年—前212年）是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静力学和流体静力学的奠基人．他出生于西西里岛的叙拉古，从小就善于思考，喜欢辩论．早年游历过埃及，曾在亚历山大城学习．据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着．第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手．他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬．阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城．在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起．阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所．阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学．大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书．亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里得，在此奠定了他日后从事科学研究的基础．在数学方面，阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法．在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖．他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率．面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题．浮力原理的发现关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠．但是在做好后，国王疑心工匠，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重．工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑．经一大臣建议，国王请来阿基米德检验．最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施．一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起．他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重．他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”(Eureka，意思是“我知道了”)．他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多．这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属．这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王的事实，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量．一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等．给我一个支点，我可以撬动地球阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期．有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械．这个工具成了后来螺旋推进器的先祖．当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的．他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球．”后世的评价美国的E.T.贝尔在《数学大师》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯．不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德．作业1． 甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数是另外3个人所做的总数的一半，乙做的个数是另外3个人所做的总数的，丙做的个数是另外3个人所做的总数的，丁做了390个．那么四个人共做了多少个零件？2． 甲、乙两个人分别有许多包子，如果甲买了4个包子，则此时甲乙两人的包子数之比是2:3；如果甲买了9个包子，乙吃了5个包子，此时甲乙两人的包子数之比是5:7，那么两人原来分别有多少个包子？3． 萱萱手上有语、数、英三种高思积分卡，分值的总和是590，英语积分卡的分值和是数学的，也是语文的．萱萱手头的语文高思积分卡的分值是多少？4． 三班原计划抽20%的人参加大扫除，临时又有两人主动参加，使实际参加打扫除的人数是余下人数的，原计划抽出多少人大扫除？5． 甲乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班未参加的人数是乙班未参加人数的2倍．乙班参加人数是甲班参加人数的．请问：甲班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？541334 581513第二十二 分数、百分数应用题综合提高例7．答案：9、16 详解：答案 甲原有9个，乙原有16个．前后两种情况下甲乙两人的苹果总数不变，则可把前后苹果的总份数统一为15份，那么两种情况下甲和乙的苹果数之比分别为7:8、9:6，由题意可知一份对应了2个苹果，所以甲原有个苹果，乙原有16个苹果．例8．答案 ：四分之三 详解：设份数，按下面转化，可以得出最后甲乙均为23分的总人数，所以，甲班未参加人数是乙班参加人数的四分之三．例9．答案：203 详解：设三个分数为、、（其中a 与b 互质），则三个分数之和为，所以a 和b 的值分别为4和7．因此三个分数的分母相加是．例10． 答案： A ，B ，C ，D ，E 五个车间分别有11、38、33、32、36人详解：设A ，B ，C ，D ，E 五个车间分别有a 、b 、c 、d 、e 个人，则，所以A ，B ，C ，D ，E 五个车间分别有11、38、33、32、36人．531211113064634232e d e c d b c b a ==+=+=+=+ (5915)7203++⨯= 49284545a b = 415a b29a b 35a b参 未 参 未 甲 2 5 8 15 乙 5 1 20 3和同 2759⨯-=例11． 答案：1980详解：小光第一次占总数的，第二次占总数的，通过枚举可知当时45和的差最小，即两种情况小光的苹果数所占总数的比例最接近，所以苹果总数的最大值是1980．例12． 答案：66364n + 2n =459(9)n + 3649(9)n n ++答案：小高67分，小思105分简答：根据“和不变”，统一单位1解题即可．练习2、答案2:1简答：甲的梨：乙的苹果=4:3，甲的苹果：乙的梨=6:7，设甲共10份的水果，则乙也是10份的水果，发现单位1相同，不需进行比例计算，甲的苹果：乙的苹果=6:3=2:1．练习3、答案62简答：设三个分数为、、（其中a 与b 互质），则三个分数之和为，所以a 和b 的值分别为1和2．因此三个分数的分母相加是．练习4、答案：甲，乙，丙，丁四队各有29、57、50、56个妖怪简答：同例4，用倒推法．(4918)262++⨯= 2716105353363672a a a ab b ++== 518ab49a b 34a b6． 答案：1560．简答：已知条件即告诉大家甲、乙、丙做的零件个数分别占总个数的、、，则丁完成的个数占总个数的，所以总个数为．7． 答案：甲有116个，乙有180个．简答：由已知条件发现，前后两种情况下包子的总量不变，所以可以把前后两个比的化为相同份数来分析，即化为24:36和25:35，由于乙在两种情况下相差5个包子，所以一份对应5个包子，因此可求出甲原来有116个，乙原来有180个．8． 答案：200．简答：以英语积分作为前后两个比的桥梁，和可分别化为和，此时一共分为了59份，而总积分为590，所以一份对应10分，因此语文积分有200分．9． 答案：8．简答：两人加入后，打扫卫生的人数占总人数的25%，即与原来相差总数的5%，所以原来有人．10． 答案：五分之二．简答：直接例2的方式写出比例后，发现甲乙之和相等，不需统一单位1，直接可以看出甲班未参加人数是乙班参加人数的五分之二．248⨯= 15201524 54 58 139015604÷= 111134641---= 16 1413。
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六年级百分数应用题拓展提高(各种类型)
百分数应用题
一、利息和税收
1、张叔叔存入银行人民币20000元,定期一年,年利率为2.25%,存款到期后,张叔叔一共取回多少元?
2、刘阿姨到银行存了2万元,定期三年,年利率为2.70%, (1)三年后刘阿姨应得利息多少元?(2)根据规定利息应缴税5%,到期后,刘阿姨实际可得利息多少元?(3)到期后,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元?
3、银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小王取出一年到期的本金及利息时,缴纳了4.5元得利息税,小王一年前存了银行的本金是多少元?
二、销售中的盈亏问题
1、某商品的进价是1000元,标价为1500元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售?
2、某商店的冰箱先按照原价提高40%,然后在广告上写上大酬宾八折优惠,结果每台冰箱还多赚了270元,试问冰箱的原价是多少元?现售价是多少元?
3、有甲乙两家商店,如果甲店利润增加20%,乙店利润降低10%,那么这两家店的利润相同,原来甲店的利润是原来乙店的百分之几?
三、存活率
1、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死18棵,这个乡去年一共活了多少棵?
2、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名?
3、某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分数是75分,其中参赛男选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是多少?
四、浓度问题
1、现在有浓度为25%的盐水80克,加入多少克水能得到浓度为10%的盐水?
2、现有浓度为25%的盐水80克,要使盐水的浓度提高到40%,需要加多少克盐?
3、有浓度为2.5%的盐水700克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
4、把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起,混合后的盐水的浓
度是多少?
5、一个容器内有浓度为95%的酒精溶液3000克,若将它稀释成浓度为75%的酒精溶液,需要加水多少克?
6、有含盐20%的盐水36克千克,要制成含盐55%的盐水,需要加盐多少千克?
7、含糖6%的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水,需要加糖多少克?
8、要从含盐15%的40千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐20%的盐水,应当蒸发掉多少千克的水?
9、有含盐8%的盐水40千克,要配制含盐20%的盐水100千克,需要加水和盐各多少千克?。